格构式井架计算书.docx

格构式井架计算书.docx

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格构式井架计算书

格构式井架计算书

阳江项目工程；工程建设地点：

；属于结构；地上0层;地下0层；建筑高度：

0m；标准层层高：

0m；总建筑面积：

0平方米；总工期：

0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

格构式型钢井架在工程上主要用于垂直运输建筑材料和小型构件，井架立柱、缀条一般由厂家直接预制，施工现场必须严格按照厂商说明书安装。

本计算书按照《龙门架及井架物料提升机安全技术规范》（JGJ88-1992）、《建筑施工计算手册》（江正荣主编）、《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）编制。

一、荷载计算

（一）摇臂杆荷载

1、吊重及索具重G1

摇臂杆吊重（包括索具等）Q1=3kN；

G1=KQ1=1×3=3kN；

2、摇臂杆自重G2

摇臂杆自重为q1=0.25kN/m；

G2=0.25×8=2kN；

3、起重滑轮组引出索拉力

引出绳拉力计算系数，f0=1.02；

S1=f0G1=1.02×3=3.06kN；

4、摇臂杆变幅滑轮组钢丝绳的张力T1

变幅滑轮组钢丝绳与水平面的夹角β＝30o；

摇臂杆与水平面的夹角α＝45o；

起重滑轮组引出索与摇臂杆轴线间的距离e1取10cm，对O点取矩，ΣMO＝0得：

T1=［G1×8×cosα＋G2×0.5×8×cosα+S1×e1］/（8×sin（45＋30）o）=［3×8×cos45o＋2×0.5×8×cos45o+3.06×0.1］/（8×sin（45＋30）o）=2.968kN；

5、求摇臂杆轴力

顶部截面：

N顶=G1×sinα＋T1×cos（α＋β）＋S1=3×sin45o＋2.968×cos（45＋30）o＋3.06=5.949kN；

中部截面：

N中=N顶＋0.5×G2×sinα=5.949＋0.5×2×sin45o=6.657kN；

底部截面：

N底=N顶+G2×sinα=5.949+2×sin45o=7.364kN；

（二）井架荷载

1.起吊物和吊盘重力（包括索具等）G

G=K（Q+q）

其中K──动力系数，K=1.00；

Q──起吊物体重力，Q=10.000kN；

q──吊盘（包括索具等）自重力，q=1.000kN；

经过计算得到G=K×（Q+q）=1.00×（10.000+1.000）=11.000kN。

2.提升重物的滑轮组引起的缆风绳拉力S

S=f0[K（Q+q）]

其中f0──引出绳拉力计算系数，取1.02；

经过计算得到S=f0×[K×（Q+q）]=1.020×[1.00×（10.000+1.000）]=11.220kN；

3.井架自重力

井架自重力1.5kN/m；

井架的总自重Nq=1.5×30=45kN；

缆风绳以上部分自重：

Nq1=1.5×（30-15）=22.5kN；

Nq2=1.5×（30-30）=0kN；

摇臂杆支座处以上部分自重Nq0=1.5×10=15kN；

4.风荷载为q=0.719kN/m；

风荷载标准值应按照以下公式计算：

Wk=ω0×μz×μs×βz=0.45×1.42×0.48×0.70=0.215kN/m2；

其中ω0──基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB5009－2001）的规定，采用：

ω0=0.45kN/m2；

μz──风压高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB5009－2001）的规定，采用：

μz=1.42；

μs──风荷载体型系数：

μs=0.48；

βz──高度Z处的风振系数，βz=0.70；

风荷载的水平作用力:

