2023统计分析报告（四）.doc

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2021统计分析报告

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数理统计数理统计分析报告

2021年12月22日

1

在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据：

碳含量x（%）20℃时电阻y（μΩ）0.152.401676780.254.69047920.356.39458170.458.491880370.560.1112含量x（%），y是20℃时电阻（μΩ）。

画出散点图如图所示。

由图大致看出μ（x）具有线性函数a+bx的形式。

2

（2）现在n=10，为求线性回归方程，所需计算列表如下：

求和

x0.10.20.30.40.50.60.70.80.915.5yxyxy52.401676780.0154.69047920.0456.39458170.0958.491880370.1660.111291390.2562.143109370.3663.413990470.4965.379493540.6467.808901510.8169.398718141610.23412253.8522745.9357295.2401676782991.04851510.938095843180.34884516.918374513421.30006923.396752153613.36735230.055645693861.76604237.285865624021.33418744.389793334274.47817652.303594834598.水平为0.95的置信区间为）（60.0945485±0.188658243）

即

（59.90589026，60.28320214）。

（7）若我们对指定点x=x处因变量y的观察值y感兴趣，然而我们在x=x并未进行观察或者000暂时无法观察。

可利用经验回归函数对因变量y的新观察值

y0进行点预测或区间预测。

-öæçx0-÷ç÷xèø（）n-21++tasns/2xx2=0.61728684x=0.50处观察值y的置信水平为0.95的预测区间为

2öæç-ö÷æç÷ç÷-x0ç÷÷ç‌ø÷=（60.09455±0.617287）ç±t0.025（n-2）1++è|ç÷snsxxyçx=0.50÷ç÷ç÷èø即

（59.47726166，60.71183534）。

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