全国中考真题汇编相交线与平行线.docx

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全国中考真题汇编相交线与平行线

2021全国中考真题汇编

——相交线与平行线

一．选择题（共30小题）

1．（2018•邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）

A．20°B．60°C．70°D．160°

2．（2018•滨州）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°

3．（2018•泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）

A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44°

4．（2018•怀化）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）

A．30°B．60°C．45°D．120°

5．（2018•深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°

6．（2018•绵阳）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A．14°B．15°C．16°D．17°

7．（2018•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线

b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70°C．80°D．110°

8．（2018•乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则

∠2=（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

9．（2018•孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（）

A．42°B．50°C．60°D．68°

10．（2018•衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

11．（2018•新疆）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为

（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

12．（2018•铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）

A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm

13．（2018•黔南州）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

14．（2018•郴州）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）

A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4D．∠1=∠3

15．（2018•杭州）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）

A．AM＞ANB．AM≥ANC．AM＜AND．AM≤AN

16．（2018•衢州）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

17．（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

18．（2018•自贡）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55°，则∠2的度数是（）

19．（2018•十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）

A．62°B．108°C．118°D．152°

20．（2018•东营）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

．

．

A．B．CD

21．（2018•临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）

A．42°B．64°C．74°D．106°

22．（2018•恩施州）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）

A．125°B．135°C．145°D．155°

23．（2018•枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠

ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

24．（2018•内江）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD

于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31°B．28°C．62°D．56°

25．（2018•陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

26．（2018•淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

27．（2018•广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4

28．（2018•荆门）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．80°B．70°C．85°D．75°

29．（2018•随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，

B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25°B．35°C．45°D．65°

30．（2018•遵义）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2

的度数为（）

A．35°B．55°C．56°D．65°

二．填空题（共13小题）

31．（2018•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠

BOC的度数为．

32．（2018•湘西州）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=．

33．（2018•盐城）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=．

34．（2018•柳州）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2=°．

35．（2018•杭州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=45°，则

∠2=．

36．（2018•衡阳）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为．

37．（2018•贵港）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点

M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为．

38．（2018•湘潭）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为．（任意添加一个符合题意的条件即可）

39．（2018•淄博）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=度．

40．（2018•苏州）如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为°．

41．（2018•岳阳）如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=．

42．（2018•通辽）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是

．

43．（2018•广安）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．

三．解答题（共7小题）

44．（2018•重庆）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数．

45．（2018•重庆）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交

AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

46．（2017•重庆）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB

于点F，求∠AFE的度数．

47．（2015•六盘水）如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是

l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为

S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．

48．（2018•淄博）已知：

如图，△ABC是任意一个三角形，求证：

∠A+∠B+∠C=180°．

49．（2018•福建）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，

BC分别相交于点E，F．求证：

OE=OF．

50．（2018•泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：

∠F=∠C．