激光原理问答题复习资料.docx
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激光原理问答题复习资料
、概念题:
1•光子简并度：
处于同一光子态的光子数称为光子简并度n。
（光子简并度具有以下几种相
同的含义，同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内
的光子数。
）
2•集居数反转：
把处于基态的原子大量激发到亚稳态E2,处于高能级E2的原子数就可以大
大超过处于低能级E1的原子数，从而使之产生激光。
称为集居数反转（也可称为粒子数反转）。
3•光源的亮度：
单位截面和单位立体角内发射的光功率。
4•光源的单色亮度：
单位截面、单位频带宽度和单位立体角内发射的光功率。
5•模的基本特征：
主要指的是每一个摸的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；模
的谐振频率；每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗；与每一个模相对应的激光束
的发散角。
6•几何偏折损耗：
光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折
损耗。
（其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸，其次几何损耗的高低依模式的不同而异。
）
7•衍射损耗：
由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径，当光在镜面上发生衍射时所造成
一部分能量损失。
（衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数N=a2/L入有关，与腔的几何参数g
有关，而且不同横模的衍射损耗也将各不相同。
）
8•自再现模：
光束在谐振腔经过多次反射，光束的横向场分布趋于稳定，场分布在腔内往返传播一次后再现出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。
9•开腔的自再现模或横模:
把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。
10.自再现变换：
如果一个咼斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数3。
或f不变，则称
这种变换为自再现变换。
11・光束衍射倍率因子M2定义：
实际光束的腰半径与远场发射角的乘积与基模高斯光束的
腰半径与远场发散角的乘积的比。
12・均匀加宽：
如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称作均匀加宽。
（均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。
包括自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽。
）
13・非均匀加宽：
原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因
而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，这种加宽称作均匀加宽。
（气
体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽。
）
14・表观中心频率：
沿z方向传播的光波与中心频率为°并具有速度z的运动原子相互作用
15.反转集居数的饱和：
0r0
反转集居数nn，当I1足够强时，将有nn0,I1越
1I1
Is
（1）
时，原子表现出来的中心频率为运动原子的表观中心频率。
强，反转集居数减少得越多，这种现象称为反转集居数的饱和。
16.反转集居数的烧孔效应：
一定频率v和光强i的光入射时使表观中心频率在一定范围内的粒子有饱和作用，在反转集居数曲线上形成一个以v为中心的孔的现象称为反转集居数的烧孔效应。
17.空间烧孔效应：
轴向各点的反转集居数密度和增益系数不相同,波腹处增益系数（反转集居
数密度）最小,波节处增益系数（反转集居数密度）最大。
这一现象称作增益的空间烧孔效应。
18.驰豫振荡效应（或尖峰振荡效应）：
一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序列。
激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。
19.线宽极限：
由自发辐射而产生无法排除的线宽为线宽极限。
20.频率牵引：
在有源腔中,由于增益物质的色散,使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率,这种现象叫做频率牵引。
二、问答题
1.弛豫振荡怎样形成的（尖峰形成）？
答：
驰豫振荡的形成定性地解释为当泵浦激励使粒子反转数△n增加，激光器内光子数密度
