机械设计基础课后习题答案第11章.docx

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机械设计基础课后习题答案第11章

11-1解1）由公式可知：

轮齿的工作应力不变，则

则，若

，该齿轮传动能传递的功率

11-2解由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为

、

当转速不变时，转矩和功率可提高69%。

11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：

210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：

140～170HBS，取155HBS。

查教材图11-7

，

查教材图11-10

查教材表11-4取

，

故：

（2）验算接触强度，验算公式为：

其中：

小齿轮转矩

载荷系数查教材表11-3得

齿宽

中心距

齿数比

则：

、

，能满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：

齿形系数：

查教材图11-9得

、

则：

满足弯曲强度。

11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力

降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：

210～230HBS取220HBS；大齿轮

45钢正火硬度：

170～210HBS，取190HBS。

查教材图11-10得

查教材表11-4

，并将许用应用降低30%

（2）其弯曲强度设计公式：

其中：

小齿轮转矩　　

载荷系数查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数　　

，取

齿数比　　

齿形系数查教材图11-9得

、

因　　

故将　

　代入设计公式

因此　　　

取模数

中心距　　　

齿宽　　

11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。

（1）许用弯曲应力

查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：

52～56HRC，取54HRC。

查教材图11-10得

，查材料图11-7得

。

查教材表11-4

，

因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。

故　

（2）按弯曲强度设计，设计公式：

其中：

小齿轮转矩　　

载荷系数查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数　

，取

齿数比　

齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得

因此　　　　　

取模数

（3）验算接触强度，验算公式：

其中：

中心距　　

齿宽　　　

，取

满足接触强度。

11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数

与其当量齿数

之间的关系：

（1）计算传动的角速比用齿数

。

（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数

选盘形铣刀刀号。

（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

（4）计算弯曲强度时用当量齿数

查取齿形系数。

11-7解见题11-7解图。

从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。

当齿轮1为主动时按左手,则判断其轴向力

；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力

。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　轮1为主动　轮2为主动时

图11.2题11-7解图

11-8解见题11-8解图。

齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向

；径向力

总是指向其转动中心；圆向力

的方向与其运动方向相反。

图11.3题11-8解图

11-9解

（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的

旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：

、

、

、

、

分度圆直径

　轴向力

要使轴向力互相抵消，则：

即　　　　　

11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：

240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：

200～

260HBS，取230HBS。

查教材图11-7：

；

查教材图11-10：

；

查教材表11-4取

，

故：

（2）验算接触强度，其校核公式：

其中：

小齿轮转矩　　　

载荷系数查教材表11-3得

齿宽　　

中心距　　　

齿数比　　　

则：

满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数　

齿形系数查教材图11-9得

、

满足弯曲强度。

11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：

240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：

210～

230HBS，取220HBS。

查教材图11-7：

；

查教材图11-10：

；

查教材表11-4取

，

故　

（2）按接触强度设计，其设计公式：

其中：

小齿轮转矩

载荷系数查教材表11-3得

齿宽系数取

中心距

齿数比

将许用应力较小者

代入设计公式

则：

取中心距

初选螺旋角

大齿轮齿数　　

，取

齿数比：

模数　

，取

螺旋角　

（3）验算其弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数　

齿形系数查教材图11-9得

、

满足弯曲强度。

11-12解由题图可知：

，

高速级传动比　

低速级传动比

输入轴的转矩

中间轴转矩　　

输出轴转矩

11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

（1）许用应力

查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：

52～56HRC取54HRC。

查教材图11-7：

查教材图11-10：

查教材表11-4取　

，

故：

（2）按弯曲强度设计，其设计公式：

其中：

小齿轮转矩　　

载荷系数查教材表11-3得

齿宽系数取

大齿轮齿数　

，取

齿数比：

分度圆锥角　　

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿

齿形系数查教材图11-9得、

则平均模数：

大端模数　

取

（3）校核其接触强度，验算公式：

其中：

分度圆直径　　

锥距　　

齿宽　　　

取

满足接触强度。

11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度

（1）许用弯曲应力

查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：

210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：

160～

200HBS取190HBS。

查教材图11-10：

；

查教材表11-4取

，

故：

（2）校核弯曲强度，验算公式：

其中：

小齿轮转矩　　　　　

载荷系数查教材表11-3得

分度圆锥角

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数查教材图11-9得　

、

分度圆直径　

锥距　　　　　　　

齿宽系数　　

平均模数　　　

则：

满足弯曲强度。

11-15解

（1）圆锥齿轮2的相关参数

分度圆直径

分度圆锥角　　

平均直径

轴向力　　

（2）斜齿轮3相关参数分度圆直径　　

轴向力　　

（3）相互关系因

得：

（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力

指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力

方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。

齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　图11.6题11-16解图

11-16解见题11-16解图。

径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。