精品人教版小升初数学冲刺卷1解析版.docx
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精品人教版小升初数学冲刺卷1解析版
2020年人教版小升初数学冲刺卷
一．选择题（共10小题）
1．北京的温度+5℃表示的是零上5℃，同时黑龙江的温度为﹣8℃，则﹣8℃表示的是（ ）
A．零上8℃B．零下8℃C．8℃
2．如果将如图中的绳子拉直，它的长度大约为（ ）厘米．
A．5B．6C．7D．8
3．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：
1B．2.5：
25C．1：
100D．100：
1
4．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
5．布袋里放了5个球：
〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（ ）
A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球
C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球
6．小明今年a岁，小明的爸爸今年（a+28）岁，过了b年，父子俩相差（ ）岁．
A．aB．bC．28D．b+28
7．一个三角形内角度数的比是7：
2：
1，这个三角形是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定
8．甲、乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）
A．5B．15C．30D．540
9．10.4的5倍减10，差是（ ）
A．45B．42C．43D．47
10．如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（ ）
A．B面B．C面C．D面D．E面
二．填空题（共7小题）
11．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有 G的空间．
12．一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是 ，最小是 ．
13．一块菜地平均分成5份，其中2份种黄瓜，种黄瓜面积占菜地总面积的
．其余种萝卜，种萝卜面积占莱地总面积的了
．
14．一亿里有 个一百万，10个十万是 ．
15．一个带分数分数单位是
，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是 ．
16．如图中有 条对称轴；一个圆的面积是 cm2，长方形的周长是 cm．
17．
（1）按顺序写数．
11
14
19
20
20
18
14
（2）18的个位上是 ，表示 个 ，十位上是 ，表示 个 ．15里面有 个十和 个一．
（3）7+5＝ ，和是 位数，是由 个十和 个一组成的．
（4）钟面上一共有 个数字，从 到 ，钟面上有 个小格．
三．计算题（共2小题）
18．能简算的要简算．
①[480÷（20﹣4）]×80
②32×125×25
③5600÷4÷25
④12.6×101﹣12.6
⑤567﹣186﹣14
⑥158﹣[（27+54）÷9]
19．解方程．
x﹣75%x＝4
四．解答题（共6小题）
20．有一堆苹果，如果平均分给4个小朋友，剩下2个；如果平均分给5个小朋友，也剩下2个．这堆苹果至少有多少个？
21．一根电线第一次用去与剩下的比是2：
3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：
3，这根电线全长多少米？
22．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米．用这堆沙在40米宽的银湖中路东段路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
23．下图是小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的情况．
（1）小华从出发到返回，一共经过了多长时间？
（2）返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多多少分钟？
（3）返回时，小华骑自行车每分钟行走多少米？
24．黄老师准备买些衣服，想请你当参谋，同一件衣服，A、B两商场标价相同．黄老师买一件羊毛衫，到哪家商场去买便宜？
25．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：
北京的温度+5℃表示的是零上5℃，同时黑龙江的温度为﹣8℃，则﹣8℃表示的是零下8℃．
故选：
B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．【分析】绳子的长度有3段，1段是3厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到9厘米的长度，把它们的长度相加即可求解．
【解答】解：
（7﹣3）+（7﹣6）+（9﹣6）
＝4+1+3
＝8（厘米）．
答：
它的长度大约为8厘米．
故选：
D．
【点评】考查了长度的测量方法，本题绳子的长度可分成3段来计算．
3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
25厘米：
2.5毫米
＝250毫米：
2.5毫米
＝100：
1
答：
这幅图的比例尺是100：
1．
故选：
D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
4．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．
【解答】解：
原来的三角形面积：
三角形的面积＝底×高÷2，
现在的三角形的面积：
三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，
根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．
故选：
D．
【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．
5．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球2个，白球3个，两种都有摸到的可能，只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．
