西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习题.docx
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西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习题
西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习题
【知识点再现】
(一)、乘除法各部分之间的关系:
(1)乘法各部分之间的关系:
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分之间的关系:
没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商
商=被除数÷除数商=(被除数-余数)÷除数
(3)乘、除法之间的关系:
除法是乘法的逆运算注意:
0不能作除数。
(4)整除:
a÷b(b≠0)=c则a能被b整除.b能整除a。
(二)乘法运算律
1、乘法交换律:
两个数相乘.交换因数的位置.它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为:
a·b=b·a
2、乘法结合律:
三个数相乘.先把前两个数相乘再乘第三个数.或先将后两个数相乘再乘第一个数.它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为:
(a·b)·c=a·(b·c)
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘.可以把这两个加数分别与这个数相乘.再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为:
(a+b)·c=a·c+b·ca·c+b·c=(a+b)·c
乘法分配律的拓展:
两个数的差与一个数相乘.可以用这个数分别去乘相减的两个数.再把积相减。
用字母表示为:
(a-b)·c=a·c-b·ca·c-b·c=(a-b)·c
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数.可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数.可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:
a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数.可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数.可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b
(五)积的变化规律
①一个因数缩小(扩大)几倍.另一个因数扩大(缩小)相同的倍数.积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍).另一个因数不变.积也随着缩小(或扩大)几倍。
③一个因数扩大m倍.另一个因数扩大n.积扩大m×n倍;
一个因数缩小m倍.另一个因数缩小n.积缩小m×n倍;
一个因数扩大(缩小)m倍.另一个因数缩小(扩大)n倍.积扩大或缩小m÷n倍。
(六)解决问题:
1、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
2、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
3、最多、最少问题
人数最少多买贵的.人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
【专项训练】
一、积的变化规律练习题
1、先用积的变化规律填空.再用笔算或计算器验算。
26×48=124817×12=204
26×24=()17×24=()
26×12=()17×36=()
2、请学生完成下列计算.并在组内述说自己发现的规律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
3、在○中填上运算符号.在□中填上数。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
4、一个长方形的面积是256平方厘米.如果长缩小4倍.宽扩大4倍.这个长方形就变成了正方形.这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
二、乘法的运算律
(一)在□里填上合适的数.在()里填上运算定律。
135+□=467+□运用了()
(29×□)×8=29×(125×□)运用了()
25×67×4=25×□×67运用了()
125×(400+□)=125×400+125×8运用了()
72+57+43=72+(57+43)运用了()
(二)判断.对的打“√”.错的打“×”(用手势表示).并说明理由。
⑴4×15=15×4……………………()
⑵(28×5)×15=28×(5+15)……()
⑶43×27=27+43………………()
⑷101×63=100×63+63……………()
⑸98×15=100×15+2×15…………()
(三)用简便方法计算。
⑴35+63+27 ⑵ (103-3)×15
⑶25×44 ⑷14×32+69×14
(四)体味生活中的数学--购物。
王阿姨是开商店的.今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品.她带了3000元.如果要购买这些商品.钱够用吗?
请你帮王阿姨算一算.看谁的方法最巧妙。
商品单价(元)数量
德芙巧克力4336包
洗衣粉3615箱
绿盛牛肉干1736包
洗发露2536瓶
【解决问题】
(1)师徒两人合作加工520个零件.师傅每小时加工30个.徒弟每小时加工20个.几小时以后还有70个零件没有加工?
(2)甲、乙两队合挖一条水渠.甲队从东往西挖.每天挖75米;乙队从西往东挖.每天比甲队少挖5米.两队合作8天挖好.这条水渠一共长多少米?
(3)甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行.8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米.甲船每小时行多少千米?
(4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发.相向而行.3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米.求汽车、自行车的速度各是多少?
(5)两地相距270千米.甲、乙两列火车同时从两地相对开出.经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍.求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
(6)甲、乙两城相距680千米.从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米.2小时后.快车从乙城开往甲城.每小时行80千米.快车开出几小时后两车相遇?
(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行.甲车每小时行45千米.途中因汽车故障甲车停了1小时.5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?
(8)A、B两地相距3300米.甲、乙两人同时从两地相对而行.甲每分钟走82米.乙每分钟走83米.已经行了15分钟.还要行多少分钟才可以相遇?
(9)甲、乙两列汽车同时从两地出发.相向而行。
已知甲车每小时行45千米.乙车每小时行32千米.相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米?
(10)姐妹俩同时从家里到少年宫.路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米.姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回.途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟?
(2001年升级考试卷)
(11)小明和小华从甲、乙两地同时出发.相向而行。
小明步行每分钟走60米.小华骑自行车每分钟行190米.几分钟后两人在距中点650米处相遇?
(2002年升级考试卷)
(12)A、B两地相距300千米.两辆汽车同时从两地出发.相向而行。
各自达到目的地后又立即返回.经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45去.千米.乙车每小时行多少千米?
甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行.相遇时距A地120米.相遇后.他们继续前进.到达目的地后立即返回.在距A地150米再次相遇.求A、B两地之间的距离。
X|k|B|1.c|O|m
问题补充:
甲乙都是匀速前进.请用四年级的方法来做.不要方程。
四年级的方法如下:
乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270(在2个全路程内).平均每个全程走135
因为是匀速运动.所以第一个全程应该也走了135.
所以距离就等于135+120=255
【相遇问题练习一】
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步.两人朝相反的方向跑.第一次和第二次相隔40秒.已知甲每秒跑6米.乙每秒跑多少米?