急剧增加，粒子反转数△n达到并稍超过阈值时,开始产生激光.受激辐射使粒子反转数△n下降，当An下降到阈值时，激光脉冲达到峰值.△n小于阈值，增益小于损耗，所以光子数减少.但随着光泵的增加，△n又重新增加，再次达到阈值时，又产生第二个尖峰脉冲•在整个光泵时间内，这种过程反复产生，形成一群尖峰脉冲序列.泵浦功率越大，尖峰形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。
尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。
如果脉冲激励持续时间较短，
输出具有尖峰序列，而在连续工作器件中，则可得到稳定输出。
2.为什么自发辐射会导致出现线宽极限？
能消除吗？
答：
我们在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的存在，而实际上自发辐射是始终存在的。
考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。
下面对这一问题进行粗略的分析。
于存在着自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损能3s不等于零。
虽然该模式
的总光子数密度Nl保持恒定，但白发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度△vs.这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而
是无法排除的，所以称它为线宽极限。
3•调Q原理和目的是什么？
简单了解电光调Q、声光调Q等
答：
目的：
为了得到高的峰值功率和窄的单个脉冲。
原理：
采用某种办法使谐振腔在泵浦开始时处于高损耗低Q值状态，这时激光振荡的
阈值很高，粒子密度反转数即使积累到很高水平也不会产生振荡；当密度反转数达到其峰值时，突然使腔的Q值增大，将导致激光介质的增益大大超过阈值，极其快速地产生振荡。
这时储存在亚稳态上的粒子所具有的能量会很快转换为光子的能量，光子像雪崩一样以极高的速率增长，激光器便可输出一个峰值功率高、宽度的激光巨脉冲。
电光调Q:
（电光调制是利用某些晶体材料在外加电场作用下折射率发生变化的电光效应而进行工作的。
根据加在晶体上电场的方向与光束在晶体中传播的方向不同，可分为纵向调制和横向调制。
）电光晶体上施以电压V入/4时，从偏振器出射的线偏振光经电光晶体后，沿x'
和y'方向的偏振分量产生了n/2位相延迟，经全反射镜反射后再次通过电光晶体后又将产生n/2延迟，合成后虽仍是线偏振光，但偏振方向垂直于偏振器的偏振方向，因此不能通过偏振
器。
这种情况下谐振腔的损耗很大，处于低Q值状态，激光器不能振荡，激光上能级不断积累粒子。
如果在某一时刻，突然撤去电光晶体两端的电压，则谐振腔突变至低损耗、高Q值状态，
于是形成巨脉冲激光。
声光调Q:
声光开关置于激光器中，在超声场作用下发生衍射，由于一级衍射光偏离谐振腔而导致损耗增加，从而使激光振荡难以形成，激光高能级大量积累粒子。
若这时突然撤除超声场，则衍射效应即刻消失,谐振腔损耗突然下降,激光巨脉冲遂即形成。
（在激光谐振腔内放声光偏转器，当光通过介质中的超声时，由于衍射造成光的偏折，就会增加损耗而改变腔的Q值。
）（常用的调Q方法有转镜调Q、电光调Q、声光调Q与饱和吸收调Q等。
前三种方法中谐振腔损耗由外部驱动源控制制，称为主动调Q。
，后一种方法中，谐振腔损耗取决于腔内激光光强,因此称为被动调Q。
）
4.锁模的目的是什么？
为什么模数越多越好？
答：
目的：
为了得到更窄的脉宽，更高的峰值功率。
锁模技术是进一步对激光进行特殊的调制，强迫激光器中振荡的各个纵模的相位固定，使各模式相干叠加以得到超短脉冲的技术。
锁模时的最大光强为Im（2N1）2E02，如果各
模式相位未被锁定，则各模式是不相干的，输出功率为各模功率之和，即I（2N1）E02。
由此可见，锁模后脉冲峰值功率比未锁模时提高了（2N+1）倍。
腔长越长，荧光线宽越大，则腔内振
荡的纵模数目越多，锁模脉冲的峰值功率就越大。
5.对几个典型固体激光器和气体激光器的理解（工作物质、波长、特点）答：
固体激光器：
1、红宝石激光器：
工作物质：
三氧化铝中掺入少量的氧化铬生成的晶体
波长：
荧光谱线有两条:
R1=0.6943um和R2=0.6929um
特点：
优点是机械强度高，容易生长大尺寸晶体，容易获得大能量的单模输出，输出的红颜色激光不但可见，而且适于用硅探测器进行探测。
缺点阈值高和温度效应非常严重。
2、掺钕钇铝榴石激光器：
工作物质：
将一定比例的AL2O3、Y2O3和Nd2O3在单晶炉中进行熔化，并结晶形成。
波长：
1.35um和1.06um
特点：
突出优点是阈值低和具有优良的热学性质。
3、钕玻璃激光器：
工作物质：
钕玻璃是在硅酸盐或磷酸盐玻璃中掺入适量的Nd2O3制成的。
波长：
一般情况下激射波长为1060nm
特点：
泵浦吸收带宽，荧光寿命长，荧光线宽度较长，量子效率较低，受激辐射截