【解答】解：
布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；
所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．
故选：
A．
【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．
6．【分析】求出父子俩今年相差的岁数，也就是过了b年父子俩相差的岁数．
【解答】解：
a+28﹣a＝28（岁）．
答：
过了b年，父子俩相差28岁．
故选：
C．
【点评】解决此题明确年龄差是一个永远不变的数值．
7．【分析】根据题意可知：
三角形的最大角占三角形的内角度数和的
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角度数，进而根据三角形的分类进行解答即可．
【解答】解：
7+2+1＝10，
180×
＝126（度），
因为三角形的最大角是126度，所以这个三角形是钝角三角形．
故选：
A．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
8．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．
【解答】解：
因为90÷6＝15，15＝3×5，
其中甲数是18，18＝6×3，
所以乙数是：
6×5＝30．
答：
乙数是30．
故选：
C．
【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：
最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．
9．【分析】先用10.4乘5，求出10.4的5倍，再减去10即可求解．
【解答】解：
10.4×5﹣10
＝52﹣10
＝42
答：
差是42．
故选：
B．
【点评】解决本题根据最后求差，找出计算的顺序，再根据计算顺序列式求解即可．
10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“141”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．
【解答】解：
如图，
把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面；
故选：
D．
【点评】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．
二．填空题（共7小题）
11．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1
），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
16÷（1
）
＝
＝16×2
＝32（G）
答：
这个硬盘本来一共有32G的空间．
故答案为：
32．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．【分析】3的倍数特征：
各位数之和能被3整除；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可．
【解答】解：
2+4+3+0＝9
2+4+6+0＝12
2+4+9+0＝15
所以2340、2640、2940是2，3和5的倍数，这个四位数最大是2490，最小是2340．
故答案为：
2490，2340．
【点评】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数．
13．【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的
．其中2份种黄瓜，种黄瓜面积占菜地总面积的
；种萝卜，种萝卜面积占5﹣2＝3份，是这块莱地总面积的
．
【解答】解：
一块菜地平均分成5份，其中2份种黄瓜，种黄瓜面积占菜地总面积的
．其余种萝卜，种萝卜面积占莱地总面积的
．
故答案为：
，
．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
14．【分析】根据十进制计数法：
就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10．十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；而亿和百万中间是千万，所以一亿里有100个一百万，据此解答即可．
【解答】解：
亿里有100个一百万，10个十万是一百万；
故答案为：
100，100万．
【点评】此题主要考查十进制计数法的运用．
15．【分析】最小的合数是4，4＝
，即28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是这个假分数，再把假分数化成带分数（假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）．
【解答】解：
最小的合数是4，4＝
，即28个这样的分数单位是最小的合数
28﹣5＝23
即原分数是23个这样的分数单位，是
＝3
答：
这个带分数是3
．
【点评】此题考查的知识点有：
分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．
16．【分析】根据轴对称图形的定义：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；
根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；长方形的周长，根据长方形的周长公式：
长方形的周长＝（长+宽）×2，计算即可．
【解答】解：
如图中有2条对称轴；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（3×4+3×2）×2
＝18×2
＝36厘米）
答：
一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm．
故答案为：
2，28.26，36．
【点评】此题主要考查了如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置和圆的面积公式以及长方形的周长公式的灵活运用情况．
17．【分析】
