列方程和算术方法解答对比五年级数学教案模板.docx
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列方程和算术方法解答对比五年级数学教案模板
列方程和算术方法解答对比_五年级数学教案_模板
教学目标 1．使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答．
2．知道用两种方法解应用题的区别和联系．
3．能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法．
教学重点
用两种方法解答应用题．
教学难点
正确选择计算方法．
教学过程（）
一、复习准备
（一）口算
90÷3＝ 24÷0.6＝ 12.6÷3＝ 1.2×4＝
16÷2＝ 32×0.3＝ 1.28÷4＝ 3×2.5＝
（二）口答
＋12＝27 20－3＝11
4－6＝18 3÷4＝6
二、新授教学
（一）教学例7（课件演示：
列方程解应用题例7）
例7．张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？
（用方程解，再用算术方法解）
1．读题，理解题意．
2．学生独立解答．
3．集体订正，教师板书．
用方程解：
算术方法解：
解：
设每副乒乓球拍的售价是元． （30－1.8）÷3
30－3＝1.8 ＝28.2÷3
3＝30－1.8 ＝9.4（元）
3＝28.2
＝9.4
答：
每副乒乓球拍的售价是9.4元．
4．观察思考：
用方程解和用算术方法解应用题有什么不同？
有什么相同点？
（二）做一做
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？
（先用方程解，再用算术方法解）
1．学生独立解答．
2．思考：
两种解法中哪种方法比较简单？
三、课堂总结
本节课你学习了什么知识？
解答时要注意什么问题？
四、巩固练习
（一）田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票．小波送给他多少张邮票？
（二）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件．运来的蓝毛衣有多少件？
教师提问：
如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？
（三）选择适当的方法解答下列应用题．
1．每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？
2．买3张桌子和4把椅子一共用了308元．每把椅子32元，每张桌子多少元？
教师小结：
一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；逆思考的题目用方程解
比较简单．
五、课后作业
1．世界上最大的动物是蓝鲸．一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨．这头大象重几吨？
2．世界上最小的鸟是蜂鸟．一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克．一只麻雀重多少克？
六、板书设计
列方程解应用题
例7．张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？
用方程解：
算术方法解：
解：
设每副乒乓球拍的售价是元． （30－1.8）÷3
30－3＝1.8 ＝28.2÷3
3＝30－1.8 ＝9.4（元）
3＝28.2
＝9.4
答：
每副乒乓球拍的售价是9.4元．
教案点评：
该教学设计从学生已有的知识基础和认知规律出发，在区别对比中，引导学生总结概括，搞清两种解法各自的特点。
例7的教学，使学生体会到方程解法和算术解法各自的特点；学习例7后，通过与做一做进行比较，学生体会方程解法的优越性；最后通过练习，学生进一步体会到列方程解应用题的优越性，提高了学生灵活选择解题方法的能力。
探究活动
数学魔术
活动目的
1．培养学生的逻辑思维能力和推理能力．
2．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
活动过程
1．教师表演魔术．
魔术：
教师请学生任意选定1～12中的任一个数，不要说出来．教师用教鞭在时钟的字盘上指点，并规定：
教师指一下，学生就在原先选定的数上加1．比如学生选定的数是10，教师点第一下，学生默念11；点第二下，学生默念12；如此下去，当学生加满20时，就喊“停”．这时，奇妙的事情发生了，教师的教鞭恰好指在学生原先选定的数字上．
2．学生分小组讨论魔术的秘密．
3．汇报讨论结果．
4．仿照上面的魔术，学生自己设计一个数学魔术．
魔术揭秘
假设学生所想的数是，当学生喊“停”的时候，教师已经指了下，而学生刚好在的基础上加了下，有＋＝20，则有＝20－．根据魔术的结果，第下应恰好指在上，即第下应恰好指在20－上．从这个式子去理解，也就是说，第一下应指在19上，第2下应指在18上，……第7下应指在13下，第8下应指在12上，……，直到喊“停”为止．此时由于满足＋＝20，因此教鞭一定指在学生所想的数上．
一、 教学内容
九年义务教育小学数学第九册第63页。
二、 教学目标：
1、通过调查，了解家庭用水用电的情况。
查找相关资料，并进行数据的分析和对比，培养学生搜集和处理信息的能力。
2、初步渗透统计思想和方法，让学生体验用数学知识解决问题的全过程。
3、通过对生活实际的分析，认识到节能的重要性，唤起学生的环保意识和携手共创美好家园的使命感和责任感。
三、 教学重点：
通过活动学会应用所学的知识，解决生活中的实际问题，培养学生节约用水、节约用电的意识。
四、 教学难点：
培养学生的实践能力及体验运用数学知识解决实际问题的全过程。
五、教学设想：
新课程改革要求义务教育数学学习的目标之一就是：
