完整word版北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用知识点+单元测验.docx

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完整word版北师大版六年级数学上册第六章百分数的应用知识点+单元测验

（完整word版）北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元测验

第七单元　百分数的应用

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：

25％的意义：

表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题

1、四个公式：

①谁是谁的几分之几？

②谁是谁的百分之几？

×100％

③谁比谁多百分之几？

④谁比谁少百分之几？

×100％

第11页

×100％

2、两个公式：

①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

第12页

②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）

求增加百分之几？

减少百分之几？

公式：

增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：

1、45立方厘M的水结成冰后，冰的体积为50立方厘M，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：

增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

45立方厘M

第二步：

增加的部分：

50—45=5立方厘M

第三步：

增加百分之几：

5÷45=11.1%

2、45立方厘M的水结成冰后，体积增加了5立方厘M，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：

增加的部分是5立方厘M；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

45立方厘M

第二步：

增加的部分：

5立方厘M

第三步：

增加百分之几：

5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘M，冰的体积为50立方厘M，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：

根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘M”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘M。

加的部分是5立方厘M；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：

第一步：

单位1：

水：

50—5=45立方厘M

第二步：

增加的部分：

5立方厘M

第三步：

增加百分之几：

5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题

（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：

单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：

80×（1+25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：

单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：

80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：

单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：

100÷（1+25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：

单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：

100÷（1-25%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

解题思路：

单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：

第一天—第二天=20页

方法1：

解：

设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：

25%X—20%X=20

方法2：

“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。

要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：

20÷（25%—20%）

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：

由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：

解：

设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：

25%X+20%X=20

算术法：

由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：

20÷（25%+20%）

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：

一本书—第一天—第二天=20页

方程法：

解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：

X—25%X—20%X=20

算术法：

20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

方程法：

解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。

列方程为：

X—25%X—（25%X+10）=20

百分数应用题（四）利息的计算

1.本金：

存入银行的钱叫做本金。

2．利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。

国债的利息不纳税。

2008年10月9日以后免收利息税。

所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4．利率：

利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：

税后利息＝利息×（１－20％）

6．国债利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

7．本息：

本金与利息的总和叫做本息。

8．应纳税额：

缴纳的税款叫应纳税额。

9．税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10．应纳税额的计算：

应纳税额＝各种收入×税率

例如：

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

解题思路：

要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：

第一步：

根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

利息：

2000×4.14%×5=414元

第二步：

本金+利息：

2000+414=2414元。

例如：

李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

（如果利息按20%来上税）

解题思路：

要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：

第一步：

根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

利息：

2000×4.14%×5=414元

第二步：

算税后利息：

414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：

2000+331.2=233.2元。

北师大版六年级数学上册第二单元测试卷

班级姓名学号

一．填空题

1、

=（   ）%=（ ）÷40=（    ）（填小数）

二成=（）%七五折=（）%

2、8是12的（）%12是8的（）%

12比15少（）%15比12多（）%

3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的（     ）%。

儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（       ）%。

4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（      ）%。

5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（     ）元，一共可取回（      ）元。

6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（     ）元和城市维护建设税（      ）元。

7、已知大M的出M率是80%，800千克的稻谷可以碾出（）千克的大M，如果要碾出1000千克的大M，需要（）千克稻谷。

8、小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是（）。

某小学学生到校390人，请假10人。

这一天的出勤率是（）。

9、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180M没有修，这天公路共长（     ）M。

10、一项工程20天完成，（）天可以完成这项工程的25%。

11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

三折33.3%0.34二五成

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

二、判断题

1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。

（     ）

2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。

（     ）

3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。

（    ）

