用表格表示变量之间的关系导学案.docx
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用表格表示变量之间的关系导学案
§4.1用表格表示变量之间的关系导学案
班级姓名
【学习目标】：
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
【学习重点】：
能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
【学习难点】：
对表格所表达的两个变量关系的理解。
【学习过程】
一、【自主学习】
（一）、预习书P96~P97
（二）、思考：
什么是变量？
什么是自变量？
什么是因变量？
（三）、预习作业：
1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：
分）之间有如下关系：
时间/分
0
2
10
12
13
14
16
24
接受能力
43
47．8
59
59．8
59．9
59．8
59
47．8
①表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？
哪个是因变量？
②根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？
说出你的理由．
2、要点引导
①在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．
②本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．
二、【合作探究】
学科长组织本组组员解决课本96页例题与议一议
三、【展示交流】
四、【达标测评】
1、课本97页随堂练习1、2
2、课本97页习题4.1、1、4
3、附加题
①、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
层数
1
2
3
4
5
6
……
该层的点数
……
所有层的点数
……
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？
所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量是、因变量是。
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数是；
（5）如果某一层的点数是96，它是第层？
（6）有没有一层，它的点数是100？
为什么？
②、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：
元），日销量（单位：
件）发生相应变化如下表：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
其中是自变量，是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加件？
请你估计降价之前的日销量是？
（3）如果售价为500元时，日销量为？
五、【回顾小结】：
总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
六、【教学后记】
本节知识简单，学生较容易掌握，对于变量间的关系需要深入的理解拓展习题很有必要。
变式：
一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：
时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
速度
（米/秒）
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？
在哪1秒钟内，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？
（三）拓展：
1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
层数
1
2
3
4
5
6
……
该层的点数
……
所有层的点数
……
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？
所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；
（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？
（6）有没有一层，它的点数是100？
为什么？
2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：
元），日销量（单位：
件）发生相应变化如下表：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
其中那个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加多少件？
请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为500元时，日销量为多少？
（四）回顾小结：
总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
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