第1节 电子 第2节 原子的核式结构模型.docx

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第1节电子第2节原子的核式结构模型

第1节　电　子

第2节　原子的核式结构模型

学习目标

核心提炼

1.知道阴极射线是由电子组成的，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元。

1种射线——阴极射线

2个实验现象——密立根油滴实验

α粒子散射实验现象

2个原子模型——汤姆孙原子结构模型

卢瑟福核式结构模型

2.了解α粒子散射实验原理和实验现象。

3.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容。

4.知道原子和原子核大小的数量级，原子核的电荷数。

一、带负电的微粒

1.阴极射线：

荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为阴极射线。

2.阴极射线的特点

（1）在真空中沿直线传播。

（2）碰到物体可使物体发出荧光。

（3）阴极射线在磁场或电场中发生偏转。

3.阴极射线微粒的电性：

阴极射线是带负电的粒子流。

思考判断

（1）玻璃壁上出现的淡淡荧光就是阴极射线。

（　　）

（2）阴极射线的实质是电子流。

（　　）

（3）阴极射线在真空中沿直线传播。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）√

二、微粒比荷的测定

1.比荷

带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷，又称为荷质比。

2.汤姆孙对阴极射线的探究

（1）让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出了其比荷。

（2）结论：

粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量远小于氢离子的质量，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。

三、电子电荷量的精确测定　元电荷

1.电子的电荷量与电荷量子化

（1）电子电荷量可根据密立根油滴实验测定，数值为e＝1.60×10－19C。

（2）带电体所带电荷量具有量子化的特点，即任何带电体所带电荷量只能是电子电荷量的整数倍，即q＝ne（n是整数）。

2.元电荷

一个电子的电荷量称为元电荷。

思考判断

（1）英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。

（　　）

（2）组成阴极射线的粒子是电子。

（　　）

（3）电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）×

四、汤姆孙的原子模型

　汤姆孙于1904年提出了原子模型，他认为正电荷构成一个密度均匀的球体，电子“浸浮”其中，并分布在一些特定的同心圆环或球壳上。

图1

汤姆孙的原子模型，小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。

汤姆孙的原子模型被称为西瓜模型或枣糕模型。

思考判断

（1）汤姆孙原子模型能解释原子显示电中性。

（　　）

（2）汤姆孙的枣糕式模型认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内。

（　　）

答案　

（1）√　

（2）√

五、α粒子散射实验及其现象

1.α粒子

α粒子是从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，含有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍。

2.实验方法

用α粒子源发射的α粒子束轰击金箔，用带有荧光屏的放大镜，在水平面内不同方向对散射的α粒子进行观察，根据散射到各方向的α粒子所占的比例，可以推知原子中正、负电荷的分布情况。

3.实验装置

图2

4.实验现象

（1）绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转。

（2）少数α粒子发生了较大的偏转。

（3）极少数α粒子的偏转角度超过90°，个别甚至接近180°。

5.实验意义：

卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。

思考判断

（1）α粒子带有一个单位的正电荷，质量为氢原子质量的2倍。

（　　）

（2）α粒子实验证实了汤姆孙的枣糕式原子模型。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×

六、原子的核式结构模型

1.核式结构模型：

1911年由卢瑟福提出，在原子中间有一个体积很小、带正电的核，而电子在核外绕核运动。

2.原子核的电荷与尺度

（1）原子内的电荷关系：

对中性原子，所有电子带的负电荷之和等于原子核所带的正电荷。

（2）原子核的大小：

实验确定的原子核直径的数量级为10－15__m，而原子直径的数量级是10－10__m。

因而原子内部非常“空旷”。

思考判断

（1）卢瑟福的核式结构模型认为原子中带正电的部分体积很小，电子在正电体外面运动。

（　　）

（2）原子核的电荷数等于核中的中子数。

（　　）

（3）对于一般的原子，由于原子核很小，所以内部十分空旷。

（　　）

答案　

（1）√　

（2）×　（3）√

　对阴极射线的认识

[要点归纳]

1.阴极射线的来源

若放电管的真空度高，阴极射线的粒子主要来自阴极；若放电管的真空度不高，粒子可能还来自管中气体。

2.阴极射线是多个电子向同一方向运动形成的电子流。

[精典示例]

