湖北省襄阳市学年七年级上学期月考数学试题解析版.docx
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湖北省襄阳市学年七年级上学期月考数学试题解析版
2019-2020学年第一学期七年级12月份月考
数学试题
一、选择题（30分）
1.下列四个数中最大的数是（）
A.0B.－2C.－4D.－6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据0大于一切负数即可得解.
【详解】0，-2，-4，-6这四个数中最大的是0.
故选A.
【点睛】本题主要考查有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的知识．
2.数轴上
点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）
A.4B.－4C.4或－4D.2或－2
【答案】C
【解析】
试题分析：
因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：
C．
考点：
绝对值．
3.下列算式中，结果是正数的是（ ）
A.－[－（－3）]B.－|－（－3）|3
C.－（－3）2D.－32×（－2）3
【答案】D
【解析】
A选项：
-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误；
B选项：
-|-（-3）|3=-27，故B错误；
C选项：
-（-3）2=-9，故C错误；
D选项：
-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确；
故选D．
4.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）
A.一个B.两个C.三个D.无数个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
【详解】∵两点确定一条直线，
∴想将一根细木条固定
墙上，至少需要两个钉子．
故选B．
【点睛】此题考查直线的性质，解题关键在于掌握两点确定一条直线．
5.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）
A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
【答案】A
【解析】
根据题意画出图形，
从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A．
点睛：
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
6.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（）
A.－3B.7C.－7D.－3或7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
【详解】∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故选D．
【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．
7.下列去括号正确的是
A.3x–（2x–1）=1得3x–2x–1=4
B.–4（x+1）+3=x得–4x+4+3=x
C.2x+7（x–1）=–9x+5得2x–7x–7=–9x+5
D
3–［2x–4（x+1）］=2得3–2x+4x+4=2
【答案】D
【解析】
分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】A、3x−（2x−1）＝1，得3x−2x＋1＝1，错误；
B、−4（x＋1）＋3＝x，得−4x−4＋3＝x，错误；
C、2x＋7（x−1）＝−9x＋5，得2x＋7x−7＝−9x＋5，错误；
D、3−[2x−4（x＋1）]＝2，得3−2x＋4x＋4＝2，正确，
故选D．
【点睛】本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
8.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A.+6B.-7C.-14D.+18
【答案】A
【解析】
A. +6表示比标准克数多6克；
B. −7表示比标准克数少7克；
C. -14表示比标准克数少14克；
D. +18表示比标准克数多18克，
所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6.
故选：
A.
9.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）
A.
B.0.3C.－3D.3
【答案】D
【解析】
试题分析：
相反数的定义：
符合不同，绝对值相同的两个数互为相反数.
若实数a与－3互为相反数，则a的值为3，故选D.
考点：
相反数的定义
点评：
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.
10.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞0
【答案】D
【解析】
试题解析：
由数轴可知：
A.
故错误.
B.
故错误.
C.
故错误.
D.
正确.
故选D.
二、填空题（30分）
11.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到
零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有_______℃
【答案】310
【解析】
试题分析：
根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：
127-（-183）=127+183=310℃．
考点：
正负数的意义
12.数轴上到原点的距离小于
个单位长度的点中，表示整数的点共有____________个.
【答案】5．
【解析】
【分析】
结合数轴，即可解答．
【详解】数轴上到原点的距离小于
个单位长度的点中，表示整数的点有：
-2，-1，0，1，2，共有5个，
故答案为5．
【点睛】此题考查数轴，解决本题的关键是结合数轴解答．
13.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=________ ，xy=________．
【答案】
（1）.1
（2）.-6
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】∵|x+2|+|y﹣3|=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
将x=-2，y=3代入得：
x+y=-2+3=1，xy=（-2）×3=-6，
故答案为1，-6．
【点睛】此题考查非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y是解题的关键．
14.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．
【答案】2
【解析】
根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.
点睛：
根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．
15.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．
【答案】-3．
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．
【详解】解：
∵a、b是互为倒数，
∴ab＝1，
∴2ab﹣5＝﹣3．
故答案为﹣3
．
【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.