”使学生通过学习获得必要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
并把实践与综合运用作为四个学习领域之一。
所以在本课各个教学的各个环节的设计都是围绕生活实际展开的，让学生把学习的小数的知识运用到身边的实际生活中，体验数学与生活的密切联系。
通过水费发票单认识并学会算水电费，无论是问题的引入、范例的选择还是练习的设计，都尽量使学生深切的感受到数学就在我们身边。
拉近生活与数学学习的距离。
在教学中联系节约用电、用水的知识和环境保护的知识，更近一步的贴近了我们的生活，并用一首优美的乐曲结束全课，激励学生的情感态度，唤起全民的节能意识和建设美好家园的使命和责任感，又使教学从单一的学科教学走向多学科、多功能的综合。
本课教学的又一个重点是让学生在学习、活动、计算的同时提高收集、分析、比较大小、处理信息能力，渗透统计思想，进一步利用小数知识。
六、 教学设计
（一）创设情境，导入新课。
（二）联系实际，体验数学。
（三）汇总数据，分析比较。
1、导入。
2、小组合作填写汇总表，统计整理数据。
3、反馈。
（四）计算分析，感受水浪费的巨大。
1、由学校的水电费导入。
2、水龙头滴水计算。
3、学生汇报。
4、对比信息。
5、小结。
（五）交流节约用水、用电的方法。
1、小组交流。
2、汇报。
3、师小结。
（六）设计口号，宣传环保。
认识负数教学设计
（一）
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第一单元第一课时。
教学目标：
1、让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3、让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
4、通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
教学重点与难点：
理解负数的意义，进一步建立数感。
教学过程：
一、自主创造，引出新数。
1、水果市场在进货和出货，你们瞧！
（课件出示市场进出货的画面）
仓库管理员小王对水果进出的情况进行登记，你们觉得他记清楚了吗？
为什么？
要区分相反意义的量，同学们有没有好办法呢？
2、怎样表示相反意义的量呢？
历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。
（课件出示数学史）
二、初识负数，学会读写。
1、同桌讨论举出相反意义的量，然后用加“+”或“-”的方法来表示。
交流汇报。
2、知识老人介绍课本第9页的《你知道吗》以及正、负数的读写法。
（课件出示课本第9页的《你知道吗》）
3、你们还能再说出一个正数和一个负数吗？
还有吗？
有多少个？
同学们，由于生产和生活的需要，人们又创造了负数。
让我们一起走进生活去进一步认识负数。
（揭示课题：
认识负数）
三、沟通联系，丰富认识。
1、教学例1。
你们知道是用什么来测气温的吗？
（课件出示温度计）
观察温度计上数字的排列有什么规律？
（课件突出两个刻度10）这两个10表示的温度一样吗？
为什么？
你会用今天学习的正数、负数分别表示这两个刻度所指的温度吗？
（课件出示显示上海、南京、北京气温的温度计）你会用今天学习的正、负数来表示这些温度吗？
认识零上温度、零下温度和0℃
2、教学例2。
在我国的新疆吐鲁番盆地，一天当中温差很大。
吐鲁番这种独特的气候特点是由它特殊的地理位置造成的。
（课件出示吐鲁番盆地） 吐鲁番盆地大约比海平面低155米。
（课件介绍海平面）
（课件出示珠穆朗玛峰）珠穆朗玛峰的海拔高度是多少米？
海平面以上用什么数表示的？
海平面以下呢？
那海平面的高度又该用哪个数表示呢？
0是正数吗？
是负数吗？
它是正数和负数的什么？
正数都大于0，负数都小于0。
四、链结生活，内化理解。
生活中除了温度、海拔高度，还有很多地方会用到负数。
1、羽毛球与负数。
2、神七与负数。
五、全课总结，课外延伸。
同学们，生活中的负数还远远不止这些，希望同学们课后多留心观察。
认识负数教学设计
（二）
【教学内容】：
人教课标版小学数学六年级下册第一单元《认识负数》
【情景说明】：
本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。
在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：
第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。
让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。
第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。
【教材分析】：
本单元的教学内容分两部分编排：
第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数，应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，；第二部分是能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小，引导学生进一步体会负数的意义。
今天要展现给大家的是第一部分的内容
【教学目标】：
1、知识与技能目标：
在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道
0既不是正数，也不是负数。
2、方法与过程目标：
通过生活中的具体事例，充分理解“具有相反意义的量”的意思。
通过练习掌握一定情境下如何用正负数表示具有相反意义量，以及正、负数在特定情
境中所表示的意义。
3、情感态度与价值观目标：
初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
【教学重点】：
理解负数的意义
【教学难点】：
