春人教版数学五下第五单元《图形的运动三》word教案精品教案Word文档下载推荐.docx

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教学过程

设计意图

一、自主学习

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．长方形、正方形是轴对称图形吗？

等腰三角形呢？

你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、合作学习

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？

回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？

旋绕什么点呢？

从现在到下课时钟转了多少度？

分针转了多少度？

秒针转了多少度？

（口答）老师点评：

时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？

（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度；

从“1”到“”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度；

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度；

从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度。

口答旋转中心是什么？

旋转角是什么？

三、拓展练习

教材P83做一做．

四、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

板

书

设

计

旋转

相对应的点到O点的距离都相等。

课后

反思

中大外国语学校教师电子备课

图形的旋转

（二）

1.理解对应点到旋转中心的距离相等；

理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

2.先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．

3.从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．

图形的旋转的基本性质及其应用．

运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

（学生活动）老师口问，学生口答．

1．什么叫旋转？

什么叫旋转中心？

什么叫旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

（老师点评）分析：

能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°

、120°

、180°

、240°

、300°

形成的．

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：

1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？

3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？

老师点评：

（1）距离相等，

（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？

下面请看这个实验．

例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。

三、巩固练习

教材P84做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。

四、应用拓展

例3．如图，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

做一做你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课应掌握：

1．对应点到旋转中心的距离相等；

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用．

欣赏与设计

变换旋转90°

时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°

旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。

图形的旋转（三）

1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

2.复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．

3.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

用旋转的有关知识画图．

根据需要设计美丽图案．

1．（学生活动）老师口问，学生口答．

（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？

（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？

（3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？

2．请同学独立完成下面的作图题．

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．

要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：

第一，旋转中心：

O；

第二，旋转角：

∠BOG；

第三，A点旋转后的对应点：

A′．

从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：

旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．

1．旋转中心不变，改变旋转角

画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°

、60°

的旋转图形．

2．旋转角不变，改变旋转中心

画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30°

因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．

例4．七巧板经过平移或旋转后得到了

图。

请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

1、要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。

2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。

教材P87做一做

四、应用拓展

教材P88练习二十二1至3

五、归纳小结（学生归纳，老师点评）

1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；

2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．