钢管落地脚手架计算书.docx

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钢管落地脚手架计算书

钢管落地脚手架计算书

采用品茗安全计算软件计算；本工程为深圳市龙岗区第二人民医院综合楼改造工程，总建筑面积6570m2,建筑总高度为39.8米，建筑总层数为地下一层、地上十二层，一层层高4.5m，二层层高4m，三~十一层层高均为3m，十二层层高为4m。

扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等编制。

一、参数信息:

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为44.2m，立杆采用单立管；

搭设尺寸为：

立杆的横距为1.05m，立杆的纵距为1.5m，大小横杆的步距为1.8m；

内排架距离墙长度为0.20m；

大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为2根；

脚手架沿墙纵向长度为150.00m；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数为1.00；

连墙件采用两步两跨，竖向间距3.6m，水平间距3m，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件；

2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:

2.000kN/m2；脚手架用途:

装修脚手架；

同时施工层数:

2层；

3.风荷载参数

本工程地处广东深圳市，基本风压0.75kN/m2；

风荷载高度变化系数μz为1.00，风荷载体型系数μs为1.13；

脚手架计算中考虑风荷载作用；

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）:

0.1248；

脚手板自重标准值（kN/m2）:

0.300；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m）:

0.110；

安全设施与安全网（kN/m2）:

0.005；

脚手板类别:

冲压钢脚手板；栏杆挡板类别:

栏杆、冲压钢脚手板挡板；

每米脚手架钢管自重标准值（kN/m）:

0.038；

脚手板铺设总层数:

12；

5.地基参数要求

若地基土类型为:

素填土；地基承载力标准值（kPa）:

120.00；

立杆基础底面面积（m2）:

0.20；地基承载力调整系数:

1.00。

本工程原地基土类型为混凝土，地基承载力大于120，满足要求！

二、大横杆的计算:

按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值:

P1=0.038kN/m；

脚手板的自重标准值:

P2=0.3×1.05/（2+1）=0.105kN/m；

活荷载标准值:

Q=2×1.05/（2+1）=0.7kN/m；

静荷载的设计值:

q1=1.2×0.038+1.2×0.105=0.172kN/m；

活荷载的设计值:

q2=1.4×0.7=0.98kN/m；

图1大横杆设计荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）

图2大横杆设计荷载组合简图（支座最大弯矩）

2.强度验算

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。

跨中最大弯距计算公式如下:

跨中最大弯距为M1max=0.08×0.172×1.52+0.10×0.98×1.52=0.251kN.m；

支座最大弯距计算公式如下:

支座最大弯距为M2max=-0.10×0.172×1.52-0.117×0.98×1.52=-0.297kN.m；

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ=Max（0.251×106,0.297×106）/5080=58.465N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为σ=58.465N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算:

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。

计算公式如下：

其中：

静荷载标准值:

q1=P1+P2=0.038+0.105=0.143kN/m；

活荷载标准值:

q2=Q=0.7kN/m；

最大挠度计算值为：

ν=0.677×0.143×15004/（100×2.06×105×121900）+0.990×0.7×15004/（100×2.06×105×121900）=1.593mm；

大横杆的最大挠度1.593mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150mm与10mm，满足要求！

三、小横杆的计算:

根据JGJ130-2011第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

大横杆的自重标准值：

p1=0.038×1.5=0.058kN；

脚手板的自重标准值：

P2=0.3×1.05×1.5/（2+1）=0.158kN；

活荷载标准值：

Q=2×1.05×1.5/（2+1）=1.050kN；

集中荷载的设计值:

P=1.2×（0.058+0.158）+1.4×1.05=1.728kN；

小横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax=1.2×0.038×1.052/8=0.006kN.m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=1.728×1.05/3=0.605kN.m；

最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=0.611kN.m；

最大应力计算值σ=M/W=0.611×106/5080=120.313N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力σ=120.313N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

νqmax=5×0.038×10504/（384×2.06×105×121900）=0.024mm；

大横杆传递荷载P=p1+p2+Q=0.058+0.158+1.05=1.265kN；

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

νpmax=1265.1×1050×（3×10502-4×10502/9）/（72×2.06×105×121900）=2.07mm；

最大挠度和ν=νqmax+νpmax=0.024+2.07=2.094mm；

小横杆的最大挠度为2.094mm小于小横杆的最大容许挠度1050/150=7与10mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

大横杆的自重标准值:

P1=0.038×1.5×2/2=0.058kN；

小横杆的自重标准值:

P2=0.038×1.05/2=0.02kN；

脚手板的自重标准值:

P3=0.3×1.05×1.5/2=0.236kN；

活荷载标准值:

Q=2×1.05×1.5/2=1.575kN；

荷载的设计值:

R=1.2×（0.058+0.02+0.236）+1.4×1.575=2.582kN；

R<8.00kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m

NG1=[0.1248+（1.50×2/2）×0.038/1.80]×44.20=6.931kN；

（2）脚手板的自重标准值；采用冲压钢脚手板，标准值为0.3kN/m2

NG2=0.3×12×1.5×（1.05+0.2）/2=3.375kN；

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值；采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11kN/m

NG3=0.11×12×1.5/2=0.99kN；

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网；0.005kN/m2

NG4=0.005×1.5×44.2=0.332kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=11.627kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ=2×1.05×1.5×2/2=3.15kN；

