控制理论实验报告MATLAB仿真实验.docx
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控制理论实验报告MATLAB仿真实验
洌戸丿、弟实验报告
课程名称：
指导老师：
成绩：
实验名称：
MATLAB仿真实验实验类型:
同组学生姓名：
一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
实验九控制系统的时域分析
、实验目的：
1•用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。
2.熟悉Simulink仿真环境。
、实验原理及方法：
系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个
微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。
控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应,
分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。
在MATLAB中，提供了求取连续系统的单位
阶跃响应函数step,单位冲激响应函数impulse，零输入响应函数initial等等。
、实验内容：
二阶系统，其状态方程模型为
Xi
y=[1.96916.4493]+[0]u
X2
四、实验要求：
1.编制MATLAB程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应；
（1）画出系统的单位阶跃响应曲线；
A=[-0.5572-0.7814;0.78140];
B=[1；0]；
C=[1.96916.4493];
D=[0];
G=ss（A,B,C,D）;step（G）title（'单位阶跃响应'）
2
a
0246aID12141613ZO
2086
11
3ipa-dE<
（2）画出系统的冲激响应曲线;
A=[-0.5572-0.7814;0.78140];
B=[1；0]；
C=[1.96916.4493];
D=[0]；
G=ss（A,B,C,D）;
impulse（G）
title（'单位脉冲响应'）
单位脉冲响应
（3）当系统的初始状态为x0=[1,0]时，画出系统的零输入响应;
A=[-0.5572-0.7814;0.78140];
B=[1;0];
C=[1.96916.4493];
D=[O]；
xO=[1,O]；
initial（A,B,C,D,xO）title（'零输入响应'）
雰输入响应
Time（&sconds）
（4）当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应；
A=[-0.5572-0.7814;0.78140];
B=[1；0]；
C=[1.96916.4493];
D=[0];
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;
t=0:
0.01:
7;
u=t;
num1
（1）=0;num1
（2）=0;num1（3）=num
（1）;num1（4）=num
（2）;num1（5）=num（3）;den1
（1）=den
（1）;den1
（2）=den
（2）;den1（3）=den（3）;den1（4）=0;den1（5）=0;c=step（num1,den1,t）;
plot（t,c,'o',t,u,'-'）;
2.在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。
1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境"untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数
3）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的"Source”，将右边窗口中"Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
4）选择输出方式。
用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常
选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。
5）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
6）运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“？
”按钮，便能自动运行仿真环境下
的系统框图模型。
运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。
疋=Ax+Bu
y=Cx+Du
1_|
SlePState-SpaceScope
实验十控制系统的频域分析
实验目的：
Bode图、Nyquist曲
用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即线、Nichols图。
实验原理及方法：
1.Bode（波特）图
设已知系统的传递函数模型：
H（s）二
bsm•bsm—…bm1a1sn■a2SnJ1亠亠an1
则系统的频率响应可直接求出:
mmJ
H（j）
_d（j）b2（j'）Tm1
ai（j）na?
（j）2亠亠a.1
MATLAB中，可利用bode和dbode绘制连续和离散系统的Bode图。
2.Nyquist（奈奎斯特）曲线
Nyquist曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist
线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点（-1，j0）p圈，
为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。
在MATLAB中，可利用函数nyquist和
dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3.Nicho1s（尼柯尔斯）图
根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的
频率特性。
在MATLAB中，可利用函数nichols和dnichols绘出连续和离散系统的Nichols图。
三、实验内容：
1.
一系统开环传递函数为
绘制系统的bode图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
其结构如图所示
试绘制Nyquist频率曲线和Nichols图，并判断稳定性。
四、实验要求：
1.
编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图、Nyquist图、Nichols图。
1Bode图
den=conv（[1,1],conv（[1,5],[1,-2]））;
H=tf（50,den）;
bode（H）
mp）
BodeDiagidrn
101010
Frequency（rmd也）
2
2
10
10*
2系统稳定性判别：
系统为非稳定系统
3闭环系统的单位冲击响应
den=conv（[1,1],conv（[1,5],[1,-2]））;
H=tf（50,den）;
num仁H;
den仁1+H;
impulse（num1,den1）
IrnpulseResponse
101520
Timeiseconds）
30
2
5dpru_-d$
5o
j—0
G（s）=
2）一多环系统
16.7s
（0.85s1）（0.25s1）（0.0625s1）
其结构如图所示
卜
R（s）•.:
①Nyquist频率曲线
num=conv（[16.7],[1,0]）;
den=conv（[0.85,1],conv（[0.25,1],[0.0625,1]））;
g=tf（num,den）;
num仁10*g;
den1=1+g;
G=tf（num1,den1）;
nyquist（G）
②Nichols图
num=conv（[16.7],[1,0]）;
den=conv（[0.85,1],conv（[0.25,1],[0.0625,1]））;
g=tf（num,den）;
num仁10*g;
den1=1+g;
G=tf（num1,den1）;
nichols（G）
NichnlsChart
-90-4504590
Open-LoopPhase（deg）
M1OO1O
mp）u.wedooJ—LlBdo
③判断系统稳定性：
系统是稳定系统
2.在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。
1）一系统开环传递函数为
H（s）二
50
（s1）（s5）（s-2）
50
■
1
8+5
TrapsferFenTrantFerFoil
1
Scope
TrarsFaFcn2
2）一多环系统
G（s）二
16.7s
（0.85s1）（0.25s1）（0.0625s1）
StepResponse
实验^一控制系统的根轨迹分析
实验目的：
1.掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹
2.熟练掌握Simulink仿真环境。
实验原理与方法：
根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益
从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。
因此，从根轨迹，可
分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。
同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。
在
MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：
rlocus,rlocfind,pzmap等。
实验内容：
一开环系统传递函数为
G（s）二
k（s2）
22
（s4s3）
绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。
四、实验要求：
1.编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹，求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。
①系统根轨迹
n=[12];
d=conv（[1,4,3],[1,4,3]）;
rlocus（n,d）;
title（'G（s）=k（s+2）/（sA2+4s+3）A2'）
②求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明
系统的临界开环增益k=32-
StepResponse
14r11r1—
2.在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。
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