小学四年级下学期期末复习.docx

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小学四年级下学期期末复习

三角形

仔细观察下面的图形，在是三角形的图形上打“√”，在不是三角形的图形上打“×”。

我们首先回想三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作角形。

这其中包含着三个要素：

1.三条线段不在同一条直线上。

2.三条线段首尾顺次连接。

3.必须是封闭图形。

下面我们逐一来分析：

图1、图3和图5都符合三角形的定义，所以它们都是三角形，应该在图1、图3和图5上打“√”。

再来看图2，图中画的线段不是首尾顺次连接，所以它不是三角形；图4不是线段，而是曲线，因此，也不是三角形；最后来看图6，图6不是封闭图形。

因此，应该在图2、图4和图6上打“×”。

判断一个图形是不是三角形，我们首先要知道三角形的定义，即：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。

要明确三角形定义包含的三要素：

1.三条线段不在同一条直线上；

2.三条线段首尾顺次连接；

3.必须是封闭图形。

抓住以上三点进行判断即可。

例题1下面哪组的三条线段可以围成一个三角形？

为什么？

（1）

（2）（3）

解答过程：

解答本题，根据三角形三条边的关系：

两边之和一定大于第三边，两边之差一定小于第三边进行解答即可。

解答过程如下：

（1）因为2+4=6，所以不能围成三角形；

（2）因为2+5＞5，所以能围成三角形；

（3）因为2+5＞6，所以能围成三角形。

答案：

第

（2）组和第（3）组可以围成三角形。

技巧点拨：

解答本题，根据三角形三条边的关系：

任意两条边长度的和大于第三边来判断即可。

例题2对号入座（把正确答案的字母填在括号里）。

三角形越大，内角和（）

A.越大B.越小C.是固定的

解答过程：

只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度。

所以A和B的说法都是错误的，故答案为C。

技巧点拨：

解答此题的主要依据是：

三角形的内角和都是180度。

例题3已知等腰三角形三边长度之和是60厘米，若一条腰长是24厘米，求它底边的长度。

解答过程：

根据等腰三角形的特征两腰相等，可知另一条腰长也是24厘米，那么它底边的长度用三边的长度之和减去两条腰的长度即可求出，列式为：

60－（24×2）

=60－48

=12（厘米）

答：

它底边的长度是12厘米。

技巧点拨：

此题考查等腰三角形的特征，两腰相等及利用特征进行的灵活运用。

例题4把下面三角形的序号填在相应的圆圈里。

解答过程：

三角形按角分类的方法是：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；按边可分为：

不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

根据三角形按边分类和按角分类的方法进行逐项分类即可。

技巧点拨：

解答本题，只要牢记按三角形的边和角进行分类的方法即可解答。

小数的加、减法

答：

中国队第一轮领先多少分？

53.40－49.80＝3.60（分）

答：

中国队第一轮领先3.6分。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

计算时，还要注意以下几点：

1.小数点要对齐（也就是把相同数位对齐），从低位减起。

2.哪一位相加满十，要向前一位进一。

3.做减法时，被减数哪一位不够减要从前一位退一当作十，前一位退了一，就少了一。

4.得数的末尾有0，一般要把0去掉。

例题1张大伯用两条长度分别是3.03米、1.38米的绳子接起来捆扎报纸。

接口处共用去绳子0.29米，接好后的绳子有多长？

解答过程：

我们一起来分析：

求出两根绳子的总长度，然后减去接口处的长度即可。

3.03+1.38－0.29

=4.41－0.29

=4.12（米）

答：

接好后的绳子长4.12米。

技巧点拨：

本题主要考查了学生根据加减法的意义解应用题的能力。

解答本题的关键是要联系生活实际进行解答。

