2023北航迈克尔逊干涉仪研究性实验报告Word文档格式.docx
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3.3数据处理..........................................................................................................8
4.数据记录与处理........................................................................................................8
4.1实验数据记录..................................................................................................8
4.2用逐差法处理数据..........................................................................................9
4.3计算不确定度..................................................................................................9
4.4得出最终结果并给出相对误差....................................................................10
5.讨论..........................................................................................................................11
5.1误差分析........................................................................................................11
（1）常见误差来源......................................................................................11
（2）空程误差..............................................................................................11
（3）M1、M2不严格垂直引起的误差.........................................................12
（4）空气折射率变化引起的误差..............................................................12
（5）圆环吞吐计数误差..............................................................................12
5.2改进方案........................................................................................................13
5.3实验感想........................................................................................................14
6.附录..........................................................................................................................14
6.1参考文献........................................................................................................14
6.2原始数据........................................................................................................14
迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常用的仪器，用它可以高度精确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等等。
本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，根据所采集数据得到结果，并就测量结果与理论结果的误差进行定量分析，并根据自身实验经验对实验给予评价与改进意见。
关键词：
迈克尔逊干涉，波长，误差分析
Abstract
Michelsoninterferometerisoneofthemostcommonformofoptical
interferometers,bywhichwecandeterminethesmalllength,thewavelengthoflightandtherefractiveindexofatransparentbodywithhighaccuracy.ThisessaymainlyfocusontheexperimentofmeasuringlaserwavelengthbyMichelsoninterferometer,byusingthedatacollectedfrompracticetoquantitativelyanalyzetheerrorsourceandgivesomeassessmentandimprovementaccordingtoourownpracticalexperiences.
Keywords:
Michelsoninterferometer,wavelength,erroranalysis
1.实验原理
1.1迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光
束分为两部分：
一部分从G1的半反
射膜处反射，射向平面镜M2；
另一
部分从G1透射，射向平面镜M1。
因G1和全反射平面镜M1、M2均成
45°
角，所以两束光均垂直射到M1、
M2上。
从M2反射回来的光，透过
半反射膜；
从M1反射回来的光，为
半反射膜反射。
二者汇集成一束光，
在
E
G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。
反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。
M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。
M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。
在图1所示的光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。
对观察者而言，两相干光束等价于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1’之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。
若M1’与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；
若M1’与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。
1.2单色点光源的非定域干涉条纹
如图2所示，M2平行M1’且相距为d。
点光源S发出的
一束光，对M2来说，正如S’处发出的光一样，即
SG=S’G；
而对于在E处观察的观察者来说，由于M2
的镜面反射，S’点光源如处于S2’处一样，即
S’M2=M2S2’。
又由于半反射膜G的作用，M1的位置
如处于M1’的位置一样。
同样对E处的观察者，点光
源S如处于S1’位置处。
所以E处的观察者多观察到
的干涉条纹，犹如虚光源S1’、S2’发出的球面波，
它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置
处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域
干涉。
如果把观察屏放在垂直与S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。
设在E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为?
L?
2d2?
R2?
L2?
R2
?
d时，展开上式并略去d2/L2，则有
2Ld/L2?
d2?
2dcos?
式中，?
是圆形干涉条纹的倾角。
所以亮纹条件为
k?
（k?
0,1,2,?
）
由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：
①当d、?
一定时，?
角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；
对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。
②当d、?
一定时，如?
0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差
角越大，?
2d为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。
如?
0，
则cos?
越小，值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。
③当k、?
一定时，如果d逐渐减小，则cos?
将增大，即?
角逐渐减小。
也
篇二：
迈克尔逊干涉研究性报告
研究性报告：
梁炫烨学号：
14151030
刘观发学号：
14151018
专业班级：
北京航空航天大学141511班
指导老师：
张淼
迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊利用分振幅方法获得相干光，设计的一种高精度的干涉仪，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。
在本实验中，我们熟悉了迈克尔逊干涉仪的结构并掌握了其调整方法，认识了点光源非定域干涉条纹的形成与特点，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，然后对其结果进行讨论。
迈克尔逊干涉仪；
干涉图样；
条纹吞吐
一、实验原理...................................................................................................................................1
（1）迈克尔逊干涉仪的光路.................................................................................................1
（2）单色点光源的非定域干涉条纹.....................................................................................1
二、实验仪器...................................................................................................................................2
三、主要步骤...................................................................................................................................2
（1）迈克尔逊干涉仪的调整.................................................................................................2
（2）点光源非定域干涉条纹的观察和测量.........................................................................3
四、数据记录与处理.......................................................................................................................3
（1）原始数据列表表示.........................................................................................................3
（2）用逐差法处理数据.........................................................................................................3
（3）计算不确定度.................................................................................................................4
五、误差分析...................................................................................................................................5
六、讨论与反思...............................................................................................................................6
（1）建议.................................................................................................................................6
（2）实验经验教训的总结.....................................................................................................6
（3）实验后的感想、收获、体会.........................................................................................6
参考文献（References）:
.....................................................................................................................7
附（原始数据照片）：
.....................................................................................................................8
一、实验原理
（1）迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路如图一所示，
从光源S发出的一束光射在分束板G1上，
将光束分为两部分，一部分从G1的半反
射膜处反射，射向平面镜；
另一部分从G1
投射，射向平面镜M1。
因G1和全反射平
面镜M1、M2均成45°
角，所以两束光均
垂直射到M1所以两束光均垂直射到M1、M2上。
从M2反射回来的光，透过半反射膜；
从M2反射回来的光，为半反射膜反射。
二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。
光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。
在光路中，M1′是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1′和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1′之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。
（2）单色点光源的非定域干涉条纹
M2平行M1′且相距为d，S发出的光对M2来说，
如S′发出的光，而对于E处的观察者来说，S′如位
于S2′一样。
又由于半反射膜G的作用，M1如同处于
S1′的位置，所以E处观察到的干涉条纹，犹如S1′、
S2′发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏
放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此这
一干涉为非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1′、S2′的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1′、S2′的连线与屏的交点E。
设E处（ES2′=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为
L=?
?
2+?
2
L>
>
d时，展开上式并略去d2/L2，则有
L=2?
=2?
cos?
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。
2dφ=kλ（k=0,1,2,…）
由此式可知：
①由此式可知，当k、φ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。
也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；
如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。
对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有
λ=2Δd/N
二、实验仪器
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃
三、主要步骤
（1）迈克尔逊干涉仪的调整
①调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。
首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。
②调节M1、M2互相垂直在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。
篇三：
迈克尔逊干涉实验研究性报告
基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验
......................................................................................................................1
关键字：
...................................................................................................................1
一、引言..............................................................................................................2
二、实验原理.......................................................................................................3
1、迈克尔逊干涉仪的光路.................................................................................3
2、单色点光源的非定域干涉.............................................................................4
三、实验仪器.......................................................................................................6
四、实验步骤.......................................................................................................7
1、迈克尔逊干涉仪的调整.................................................................................7
2、点光源非定域干涉条纹的观察和测量............................................................7
五、数据记录与处理............................................................................................9
1、原始数据列表.................................................
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