理解负数的意义以及对0的新认识。
【教具、学具】：
多媒体
【教学过程】：
一、创设激情，导入新课
1、学生记录信息。
师：
同学们，我们每天都要和数打交道，今天我们就来用一用。
老师现在要说几条数据信息，请你帮老师记录下来，行不行？
好，那就请你准备记录。
先听一听要求：
独立思考，选择自己喜欢的方式记，并想一想，怎样记才能既简洁又能让人一眼就看懂。
准备好了吗？
开始。
第一条：
公交车上，第一次上来8人，第二次下去6人。
第二条：
粮仓里上午运进粮食800千克，下午运出400千克；
第三条：
商店里八月份赚了2000元，九月份亏了1000元。
教师巡视学生的记录，从中收集几条信息。
2、反馈。
师：
好，大家都记好了。
老师也收集了几个同学的做法，我们一起来欣赏一下，或许，这里面就有你的想法。
（1）只写数字的。
师：
你觉得他记得怎么样？
有什么想说的？
其实这个8人是？
这个6人呢？
一个是上来，一个是下去，它们表示的意义是？
（相反的）
那么这里呢？
一个运进，一个运出，它们表达的意思也是？
（相反的）那么盈利和亏损呢？
师：
对，像这样的情况，我们称为“相反意义的量”。
（板书）全班齐读一次。
那么，这些同学用学过的数还能区分这些相反意义的量吗？
（2）加上文字的。
师：
我们再来看第二种方法。
现在你能看懂吗？
还有谁也是这样想的？
加上了文字帮助表达，很好地解决了这个问题。
（3）第三种。
师：
第三位同学又是怎么表达的呢？
我们再来看看。
这是哪个同学的？
请你来介绍一下，你是怎么想的？
（第一次上来8人，多了8人……）
师：
哦，那么，后面的几个大概也是这个意思是吗？
同学们，觉得这种方法怎么样？
好在哪里？
（简洁明了）
师：
跟他一样的请举手。
其实你们的想法跟数学家的想法是一样的。
现在人们就是用这种方法来区分相反意义的量的。
二、学生自学，探究新知
1、揭示负数。
师：
数的前面加上了符号，就产生了新的数。
同学们，你知道像下面这行的数叫什么数吗？
（板书负数）都知道了。
那么上面一行呢？
（板书正数）。
2、读、写法。
（1）你会读这些数吗？
指名读，
板书下来 -6 +8 -400 +800 -1000 +2000
我们大家一起来读一读。
全班齐读。
（2）你会写吗？
就是在数的前面加上不同的符号。
这两种符号你以前见过吗？
（计算题里的运算符号加和减）
不过，这里的“+”或“一”所表示的意义不同了，“+”叫做正号，“一”叫做负号。
板书：
正号和负号。
他们所表示的意义是相反的。
（出示课件）下面我们来举手抢读，并说一说是什么数。
大屏幕上逐一出示：
－100 ＋6.8 －1.8 －3/4 36
师：
36是什么数？
（正数）对，有时为了书写方便，我们可以将正数前面的“+”省去。
同学们想一想，去掉了正号，这样的数我们熟悉吗？
就是我们以前学过的数，所以我们以前学过的数大多数都是正数。
那么负数前面的负号可以省略吗？
（生：
不能区分意义相反的数，就变成了正数）
三、自学测评，交流汇报
1、师：
同学们，刚才通过分析与讨论，我们已经认识了数家庭里的新成员---负数这个新朋友，接下来，就让我们走进生活，去进一步地了解负数，认识负数。
2、天气预报。
（出示课件）
师：
熟悉的音乐马上带来什么节目？
生：
天气预报。
（课件）
师：
我们一起来看今年二月份某一天各个城市的气温情况，我们来随意选五个城市。
你们想知道哪儿的气温情况？
（点击课件）
谁来读一读 的气温？
（1）你们知道在数学上我们是怎样区分和表示零上和零下温度的呢？
学生回答。
（板书：
+℃ -℃）你们在哪见过的。
（天气预报中常出现）
你看到了负数吗？
谁来读一读。
（2）师：
下面我们来关注太原的温度，这里的温度是—9度和9度一样吗？
不一样在什么地方？
（－9表示零下9度，而另一个表示零上9度。
）哪个温度更冷一些？
那么与“0”度相比呢？
那么这样看来，“0”度在这里是？
（分界点）
（3）气温是0度时有什么感觉？
科学家把自然状态下，水刚开始结冰的温
度规定为0摄氏度，简称0度。
了解了吗？
下面，我们一起去温度计上找找这些温度。
（出示课件）
（4）反馈：
仔细观察，从温度计上，你能发现哪些有关正、负数的知识？
让学生独立思考，然后小组讨论讨论。
生1：
正数时，数字越大这个数就越大。
负数时，数字越大这个数就越小。
生2：
0既不是正数也不是负数。
生3：
……
现在对照着温度计再来看，这些都是用正数来表示，跟0比起来，比0要怎么样？
（大）那么下面这些都是（负数），比0要怎么样？
（小）
那么0呢？
0是什么？
将0板书在中间。
看来，0既不是正数，也不是负数。
刚才在温度计上，我们得到了很多的正数与负数，也感受到了正数和负数的关系，如果现在要你把学过的数分分类，可以分成几类，怎么分？
四、以学定教，合作探究
1、导入：
同学们，刚才通过温度计，我们进一步地认识了负数这个新朋友，其实，在我们的生活中，很多地方都要用到负数，我们来看大屏幕。
（出示课件）
谁来说一说存折上的数各表示什么？
（学生汇报）
2、教师强调重难点。
3、负数的历史
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。
魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：
‘两算得失相反，要令正负以名之。
’古代用算筹表示数，这句话的意思是：
‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。
’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。
但比中国晚了数百年！
”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
五、巩固深练，知识拓展
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示：
1、表示海拔高度。