[例1]（多选）下面对阴极射线的认识正确的是（　　）

A.阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光粉而产生的

B.只要阴阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生

C.阴极射线是真空玻璃管内由阴极发生的射线

D.阴阳两极间加有高压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极

解析　阴极射线是真空玻璃管内由阴极直接发出的射线，故选项A错误，C正确；只有当两极间有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴极射线，故选项B错误，D正确。

答案　CD

[针对训练1]关于阴极射线，下列说法正确的是（　　）

A.阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象

B.阴极射线是在真空管内由正极发出的电子流

C.阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的

D.阴极射线的比荷比氢原子的比荷小

解析　阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故选项A、B错误；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故选项C正确；阴极射线本质是电子流，故其比荷比氢原子比荷大，故选项D错误。

答案　C

　带电粒子比荷的测定及电子的发现

[要点归纳]

1.带电粒子比荷的测定方法

（1）利用磁偏转测量

①让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场（如图3），让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电（qvB＝qE），得到粒子的运动速度v＝

。

图3

②撤去电场（如图4），保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m

，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。

图4

③由以上两式确定粒子的比荷表达式：

＝

。

（2）利用电偏转测量

带电粒子在匀强电场中运动，偏转量y＝

at2＝

·

，故

＝

，所以在偏转电场中，U、d、L已知时，只需测量v和y即可。

2.证明阴极射线是电子的思路

（1）通过阴极射线在电场中的偏转证明它是带电的粒子流。

（2）测定它的比荷。

（3）根据阴极射线粒子的比荷与氢离子比荷的关系求出它的质量。

（4）证明阴极射线是质量远小于氢离子的粒子——电子。

3.电子发现的意义

（1）电子发现以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒。

（2）现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子是原子的组成部分。

（3）电子带负电，而原子是电中性的，说明原子是可再分的。

4.电子电荷量的精确测定是密立根通过“油滴实验”测定的，密立根实验的重要意义是发现电荷量是量子化的，即任何电荷的电荷量只能是e的整数倍。

[精典示例]

[例2]在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图5所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。

若在D、G间加上方向向下、场强为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画），荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：

图5

（1）说明阴极射线的电性；

（2）说明图中磁场的方向；

（3）根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。

审题指导　解答本题时应注意以下三点：

（1）由电场中的偏转方向确定电性。

（2）由电场中的运动情况确定磁场方向。

（3）由磁场中的圆周运动知识确定比荷。

解析　

（1）由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。

（2）由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，而与电场力平衡，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。

（3）设此射线带电荷量为q，质量为m，当射线在D、G间做匀速直线运动时，有qE＝qvB。

当射线在D、G间的磁场中偏转时，有qvB＝

同时又有L＝r·sinθ，如图所示。

解得

＝

。

答案　见解析

[针对训练2]（2019·九江高二检测）如图6所示，电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的电场，出电场时打在屏上P点，经测量O′P为X0，求电子的比荷。

图6

解析　由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动。

满足

X0＝

at2＝

＝

则

＝

。

答案　

　对α粒子散射实验的理解

[要点归纳]

1.实验现象

（1）绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。

（2）少数α粒子发生较大角度的偏转。

（3）极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°。

2.理解

（1）核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。

（2）汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射。

（3）少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用。

（4）绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、正电荷量都集中在体积很小的核内。

特别提醒　原子的核式结构模型能解释原子的很多现象，是关于原子模型方面的理论，但它仍有局限性。

[精典示例]

[例3]（多选）如图7为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法正确的是（　　）

图7

A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多

C.放在C、D位置时屏上观察不到闪光

D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

审题指导　解答本题应把握以下两点：

（1）明确实验装置中各部分的组成及作用。

（2）弄清实验现象，知道“绝大多数”“少数”和“极少数”α粒子的运动情况。

解析　根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故选项A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此选项B、D正确，C错误。

答案　ABD

[针对训练3]（多选）用α粒子轰击金箔，α粒子在接近原子核时发生偏转的情况如图8所示，则α粒子的路径可能是（　　）

图8

A.a　　B.b

C.c　　D.a、b、c都是不可能的

解析　α粒子在穿过金箔时轨迹发生大角度偏转的主要原因是金原子核对α粒子的静电力作用。

由于电子质量太小，对α粒子的运动影响甚微，α粒子和金原子核均带正电，故应相互排斥，轨迹a、c是符合实验情况的轨迹。

α粒子与原子核（金核）通过库仑力发生作用，二者表现为斥力，而b路径表现为引力，故选项B不正确。

判断α粒子的轨迹时，要根据散射的原理判断。

答案　AC

　原子的核式结构分析

[要点归纳]