面小。
4、钛宝石激光器：
工作物质：
钛宝石中，少量的钛离子取代了三氧化铝晶体中的铝离子。
波长：
荧光谱线790nm
特点：
是一种可调谐固体激光器，在很宽的波长范围内连续可调。
具有很宽的荧光谱，具有极窄的脉宽。
气体激光器：
1、He-Ne激光器：
工作物质：
Ne原子，激光辐射发生在Ne原子的不同能级之间。
He气主要提高Ne原子泵浦速率的辅助作用。
波长：
激光谱线三条0.6328um、1.15um和3.39um
特点：
具有结构简单，使用方便。
光束质量好，工作可靠和制造容易
6.P310的内容：
半导体二极管激光器所涉及的半导体材料有很多种，但目前最常用的有两种材料体系。
一种材料体系是以GaAs和Ga^AIxAsC下标x表示GaAs中被Al原子取代的Ga原子的百分
数）为基础的。
这种激光器的激射波长取决于下标x及掺杂情况，一般为0.85m左右。
这种器件可用于短距离的光纤通信和固体激光器的泵浦源。
另一种材料体系是以InP和
Ga1-xInxAs1-yPy为基础的。
这种激光器的激射波长取决于下标x和下标y，—般为
（0.92~1.65）m。
但最常见的波长是1.3m、1.48m和1.55m，其中1.55m附近的波长备受青睐。
因为光纤对1.55m的光的传输损耗已经可以小到0.15dB/km。
采用这种极低传输损耗的光纤传输波长在1.55m附近的激光，可使长距离高速光纤通信成为可能。
近年来，以Ga1-xAlxAs/GaAs和In0.5（Ga1xAlx）0.5P/GaAs材料体系为基础的可见光半导
体激光器也得到迅速发展，其波长分别为780nm和（630~680）nm。
7、稳定性判断b圆法
分别以两个反射镜的曲率半径为直径，圆心在轴线上，作反射镜的内切圆，该圆称为b圆;若两个圆有两个交点，则为稳定腔；
若没有交点，则为非稳腔；
若只有一个交点或者完全重合，则为临界腔；
■
丿
（1、为什么要模式选择？
答：
理想激光器的输出光束应只具有一个模式，然而若不采取选模
措施，多数激光器的工作状态往往是多模的。
含有高阶横模的激光束光强分布不均匀，光束发
散角较大。
含有多纵模及多横模的激光束单色性及相干性差。
激光准直、激光加工、非线性
光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。
而在精密干涉计量、光通信及大面积
全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的，同时要求光束仅含有一个纵模。
横模选择包括
1.小孔光阑选模、2.谐振腔参数g、N选择法、3.非稳腔选模、4.微调谐振腔。
纵模选择包括1.短腔法、2.行波腔法、3.选择性损耗法。
2.短腔法？
？
缩短谐振腔长度，可增大相邻纵模间隔，以致在荧光谱线有效宽度内，只存在一个纵模，从而实
现单纵模振荡。
短腔选模条件可表达为］匚一'''r
式中Av舰为由g0（v）>S/l条件决定的振荡带宽。
这一方法适用于荧光谱线较窄的激光。
3、
为什么要频率稳定，有什么方法？
？
？
答：
自发辐射噪声引起的激光线宽极限确实很小，但
由于各种不稳定因素的影响，实际激光频率的漂移远远大于线宽极限。
在精密干涉测量、光频标、光通信、激光陀螺及精密光谱研究等应朗领域中，需要频率稳定的激光。
方法：
①兰
姆凹陷稳频；②塞曼稳频；③饱和吸收稳频；④无源腔稳频。
（补充：
结合上面均匀加宽和非均匀加宽的概念：
在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对
谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当某一频率（v1）的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,
也就减少了对其他频率（v）信号的增益起作用的粒子数。
其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。
于是在均匀加宽激光器中，当一个模振荡后，就会使其他模的增益降低，因而阻止了其他模的振荡。
还有非均匀加宽的空间烧孔。
均匀加宽和非均匀加宽大家自己看看，有很大的
可能考）
三、推导证明题:
1、试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命为s
A21
等于低
证明如下：
根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量,
能级在单位时间内粒子数的增加。
即:
发辐射下来的粒子数。
）
候的高能级具有的粒子数。
）
用子母s表示。
因此，A21S1，即:
A21
2、A21B21B12的相互关系:
热平衡状态下，腔内存在的热平衡黑体辐射:
hv
kb?
eb1
8hv31
3
c
腔内物质原子数按能级分布服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布
式中：
f2和f1分别为能级E2和E1的统计权重，kb为玻尔兹曼常数，n2和n1分别为E?
