静电场电场电势图像.docx

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静电场电场电势图像

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）

A

B

C

D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。

下列说法正确的是（　　）

　　A．O点的电势最低

　　B．x2点的电势最高

　　C．x1和-x1两点的电势相等

　　D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　）

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等

C．x2和－x2两点的电势相等

D．x2点的电势低于x3点的电势

4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）

6.【2013上海高考】．（12分）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。

（1）写出E－r曲线下面积的单位；

（2）己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?

（3）求球心与球表面间的电势差△U；

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

二、电场中的φ-x图象

7．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值）（　　）

图1

图2

8．（苏锡常镇2012二模）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。

在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在-x0～x0区间内（）

A．该静电场是匀强电场

B．该静电场是非匀强电场

C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小

D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大

9．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（　　）

A．电子将沿Ox方向运动

B．电子的电势能将增大

C．电子运动的加速度恒定

D．电子运动的加速度先减小后增大

10．（2011上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）

11．（2009江苏高考）空间某一静电场的电势

在

轴上分布如图所示，

轴上两点B、C点电场强度在

方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（）

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在

点受到的电场力在

方向上的分量最大

D．负电荷沿

轴从

移到

的过程中，电场力先做正功，后做负功

12.．（2012江苏百校联考）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）

A．C点的电场强度大小为零

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向向x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功

13．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是（　　）

A．A点的电势低于B点的电势

B．A点的电场强度方向由A指向B

C．A点的电场强度小于B点的电场强度

D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功

14．（2012淮安模拟）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x轴方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED，则（）

A．EA＜EB

B．EC＜ED

C．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反

D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能

15．（2011北京高考）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。

一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0

忽略重力。

求：

φ

φ0

-d

d

x

O

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期。

16．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势与坐标值x的关系如下表格所示：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

φ/105v

9.00

4.50

3.00

2.25

1.80

1.50

1.29

1.13

1.00

根据上述表格中的数据可作出—x图像。

现有一质量为0.10kg，电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。

问：

（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式。

（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？

（3）在上述第

（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？

当它位于x=0.15m时它的加速度多大？

三、电场中的v-t图象

17．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（　　）

18．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度——时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是（　）

19．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是（　　）

20.有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图1所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是图2中的（　　）

图-1图-2

21．如图

（1）是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图

（2）所示，则以下说法中正确的是（　　）

A．A、B两点的电场强度是EA

B．A、B两点的电势是φA>φB

C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB

D．此电场一定是负电荷形成的电场

22．图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线，质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0，粒子运动的v-t图象如图乙所示，下列判断正确的是（）

A．该电场为匀强电场，可以求出电场强度大小

B．A点电势一定高于B点电势，可以求出AB电势差

C．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势

D．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能，可以求出A到B过程中电场力做的功

23．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是（　　）

A．EA＞EB，φA＞φB

B．EA＝EB，φA＝φB

C．EA＜EB，φA＞φB

D．EA＜EB，φA＜φB

24．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．能正确定性描述粒子运动的速度图象的是（　　）

四、电场中图象问题综合

25．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A．在t＝2.5s时，小球经过边界MN

B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

26．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则（　　）

A．Q2带正电

B．Q2带负电

C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大

D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小

27．如图所示，交变电压加在平行板电容器A、B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场作用下开始运动．设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（　　）

A．电子一直向着A板运动

B．电子一直向着B板运动

C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，

之后在A、B两板间做周期性往复运动

D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，

之后在A、B两板间做周期性往复运动

28．如图所示，A、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，A板接地，现有一电子在t＝0时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，则B板电势φB与时间t的变化规律是（　　）

29．如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发

生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是（　　）

30．如图（甲）所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图（乙）所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是（　　）

A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

31.（2013全国卷大纲版25．（19分）一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。

不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内

E

t

0.25T

0.5T

0.75T

T

E0

2E0

－E0

－2E0

0

（1）粒子位移的大小和方向；

（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

1.A2.C3.C　4.A5.A

6．

（1）V（伏特）

（2）

（3）

（4）由动能定理

7.A8.BC9.AD10.A11.AD12.A13.B14.BCD

15.

（1）由图知，0与d（或-d）的电势差为φ0

电场强度的大小

电场力的大小

（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得

由图可知

，得

因动能非负，有

，得

即

粒子运动区间

（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期，根据牛顿第二定律得

粒子的加速度

由匀加速直线运动

，代入解得

因此粒子运动周期

16.

（1）由数据表格和图像可得，电势与x成反比关系，即

V

（2）由动能定理得：

WF+Wf=ΔEK=0

设滑块停止的位置为x2，有：

即

代入数据，解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。

（3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。

即加速度先减小后增大。

当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小

滑块在该点的水平合力Fx=qE–μmg=0，故滑块的加速度a=Fx/m=0

17.AB18.C19.BC20.B21.ABD22.B23.B24.A25.BC26.BC27.D28.AB29.A30.AC

31．（19分）解法一：

粒子在0～

、

～

、

～

、

～T时间间隔内做匀变速运动，

设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

、

、

、

（每个式子1分）

v

t

0.25T

0.5T

0.75T

T

v1

－v1

0

图（b）

由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像如图（a）所示（2分），对应的v—t图像如图（b）所示（3分），其中

（1分）

由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为

（2分）

联立解得

（2分）

它的方向沿初始电场正方向。

（1分）

（2）由图（b）可知，粒子在t＝

到t＝

内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为

（4分）