q=Wk×B=0.215×3.35=0.719kN/m；

其中Wk──风荷载水平压力，Wk=0.215kN/m2；

B──风荷载作用宽度，架截面的对角线长度，B=3.35m；

经计算得到风荷载的水平作用力q=0.719kN/m；

5.缆风绳的自重力

T=nql2/（8ω）

其中T──每根缆风绳自重力产生的张力（kN）；

n──缆风绳的根数，取4根；

q──缆风绳单位长度自重力，取0.008kN/m；

l──每根缆风绳长度，由H（i）/cosθ确定（m）；

H──缆风绳所在位置的相对地面高度（m）；

θ──缆风绳与井架的夹角；

w──缆风绳自重产生的挠度（m），取w=l/300。

经过计算得到由下到上各缆风绳的自重力分别为：

H

（1）=15.00,T

（1）=36.00kN；

H

（2）=30.00,T

（2）=72.00kN；

6、变幅滑轮组张力T1及其产生的垂直和水平分力

前面已算出T1=2.968kN；

垂直分力：

T1v=T1sinβ=2.968×sin30o=1.484kN；

水平分力：

T1H=T1cosβ=2.968×cos30o=2.57kN；

7、摇臂杆轴力N底及起重滑轮组引出索拉力S1对井架引起的垂直分力和水平分力

水平分力NH1=（N底－S1）cosα=（7.364－3.06）×cos45o=3.043kN；

垂直分力Nv1=（N底－S1）sinα=（7.364－3.06）×sin45o=3.043kN；

8、起重滑轮组引出索拉力S1经导向滑轮后对井架的垂直压力

NV2=S1=3.06kN；

9、起重时缆风绳的张力T2及其产生的垂直分力和水平分力

起重时只考虑最上道缆风绳起作用，在起重时缆风绳的张力：

T2=[（G1×8×cosα）＋G2×0.5×8×cosα]/[（H×tanθ+a）×cosθ]=[（3×8×cos45o）＋2×0.5×8×cos45o]/[（30×tan60o+1.5）×cos60o]=0.846kN；

垂直分力T2V=T2cosθ=0.846×cos45o=0.423kN；

水平分力T2H=T2sinθ=0.846×sin45o=0.733kN；

二、摇臂杆计算

摇臂杆的受力情况，与结构型式、节点构造、支承情况等有关，通常按静定体系计算。

为简化计算，根据上述因素作如下一些基本假定：

（1）摇臂杆的节点，近似地看作铰接；

（2）摇臂杆是空间结构，分解为平面结构进行计算。

1、摇臂杆内力

（1）轴力

顶部截面：

N顶=5.949kN；

中部截面：

N中=6.657kN；

底部截面：

N底=7.364kN；

（2）弯矩

顶部截面：

起重滑轮组引出索与摇臂杆轴线间的距离e1取10cm，吊重滑轮中心与摇臂杆轴线间的距离e2取25cm；

M顶=G1×sinα×e2+S1×e1=3×sin45o×0.25+3.06×0.1=0.836kN·m；

中部截面：

M中=0.125×（q1cosα）×82－M顶/2=0.125×（0.25×cos45）×82－0.836/2=0.996kN·m；

底部截面：

M底=0；

2、验算

（1）顶部截面：

N顶/An＋M顶/（γWn）≤f

5.949×103/2714.336+0.836×106/（1.15×93970.314）=9.931N/mm2；

An--钢管摇臂杆顶端的净截面面积，An=π/4×[1502-（150－2×6）2]=2714.336mm2；

γ--截面发展系数，因直接承受动力荷载，故γ=1.15；

Wn--钢管摇臂杆顶端的净截面抵抗矩；

Wn=π×[1504－（150-2×6）4]/（32×150）=93970.314mm3；

摇臂杆顶部截面计算强度σ=9.931N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!

（2）中部截面：

φχ--弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数，根据长细比λχ确定；

λχ=l/i，l=8000mm；

I=π/64×[1504－（150-2×6）4]=7047773.561mm4；

i=（I/An）1/2=50.956mm；

λχ=l/i=8000/50.956=157；

据《钢结构设计规范》附录C得，取φχ=0.285。

βmχ--等效弯矩系数，βmχ=1.0；

γχ--截面塑性发展系数，γχ=1.15；

N'Eχ--欧拉临界力，N'Eχ=π2EAn/（1.1λχ2）；

N'Eχ=π2×2.06×105×2714.336/（1.1×1572）=203534.761N；

N中/（φχ×An）＋（βmχ×M中）/[γχ×Wn×（1－0.8×N中/N'EX）]=6.657×103/（0.285×2714.336）＋（1.0×0.996×106）/[1.15×93970.314×（1－0.8×6.657×103/203534.761）]=18.069N/mm2.

摇臂杆顶部截面计算强度σ=18.069N/mm2允许强度≤215N/mm2,满足要求!