（1）上一行的数是按顺序数数，后面的数比前面的数多1；下一行的数是倒着顺序数，后面的数比前面的数少1；
（2）利用对整数表示的意义直接填空即可；
（3）先算出和，再利用整数表示的意义直接填空即可；
（4）钟面的认识：
钟面上有12个数字，从1到12，分成60个小格．
【解答】解：
（1）按顺序写数．
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
（2）18的个位上是8，表示8个1，十位上是1，表示1个10.15里面有1个十和5个一．
（3）7+5＝12，和是两位数，是由1个十和2个一组成的．
（4）钟面上一共有12个数字，从1到12，钟面上有60个小格．
故答案为：
（1）10、12、13、15、16、17、18；19、17、16、15、13、12、11、10；
（2）8、8、1、1、1、10、1、5；（3）12、两、1、2；（4）12、1、12、60．
【点评】利用自然数的排列规律，发现规律解决问题；以及整数的意义和对钟面的认识解决问题．
三．计算题（共2小题）
18．【分析】①先算减法，再算除法，最后算乘法；
②按照乘法交换律和结合律计算；
③按照除法的性质计算；
④按照乘法分配律计算；
⑤按照减法的性质计算；
⑥先算加法，再算除法，最后算减法．
【解答】解：
①[480÷（20﹣4）]×80
＝[480÷16]×80
＝30×80
＝2400
②32×125×25
＝（8×4）×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
③5600÷4÷25
＝5600÷（4×25）
＝5600÷100
＝56
④12.6×101﹣12.6
＝12.6×（101﹣1）
＝12.6×100
＝1260
⑤567﹣186﹣14
＝567﹣（186+14）
＝567﹣200
＝367
⑥158﹣[（27+54）÷9]
＝158﹣[81÷9]
＝158﹣9
＝149
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
19．【分析】
（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘
即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘
即可．
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．
【解答】解：
（1）
x＝
x×
＝
×
x＝
（2）
x＝
x×
＝
×
x＝
（3）x﹣75%x＝4
0.25x＝4
0.25x×4＝4×4
x＝16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
四．解答题（共6小题）
20．【分析】根据题意可知：
这堆苹果的高比4和5的最小公倍数多2，首先根据求两个数的最小公倍数的方法，求出4和5的最小公倍数再加上2即可．据此解答．
【解答】解：
4×5+2
＝20+2
＝22（个），
答：
这堆苹果至少有22个．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．
21．【分析】第一次用去与剩下的比是2：
3，得到第一次用去全长的
，剩下了全长的
；第二次用去28米；总剩下了全长的
减去28米，与两次用去的比是1：
3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解．
【解答】解：
设这根电线全长x米，由题意，得：
（
x﹣28）：
（
x+28）＝1：
3，
由比例的性质，得：
x+28＝（
x﹣28）×3，
x＝28×4，
x＝4×4×5，
x＝80；
答：
这根电线全长80米．
【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．
22．【分析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变．根据圆锥的体积计算公式“V＝
Sh”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度．
【解答】解：
25×1.8×
÷（40×0.05）
＝15÷2
＝7.5（米）
答：
能铺7.5米．
【点评】此题也可设能铺x米，根据“圆锥形沙子的体积＝长方体形沙子的体积”列方程解答．关键是长方体体积、圆锥体积计算公式的灵活运用．注意在计算圆锥体积是不要忘记乘
或除以3．
23．【分析】
（1）小华从1时出发到3
＝3
时返回，求从出发到返回一共经过了多长时间就用返回的时间减去出发的时间解答．
（2）返回前，小华在路上用的时间是1小时，在公园里玩的时间是
＝
小时，求多多少分钟用减法解答，再化成分钟即可．
（3）先把时间化成分钟，把路程化成米，再用路程除以返回的时间解答．
【解答】解：
（1）3
＝3
＝
（小时）
答：
一共经过了2
小时．
（2）1﹣
＝1﹣
＝
（小时）
答：
返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多20分钟．
（3）
小时＝
小时＝40分钟，6千米＝6000米
6000÷40＝150（米）
答：
返回时，小华骑自行车每分钟行走150米．
【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．要注意单位的统一．
24．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：
A商场：
260÷100≈2（个），40×2＝80（元），260﹣80＝180（元）；B商场：
260×70%＝182（元）．然后进行比较，得出便宜的一家．
【解答】解：
A商场
260÷100≈2（个）
40×2＝80（元）
260﹣80＝180（元）
B商场：
七折＝70%
260×70%＝182（元）
180＜182
答：
到A商场买比较便宜．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数．
25．【分析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答．
【解答】解：
880÷（1+10%）
＝880÷1.1
＝800（元）；
答：
春运前的飞机票价是800元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
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