例题2列竖式计算并验算下面的式子。

81.90+75.60

解答过程：

81.90+75.60=157.5

答案：

157.5

技巧点拨：

计算该题，只要注意小数点对齐进行解答即可。

验算时和整数加法验算的方法相同，可以用两种方法进行验算，一种是交换加数的位置，一种是用和减去其中的一个加数得数等于另一个加数的方法。

例题3希望小学四年级男生平均身高132.8厘米，三年级男生的平均身高比四年级矮13.9厘米。

王杰是该校三年级一班的一名男生，他的身高是1.30米，王杰比三年级男生平均身高高多少？

解答过程：

我们一起来分析：

用四年级男生的平均身高减13.9厘米求出的值是三年级男生的平均身高，用王杰的身高减去三年级男生的平均身高即可得解答。

解答过程如下：

1.30米=130厘米

130－（132.8－13.9）

=130－118.9

=11.1（厘米）

答：

王杰比三年级男生平均身高高11.1厘米。

技巧点拨：

解答本题的关键是根据数量关系计算出三年级男生的平均身高，然后再求王杰比三年级男生平均身高高多少。

注意单位一定要统一，这可是本题的一个定时炸弹哟。

例题4请你用简便方法计算0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9的值。

解答过程：

我们一起来分析，利用加法交换律和结合律，第一个数和最后一个数加起来，第二个数和倒数第二个数加起来，第三个数和倒数第三个数加起来，第四个数和倒数第四个数加起来，还剩最中间的那个0.5，进而进行计算。

解答过程如下：

0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9

=（0.1+0.9）+（0.2+0.8）+（0.3+0.7）+（0.4+0.6）+0.5

=1+1+1+1+0.5

=4.5

答案：

4.5

技巧点拨：

本题考查小数运算定律的简便计算。

解答本题注意要把小数凑整而且尽量使凑出来的都一样。

图形与统计

灰兔喵喵的家住在山坡上，可是上面的风太大了，所以他想把家向下平移5个格后到山坡下去安家，可是，他不知道该怎么搬？

请你来帮帮他吧。

首先确定点1向下平移5格后到达的点1.

确定点2向下平移5格后到达的点2.

再确定点3向下平移5格后到达的点3.

最后确定点4向下平移5格后到达的点4，并根据平移后图形的形状和大小不变这个特点将房子的轮廓画出来。

【归纳总结】在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：

先按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），然后按要求平移相应的格数，最后把这些点（或线段）顺次连接起来。

例题1画出平行四边形向下平移5格后的图形。

解答过程：

技巧点拨：

分别找出平行四边形的4个交点，然后分别向下平移5格后再把各个交点连接起来即可。

例题2请将2013年上半年每个月的天数制作成条形统计图。

解答过程：

我们一起来分析：

2013年上半年每个月的天数分别是：

1月31天，2月28天，3月31天，4月30天，5月31天，6月30天。

根据以上数据以及条形统计图的绘制方法即可解答。

根据分析绘制条形统计图如下：

技巧点拨：

本题考查了条形统计图的绘制方法。

解答本题的关键是明确2013年上半年每月的天数。

例题3下面是一个社区图书馆双休日借阅情况的统计表。

种类

文艺

旅游

科技

生活

周六

138

186

110

164

周日

176

108

92

198

根据以上的数据制成复式条形统计图。

解答过程：

根据题意，利用统计表中提供的数据进行复式条形统计图的绘制即可。

作图如下：

技巧点拨：

此题主要考查的是如何从统计表中获取信息来绘制复式条形统计图。

解答本题的关键是找好对应的量。

例题4下面的图形哪些通过平移可以互相重合？

用线连起来。

解答过程：

根据平移的含义：

平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。

所以图中第一行向上的笑脸通过平移可以得到第一行中的第二个笑脸；第一行的曲别针和第二行中的第一个曲别针通过平移可以重合；剩余的图形通过平移都不能得到另一个图形，据此解答即可。