1.原子内的电荷关系：

原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近原子序数。

2.原子核的组成：

原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。

3.原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释

（1）当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小。

因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。

（2）只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少，所以有少数α粒子发生了大角度偏转。

（3）如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图9所示，所以极少数α粒子的偏转角度甚至大于90°。

图9

[精典示例]

[例4]在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小。

现有一个α粒子以2.0×107m/s的速度去轰击金箔，若金原子核的电荷数为79，求该α粒子与金原子核的最近距离。

（已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝

，式中k＝9.0×109N·m2/C2，α粒子的质量为6.64×10－27kg）

审题指导　解答本题应掌握以下两点：

（1）α粒子和金的原子核的作用。

（2）α粒子的动能和电势能的转化关系。

解析　当只有库仑力做功时，动能和势能才相互转化，两者的和保持不变。

开始相距很远，可认为电势能为零，相距最近时，可认为动能为零。

当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设所能达到的最小距离为d，则：

mv2＝k

，得d＝

，代入已知数据计算得d＝2.7×10－14m。

答案　2.7×10－14m

[针对训练4]卢瑟福的α粒子散射实验结果表明了（　　）

A.原子核是可分的

B.原子核是由质子和中子组成的

C.原子是由均匀带正电的物质和带负电的电子构成的

D.原子内部有一个很小区域，集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量

解析　由α粒子散射实验的结果可知，原子是可分的，它由原子核和电子组成；另外原子核集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，故选项A、B错误，D正确；选项C是汤姆孙提出的原子模型，故选项C错误。

答案　D

1.（电子的发现及对电子的认识）（多选）关于阴极射线的性质，判断正确的是（　　）

A.阴极射线带负电

B.阴极射线带正电

C.阴极射线的比荷比氢原子比荷大

D.阴极射线的比荷比氢原子比荷小

解析　通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，其比荷比氢原子的比荷大得多，故选项A、C正确。

答案　AC

2.（电子的发现及对电子的认识）（多选）如图10所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，则（　　）

图10

A.导线中的电流由A流向B

B.导线中的电流由B流向A

C.如要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中电流的方向来实现

D.电子的径迹与AB中电流的方向无关

解析　阴极射线带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里；由安培定则判断AB中电流的方向由B流向A。

电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变。

答案　BC

3.（α粒子散射实验的理解）（多选）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）

A.在实验中，观察到的现象是：

绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转

B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转

C.实验表明：

原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分

D.实验表明：

原子中心的核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量

解析　α粒子散射实验的现象是：

绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转，选项A正确；当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转，选项B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，推测使粒子受到排斥力的核体积极小，选项C正确；原子中心的核带有原子的全部正电荷和绝大部分质量，选项D错误。

答案　AC

4.（原子的核式结构模型）在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图11所示，图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨道相切的直线。

两虚线和轨迹将平面分成四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是（　　）

图11

A.可能在①区域B.可能在②区域

C.可能在③区域D.可能在④区域

解析　因为α粒子与此原子核之间存在着斥力，如果原子核在②、③或④区，α粒子均应向①区偏折，所以不可能。

答案　A

5.（原子的核式结构模型）（多选）α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况（　　）

A.动能最小

B.势能最小

C.α粒子与金原子核组成的系统的能量小

D.所受金原子核的斥力最大

解析　α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑斥力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒，根据库仑定律，距离最近时，斥力最大。

答案　AD

1.（多选）汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”。

下列关于电子的说法正确的是（　　）

A.任何物质中均有电子

B.不同的物质中具有不同的电子

C.电子质量是质子质量的1836倍

D.电子是一种粒子，是构成物质的基本单元

解析　汤姆生对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为同一种粒子—即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子质量；由此可知选项A、D正确，B、C错误。

答案　AD

2.α粒子散射实验中，使α粒子散射的原因是（　　）

A.α粒子与原子核外电子碰撞

B.α粒子与原子核发生接触碰撞

C.α粒子发生明显衍射

D.α粒子与原子核的库仑斥力的作用

解析　α粒子与原子核外的电子的作用是很微弱的，选项A错误；α粒子与原子核很近时，库仑斥力很强，足以使α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回，使α粒子散射的原因是库仑斥力的作用，选项B、C错误，D正确。

