人教版四年级数学第四单元.docx

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人教版四年级数学第四单元

X+1集体备课第（四）单元教材分析

4三位数乘两位数

教材简析

本单元的教学内容包括：

三位数乘两位数（包括因数中间、末尾没有0的乘法和因数中间、末尾有0的乘法），积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系。

如，笔算乘法中例1、例2、例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的方法。

教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

学情分析

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

目标导向

知识与技能：

1.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推算出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、理解掌握积的变化，能运用积的变化规律进行简便计算。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

过程与方法

经历乘法的计算和解决实际问题的过程，体验比较、归纳、抽象、总结的思维方法。

情感态度与价值观

使学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识与能力。

教学重点：

1.理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。

2.理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。

教学难点：

1.掌握三位数乘两位数的笔算乘法的对位和进位。

理解在积末尾添0的算理。

2、掌握时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

3.理解掌握积的变化，能运用积的变化规律进行简便计算。

教法与学法

三位数乘两位数的笔算乘法是在学完两位数乘两位数的基础上安排的，学生已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

同时重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

课时安排

建议共分5课时:

1.因数末尾、中间没有0的笔算乘法...............1课时

2.因数末尾、中间有0的笔算乘法.................1课时

3.积的变化规律.................................1课时

4.单价、数量和总价之间的关系...................1课时

5.速度、时间和路程之间的关系...................1课时

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

教学内容

教材第47页例1

教学目标

知识与技能

通过复习两位数乘两位数，自主归纳三位数乘两位数的一般笔算方法。

过程与方法

经历三位数乘两位数（中间、末尾没有0的）计算过程，掌握算理。

情感态度价值观

通过学习活动，培养学生认真计算的良好学习习惯，提高计算能力。

教学重点：

1.掌握三位数乘两位数（中间、末尾没有0的）的步骤和方法。

教学难点：

掌握三位数乘两位数（中间、末尾没有0的）的对位与进位。

教法：

讲解引导

学法：

自主探究与小组合作探究相结合

教学准备：

课件

教学过程：

一、咱们上课之前，先来热热身。

请以开火车的形式完成下面口算，看谁算的有对又快。

（创设情境）

152×2=231×4=321×2=

415×3=298×3=523×3=

2.笔算

24×12=44×59=63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3.这节课继续学习笔算乘法。

板书课题:

笔算乘法

二、探究新知

教学例1:

（一）课件出示题目

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

（1）学生读题，自己列算式。

（自主学习）

（2）指名列算式：

145×12，老师同时板书。

（3）估算:

谁来估一估145×12的积大概是多少呢？

并说说你是怎么估算的。

（二）笔算

（1）提问:

哪个同学估算的结果和准确值最接近呢？

我们要用什么方法？

我们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习本上尝试列式笔算。

145×12=1740

（2）学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，请几个动作快，做得准确的孩子到黑板上板书。

（成果展示）

（3）全班判断正误。

（4）组织学生议一议（合作探究）

1、计算中“5”应该和哪一位对齐？

2、计算中十位上为什么是“9”呢？

（三）三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算的区别。

老师:

这个竖式和前面的竖式相比较，有什么相同点和不同点？

学生:

方法相同，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，再把所得的积加起来。

不同点:

其中一个因数由两位数变成了三位数。

三、巩固练习（达标检测）

1完成数学书47页，“做一做”。

（1）请做得快的学生到黑板上完成。

（2）全班集体订正。

老师抽一个学生说说第一题的计算过程。

2练习八第2题。

要求学生注意选择条件，分别列式解答。

3.练习八第9题。

让学生用不同方法解答，然后比较哪种方法简便一些。

四、课堂小结

提问:

三位数乘两位数笔算的方法是什么？

小结:

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

板书：

因数末尾、中间没有0的笔算乘法

145×12=1740（千米）

教学反思：

再教设计：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

教学内容：

数中间或末尾有零的三位数乘两位数笔算乘法。

教材第48页例2、

教学目标

知识与方法

1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。

2.能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。

3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。

过程与方法

经历三位数乘两位数（中间、末尾有0的）计算过程，掌握算理。

情感态度价值观

通过学习活动，培养学生认真计算的良好学习习惯，提高计算能力。

教学重点：

掌握三位数乘两位数，因数末尾、中间有0的计算方法。

教学难点：

理解在积的末尾添0的算理。

教法：

讲解引导

学法：

自主探究与小组合作探究相结合

教学准备：

课件

教学设计：

一、情境导入

教师：

同学们是否都喜欢去书店呢？

（学生回答）

师：

老师也很喜欢去书店，每次去都会买一堆的书，每个月的工资都有一部分给了书店。

老师这三个月很巧的都花了157元用于买书，那同学们能帮老师算一算，这三个月老师总共花了多少钱吗？

（学生列式计算）

教师：

假如每个月买书花费的钱数一样，那老师10个月买书要花多少钱？

（学生讨论）

二、新课探究

（一）自主探究

1.课件演示特快列车、普通列车，出示如教材第53页的例2图，

观察主题图，寻找已知条件，解决问题：

它们30小时各行多少千米？

2.独立列式，尝试解答。

（二）合作探究

小组合作讨论不同的计算方法。

1.交流“特快列车30小时行了多少千米？

”的算法。

（1）怎样列算式？

为什么？

（2）怎样计算？

（3）怎样算简便？

问:

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

思考:

写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位？

怎样确定积的末尾的“0”的个数？

（4）你喜欢哪种算法？

为什么？

预设:

学生可能出现用口算的方法计算，请学生说出口算的过程；如果是用笔算得出结果，可以用实物投影展示学生的竖式。

教师着重引导学生进行简便写法。

2.交流“普通列车30小时行了多少千米？

”的算法。

（1）怎样列算式？

为什么？

（2）怎样算简便？

探究:

竖式的简便写法怎么写？

106×30=（自己试一试）

（3）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

计算时哪个竖式更简便？

交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。

（四）展示交流

计算时哪个竖式更简便？

小结：

（1）先把因数末尾0前面的数相乘；

（2）在乘得的积的末尾添上0（因数的末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）

三、巩固练习——达标检测

1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。

订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作业本实物演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的建议并改正。

2.比一比，看谁算得又对又快。

（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。

（2）列竖式计算教材49页第5题

3.先独立完成教材49页第6、7、8、10、11题，再集体订正，订正时，可让学生说说解题的思路。

四、课堂小结

提问:

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

小结:

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

（1）把因数末尾0前面的数字相乘。

（2）两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

再教设计：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

第3课时积的变化规律

教学内容

积的变化规律，教材51页例3、

教学目标

知识与技能

1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

过程与方法：

经历积的变化规律的探究过程，体验比较、抽象、概括的方法。

情感态度与价值观

1、获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

理解积的变化规律

教学难点：

运用积的变化规律进行简便运算

教学设计

一、情境导入

教师：

同学们应该都买过文具吧？

（买过）

教师：

那好，假如买一个文具盒12元，买2个文具盒多少钱？

买4个文具盒呢？

（学生计算并回答）

教师：

同学们肯定会发现，买的文具盒越多，所需的钱越多，那么花钱和买的文具盒数量有什么关系呢？

（板书课题：

积的变化规律）

2、探究新知

1、教学教材51页例3.

（1）课件出示例3.