通过分析作图如下：

技巧点拨：

此题主要根据平移的含义进行判断即可。

（答题时间：

60分钟；满分：

100分）

一、填空题。

（每空1分，共16分。

）

1.一个等腰三角形，一个底角是70度，那么另外一个底角应该是（）度，顶角是（）度。

2.等边三角形每个角的度数都是（）度。

3.在一个三角形中，最多只有（）个钝角。

锐角三角形共有（）个锐角。

4.用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

5.整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差（）。

6.比3.92多0.4的数是（）。

7.比4.93少1.5的数是（）。

*8.一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是（），这个三角形是（）三角形。

9.计算小数加、减法，先把各数的（）对齐，再按照（）加、减法法则进行计算，得数里的（）要和横线上面的小数点对齐。

得数的小数部分末尾如有0，一般要（）。

10.条形统计图容易看出数量的（）。

二、判断题。

（每题2分，共20分）

1.有三条线段的图形一定是三角形。

（）

2.任何三角形里至少有两个锐角。

（）

3.直角三角形中只有一个角是直角。

（）

4.有位同学看到三角形中有一个锐角,就说这个三角形是锐角三角形。

（）

5.任何一个三角形都不可能有两个直角。

（）

6.直角三角形只有一条高。

（）

7.等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

8.任意两个三角形都能拼成一个平行四边形。

（）

9.小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法。

（）

10.自行车车架运用了三角形的稳定性原理。

（）

三、我来选一选。

（每个小题3分，共6分）

1.（）的三角形叫锐角三角形。

A.有一个角是锐角B.有两个角是锐角C.有三个角是锐角

2.要反映学校每个年级人数的多少，绘制（）统计图较好。

A.条形B.折线C.扇形

四、火眼金睛辨对错，并且改正。

（每个小题3分，共6分）

1.21.32－（6.32+8.3）2.12.45－1.35－0.65

=21.32－6.32+8.3=12.45－（1.35+0.65）

=15+8.3=12.45－2

=23.3（）=10.45（）

五、你能给下面的小鱼喂点鱼食吗？

（每个小题2分，共8分）

六、用简便方法计算下面各题。

（每个小题3分，共18分）

1.6.73+4.6+0.42.4.37+0.9+2.633.6.43－2.8－2.2

4.18.5－（8.5+7.9）5.18.75+76.3+1.25+23.76.8.5+7.6－8.5+2.4

七、列式计算。

（每个小题3分，共6分）

1.64.5减去24.6的差加上30.5，和是多少?

2.27.5与6.3的和减去5.403，差是多少?

八、解决问题。

（每题4分，共20分）

1.一本科技书2元3角，比一本故事书便宜8角5分，一本故事书多少元?

（用小数计算）

2.挖一条水渠，第一天挖了1.9千米，第二天比第一天少挖0.15千米，还剩下1.05千米没有挖。

这条水渠全长多少千米?

3.一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？

4.学校举行跳高比赛，飞飞跳了1.05米，明明跳了1.12米，琪琪跳了1.21米，洋洋跳了1.1米。

请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。

5.

（1）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？

（2）在直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是多少度？

一、填空题。

（每空1分，共16分。

）

1.7040

解析：

在等腰三角形中，两个底角是相等的。

这里用180°减去2个70°就是等腰三角形顶角的度数。

180°－70°×2

=180°－140°

=40°

答：

它的另一个底角是70度，顶角是40度。

2.60

解析：

根据等边三角形含义及特征：

三条边相等的三角形叫作等边三角形，它的每个角都是60度。

据此解答即可。

3.13

解析：

第一个空，依据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，从而可以作出正确的选择。

第二个空，根据锐角三角形的含义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

据此选择即可。

4.3、4、5、6、7、8、9、10、11中的任意一个数均可。

解析：

根据三角形的特性：

两边之和一定大于第三边，两边之差一定小于第三边进行解答即可。

7－5＜第三边＜7+5，即2＜第三边＜12，所以第三边可以是3厘米（答案不唯一）。

5.0.9

解析：

小数由整数部分和小数部分组成。

整数部分的最小计数单位是个位上的一；小数部分最大的计数单位是十分位上的十分之一，相减即可。

所以有1－

=1－0.1=0.9。

6.4.32

解析：

求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的几即可，就本题而言，要求比3.92多0.4的数是多少，用3.92+0.4即可。

7.3.43

解析：

求比一个数少几的数是多少，用这个数减去少的几即可，就本题而言，要求比4.93少1.5的数是多少，用4.93－1.5即可。

*8.90°等腰直角

解析：

因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别。

因为一个等腰三角形的一个底角是45°，则另一个底角也是45°，所以顶角为

180°－45°×2

=180°－90°

=90°

所以这个三角形是等腰直角三角形。

9.小数点整数小数点去掉

解析：

根据题意，由小数加减法的计算法则进行解答即可。

计算小数加、减法时，把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再从末位算起，按照整数的法则进行运算，最后在得数里对齐横线上的小数点。

得数的小数部分末尾如是0的，一般要把0去掉。

10.多少

解析：

根据条形统计图的特点进行填空即可。

二、判断题。

（每题2分，共20分）

1.×

解析：

因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形，所以“有三条线段的图形一定是三角形”的说法是错误的。

2.√

解析：

因为三角形的内角和是180°，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，就够不成一个三角形了，所以一个三角形，至少应有两个锐角是正确的。