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。

（     ）

5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.（     ）

6、1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。

（）

7、一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。

（）

三、选择题

1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（    ）。

  A、90%   B、9%   C、

   D、10%

2、今年油菜产量比去年增产

，就是（    ）。

 A、今年油菜产量是去年的102%  B、去年油菜产量比今年少20%

 C、今年油菜产量是去年的120%   D、今年油菜产量是去年的100.2%

3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（    ）

  A、男工人数多  B、女工人数多  C、一样多  D、无法比较

4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？

正确的列式是（   ）。

A、120÷220 B、（220-120）÷120C、220÷120D、（220-120）÷220

 5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？

（税后利率为5%）正确的列式是（      ）。

  A、2000×0.12%×（1-5%）   B、2000×0.12%×2

  C、2000×0.12%×2×（1-5%）   D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）

6、一根2M长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5M，（）次剪下的多。

A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较

7、甲数是乙数的60%，乙数比甲数多（）

A、40%B、60%C、160%D、

8、比28千克多12.5%的是（）千克。

A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5

四、解方程

75%X＝1513X－66＝6460%X＋35%X＝104.5

4、看线段图列式并计算

五、解决问题。

1、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。

实际比原计划多百分之几？

2、国庆期间，某商店全场8折优惠。

一件商品原价是618元，打折后便宜多少钱？

3、六

（2）班今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少？

4、小康家投保了“家庭财产保险”，保险金额为180000元，保险期限为三年。

按年保险费率0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？

5、兰兰将500元人名币存入银行（整存整去两年期），年利率按3.06%计算。

两年后，她能买价值为550元的MP4吗？

6、芳芳打一份稿件，上午打了这份稿件总字的20%，下午打了这份稿件总字的25%，一共打了1350个字。

这份稿件一共有多少个字？

7、某修路队修一条路，第一天修了20%，第二天修了15%，还有1300千M没修。

这条路长多少千M？

8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计：

（6分）

组别

围棋组

科技组

篮球队

合唱队

人数

10人

25人

？

人

40人

（1）、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%，篮球队有多少人？

（2）、你还能提出一个数学问题吗？

并解答。

9、一台电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本215元。

这种电脑的进价是多少元？

（4分）

《百分数的应用》单元练习

（一）

班级_______姓名_______分数_______

一、填空：

2’×20

1.（）：

20=

=24÷（）=（）%=二成=（）折

2.一个数的30%是3.3。

这个数是（），这个数的25%是（）。

3.六

（2）班男生25人，女生20人，男生比女生人数多（）%，女生人数比男生少（）%，男生人数占全班的（）%

4.六

（1）班今天出席47人，1人病假，2人事假。

六

（1）班今天的出勤率（）%

5.一个数是90，减少它的20%后是（）。

6.某数增加它的30%后是78，这个数是（）。

7.0.8、5/6、83%、八成五按从小到大的顺序排列是（）。

8.一根木料用去40%，后还剩下1.5M这根木料长（）M。

9.甲乙两数比是5：

3，乙数比甲数少（）%，乙数占两数和的（）%

10.往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。

11.某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。

如果按原价卖出可以赚（）%

二、判断。

2’×5

1.甲数是乙数的125%，那么乙数是甲数的80%。

（）

2.在4后面添上百分号，这个数就缩小100倍。

（）

3.一根1M长的绳子，用去它的50%后，还剩50%M。

（）

4.甲、乙两班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。

（）

5.在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10%（）

三、计算3’×8

1.能简算的要简算

10×10.7－10÷62.5%99%×99＋99%

4×8×1.25×25%（

＋

）×23＋

2.解方程

X－120%X=6.54X＋0.4X=70.4

3X＋90%×4=9

X－120%=6.5

四、应用题6’×2＋7’×2

1.机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产3600台，今年计划比去年增产百分之几？

2.下面是一张银行定期储蓄存单：

户名：

王强存期：

三年年利率：

2.7%

存入日期：

2000年6月24日

存入金额：

五仟元整

到期日期：

2003年6月24日

请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元？

3.甲乙两仓库中的大M质量比是5：

2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库大M比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大M多少吨？

4.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。

如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？

《百分数的应用》单元练习

（二）

班级_______姓名_______分数_______

1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？

2.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？

3.有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？

4.有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、

5.光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？

今年比去年增加了百分之几？

6.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？

相当于降价了百分之几？

7.南山小学共占地8000平方M，其中绿地面积占65％，其余为教案楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方M？

教案楼和道路等有多少平方M？

8.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。

小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？

9.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？

10.一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？

11.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？

如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？

12.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

13.504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？

14.王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？

要缴纳利息税多少元？

王叔叔的本金加利息一共多少元？

（现在的利息税为5％）

15.小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？

16.林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？

结尾处，小编送给大家一段话。

米南德曾说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。

在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。

作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性，“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。

各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐，才能开拓创新适应市场的需求。

本文档也是由我工作室专业人员编辑，文档中可能会有错误，如有错误请您纠正，不胜感激！

Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!