和E1能级的原子数。
在热平衡状态下，n2（或n1）保持不变，于是有
联立①、②和③可得:
当T时上式也成立，所以有B12f1B12f2
将⑤代入④可得:
3、四能级激光器:
为便n2稳定于n2t，单位时间内在单位体积中有n2t（A21s21）个粒子从E2能级跃迁到E1能
级，也有相应的
A?
1S2111
n2t2121?
A21n2t?
（其中A21）
A212s2s2
为了n2稳定于n2t，则有
n2t
2s2
12s2Fs2
故阈值泵浦功率为
4三能级激光器的阈值泵浦功率
（fif2,Ppt-hpnV（片和f?
分别为能级Ei和E?
的统计权重））
2Fs
证明：
反转粒子数密度：
nn2m
（1），因为n30,所以总粒子数密度为：
1hpnV
子从E1能级到E3能级。
故须吸收的泵浦功率的阈值为：
Ppt-——
2Fs2
四、计算题：
1、激光腔的谐振腔由一曲率半径为1M的凸和曲率半径为2M的凹面镜构成，工作物质长
度为0.5M，其折射率为1.52，求腔长L1在什么范围内谐振腔是稳定的。
解答如下：
设腔长为L1，腔的光学长度为L,已知R1IM，R22M，L00.5M，
11
21.52，
1
21
21
2L2
根据-
A
D1
代入已知的凸凹镜的曲率半径，得到:
2
R1
R2
R1R2
1
2L
2L
2L2
-A
D
1
1LL2
2
1M
2M
1M
2M
因为含有工作物质，已经不是无源腔，因此，这里L应该是光程的大小（或者说是利用光线
在均匀介质里传播矩阵）。
即LLj—5丄！
05卫总，代入上式，得到:
12
1
1.52
1
AD1L
L21
L10.5
0.5
2
L10.50.5
1
1.52
11.52
2
要达到稳定腔的条件，
必须是
11
AD
1，按照这个条件，得到腔的几何长度为
2
1.17L,2.17，单位是米。
2、今有一球面腔，两个曲率半径分别是R1=1.5M,R2=-1M,L=80CM,是证明该腔是稳定
腔，求出它的等价共焦腔的参数，在图中画出等价共焦腔的具体位置。
1
解：
共轴球面腔稳定判别的公式是1-AD1,这个公式具有普适性（教材36页
2
定性，其中gi1L。
R
g1g20.84，在稳定腔的判别范围内，所以是稳定腔。
任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，一个一般稳定球面腔唯一对应一个共焦腔，他们的行波场是相同的。
等价共焦腔的参数包括：
以等价共焦腔的腔中心为坐标原点，从坐标原点到一般稳定
球面两个腔镜面的坐标Z1和Z2，再加上它的共焦腔的镜面焦距F，这三个参数就能完全
确定等价共焦腔。
根据公式（激光原理p66-2.8.4）得到：
因此F0.5M
3、某高斯光束束腰光斑半径为1.14MM，波长入=10.6卩M求与束腰相距30厘米、
100厘米、1000米远处的光斑半径及相应的曲率半径。
2z
2
0
解答：
根据公式（激光原理P71-2.9.4,2.9.6）
1z2
把不同距离的数据代入，得到:
30cm1.45MM,10m2.97CM,1000m2.97M
z
2
0
2
曲率半径Rzz1
与不同距离对应的曲率半径为：
R30cm0.79M,R10m10.015M,R1000m1000M
4、若已知某高斯光束的束腰半径为0.3毫米，波长为632.8纳米。
求束腰处的q参数
值，与束腰距离30厘米处的q参数值，与束腰相距无限远处的q值。
解答：
束腰处的q参数值实际上就是书中的公交参量（激光原理p73-2.9.12）：
44.68i
q0if
根据公式（激光原理p75-2.10.8）
qzq0z，可以得到30厘米和无穷远处的q参数值分别为
q30q0303044.68i
无穷远处的参数值为无穷大。
5、某高斯光束束腰半径为1.2毫米，波长为10.6微米。
现在用焦距F=2cm的锗透镜
