新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点.docx
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新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点
宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习
教师：
王媛
第一单元
认识更大的数
一、
数位顺序表
数级
⋯
亿级
万级
个级
千
百
十
千
百
十
千
百
十
个
数位
⋯
亿
亿
亿
万
万
万
亿
万
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
计数
⋯
千
百
十
千
百
十
千
百
十
个
单位
亿
亿
亿
万
万
万
亿
万
例1：
220816560是
位数，最高位是
位，从高位起，第一个
2表示
。
比第二个
2多
。
例2：
由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作
。
例3：
5233006这个数，个级中有
个一，万级中有
个万。
二、
读数的方法：
①首先从右往左每
4位数分成一级
②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”
，读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零
例：
52100000
读作：
20120050
读作：
201200600
读作：
1320120003
读作：
三、
写数的方法：
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写
0占位。
例：
六千二百万零八十
写作：
三亿零三万
写作：
二千二百六十二万零九百
写作：
一百三亿零九千
写作：
四、
数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止
例：
按从大到小排列顺序
102350
1023540
130000
3245
23508
＞
＞
＞
＞
五、
数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例：
8300000＝
8210200＝
万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾
8个“0”再加个“亿”字。
例：
4000000000＝
，56408000000＝
亿
六、
近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例：
将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点，看个位上的数字是
6，比5
大，向前
．
进1，再把十位后面的尾数省略改写成
0，所以123026≈123030。
将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是
0，比5小，
直接把千位后面的尾数省略全都改写成
0，所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是
万。
在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，
再把万位后面的尾数全部都省略改写成
0，所以458028≈46万
例2：
括号内填几
9（
）123≈10万
61250000000≈（
）亿
83（）821≈83万
（
）万≈152000
3（）（）324100≈3亿6908000
＝（
）万
例3：
某个五位数，四舍五入到万位约是
5
万，这个五位数最大是
，最小
是
。
七、
从结绳计数说起
1、远古时代，人们计数的方法有（
）计数、（
）计数、（
）计数。
2、五千年前的计数符号有（
）、（
）、（
）。
3、我们现在使用的从
0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（
）。
4、表示物体个数的
0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
⋯⋯都是（
）。
5、最小的自然数是（
），自然数的个数是（
）。
A点画一条直线，并标上直角符号。
时，这两条直线叫
。
第二单元线与角
1、有关概念：
线的种类读作相同点不同点联系
A
B
直线AB或BA
A
B
射线AB
都是直的
A
B线段AB或BA
2、过一点可以画条直线，过两点可以画
3、平行：
两条线延长后也不会，这两条线叫
画平行线的办法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
直线没有端点
射线、线段都是
两端都可以延
直线的一部分，
长
射线一端延长
射线只有一个
可以得到一条
端点，可以向一
直线，线段一端
端无限延长
延长可以得到
线段有两个端
一条射线，，两
点不可以向两
端延长可以得
端延长
到一条直线
条直线，两点之间
最短。
。
A
B
A
C
D
4、垂直：
两条直线相交成这两条直线的交点叫做画垂线的方法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过
。
其中一条直线叫另一条直线的，
A
A
5、直线外一点到直线的距离，最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。
角的大小与有
关系，与没有关系。
7、角的种类：
0°＜锐角＜90°直角＝90°90°＜钝角＜180°平角＝180°周角＝360°
8、用量角器的方法：
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
9、用量角器画角的方法：
①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。
③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
（1）画一个120°的角
（2）画一个65°的角
10、三角形的内角和等于
180°
1
∠1＋∠2＋∠3＝
180°
2
3
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
∠4＝∠1＋∠2
1
2
3
4
1
12、画两条直线相交，
对等角相等。
4
3
2
∠1＝∠2，∠3＝∠4
13、图中有（）条线段，（）个角。
14、A
B
C
D图中有（
）条直线，（
）条射线。
15、
图中有（
）个角。
16、
图中有（
）组平行线。
17、
算一算
⑴
2
1
已知∠2＝150°
∠1＝30°
∠1＝180°－∠
2＝180°－150°＝30°
⑵
已知∠1＝46°，∠2＝
1
2
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°
⑶
已知∠2＝25°，∠1＝
1
2
∠1＝90°－∠
2＝90°－25°＝65°
2
⑷
已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝
1
3
第3
题图
∠2＝∠3－∠
1＝120°－55°＝65°
⑸
已知∠1＝65°，∠2＝
，∠4＝
，∠5＝。
2
3
分析：
∠2＝
90°－∠1＝90°－65°＝25°
1
4
∠4＝
180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°
5
∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
⑹
已知∠1＝25°，∠2＝
，∠4＝
，
1
∠5＝
，∠6＝
。
3
4
6
分析：
∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
2
5
∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°
∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
0
点，12点、24点指针成周角。
分析：
钟面是一个周角，有12个大格，所以每个
6
点，18点指针成平角。
大角时针分针的夹角：
360°÷12＝30°
3
点、15点，9点，21点指针成直角。
19、一幅三角尺中的度数分别是多少？
一幅三角尺可以画那些度数的角：
①可以直接画：
30°、60°、45°、90°
②可以拼成：
90°＋90°＝
，30°＋45°＝
，
90°＋60°＝
，60°＋45°＝
，
30°
45°
90°＋30°＝
，90°＋45°＝
。
90°
45°
60°
第三单元
乘法
1、竖式计算下面各题：
425×160＝68000
408×53＝21624
425
408
×160
×5
3
2550
122
4
