C．图丙表示Q1、Q2是等量异种电荷，Q1为负电荷
D．图丁表示Q1是正电荷，Q2是负电荷，其中|Q1|>|Q2|
12、如图所示，两质量均为m的小球通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．若下落h高度时绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉子作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（ ）
A．小球开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程，重力的功率先减小后增大
C．小球刚到最低点速度大小为
D．小球刚到达最低点时绳子中张力为
＋3mg
二、实验题（共16分）
13、在下述三个实验中：
①验证牛顿第二定律；②验证机械能守恒定律；③验证动能定理（物体初速度为零，橡皮筋做功使物体获得的速度为v）．某学生正确地作出了三条实验需要的图线，如图中Ａ、Ｂ、Ｃ所示．据坐标轴代表的物理量判断：
Ａ是实验 的图线，其斜率表示 ；Ｂ是实验 的图线，其斜率表示 ；Ｃ是实验 的图线，其斜率
表示 ．
14、图示是一种测定电压表内阻的电路图，实验的操作步骤如下：
a．将电阻箱R的电阻调到零；
b．闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑动触头位置，使电压表指针达到满偏；
c．保持滑动变阻器的滑动触头位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电压表的指针指到满偏读数的一半；
d．读出电阻箱的电阻值Rx，认为电压表的内阻r测＝Rx.
已知电压表的量程是3V，电阻约为3kΩ，电源电动势约为6V.
可供选择的滑动变阻器R1有：
A．阻值0～10Ω，额定电流2A
B．阻值0～1000Ω，额定电流1A
可供选择的电阻箱R有：
C．阻值0～999.9Ω
D．阻值0～9999.9Ω
（1）根据图示的电路图，在实物图中连接了部分导线，请在图中画出还需要连接的导线．
（2）为了比较准确地测量电压表的内阻，应选用的滑动变阻器R1是________，电阻箱R是______．（填仪器前的代号）
（3）本实验中电压表的测量值r测与电压表的真实值r相比，r测______________r（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（4）如果增大电源的电动势，此电路测出的电压表内阻的误差将会______________（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
三、计算题（共46分，要求写出必要的文字说明和步骤）
15、（8分）所受重力G1＝8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。
PA
偏离竖直方向37°角，PB在水平方向
，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：
（sin530=0.8cos530=0.6，重力加速度g取10m／s2）
（1）木块与斜面间的摩擦力大小；
（2）木块所受斜面的弹力大小。
16、（12分）如图所示，长L＝1.5m、高h＝0.45m、质量M＝10kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在木箱上距右端
处的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面间的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，而小球与木箱之间的摩擦不计．取g＝10m/s2，
求：
（1）小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间；
（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时，木箱的速度．
17、（12分）如图所示，在高h1＝30m的光滑水平平台上，质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下
平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点的切线方向进入圆弧形轨道．B点的高度h2＝15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，
并与地面上长L＝70m的水平粗
糙轨道CD平滑
连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞．g＝10m/s2.求：
（1）小物块由A运动到B的时间；
（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；
（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P（P点没画出）．设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围．
图
18、（14分）在如图所示的平面直角坐标系中存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度L＝0.1m．现从坐标为（－0.2m，－0.2m）的P点发射出质量m＝2.0×10－9kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103m/s.重力不计．
（1）求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，－0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
参考答案
1、B2、D3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、AB10、BCD11、AD12、AD
13、②g①1/m③1/m
14、
（1）如图所示
（2）A D
（3）大于 （4）减小
15.解析：
如图甲所示分析P点受力……..1分
由平衡条件可得：
FAcos37°＝G1......................................1分
FAsin37°＝FB.....................................1分
可解得：
FB＝6N..................................1分
再分析G2的受力情况如图乙所示...............1分
由物体的平衡条件可得：
Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°……………………….1分
FN＋FB′sin37°＝G2cos37°……………………….1分
FB′＝FB………………………………………….1分
可求得：
Ff＝64.8N………………………………1分
FN＝76.4N.……………………………………….1分
16.
（1）0．3s
（2）0．9m （3）2．8m/s
解析:
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间
由h＝gt2，t＝＝ s＝0．3s． （2分）
（2）小球放到木箱上后相对地面静止，木箱的加速度为
a1＝＝m/s2＝7．2m/s2 （2分）
木箱向右运动的最大位移为：
x1＝＝m＝0．9m． （2分）
（3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下．
木箱向左运动的加速度为：
a2＝＝m/s2＝2．8m/s2 （2分）
设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱
x2＝x1＋＝0．9m＋0．5m＝1．4m （2分）
设木箱向左运动的时间为t2，
由x＝at2得t2＝＝ s＝1s （2分）
小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，
大小为：
v2＝a2t2＝2．8×1m/s＝2．8m/s． （2分）
17、
（1）
s
（2）50J （3）
≤μ≤
【解析】
（1）由于h1＝30m，h2＝15m，设从A运动到B的时间为t，则h1－h2＝
gt2
解得t＝
s
（2）由Rcos∠BOC＝h1－h2，R＝h1，所以∠BOC＝60°.设小物块平抛的水平速度是v1，则
＝tan60°
解得v1＝10m/s则Ep＝
mv
＝50J
（3）设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s总．
根据题意，该路程的最大值是smax＝3L，路程的最小值是smin＝L
路程最大时，动摩擦
因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，即由能量守恒知：
mgh1＋
mv
＝μminmgsmax
mgh1＋
mv
＝μmaxmgsmin
解得μmax＝
，μmin＝
即
≤μ≤
18、
（1）（0.1m,0.05m）
（2）0.02m2
【解析】
（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
qv0B＝m
解得r＝0.20m＝R
根据几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动．
设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，则有
L＝v0t，
y＝
·
t2
联立解得y＝0.05m
所以粒子射出电场时的位置坐标为（0.1m,0.05m）
（2）粒子飞离电场时，沿电场方向的速度
vy＝
t＝5.0×103m/s＝v0
粒子射出电场时的速度v＝
v0
由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动的半径r′＝0.05
m
由qvB′＝m
，解得B′＝4T
正方形区域最小面积S＝（2r′）2＝0.02m2
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