聚焦，当束腰与透镜距离分别为10米，1米，10厘米和0时，求焦斑大小和位置，并分析
结果。
1
22
卜0
0
1
22
-
.2
0
F
l—
2.4M
解答：
根据公式（激光原理p78-2.10.17和2.10.18）
当束腰与透镜距离10米时
同理可得到:
6、二氧化碳激光器输出波长为10.6微米的激光，束腰半径为3毫米，用一个焦距为2
厘米的凸透镜聚焦，求欲得到焦斑半径为20微米及2.5微米时，透镜应该放在什么位置。
解答：
根据公式（激光原理p78-2.10.18）
F2
上式中束腰到透镜的距离I就是我们要求的参数，其他各个参数都为已知，代入题中给
出的数据，并对上式进行变换，得到
F222
当焦斑等于20微米时，I1.395M（透镜距束腰的距离）
当焦斑等于2.5微米时，|23.87M
7、某高斯光束束腰腰斑半径为1.2毫米，波长为10.6微米。
现在用一个望远镜将其准
2a220CM,11M
（经过验证，光斑在第一个透镜表面形成的光斑半径小于透镜镜面尺寸，衍射效应很小，
因此可以用准直倍率公式）
代入准直倍率公式得到：
:
2I2
lfi
M'M.1——221——250.97
\2F^0
8（附加题）、激光器的谐振腔有两个相同的凹面镜组成，它出射波长为入的基模高
斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束焦参数
的实验原理及步骤。
设计如下：
首先明确焦参数的构成元素为腰斑半径°，波长入及参数，根据提供的数据，激光
器的波长为已知，我们不可能直接测量腔内的腰斑半径（因为是对称腔，束腰在腔内），只
能通过技术手段测量发射出来的光波场的腰斑半径，然后利用z、f•1Z这
\Vf
里的z是由激光器腔中心到光功率计的距离，用卷尺可以测量。
光功率计放置在紧贴小孔光
数。
设计完毕（以上只是在理论上的分析，实际中的测量要复杂得多，实验室测量中会用透
镜扩束及平面镜反射出射光，增加距离进而增加测量精度）
9、激光器的工作物质长为I，折射率，谐振腔腔长为L,谐振腔中除工作物质外的其余
dN
dt
n21cN-7
部分折射率为'，工作物质中光子数密度为N，试证明对频率为中心频率的光
c
N—，其中L
L
证明：
已知在工作伍之中单位体积内的平均光子数为N，设谐振腔其余部分中的单位体积
内的平均光子数为N'，光束均匀（光强均匀）且截面为S，则腔内总的光子数变化率为:
Nh
把上式和腔的寿命表达式代入
（1），得到:
自发辐射寿命为S4103s，均匀加宽线宽为2105MHz，光腔单程损耗因子
0.2，求：
（1）中心频率处阈值反转粒子数nt。
（2）当光泵激励产生反转粒子数
解答:
（1）根据公式（P166-5.1.4）可知:
1.76）
1.2nt时，有多少个纵模可以振荡？
（红宝石折射率为
nt
，其中l是红宝石的长度，21使激光上下能级的发射截面。
21l
根据题意红宝石激光器是均匀加宽，得到：
因此可以利用均匀加宽的发射截面公式（
P144-4.4.15）
21
42JH，根据
0c，A21—，代入发射截面公式，得到:
S
21
2
0
~~2
H
，把此式代入阈值反转粒子数公式得到:
nt
21l
22
0
2l
—4.061017/cm
（2）
根据公式
（P150-4.5.5）得到:
21n
1.221nt
根据公式
（P153-4.8.18）得到:
gt
21ntg0
——21.2
H
21nt
由上式可以求得振荡谱线宽度:
8.94104MHz
又因为纵模间隔为:
0分别为红宝石
C
q疋，其中LlLl°」丄分别为红宝石长度和腔长,
腔内可以起振的模式数为:
-164
q
Q
寿命1210-s，设管内气压p=266Pa：
（1）计算T=300K时的多普勒线宽
2ktt
d20（曰n2）27.16107。
（）
mcM
300舟（）21314.7MHz
20
L207.4MHz
d/
升级会员 