⋯⋯408×3＝1224
425
2040
⋯⋯408×50＝20400
68000
21624
0
⋯⋯1224＋20400＝21624
480×5300＝2544000
362×86＝31132
480
362
×5300
×86
144
2172
⋯⋯
240
2896
⋯⋯
2544000
31132
⋯⋯
2、估算：
㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额
⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？
⑵一个月的营业额约是多少？
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
营业额
408
395
410
404
390
398
401
397
405
402
⑴1天的营业额约400元。
10天约：
400×10＝4000元⑵一个月约：
400×30＝12000元
㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？
50×23×26≈30000字
20
30
答：
这本书大约有
30000字。
3、估一估：
98×131≈13000
169
×79
≈13600
100
130
170
80
89×104≈9000
9
×608
≈5400
90
100
600
4、认识计算器
ON/C键是开机或清除全部数据（清屏）
，
CE
键是清除当前显示的数据。
OFF
是
关机键。
例题：
在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（）键清除数据；若要清除
全部数据，可以使用（）键。
第四单元运算律
1、中括号：
先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。
脱式计算下面各题：
[458－（85＋28）]÷2375÷[（52＋20）÷36]
2、简便运算：
用字母a、b、c表示
乘法交换律：
a×b＝b×a
例：
25×18×4
6×63×5
＝25×4×18
＝6×5×63
＝100×18
＝30×63
＝1800
＝1890
乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
例：
（75×25）×4
125×88
＝75×（25×4）
＝125×8×11
＝75×100
＝1000×11
＝7500
＝11000
加法交换律：
a＋b＝b＋a
例：
472＋156＋228
＝472＋228＋156
＝700＋156
＝856
加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例：
（158＋637）＋263
900－245－355
＝158＋（637＋263）
＝900
－（245＋355）
＝158＋900
＝900
－600
＝1058
＝300
25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝10000
58＋154＋246＋42
＝（58＋42）＋（154＋246）
＝100＋400
＝500
乘法分配律：
（a+b）×c＝a×c＋b×c
例：
25×74＋25×26
＝25
×（74＋26）
125×（80－4）
＝25
×100
＝125×80－125×4
＝10000－500
＝2500
＝9500
99
×99＋99
56×102
＝99
×99＋99×1
＝56×（100＋2）
＝99
×（99＋1）
＝56×100＋56×2
＝99
×100
＝5600＋112
＝9900
＝5712
52×48＋24×96
46×55＋46×46－46
＝52×2×24＋24×96
＝46×55＋46×46－46×1
＝24×（52×2＋96）
＝46×（55＋46－1）
＝24×200
＝46×100
＝4800
＝4600
2、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写
1个等式）
（1）999
×2＝1998
（2）99×4＝
396
999
×
3＝2997
999×4＝
3996
999
×
4＝3996
9999×4＝
39996
999
×
5＝4995
99999×4＝
399996
（3）150
×20＝3000
（4）360×24＝8640
150
×
40＝
360×12＝
你发现了什么？
发现：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。
例：
两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（
）。
第五单元
图形的变换
1、描述路线时应该注意：
起点、方向、长度等都要描述清楚。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1.三位数除以整十数：
先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的
前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。
2.三位数除以两位数的计算方法：
先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，
就把商写在那一位的上面。
有余数的，余数一定要比除数小。
3.数量关系式：
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
4、竖式计算并验算
562÷40＝
3045
÷50＝
3600
÷30＝
302÷48＝368÷92＝448÷89＝
342÷43＝63×87＝456÷46=
5、解决问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？
数量关系式：
列式计算：
（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？
数量关系式：
列式计算：
（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？
数量关系式：
列式计算：
（4）有一份稿件共3600个字，小芳每分可以打90个字，她用多长时间可以打完这份稿件？
数量关系式：
列式计算：
6、看图列式
7、总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
（1）王老师为学校购买
80把椅子，花了4000元，平均没把椅子多少元?
数量关系式：
列式计算：
8、
□÷30＝270
被除数＝商×除数
270
×30
□÷50＝30220
被除数＝商×除数＋余数
302
×50＋20
480÷□＝
20
除数＝被除数÷商
480
÷20
566÷□＝
206
除数＝（被除数－余数）÷商
（566－6）÷20
□×35＝□700
一个因数＝积÷另一个因数
700
÷35
52×□＝1040
1040
÷52
□＋352＝
600
一个加数＝积－另一个加数
600
－352
415＋□＝
582
582
－415
□－320＝
118
被减数＝差＋减数
118
＋320
562－□＝
139
减数＝被减数－差
562
－139
9、商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变
480÷24＝20
15
÷5＝3
（480÷2）÷（24÷2）＝20
（15×4）÷（5×4）＝3
（480÷3）÷（24÷3）＝20
（15×6）÷（5×6）＝3
10、简便方法计算：
270÷5÷6
1200
÷25
1999
＋199＋19＋9
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下
2摄
氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字
越大表示温度越低。
例：
-21℃＞-200℃
7℃＞-7℃
3、正数：
比
0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上
“+”号，如+5、+20等等，
读作：
正五、正二十。
4、负数：
比
0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“
-”号，如-2、-10
等等，读作：
负二、负十。
5、0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性
①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。
②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。
可能性大可能性小
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