风荷载标准值按照以下公式计算

其中Wo--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）的规定采用：

Wo=0.75kN/m2；

Uz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）的规定采用：

Uz=1；

Us--风荷载体型系数：

取值为1.13；

经计算得到，风荷载标准值

Wk=0.7×0.75×1×1.13=0.593kN/m2；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×11.627+1.4×3.15=18.362kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×11.627+0.85×1.4×3.15=17.701kN；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.593×1.5×

1.82/10=0.343kN.m；

六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）:

钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。

在脚手架全高范围内卸荷2次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。

第1次卸荷净高度为15m;

第2次卸荷净高度为8.7m;

经过计算得到

a1=arctg[3.000/（1.050+0.200）]=67.380度

a2=arctg[3.000/0.200]=86.186度

第1次卸荷处立杆轴向力为：

P1=P2=1.5×18.362×15/44.2=9.347kN；

kx为不均匀系数，取1.5

各吊点位置处内力计算为（kN）：

T1=P1/sina1=9.347/0.923=10.126kN

T2=P2/sina2=9.347/0.998=9.368kN

G1=P1/tana1=9.347/2.400=3.895kN

G2=P2/tana2=9.347/15.000=0.623kN

其中T钢丝绳轴向拉力，G钢丝绳水平分力。

卸荷钢丝绳的最大轴向拉力为[Fg]=T1=10.126kN。

钢丝绳的容许拉力按照下式计算：

其中[Fg]--钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg--钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），

计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径（mm）；

α--钢丝绳之间的荷载不均匀系数，取0.82；

K--钢丝绳使用安全系数。

计算中[Fg]取10.126kN，α=0.82，K=6，得到：

选择卸荷钢丝绳的最小直径为：

d=（2×10.126×6.000/0.820）0.5=12.2mm。

吊环强度计算公式为：

σ=N/A≤[f]

其中[f]--吊环钢筋抗拉强度，《混凝土结构设计规范》规定[f]=50N/mm2；

N--吊环上承受的荷载等于[Fg]；

A--吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算,A=0.5πd2；

选择吊环的最小直径要为：

d=（2×[Fg]/[f]/π）0.5=（2×10.126×103/50/3.142）0.5=12mm。

第1次卸荷钢丝绳最小直径为12.2mm，必须拉紧至10.126kN，吊环直径为12mm。

根据各次卸荷高度得：

第2次卸荷钢丝绳最小直径为9.3mm，必须拉紧至5.873kN，吊环直径为9mm。

七、立杆的稳定性计算:

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴向压力设计值：

N=18.362×20.5/44.2=8.517kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

k=1.155；当验算杆件长细比时，取块1.0；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

μ=1.5；

计算长度,由公式lo=k×μ×h确定：

l0=3.118m；

长细比Lo/i=197；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的计算结果查表得到：

φ=0.186；

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

σ=8517/（0.186×489）=93.636N/mm2；

立杆稳定性计算σ=93.636N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值：

N=17.701×20.5/44.2=8.210kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

k=1.155；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：

μ=1.5；

计算长度,由公式l0=kuh确定：

l0=3.118m；

长细比:

L0/i=197；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：

φ=0.186

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

σ=8209.727/（0.186×489）+343100.205/5080=157.802N/mm2；

立杆稳定性计算σ=157.802N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

八、连墙件的稳定性计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl=Nlw+N0

风荷载标准值Wk=0.593kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=10.8m2；

按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）,N0=5.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw=8.97kN；

连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=13.97kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf=φ·A·[f]

其中φ--轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比l/i=200/15.8的结果查表得到φ=0.966，l为内排架距离墙的长度；

又：

A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为Nf=0.966×4.89×10-4×205×103=96.837kN；

Nl=13.97

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到Nl=13.97小于双扣件的抗滑力16kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图

九、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

地基承载力设计值:

fg=fgk×kc=120kPa；

其中，地基承载力标准值：

fgk=120kPa；

脚手架地基承载力调整系数：

kc=1；

立杆基础底面的平均压力：

p=N/A=42.583kPa；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：

N=18.362×20.5/44.2=8.517kN；

基础底面面积：

A=0.2m2。

p=42.583≤fg=120kPa。

地基承载力满足要求！

十、脚手架配件数量匡算:

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，

因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

L--长杆总长度（m）；N1--小横杆数（根）；

N2--直角扣件数（个）；N3--对接扣件数（个）；

N4--旋转扣件数（个）；S--脚手板面积（m2）；

n--立杆总数（根）n=202；H--搭设高度（m）H=44.2；

h--步距（m）h=1.8；la--立杆纵距（m）la=1.5；

lb--立杆横距（m）lb=1.05；

长杆总长度（m）L=1.1×44.20×（202+1.50×202/1.80-2×1.50/1.80）=17924.57；

小横杆数（根）N1=1.1×（44.20/1.80×1/2+1）×202=2951；

直角扣件数（个）N2=2.2×（44.20/1.80+1）×202=11357；

对接扣件数（个）N3=17924.57/6.00=2988；

旋转扣件数（个）N4=0.3×17924.57/6.00=897；

脚手板面积（m2）S=1.1×（202-2）×1.50/1.05=314.29。

根据以上公式计算得长杆总长17924.573m；小横杆2951根；直角扣件11357个；对接扣件2988个；旋转扣件897个；脚手板314.286m2。