三、井架计算

井架简图

1、基本假定：

为简化井架的计算，作如下一些基本假定：

（1）井架的节点近似地看作铰接；

（2）吊装时，与起吊重物同一侧的缆风绳都看作不受力；

（3）井架空间结构分解为平面结构进行计算。

2、风荷载作用下井架的约束力计算

缆风绳或附墙架对井架产生的水平力起到稳定井架的作用，在风荷载作用下，井架的计算简图如下：

弯矩图（缆风绳）

剪力图（缆风绳）

各缆风绳由下到上的内力分别为：

R

（1）=15.177kN,M

（1）=22.188kN·m；

各缆风绳由下到上的内力分别为：

R

（2）=4.935kN,M

（2）=0kN·m；

Rmax=15.177kN；

摇臂杆处界面弯矩为M0=13.352kN·m；

3、井架轴力计算

各缆风绳或附墙架与型钢井架连接点截面的轴向力计算：

经过计算得到由下到上各缆风绳或附墙架与井架接点处截面的轴向力分别为:

第1道H1=15m；

N1=G+Nq1+S＋∑T

（1）＋T1V＋T2V＋NV1＋NV2＋∑R

（1）ctgθ=11+22.5+11.22＋108＋1.484＋0.423＋3.043＋3.06＋20.112×ctg60o=172.342kN；

第2道H2=30m；

N2=G+Nq2+S＋∑T

（2）＋T1V＋T2V＋NV1＋NV2＋∑R

（2）ctgθ=11+0+11.22＋72＋1.484＋0.423＋3.043＋3.06＋4.935×ctg60o=105.08kN；

N0=G＋Nq0＋S＋T（3）＋T1V＋T2V＋NV1＋NV2＋R（n）ctgθ=11+15+11.22＋18＋1.484＋0.423＋3.043＋3.06＋4.935×ctg60o=120.08kN；

4.截面验算

（1）井架截面的力学特性：

井架的截面尺寸为1.5×3m；

主肢型钢采用4L70×6；

一个主肢的截面力学参数为:

zo=19.5cm，Ixo=Iyo=37.77cm4，Ao=8.16cm2，i1=59.93cm；

缀条型钢采用L45×4；

格构式型钢井架截面示意图

井架的y-y轴截面总惯性矩：

Iy=4[Iy0+A0（a/2-Z0）2]

井架的x-x轴截面总惯性矩：

Ix=4[Ix0+A0（b/2-Z0）2]

井架的y＇-y＇轴和x＇-x＇轴截面总惯性矩：

经过计算得到：

Ix=4×（37.77+8.16×（300/2-19.5）2）=556018.44cm4；

Iy=4×（37.77+8.16×（150/2-19.5）2）=100690.44cm4；

Iy'=Ix'=1/2×（556018.44+100690.44）=328354.44cm4；

计算中取井架的惯性矩为其中的最小值100690.44cm4。

2.井架的长细比计算：

井架的长细比计算公式：

λ=H/[I/（4A0）]1/2

其中H--井架的总高度，取30m；

I--井架的截面最小惯性矩，取100690.44cm4；

A0--一个主肢的截面面积，取8.16cm4。

经过计算得到λ=54.013。

换算长细比计算公式：

λ0=（λ2-40A/A1）1/2

其中A--井架横截面的毛截面面积，取4×8.16cm2；

A1--井架横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积，取2×3.49cm2；

经过计算得到λ0=56。

查表得φ=0.828。

3.井架的整体稳定性计算：

井架在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：

其中N--轴心压力的计算值（kN）；

A--井架横截面的毛截面面积，取32.64cm2；

φ--轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数，取φ=0.828；

βmx--等效弯矩系数,取1.0；

M--计算范围段最大偏心弯矩值（kN·m）；

W1--弯矩作用平面内，较大受压纤维的毛截面抵抗矩,

W1=I/（a/2）=100690.44/（150/2）=1342.539cm3；

N'EX--欧拉临界力，N'EX=π2EA/（1.1×λ2）；

N'EX=π2×2.06×105×32.64×102/（1.1×54.0132）=2067854.655N；

经过计算得到由上到下各缆风绳与井架接点处截面的强度分别为

第1道H1=15m,N1=172.342kN,M1=22.188kN·m；

σ=172.342×103/（0.828×32.64×102）＋（1.0×22.188×106）/[1342.539×103×（1－0.828×172.342×103/2067854.655）]=82N/mm2；

第1道缆风绳处截面计算强度σ=82N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!

