《统计学》数据分布特征的统计描述练习.docx
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《统计学》数据分布特征的统计描述练习
《统计学》--数据分布特征的统计描述练习
第三章数据分布特征的统计描述
练习题
一、单项选择题
1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（C）
A、众数B、中位数C、四分位数D、均值
2、离散系数的主要用途是（C）
A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平
C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据的平均水平
3、离散系数（C）
A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响
B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响
C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响
D、可以准确反映一组数据的离散程度
4、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，
两组工人总平均日产量（B）
A、上升B、下降C、不变D、可能上升，也可能下降
9、权数对平均数的影响作用取决于（C）。
在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。
A、各组标志值的大小B、各组的次数多少
C、各组次数在总体单位总量中的比重D、总体单位总量
10、当各个变量值的频数相等时，该变量的（A）
A、众数不存在B、众数等于均值
C、众数等于中位数D、众数等于最大的数据值
11、有8名研究生的年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，20岁，则他们的年龄中位数为（B）
A、24B、23C、22D、21
12、下列数列平均数都是50，在平均数附近离散程度最小的数列是（b）
A、02040506080100
B、04849505152100
C、012509899100
D、04749505153100
13、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？
（d）
A、算术平均数B、几何平均数C、中位数D、众数
14、假定某人6个月的收入分别是1800元，1840元，1840元，1840元，1840元，8800元，反映其月收入一般水平应该采用（C）
A、算术平均数B、几何平均数C、众数D、调和平均数
15、某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（B）
A、众数＞中位数＞均值B、均值＞中位数＞众数
C、中位数＞众数＞均值D、中位数＞均值＞众数
二、填空题
1、某班的经济学成绩如下表所示：
43
55
56
56
59
60
67
69
73
75
77
77
78
79
80
81
82
83
83
83
84
86
87
88
88
89
90
90
95
97
该班经济学成绩的平均数为77，众数为83，中位数为，上四分位数为，下四分位数为，四分位差为，离散系数为。
从成绩分布上看，它属于 ，你觉得用 描述它的集中趋势比较好，理由 。
2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。
从此数据分布状况可以判断：
（1）该城市收入数据分布形状属（左偏还是右偏（可用直方图直接看））。
（2）你觉得用均值、中位数、众数中的，来描述该城市人均收入状况较好。
理由是。
（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中数值较大。
上四分位数所在区间为400，下四分位数所在区间为300。
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1、并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。
（对）
2、某企业某年各季度销售额和利润资料如下：
季度
1
2
3
4
销售额（百万元）
利润率（%）
150
30
180
32
200
35
210
36
则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。
（错）
3、某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。
（错）105%/110%
4、若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。
（错）
四、简答题
1、简述众数、中位数和均值特点及应用场合。
2、某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下：
基期
报告期
单位成本（元）
产量（吨）
单位成本（元）
产量（吨）
甲企业
乙企业
600
700
1200
1800
600
700
2400
1600
合计
660
3000
640
4000
试问：
报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？
3、一项民意测验询问了2050个成年人，“你对今天的生活状况满意程度如何？
”回答分类为满意、不满意和说不清。
（1）这一调查的样本规模有多大？
2050
（2）回答的答案是属于品质型（能用文字，类别和顺序）还是数量型？
（3）使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总，哪一个更有意义？
（4）回答中，8%的人说他们对今天的生活状况不满意，作出这种回答的人是多少？
五、计算题
1、下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工工资和居民消费价格增长指数：
年份
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
职工工资
增长指数（%）
118.5
124.8
135.4
121.7
112.1
103.6
100.2
106.2
107.9
111.0
居民消费
价格指数（%）
106.4
114.7
124.1
117.1
108.3
102.8
99.2
98.6
100.4
100.7
试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。
几何平均？
2、下面是甲地区空气质量指数（0~50表示良好，50~100表示适中）的一组数据：
28，42，58，48，45，55，60，49，50。
（1）计算全距（R＝最大标志值－最小标志值）、方差和标准差；
（2）已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为48.5，标准差为11.66，试对两地区的空气质量作出比较。
4、某一牧场主每年饲养600头牛。
现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。
饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：
净利润（元/头）
原品种牛
改良品种牛
频数
频率（%）
频率（%）
–200
36
6
1
0
12
2
2
200
185
31
57
400
367
61
40
合计
600
100
100
（1）牧场主应该选择哪一种品种？
为什么？
（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。
当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在
（1）中所做的选择？
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