初一上数学期末模拟.docx

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初一上数学期末模拟

2015－2016学年七年级（上）

期末数学模拟试卷

一、相信你一定能选对！

（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的倒数是（）

A．3B．

C．﹣3D．﹣

2．下列说法中，正确的是（）

A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3

C．6πx3的系数是6D．﹣

的系数是﹣2

3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）

A．祝B．考C．试D．顺

4．在算式5﹣|﹣2⊗5|中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷

5．有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框．假设窗框横档的长度为xm，那么窗框的面积是（）

A．x（8﹣x）m2B．x（16﹣x）m2C．x（8﹣3x）m2D．

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）

A．ab＞0B．a+b＜0C．

＜1D．a﹣b＜0

7．某书上有一道解方程的题：

+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）

A．7B．5C．2D．﹣2

8．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）

A．6B．7C．8D．10

9．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A．x（1+50%）×80%=x﹣250B．x（1+50%）×80%=x+250

C．（1+50%x）×80%=x﹣250D．（1+50%x）×80%=250﹣x

10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）

A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°

二、你能填得又对又快！

（本大题共8小题，每题3分，共24分）

11．化简：

（9a﹣6b）﹣（5a﹣4b）=__________．

12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为__________．

13．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=__________．

14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=__________°．

15．已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p=__________．

16．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为x=__________．

17．几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为__________．

18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________根（用含n的代数式表示）．

三、认真解答，一定要细心哟！

（本大题共7小题，满分66分）

19．计算：

（1）（

+

﹣

）÷（﹣

）

（2）﹣14﹣

×[4﹣（﹣2）3]．

20．

（1）解方程：

﹣1=

（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程

x+5=6的解相同，求a的值．

21．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、上面、左面看它所得到的平面图形．

22．

（1）化简与求值：

x2+2x+3（x2﹣

x），其中x=﹣

（2）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，

①求3A+6B的运算结果；

②若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值．

23．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出三对

①__________②__________③__________

（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．

24．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

2014－2015学年七年级（上）期末数学试卷

一、相信你一定能选对！

（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的倒数是（）A．3B．

C．﹣3D．﹣

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们称这两个数互为倒数，即可得出答案．

【解答】解：

﹣3的倒数是﹣

．故选D．

【点评】此题考查了倒数，倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C．6πx3的系数是6D．﹣

的系数是﹣2

【考点】单项式．

【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可．

【解答】解：

A、2是单项式，故此选项错误；B、﹣ab2的系数是﹣1，次数是3，正确；

C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、﹣

的系数是﹣

，故此选项错误；

故选：

B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键．

3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）

A．祝B．考C．试D．顺

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．

【点评】本题考查了正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4．在算式5﹣|﹣2⊗5|中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷

【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各个运算符号代入计算，判断大小即可．【解答】解：

根据题意得：

5﹣|﹣2+5|=5﹣3=2；

5﹣|﹣2﹣5|=5﹣7=﹣2；

5﹣|﹣2×5|=5﹣10=﹣5；

5﹣|﹣2÷5|=5﹣

=4

，

则能使最后计算出来的值最大为÷．故选D．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框．假设窗框横档的长度为xm，那么窗框的面积是（）

A．x（8﹣x）m2B．x（16﹣x）m2C．x（8﹣3x）m2D．

【考点】列代数式．

【分析】窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长﹣3x）÷2]，由此列式求解即可．

【解答】解：

结合图形，显然窗框的另一边是

=8﹣

x（米）．

根据长方形的面积公式，得：

窗框的面积是x（8﹣

x）平方米．故选：

D．

【点评】考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）

A．ab＞0B．a+b＜0C．

＜1D．a﹣b＜0

【考点】不等式的定义；实数与数轴．

【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．

【解答】解：

由实数a，b在数轴上的对应点得：

a＜b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；

B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；

C、∵a＜b＜0，∴

＞1，故选项错误；

D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：

C．

【点评】本题考查的知识点为：

两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．

7．某书上有一道解方程的题：

+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7B．5C．2D．﹣2

【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．

【解答】解：

把x=﹣2代入

+1=x得：

+1=﹣2，解这个方程得：

□=5．

故选B．【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程．

8．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）

A．6B．7C．8D．10

【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．

【解答】解：

∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，

∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故选C．

【点评】本题考查的是两点间的距离，知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

9．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A．x（1+50%）×80%=x﹣250B．x（1+50%）×80%=x+250

C．（1+50%x）×80%=x﹣250D．（1+50%x）×80%=250﹣x

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：

标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．

【解答】解：

标价为：

x（1+50%），八折出售的价格为：

（1+50%）x×80%，则可列方程为：

（1+50%）x×80%=x+250，故选B．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．

10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）

A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°

【考点】角平分线的定义．【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．

【解答】解：

设∠DOE=x，则∠BOE=2x，

∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOD=3x，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．