（“做一做”第2题。
）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__ ；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___。
2、表示温度。
（练习一第2题。
）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3、这是一部电梯的按键，要到5楼，应按（ ）键。
要到地下二层，要按（ ）键。
六、作业点评，知识交流
1、学生交流收获。
2、总结。
关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
3、作业交流。
【教学反思】：
在我教学的过程中首先我尽可能以学生为主体，创设现实情境，认识新知。
负数这一概念虽是第一次出现比较抽象，但学生对此并不是一无所知。
教学中我从学生熟悉的天气预报节目引入负数，以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在实际生活背景中学习和感受。
我又通过教材上丰富多彩，贴近生活的素材，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。
其次我应用多种方式，使学生理解新知。
不过也有欠缺的地方，如对学生的鼓励性语言还有些欠缺，没有及时调动起积极性，对学困生的掌握情况不明确。
认识负数教学设计（三）
教材简析：
正数和负数的认识是在学生已经认识了自然数并初步认识了分数和小数的基础上学习的。
负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。
第一道例题用温度计显示三个城市某一天的最低气温。
以这一情境引入负数，一方面是因为学生对温度不陌生；另一方面，借助温度计上的数据显示，可以直观的认识到零上4摄氏度比0摄氏度高，零下4摄氏度比0摄氏度低，这两个温度分别在0摄氏度刻度线的上方和下方。
第二道例题借助直观图，以海平面为基准，海拔8844米和海拔负155米分别在海平面以上和以下。
这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。
本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，学会读、写负数。
因此我们认为本节课应让学生初步感知生活中的正数和负数，然后通过分类来描述正数和负数的意义，最后再通过寻找生活中的正数和负数来深化对负数意义的认识，促使学生有层次地认识负数。
目标预设：
1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正，负数记载相反量。
知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3.在联想、概括，推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中的应用价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育。
教学重点：
理解负数的意义，初步建立负数的概念。
教学难点：
理解正数、负数和0之间的关系。
设计理念：
本节课是节概念课，根据学生学习概念的心理规律，我认为本课中应使学生了解概念的来源，理解概念的意义，区分概念的联系，应用概念解决问题，最后再通过适当拓展，提升数学化的程度。
设计思路：
本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，学会读、写负数。
因此我们认为本节课应让学生初步感知生活中的正数和负数，然后通过分类来描述正数和负数的意义，最后再通过寻找生活中的正数和负数来深化对负数意义的认识，促使学生有层次地认识负数。
教学过程：
一、初步认识负数，教学负数的读写方法
1、课前交流。
同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我这两天的天气怎么样？
（课件出示温度计近期的平均最高气温）这个温度计上显示的是最高气温，你能看出近期的最高气温是多少吗？
学生汇报后引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度。
2、教学例1
（1）猜想：
从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？
把话题从秋季过渡到冬季后出示例1。
（2）提问：
从图中你能知道些什么？
南京当天的最低气温是多少摄氏度？
（3）上海和北京当天的最低气温一样么？
为什么不同？
（4）从温度计上看，这两个城市的最低气温非常巧，南京正好是0摄氏度。
而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。
这是一组相反的量。
大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？
（5）学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：
+4℃或4℃，－4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。
3、练一练
（1）出示香港、哈尔滨、西宁三个城市在某一天的最低气温温度计。
你能用刚才的表示方法表示这三个城市的最低气温么？
比较-11℃和-7℃那个更低。
（2）小小气象记录员。
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。
课件演示：
赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下
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