福州市数学八年级上册一次函数压轴题.docx
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福州市数学八年级上册一次函数压轴题
福州市数学八年级上册一次函数压轴题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、综合题（共5题；共65分）
1.（15分）玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体.两人都从步行道起点
向终点
走去.牛牛出发
分钟后，玲玲出发.又过了
分钟，牛牛停下来接了
分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的
走向终点
.牛牛接完电话后，提高速度向终点
走去，
分钟后刚好追上玲玲，到达终点
后立即调头以提速后的速度返回起点
（调头时间忽略不计），玲玲、牛牛两人相距的路程
（米）与牛牛出发的时间
（分钟）之间的关系如图所示.
（1）牛牛开始健步走的速度为________米/分；
（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；
（3）玲玲走到终点
后，停下来休息了一会儿.牛牛回到起点
后，立即调头仍以提速后的速度走向终点
，玲玲休息
分钟后以减速后的速度调头走向起点
两人恰好在
中点处相遇，求步行道
的长度.
2.（12分）（2020·温州模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B；直线y═
x+6过点B和点C，且AC⊥x轴.点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，同时点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC向点C运动，当点M到达点O时，点M、N同时停止运动，设点M运动的时间为t（秒），连接MN.
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式及点C的坐标；
（2）当MN∥x轴时，求t的值；
（3）MN与AB交于点D，连接CD，在点M、N运动过程中，线段CD的长度是否变化？
如果变化，请直接写出线段CD长度变化的范围；如果不变化，请直接写出线段CD的长度.
3.（10分）（2017七下·柳州期末）如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．
（1）填空：
点B的坐标为________；
（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；
（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？
若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
4.（13分）（2018·新乡模拟）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
5.（15分）（2017八下·怀柔期末）在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=-x+2交于点C．
（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
参考答案
一、综合题（共5题；共65分）
1-1、
1-2、
1-3、
2-1、
2-2、
2-3、
3-1、
3-2、
3-3、
4-1、
4-2、
4-3、
5-1、
5-2、
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