答案　D

3.（多选）关于α粒子散射实验的装置，下列说法正确的是（　　）

A.全部设备都放在真空中

B.荧光屏和显微镜能围绕金箔在一个圆周上转动

C.若将金箔改为银箔，就不能发生散射现象

D.金箔的厚度不会影响实验结果

解析　实验必须在真空中进行，故选项A正确；荧光屏和显微镜应该能围绕金箔在一个圆周上转动，选项B正确；金箔改为银箔能发生散射现象，但不明显，选项C错误；α粒子穿透能力弱，金箔必须很薄，故选项D错误。

答案　AB

4.密立根油滴实验原理如图1所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下、场强为E的匀强电场。

用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。

通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

图1

A.悬浮油滴带正电

B.悬浮油滴的电荷量为

C.增大场强，悬浮油滴将向上运动

D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍

解析　带电油滴在两板间静止时，电场力向上，应带负电，选项A错误；qE＝mg，即q

＝mg，所以q＝

，选项B错误；当E变大时，qE变大，合力向上，油滴向上运动，选项C正确；任何带电物体的电荷量都是电子电荷量的整数倍，选项D错误。

答案　C

5.如图2所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。

在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法正确的是（　　）

图2

A.动能先增大后减小

B.电势能先减小后增大

C.电场力先做负功后做正功，总功等于零

D.加速度先减小后增大

解析　α粒子与原子核均带正电，故α粒子受到原子核的斥力，α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小，a、c在同一条等势线上，a、c两点的电势差为零，则α粒子从a到c的过程中电场力做的总功等于零，选项A、B错误，C正确；α粒子所受的库仑力F＝

，b点离原子核最近，所以α粒子在b点时所受的库仑力最大，加速度最大，故加速度先增大后减小，选项D错误。

答案　C

6.（多选）关于原子核式结构理论，下列说法正确的是（　　）

A.是密立根通过实验得出来的

B.原子的中心有个核，叫做原子核

C.原子的正电荷均匀分布在整个原子中

D.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外运动

解析　原子的核式结构理论是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的，选项A错误；原子所带的正电荷都集中在一个很小的核里面，不是均匀分布在原子中，选项C错误，所以选项B、D正确。

答案　BD

7.（多选）下列说法正确的是（　　）

A.汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.60217733（49）×10－19C

B.电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的

C.汤姆孙油滴实验更重要的发现是：

电荷是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍

D.通过实验测出电子的比荷和电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量

解析　电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的，电荷是量子化的也是密立根发现的，选项A、C错误，B正确；测出电子比荷的值

和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故选项D正确。

答案　BD

8.（多选）如图3所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法正确的是（　　）

图3

A.若在D1、D2之间不加电场和磁场，阴极射线应打到最右端的P1点

B.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，阴极射线应向下偏转

C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，阴极射线应向上偏转

D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，阴极射线不偏转

解析　实验证明，阴极射线是电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项C正确，选项B的说法错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，因而选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A的说法正确。

答案　AC

9.1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中少数α粒子发生大角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。

根据这一模型，设氢原子核外电子的电荷量为e，它绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，求该电子运动的动能及所在轨道处的电场强度的大小。

解析　电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力是原子核对它的库仑力，所以有k

＝m

解得电子的动能Ek＝

mv2＝

根据卢瑟福原子结构模型，原子核相对整个原子非常小，所以电子所在轨道处的电场强度可用点电荷的电场强度的计算式直接计算，即E＝

。

答案　

10.α粒子与金核197Au发生正碰时，如果α粒子能接近金核的最小距离为2×10－14m，试估算金核的密度为多少。

解析　粗略地，可把金核看作一个球体，把α粒子接近它的最小距离作为它的半径r，则金核的体积表示为V＝

πr3，而金核的质量M＝197×1.67×10－27kg≈3.29×10－25kg，故其密度为ρ＝

＝

kg/m3≈9.8×1015kg/m3。

答案　9.8×1015kg/m3

11.假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，α粒子的质量为mα，电子的质量me＝

mα，金原子核的质量mAu＝49mα，求：

（1）α粒子与电子碰撞后的速度变化；

（2）α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。

解析　α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，系统的动量和能量均守恒，由动量守恒定律有

mα