17小学数学工程问题应用题练习题1.docx

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17小学数学工程问题应用题练习题1

17小学数学--工程问题应用题练习题

知识要点：

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作；1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作；2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率；3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个；★例1一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20；【解题关键与提示】；要解答3个问题，都离不开工作效率；（3）要求完成时间，用总工程量“1”÷两队工效的；1、一

知识要点：

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。

1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。

工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。

3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。

★例1一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。

（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？

（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？

（3）两队合做几天完成？

【解题关键与提示】

要解答3个问题，都离不开工作效率。

甲队30天完成，总工程是“1”，问题

（1）要求完成的工程量，用工效×工时；问题

（2）要求剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题

（3）要求完成时间，用总工程量“1”÷两队工效的和。

1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的60％？

3、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

4、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

5、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

6、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？

7、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的80％。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

8、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

9、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

10、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

11、一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？

12、师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？

13、一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

两队合修共需要多少天完成？

14、一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？

15一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

16、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。

现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?

（原是空池）

17、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,12小时相遇,客车单独行完全程要20小时,货车单独行完全程要多少小时？

18、一条公路，甲独修完要24天，乙独修完要30天。

现两队合修若干天后，乙队调出，甲队又继续修了6天才完成，乙队只修了几天？

19、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了1小时后,客车出发,客车出发后多少小时两车相遇？

20、一项工程,单独做完甲要20天,乙要30天.现由两队合做若干天后,乙队调出,剩下的由甲队单独来做,这样先后共用了18天才完成任务乙队只工作了多少天？

21、一条公路，甲、乙两队合修30天完成。

如果两队合修12天后，剩下的由乙队单独做，还要24天才能完成。

这项工程如果由甲队修，几天才能完成？

22、甲乙合做一项工程，24天完成。

如果甲队做6天，再由乙队做4天，只能完成全工程的20%。

如果由甲队单独做，几天可以完成？

23、甲乙两队完成一项工程，如果先由甲队做10天，再由乙队做15天；或者两队合做12天，都能刚好完成任务，如果由乙队单独做，需要几天才能完成任务？

24、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成。

如果甲乙两人合作需要48天完成。

现在甲先单独做42天,然后由乙接着做,还需几天才能完成？

25、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

26、一件工作甲乙两人合做12天完成。

在合作过程中，甲因事调出5天。

因此，这件工作前后共用了15天才完成任务。

如果甲单独完成这件工作，需要几天才能完成？

27、搬运一批货物，单独做，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。

现在三人同时搬运两个工作量相同的仓库里的货物，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先在甲，后帮乙，结果干了16小时后，同时完工，问丙在B仓库做了几小时？

竞赛篇：

例1一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？

解一：

如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是

由于两队休息期间未做的工作量是

乙队休息期间未做的工作量是

乙队休息的天数是

答：

乙队休息了5天半.

例2有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？

解：

很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.

设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.

8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要

（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.

8+4=12（天）.

答：

这两项工作都完成最少需要12天.

练一练：

1、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？

2、一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？

3、某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？

4、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？

5、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……,两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?

6、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要1小时，甲、乙合作需要1小时20分，甲、丙合作需要1小时30分.问甲独做需要多少时间？

7、甲、乙两人同做一项工程，需8

天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙独做各需几天完工？

8、一件工作，甲独要20天完成，乙独做要12天完成，现在先由甲做了若干天，然后乙断续做完，从开始到完工共用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？

9、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，工用10天完成，问甲做了几天？

10、一份稿件，甲、乙、丙三人独打字需要的时间分别是20小时，24小时，30小时。

现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？

11、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。

现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了，问完成这项工程前后一共用了多少天？

12、一项工程，甲、乙两人合做4天后，再由甲单独做6天才完成全部任务。

已知甲比乙每天多完成这项任务的

，则甲、乙单独完成各需多少天？

13、一件工作，甲单独做12完成，乙独做18天完成，丙独做24天完成。

这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完这件工作，共用多少天？

14、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。

现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？

（57中）

15、甲、乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,甲走到全程

的地方与乙相遇.已知甲1小时走4.5千米,乙每小时走全程的

求A,B的路程.（八中）

16、加工一批零件,甲独做需75小时,乙独做需50小时,已知每小时比甲多做12件.如果甲的工效提高50%,而乙每小时比原来多做8件,那么两人合做完成这批零件的

需要多少小时?

17、加工一批零件,甲、乙合做24小时可以完成,现在由甲先独做16小时,然后乙再独做12小时,还剩下这批零件的

没有完成.已知甲每小时比乙多加工3个零件,问这批零件共有多少个?

18、一批零件,由甲、乙两人合做30天完成,甲先干22天,两人再合做12天,剩下的乙单独还要干16天才能全部完成.又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时,乙共做了多少个零件?

19、一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次一小时，那么需要多少小时完成？

（铁二）

20、某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，要10天完成；由一、四小队合干，需要15天完成。

如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队干一天轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

21、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。

如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，那么打完这部书，甲、乙共用了多少小时？

竞赛篇：

1、A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。

在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40％，乙队的工作效率要下降10％。

现在，两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?

2、某水箱有三个同样的进水管，和另一个在底部的出水速度不变的排水管。

如果打开一个进水管，需要60分钟将水箱注满：

如果打开两个进水管，则注满水箱的一半需要10分钟。

如果将二个进水管都打开，那么注满水箱的三分之一需要多少分钟?

3、一件工作，甲做完一半后，再由乙、丙合作做另一半，共需138天；若由乙做完一半后，再由甲、丙合作做另一半，则共需92天；若由丙做完一半后，再由甲、乙合作做另一半，则共需69天。

若每人单独做这项工作，各需多少天?

4、A、B、C三人一天的工作量的比是3∶2∶1。

现在，某工作三人用5天完成了全部的

.然后A休息了3天。

B休息了2天，C没有休息，最后把某工作做完了，试问：

（1）B一天完成全部工作的几分之一？

（2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？