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行.公共汽车汽车每小时行40千米.小汽车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69米。
几小时后又相距69米?
3、一列客车和一列货车同时同地反向而行.货车比客车每小时快6千米.3小时后相距342千米.求两车的速度。
4、某列车通过250米长的隧道用25秒.通过210米长的隧道用23秒。
问.该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒?
5、一列火车长150米.每秒行20米.全车通过一座长450米长的大桥.需要多长时间?
6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走.已知甲每分走125米.乙的速度是甲的1.2倍.现在甲在乙的后面400米.追上甲需要多长时间?
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7、小明以每分50米的速度从学校步行回家.12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明.结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度?
8、一架飞机从甲空港飞往乙空港.原计划每分飞行9千米.现在按每分12千米的速度飞行.结果提前半小时到达.甲乙两地相距多少千米?
9、甲乙两人练习跑步.若甲让乙先跑10米.则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒.则甲4秒可追上乙。
问甲乙两人的速度?
10、甲乙两车同时从A地开往B地.甲车每小时行40千米.乙车每小时行35千米.途中甲车因故障修车用了3小时.结果甲车比乙车迟到1小时。
AB两地相距多少?
【相遇问题练习二】
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出.甲车每小时行45千米.乙车每小时行40千米.甲车先开出2小时后.乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出.每小时行120千米.经过1小时后.另一列火车以同样的速度从乙站开出.晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米?
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出.已知快车每小时行60千米.慢车每小时行52千米.经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米?
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行.甲车每小时行40千米.乙车每小时行35千米.两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米.两辆汽车同时从甲地开往乙地.第一辆汽车每小时行46千米.第二辆汽车每小时行34千米.第一辆汽车到达乙地后立即返回.两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学.哥哥每分钟走60米.妹妹每分钟走48米.哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔.立即返回家去取.在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发.相向而行.一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每分钟行25米.乙队每分钟行20米.两队相遇时.骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行.A每分钟行70米.B每分钟行80米.一只大狗与他同时出发.每分钟行100米.狗与B相遇后立即掉头向A跑去.遇到A后又向B跑去.直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?
【单元测试】
一、填空。
(16分)
1、()÷125=8()×150=90048×()=240
2、一个因数=()÷().被除数=()×()
除数=()÷(),除法是乘法的().
3、在一个乘法算式中积是280,一个因数缩小5倍.另一个数扩大10倍.积是()。
4、根据34×12=408写出两个除法()、()。
5、甲数除以乙数.商是54,余数是700.如果乙数是900,甲数是()。
6、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有()个零。
7、2846÷6=441表示:
()能被()整除.还可以表示:
()能整除()。
8、480÷(6×)=2026×(÷8)=208
二、根据运算定律在下面□里填上适当的数。
(14分)
15×16=16×25×7×4=××7
(60×25)×=60×(×8)
(125×)×=125×(9×14)
(43+25)×2=×+×
8×47+8×53=×(+)
17×(18+)=17×+17×15
三、下面哪个算式是正确的.正确打“√”.错误的打“×”。
(8分)
(1)26×(15+24)=26×15+24()
(2)25×(40+4)=25×40+25×4()
(3)75×27+25×27=(75+25)×27()
(4)25×32=25×4×8()
(5)(40+2)×25=40+2×25()
(6)102×28=100×28+2×28()
(7)62×99=62×100-1()
(8)35×14=35×2×7()
四、怎样算简便就怎样算。
(18分)
16400÷40015×4×25×695×102
X|k|B|1.c|O|m
282×5+18×52870÷35420÷28
五、选择。
(6分)
1、把符合要求的算式序号填在括号里。
①27×9=9×27②30+A+40=30+40+A③(40+10)+50=40+(10+50)④25×11=11×25
⑤104×18=100×18+4×18⑥94×99+94=94×100⑦13×5×8=13×(5×8)⑧242+M=M+242
A、应用加法交换律的算式有()B、应用乘法交换律的算式有()
C、应用乘法结合律的算式有()D、应用加法结合律的算式有()
E、应用乘法分配律的算式有()
2、400减去24的差.除以13与12的和.最后求出的是()。
和差积商
3、457×99的简便算法是()。
457×99-1457×100+457457×100-457
4、如果a×b=0,那么()。
A、a一定是0B、b一定是0C、a和b都是0D、ab至少有一个是0
5、(a+b)×c=a×c+b×c.这叫做()。
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
六、找朋友。
(把得数相等的算式连接起来)(4分)
102×98+102102×98+98102×98+2×9898×100-2×98
(102-2)×98100×98+3×98104×9899×102
七、在能整除的算式后面的()里.画“√”(4分)
9÷5()24÷2()7÷2()18÷3()85÷13()
36÷9()120÷4()36÷6()180÷1()30÷8()
0÷8()90÷5()43÷6()21÷4()76÷6()
八、列式计算。
(5分)
1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少?
2、一个数分别与4和9相乘.所得的积的和是2782,这个数是多少?
九、解决问题。
(25分)
1、一共有两个书架.每个书架有4层.共放有248本书.平均每个书架每层放多少本?
2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆.现有1200元钱.够不够?
(信息:
杨人票每张24元.儿童票每张12元。
)
3、两人同时从相距6400米的两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米.另一个人骑自行车每分钟行200米.经过几分钟两人相遇?
4、码头货物场有100吨煤需要运走。
已知大卡车一次装8吨.小卡车一次装4吨。
问:
怎样运走这些煤是最经济的?
5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。
1千克苹果比1千克香蕉贵3元。
苹果和香蕉单价各是多少?