（2）分别计算两组题目，你发现了什么。

（自主学习）

6×2=20×4=

6×20=10×4=

6×200=5×4=

教师引导学生交流看法，在学生汇报中进行点拨。

左边第一道与第二道算式相比，哪个因数没有变，哪个因数变了？

是怎样变的？

积又有什么变化？

左边第一道与第三道算式相比，又有哪些变与没变呢？

请将左边第二道算式与第三道算式也进行类似的比较，发现规律。

你能用自己的话概括出你是我发现吗？

小组交流并汇报结果。

（小组合作）

一个因数不变，另一个因数依次乘10、100，积也相应的乘10、100。

（3）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。

（展示交流）

小组相互交流并汇报结果：

一个因数不变，另一个因数依次除以2、4，积也相应地除以了2、4。

教师：

你还能举例说说你的发现吗？

2、引导学生归纳、概括。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

3、巩固练习（达标检测）

1、根据8×5=40，直接写出下面各题的积。

80×5=8×50=16×5=

24×5=8×25=8×500=

2、判断

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，那么积应该乘以10。

（）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，那么积应该乘以10。

（）

4、课堂小结

你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？

板书：

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

教学反思：

再教设计：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

1单价、数量和总价之间的关系

教学内容：

教材第52页例4、“做一做”、练习九第3、8题。

教学目标

知识与技能：

1.了解单价、数量、总价的含义。

2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。

过程与方法：

经历单价、数量、总价数量关系的发现过程，掌握应用数学数量关系解决实际问题的方法。

情感态度与价值观

初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

教学重点：

掌握“单价×数量＝总价”的意义和推到过程。

教学难点：

运用“单价×数量＝总价”解决简单的实际生活中的问题。

教法：

例题讲解、方法引导

学法：

独立思考与小组讨论。

教学准备：

图片、课件

教学设计：

1、情景导入

教师：

同学们应该经常和爸爸妈妈一起逛超市吧！

（课件出示一张超市的照片）

教师：

超市里有那么多商品，同学都认识么？

你们都喜欢超市里的哪些商品？

你们知道这些东西都是多少钱吗？

（展示一袋果冻的图片，下方表明价格）

教师：

老师去逛超市经常会买果冻，果冻一包差不多是3元，这个3元就是果冻的“单价”。

如果老师买5袋果冻，结账时应该付多少钱呢？

今天我们就来解决关于价格的问题。

二、新课探究

1、出示课题:

单价数量总价

1.认识单价。

（板书:

单价。

）

（1）判断:

下面哪句话表示完整商品的单价。

（自主学习）

A、巧克力13元

B、一袋巧克力13元

C、苹果5元

D、苹果每千克5元

E、《格林童话》每套8本

（2）在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？

巧克力10元∕块巧克力每块10元

薯片25元∕罐薯片每罐25元

猕猴桃5元∕个猕猴桃每个5元

（3）拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？

矿泉水每瓶3元，买3瓶

薯片每包9元，买2包

棒棒糖每根1元，买10根

小面包每个5元，买2个

2.认识数量。

那么3瓶、2包、10根、2个表示的是什么？

（商品的数量）

小结:

数量就是指购买商品的多少。

（板书:

数量）

3.认识总价。

小结并板书:

总价

4.探究单价、数量、总价之间的关系。

（1）探究：

单价×数量＝总价

①学生看购物清单列式计算，让学生观察发现。

总结出:

单价×数量＝总价

老师强调对应

②把下面相对应的单价和数量连一连。

（展示交流）

书包每个92元4副

三角尺每副5元10包

铅笔每包8元2个

铅笔每盒10包3盒

（2）探究：

总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价

出示发票

观察表中信息，小组合作探讨:

（合作学习）

①用什么方法算出空白处的单价和数量是多少的？

②你发现了什么？

③小组长做好记录。

5.完成例4的计算，请部分学生说出计算的关系式。

三、课堂作业（达标检测）

1.说一说

（1）（）件商品的价钱叫它的单价。

（2）买3件衣服花的钱可以看成（）。

（3）已知总价和单价，可以求出（），其数量关系式是（）

（4）10元钱买5本练习本，“10元”和“5元”分别可以看成是（）和（）。

2.说一说（培养良好的学习习惯，分析题意时做上小标记，写出单价、数量、总价）

（1）学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

（3）学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

四、课堂小结

提问：

通过这节课的学习你有什么收获？

小结：

单价、数量、总价三者间关系式是:

