完整版四年级下册乘法运算定律专项练习.docx

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完整版四年级下册乘法运算定律专项练习

四年级下册乘法运算定律专项练习

二、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。

用字母表示为：

a×b＝b×a

2、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

用字母表示为：

a×b×c×d＝b×d×a×c

3、乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：

（a×b）×c＝a×（b×c）

4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如：

125×25×8×4

＝125×8×25×4----------------------------乘法交换律

＝（125×8）×（25×4）-----------------乘法结合律

＝1000×100

＝100000

4、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

8×（30×125）5×（63×2）

25×（26×4）（25×125）×8×4

78×125×8×325×125×8×4

125×19×8×3（125×12）×8

（25×3）×412×125×5×8

5、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：

把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

通常利用的算式是：

2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；

625×16＝10000；25×8＝200；75×4＝300；

375×8＝3000.

特点：

连乘

6、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

如：

25×32×125

＝25×（4×8）×125

＝（25×4）×（8×125）

＝100×1000

＝100000

4、将因数分解

48×125125×32125×88

75×32×12565×16×12536×25

25×3225×4435×22

75×32×1254×55×12525×125×32

25×64×12532×25×125125×64×25

125×8848×5×12525×18

125×24

4、乘法交换律：

a×b＝b×a

25×37×475×39×465×11×4

125×39×168×11×125

5、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

38×25×465×5×242×125×8

6×（15×9）25×（4×12）

三、乘法分配律1、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

用字母表示为：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：

（a－b）×c＝a×c－b×c

4、以上几个算式均可以逆用

即：

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

a×c－b×c＝（a－b）×c

5、乘法分配律的理解：

以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：

a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

6、乘法分配律的实质与特点：

实质：

利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

特点：

两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。

7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

如：

16×98＋32

＝16×98＋16×2-------------利用倍数关系将32转化为16×2，从而找到相同的因数16

＝16×（98+2）---------------乘法分配律的逆用

＝16×100

＝1600

7、利用倍数关系找到相同因数。

246×32+34×492321×46—92×27—67×46

35×28+7043×126—86×13

39×43—13×2921×48+84×13

68×57—34×1426×35+32×52+26

8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如：

75×101

＝75×（100+1）-----------------将101转化为100+1

＝75×100+75×1-------------乘法分配律

＝7500＋75

＝7575

8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

32×105103×5632×203

239×10188×102199×99

99×2698×3475×98

99×1113×9825×98

8、乘法分配律

（125＋9）×8（25+12）×4

（125+40）×8（20+4）×25

（100+2）×9964×64+36×64

25×6+25×488×225+225×12

136×406+406×6466×93+93×33+93

35×68+68+68×6436×97—58×36+61×36

45×68+68×56—6899×99+99

89×99+8949×99+49

99×38+3887×99+87

9、（a—b）×c=a×c—b×c

64×15—14×15102×59—59×2

456×25—25×56124×25—25×24

101×897—89776×101—76

101×26—26101×37—37