16.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了____________千克．
【答案】5
【解析】
试题分析：
5设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，依题意，得20x+60（x﹣2）=280，解得：
x=5．即：
甲种药材5千克．故答案为5．
考点：
一元一次方程的应用．
17.已知
，且3a－2b＋c＝9，则2a＋4b－3c＝________．
【答案】14
【解析】
令
（k≠0），则a＝5k，b＝7k，c＝8k，由3a－2b＋c＝9得15k－14k＋8k＝9，∴k＝1，∴2a＋4b－3c＝10k＋28k－24k＝14．
18.若2x2ym与－3xny3能合并，则m＋n＝______．
【答案】5．
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：
因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以n=2，m=3
∴m+n=5．
考点：
同类项．
19.节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿用科学记数法表示数为______人．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：
根据科学记数法的定义：
亿人=
人=
人
故答案为：
．
【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
20.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm.则线段AC=__cm.
【答案】10或20
【解析】
试题分析：
由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：
①当C在AB之间，此时AC="AB-BC=10"cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC．然后代入已知数据即可求出线段AC=AB+BC=15+5=20cm．
考点：
线段的性质
三、解答题
21.计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）
（3）5（a2b－ab2）－（ab2＋3a2b）（4）
（用简便方法计算）
【答案】
（1）8；
（2）-3；（3）2a2b-6ab2；（4）-
．
【解析】
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先去括号，再算整式加减运算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】
（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；
（2）原式=（2-
）×（-4）=-8+5=-3；
（3）原式=5a2b－5ab2－ab2-3a2b=2a2b-6ab2；
（4）原式=（14-
．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22.解方程
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（2）
；
【答案】
（1）x=-10；
（2）x=1；
【解析】
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】
（1）去括号得：
2x-4-12x+3=9-9x，
移项合并得：
-x=10，
解得：
x=-10；
（2）去分母得：
6x-3（x-1）=12-2（x+2），
去括号得：
6x-3x+3=12-2x-4，
移项合并得：
5x=5，
解得：
x=1；
【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,
则代数式
的值是_________.
【答案】0或8
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数、绝对值的定义化简代数式，再计算代数式的值.
【详解】由题意可知：
a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以原式＝2m－（0－1）＋3×1＝2m＋1＋3，当m＝2时，原式＝4＋1＋3＝8，当m＝－2时，原式＝－4＋1＋3＝0，故答案为0或8.
【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解本题的要点在于要根据基本知识点化简代数式.
24.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．
【答案】4．
【解析】
【分析】
根据题意和图形可以求得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长．
【详解】∵E，F分别是线段AB，CD的中点，
∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，
∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，
∴AC+2CF=6，
解得，CF=1，
同理可得：
EB=1，
∴BC=2，
∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．
【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25.先化简，再求值：
3（2x2－3xy－5x－1）＋6（－x2＋xy－1），其中x、y满足
【答案】－3xy－15x－9，25．
【解析】
试题分析：
通过去括号、合并同类项对多项式进行化简．把
的值代入计算即可.
试题解析:
原式
解得:
当
时,
原式
26.关于x的方程
的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程
的解.
【答案】x=
．
【解析】
【分析】
把x＝1代入方程
求出a，把a的值代入方程
求出x即可．
【详解】把x＝1代入方程
得：
，
解得：
a＝3，
把a＝3代入方程
得：
，
解得：
x=
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能关键一元一次方程的解得定义求出a是解此题的关键．
27.对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：
a*b=3ab．
（1）解方程：
3*x–2*4=0；
（2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.
【答案】a=
．
【解析】
【分析】
（1）根据新运算的规定可知，即是解方程9x−24＝0；
（2）先根据新运算的规定可知a*x＝3ax，即是解方程（3a−1）x＝0，再根据解为所有数，得出3a−1＝0，从而求出a的值．
【详解】
（1）由3*x−2*4＝0得：
9x−24＝0，
解得x＝
；
（2）由a*x＝x得3ax＝x，
∴（3a−1）x＝0，
∵解为所有数，∴3a−1＝0，
∴a＝
．
【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程及关于未知数x的方程ax＝b的解法．解一元一次方程的步骤有去括号、移项、系数化为1等；关于未知数x的方程ax＝b的解有三种情况：
①当a≠0时，方程有唯一解x＝
；②当a＝0，b≠0时，方程无解；③当a＝0，b＝0时，方程有无穷解．
28.列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．
【解析】
试题分析：
本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.
试题解析：
设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×（3－
）=25×2
3x+9x-2x=5010x=50解得：
x=5∴3x=15（千米/小时）
答：
甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时..
考点：
一元一次方程的应用
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