单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。

板书：

单价、数量和总价之间的关系

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

教学反思：

再教设计：

X+1集体备课教案设计（主备人：

）

预案：

2速度、时间和路程之间的关系

教学内容：

教材第53页例5

教学目标：

知识技能：

使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”，并能应用解决实际问题。

过程方法：

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

情感态度与价值观:

在学习过程中，体会数学的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

教学重点：

理解速度的概念，构建并运用“速度×时间＝路程”这一数学模型。

教学难点：

对速度概念的理解和正确书写速度单位。

教法：

讲解引导法

学法：

独立思考与小组合作探究相结合。

教学准备：

图片、多媒体课件

教学设计：

一、创设情境

1.出示交通工具的时速的图片，向学生介绍未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等。

2.你还知道哪些运行速度？

学生展示搜集的信息。

二、探究新知

1.理解速度概念（自主学习）

（1）出示信息:

汽车每小时行70千米

告知:

每小时行70千米表示这辆汽车的运动速度。

（板书:

速度）出示:

飞机的速度12千米/分

过渡:

你能看懂这条信息吗？

什么意思？

老师:

还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

老师:

每小时，每分钟都表示单位时间。

单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。

你还知道哪些物体的运动速度？

（展示成果）

预设:

自行车每小时行15千米……

（课前要求学生搜集一些速度，一学生汇报的时候就可以要求学生书写速度，如果有2个单位时间不同的也可以直接比较）

过渡:

老师也搜集了生活中一些物体运动的速度，请看。

（2）课件呈现:

猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。

蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米。

声音传播的速度是每秒340米。

①试着写出这些动物的速度。

②学生独立练习。

（课件呈现:

110千米/时500米/分340米/秒）

③哪种速度最快？

学生甲:

蝴蝶最快，因为500最大。

学生乙:

不能比数字，因为时间不一样。

学生丙:

声音的传播速度最快，因为1秒就340米了。

教师小结:

各种物体的运动速度都不同，有快有慢，比声音传播速度更快的有光的传播速度，达到30万千米/秒。

所以在打雷天，我们都是先看到闪电，再听到雷鸣。

2.教学例3：

课件出示:

一辆汽车的速度是70千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

（1）学生独立解答，教师巡视;

（2）学生反馈情况，教师说明要求;

（3）速度、时间、路程的关系。

引导学生合作找出速度、时间和路程的关系。

（合作探究）

想一想算式中每一个数量表示什么?

70×2＝140（千米）

速度时间路程

255×10＝2250（米）

速度时间路程

（4）请每一位同学写出关系式。

（5）同桌、小组交流。

（6）展示学生交流结果。

速度×时间=路程

三、巩固提高（达标检测）

1.选择

（1），骑自行车3小时可以行多少千米？

A、人骑自行车1小时约行16千米

B、特快列车1小时约行160千米

C、火车2小时约行290千米

（2）一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？

A、80×2=160（千米）

B、80÷2=40（千米）

C、80+2=82（千米）

（3）蔡老师家到学校大约1000米，骑自行车大约用5分钟，自行车的速度是多少？

A、1000×5=5000米

B、1000÷5=200米

C、1000÷5=200米/分

2.从我家到学校的路程是600米，我步行的速度是60米/分，我从家出发步行9分钟能否到达学校？

（你有不同方法吗？

）

四、课堂小结

提问：

同学们,通过本节课学习,你们今天最大的收获是什么?

你们还想学什么?

你能记住速度、时间与所行的路程的关系吗？

小结：

知道了速度、时间、路程三者之间的关系。

速度×时间＝路程

板书

速度、时间和路程之间的关系

速度×时间=路程

路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间

教学反思：

再教设计：