∵OC平分∠AOD，∴∠COD=

∠AOD=

（180°﹣3x）=90°﹣

x．

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣

x+x=90°﹣

，

由题意有90°﹣

=α，解得x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α，∴∠BOE=360°﹣4α，

故选：

A．

【点评】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大．

二、你能填得又对又快！

（本大题共8小题，每题3分，共24分）

11．化简：

（9a﹣6b）﹣（5a﹣4b）=4a﹣2b．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：

原式=9a﹣6b﹣5a+4b=4a﹣2b．故答案为4a﹣2b．

【点评】本题考查了整式的加减，去括号与合并同类项是解题的关键．

12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为3.12×106．

【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：

将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：

3.12×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=﹣1．

【考点】相反数；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．【专题】常规题型．

【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：

∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，

∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40°．

【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．【解答】解：

设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）

解得∠α=40°．故答案为40．

【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．

15．已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p=0．

【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母及指数不变，可得方程组，根据解方程组，可得m、n、p的值，再根据有理数的加法，可得答案．

【解答】解：

由2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5，得

，解得

m+n+p=1+4+（﹣5）=0，故答案为：

0．

【点评】本题考查了合并同类项，利用合并同类项得出方程组是解题关键．

16．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为x=

．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：

根据题中的新定义得：

3△4=12+1=13，

代入方程（3△4）△x=2，得：

13△x=2，即13x+1=2，

解得：

x=

．故答案为：

．

【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．

17．几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为7．

【考点】一元一次方程的应用．【分析】设参与种树苗的同学有x人，根据题意由树的总棵数不变，可得出等式方程从而求出答案．【解答】解：

设参与种树苗的同学有x人．依题意：

5x+3=6x﹣4，解得x=7．答：

参与种树苗的同学有7人．故答案为7．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，由种树的总棵数不变列出方程是解决问题的关键．

18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍7n+2根（用含n的代数式表示）．

【考点】规律型：

图形的变化类．【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴…由此规律解决问题即可．

【解答】解：

第1个图形需要火柴9根，第2个图形需要9+7=16根，第3个图形需要火柴16+7=23根，第4个图形需要23+7=30根，…第n个图形需要火柴9+7（n﹣1）=7n+2．

故答案为：

30，7n+2．

【点评】此题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．

三、认真解答，一定要细心哟！

（本大题共7小题，满分66分）

19．计算：

（1）（

+

﹣

）÷（﹣

）

（2）﹣14﹣

×[4﹣（﹣2）3]．

【考点】有理数的混合运算．【分析】

（1）根据有理数乘法的分配律计算即可；

（2）先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算．

【解答】解：

（1）原式=（

+

﹣

）×（﹣36）

=﹣

﹣

+

=﹣18﹣30+3=﹣45；

（2）原式=﹣1﹣

×（4+8）

=﹣1﹣

×12

=﹣1﹣4

=﹣5．

【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大．

20．

（1）解方程：

﹣1=

（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程

x+5=6的解相同，求a的值．

【考点】解一元一次方程；同解方程．【专题】计算题．

【分析】

（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可．

【解答】解：

（1）去分母得：

9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项合并得：

x=﹣1；

（2）方程

x+5=6，

去分母得：

x+10=12，解得：

x=2，把x=2代入3x﹣7=2x+a中得：

a=﹣5．

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同解方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、上面、左面看它所得到的平面图形．

【考点】作图－三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有两列，每列小正方形的数目为3，1，据此可画出图形．【解答】解：

如图：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的排列，找到从正面看、从左面看、从上面看的小正方形的个数，画出图形即可．

22．

（1）化简与求值：

x2+2x+3（x2﹣

x），其中x=﹣

（2）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，①求3A+6B的运算结果；②若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值．

【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．

【专题】计算题．【分析】

（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；

（2）①把A与B代入3A+6B中，去括号合并即可得到结果；

②由结果与x值无关，求出y的值即可．

【解答】解：

（1）原式=x2+2x+3x2﹣2x=4x2，当x=﹣

时，原式=1；

（2）①∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，

∴3A+6B=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）+6（﹣x2+xy+2）=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12=6x（3y﹣1）+3；②由结合与x的值无关，得到3y﹣1=0，即y=

．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出三对

①∠AOD=∠BOC②∠COP=∠BOP③∠COE=∠BOF

（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．

【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】

（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；

（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．

【解答】解：

（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，

故答案为：

∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；

（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得

∠COP=

∠BOC=20°．由余角的定义，得∠POD=∠COD﹣∠COP=90°﹣20°=70°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．

24．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

【考点】一元一次方程的应用．【分析】

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得

x+（x﹣2）=44，

解得：

x=23，∴男生有：

44﹣23=21人．答：

七年级

（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），

解得：

a=24．∴生产盒底的有20人．

答：

分配24人生产盒身，20人生产盒底．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．

25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．

【分析】

（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；

（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；

（3）分类讨论：

①当点P在点A、B两点之间