3.√

解析：

依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断。

假设这个三角形中有多于1个角的直角，则这个三角形的内角和一定会大于180度，所以假设不成立，在一个三角形中，只能有一个直角。

所以题干说法正确。

4.×

解析：

根据锐角三角形的含义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

据此判断即可。

5.√

解析：

因为三角形的内角和是180°，一个三角形中若有两个直角，就超过180°，就构不成一个三角形了，所以“任何一个三角形都不可能有两个直角”这种说法是正确的。

6.×

解析：

根据三角形高的含义：

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可作一条高，共三条高。

由此判断即可。

7.×

解析：

有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等腰三角形中，两个底角相等。

所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形。

8.×

解析：

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形，如图：

9.×

解析：

在小数四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算，则要先算二级运算，再算一级运算。

如果只含有同级运算，则按从左到右的顺序计算，据此判断即可。

10.√

解析：

自行车车架运用了三角形的稳定性原理，这是理论性的结论。

三、我来选一选。

（每个小题3分，共6分）

1.C

解析：

根据锐角三角形的含义：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

由此解答即可。

2.A

解析：

首先要清楚每一种统计图的特点：

条形统计图能很容易地看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。

据此判断即可。

四、火眼金睛辨对错，并且改正。

（每个小题3分，共6分）

1.21.32－（6.32+8.3）2.12.45－1.35－0.65

=21.32－6.32+8.3=12.45－（1.35+0.65）

=15+8.3=12.45－2

=23.3（×）=10.45（√）

改错：

21.32－（6.32+8.3）

=21.32－6.32－8.3

=15－8.3

=6.7

五、你能给下面的小鱼喂点鱼食吗？

（每个小题2分，共8分）

六、用简便方法计算下面各题。

（每个小题3分，共18分）

1.根据加法结合律计算2.根据加法交换律及结合律计算

6.73+4.6+0.44.37+0.9+2.63

=6.73+（4.6+0.4）=（4.37+2.63）+0.9

=6.73+5=7+0.9

=11.73=7.9

3.根据减法性质进行计算4.根据减法性质进行计算

6.43－2.8－2.218.5－（8.5+7.9）

=6.43－（2.8+2.2）=18.5－8.5－7.9

=6.43－5=10－7.9

=1.43=2.1

5.根据加法交换律及结合律计算6.根据加法交换律及结合律计算

18.75+76.3+1.25+23.78.5+7.6－8.5+2.4

=（18.75+1.25）+（76.3+23.7）=（8.5－8.5）+（7.6+2.4）

=20+100=0+10

=120=10

七、列式计算。

（每个小题3分，共6分）

1.64.5—24.6+30.5

=39.9+30.5

=70.4

2.27.5+6.3—5.403

=33.8—5.403

=28.397

八、解决问题。

（每题4分，共20分）

1.2元3角=2.3元8角5分=0.85元

2.3+0.85=3.15（元）

答：

一本故事书3.15元。

2.要求这条水渠全长多少千米，要把第一天挖的、第二天挖的和剩下的相加即可。

已知第一天挖1.9千米，剩下1.05千米，第二天挖的是（1.9－0.15）千米，据此解答。

1.9+（1.9－0.15）+1.05

=1.9+1.75+1.05

=4.7（千米）

答：

这条水渠全长4.7千米。

3.连桶共重12.65千克，用去一半油后，连桶还重6.85千克，则油的一半重12.65－6.85=5.8千克，根据加法的意义，原来有油5.8+5.8=11.6千克。

12.65－6.85=5.8（千克）5.8+5.8=11.6（千克）

答：

原来的桶里有油11.6千克。

4.先依据小数大小的比较方法，比较出四个小数的大小，数据大的就好，数据小的就差，据此即可得解。

因为1.21米＞1.12米＞1.1米＞1.05米

所以他们的成绩排名依次是：

第一名琪琪，第二名明明，第三名洋洋，第四名飞飞。

5.

（1）等腰三角形的特征：

两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是70°，用180减去70，先求得两个底角的度数，再除以2，进而求得它的一个底角的度数。

它的两个底角的度数和是：

180°－70°=110°

它的一个底角的度数是：

110°÷2=55°

答：

它的一个底角是55度。

（2）根据三角形的内角和公式，用“180°－90°=90°”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数即可。

180°－90°－55°

=90°－55°

=35°

答：

另一个锐角是35度。