第2道H2=30m,N2=105.08kN,M2=0kN·m；

σ=105.08×103/（0.828×32.64×102）＋（1.0×0×106）/[1342.539×103×（1－0.828×105.08×103/2067854.655）]=39N/mm2；

第2道缆风绳处截面计算强度σ=39N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!

摇臂杆的支点截面处H0=20m，N0=120.08kN,M0=13.352kN·m；

σ=120.08×103/（0.828×32.64×102）＋（1.0×1×106）/[1342.539×103×（1－0.828×120.08×103/2067854.655）]=45N/mm2

摇臂杆处截面计算强度σ=45N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求!

四、缆风绳的计算

缆风绳的最大拉力F=Rmax/sinθ=15.177/0.866=17.525kN;

缆风绳的容许拉力按照下式计算：

[Fg]=aFg/K

其中[Fg]──缆风绳的容许拉力；

Fg──缆风绳的钢丝破断拉力总和，计算中可以近似计算Fg=0.5d2,d为缆风绳直径；

α──缆风绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61，缆风绳分别可取0.85、0.82和0.8；

K──缆风绳使用安全系数，根据《龙门架及井架物料提升机安全技术规范》，k=5.5；

由于缆风绳在架体四角有横向缀件的同一水平面上对称布置，计算中取：

[Fg]=17.525kN，α=0.80，K=5.5,得到：

d=（2×K×[Fg]/α）0.5=（2×5.5×17.525/0.80）0.5=15.5mm；

缆风绳最小直径必须大于15.5mm才能满足要求!

五、井架基础验算

1、井架基础所承受的轴向力N计算

N=G+Nq+S＋∑T（i）＋T1V＋T2V＋NV1＋NV2＋∑R（i）ctgθ=11+45+11.22＋27＋1.484＋0.423＋3.043＋3.06＋13.06×ctg60o=109.77kN；

井架单肢型钢所传递的集中力为：

F＝N/4=27.443kN；

2、井架单肢型钢与基础的连接钢板计算

由于混凝土抗压强度远没有钢材强，故单肢型钢与混凝土连接处需扩大型钢与混凝土的接触面积，用钢板预埋，同时预埋钢板必须有一定的厚度，以满足抗冲切要求。

预埋钢板的面积A0计算如下：

A0=F/fc=27.443×103/7.200=3811.466mm2；

3、井架基础计算

单肢型钢所需混凝土基础面积A计算如下：

A＝F/fa=27.443×103/（100.0×10-3）=274425.542mm2；

单肢型钢混凝土基础边长:

a=274425.5421/2＝523.856mm；

4.配筋计算

井架单肢型钢混凝土基础计算简图相当于一个倒梯梁，其板底最大弯矩按下式计算：

M=ql2/2

式中：

M--井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处的弯矩设计值；

l--井架单肢型钢混凝土基础底板中性轴处至基底边缘的距离，取l=a/2＝261.928mm；

q--相应于荷载效应基本组合时的基础底面地基土单位面积净反力，取q=100.000×261.928×10-3=26.193kN/m；

经过计算得M=0.5×26.193×（261.928×10-3）2＝0.898kN·m；

依据《混凝土结构设计规范》，板底配筋计算公式如下:

As=M/（γsh0fy）

αs=M/（α1fcbh02）

ζ=1-（1-2αs）1/2

γs=1-ζ/2

式中，αl--当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，取为0.94,期间按线性内插法确定，取αl=1.00；

fc--混凝土抗压强度设计值，查表得fc=7.200kN/m2；

ho--承台的计算高度，ho=300-20=280mm。

经过计算得：

αs=0.898×106/（1.000×7.200×523.856×2802）=0.003；

ξ=1-（1-2×0.003）0.5=0.003；

γs=1-0.003/2=0.998；

As=0.898×106/（0.998×280×300）=10.713mm2。

由于最小配筋率为0.15%,所以最小配筋面积为:

523.856×300×0.15%=235.735mm2。

故取As=235.735mm2。

5、构造要求

井架四个单肢型钢混凝土基础间配置通长筋,中间必须用相同等级的混凝土浇筑成整体混凝土底板。