数学人教版六年级下册《正比例》.docx

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数学人教版六年级下册《正比例》

《正比例》教学设计

一、教材分析 

正比例是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。

其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。

同时，正比例的学习将直接为后续初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。

二、教学目标 

根据以上教学背景的分析，制定了本课的教学目标：

1.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。

2.提高学生分析、判断和概括的能力。

 3.引导学生用发展的观点分析问题。

三、教学重难点 

重点：

使学生理解正比例的意义。

难点：

引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

四、教法学法 

本节课我运用的教学方法有：

设疑诱导法、操作发现法和自学讨论法。

为了讲清重点、难点，使学生达到本节设定的教学目标，因而在正比例的学习中,要特别重视自主、合作、探究和举一反三等学法的指导。

五、教学过程 

1、复习导入

首先复习常见的数量关系：

已知路程和时间，怎样求速度？

已知总价和数量，怎样求单价？

已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（为学习数量之间的比例关系做好准备。

）

2.探究新知

本环节我直接用教材上的情境图-关于购买彩带总价与数量之间的关系。

让学生自主解决情境中的三个问题；

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量变化的？

（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？

比值是多少？

后小组交流讨论：

你能发现什么？

（通过具体的实例，让学生认识到什么是变化的量，它们是怎样变化的，哪些是不变的量，理解并掌握变中有不变的数学思想。

）

通过学生的观察与交流，让学生明确总价和数量是两种相关联的量，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小。

比值是一定的。

从而总结出成正比例的概念，即：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

为了进一步让学生更好的理解与记忆，我让学生从概念里找出关键点，并适时板书。

接着，通过给出的反例练习，进一步强调成正比例关系，最关键是比值一定。

（利用数学化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。

）

在学生掌握成正比例关系的意义之后，让学生认识正比例关系除了用字母表示还可以用图像表示，在这个环节，我设计了图像由师生共同完成，意图是在课堂中营造和谐民主的师生关系，宽松愉悦的课堂氛围。

使学生学会利用图像解决简单的问题，体会函数思想和数形结合思想。

（接下来的环节我让学生从生活中寻找成正比例关系的两种量，让学生进一步体会数学源于生活，又服务于生活。

）

3.总结

我引用了鲁迅先生的名言“伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累从少到多，奇迹就可以创造出来。

”并布置作业来结束本课。

（现出课堂中的学科整合。

）

六、板书设计

我的板书力求突出重点，简洁、清楚明了。

速度=路程÷时间        单价=总结÷数量      工作效率=工作总量÷工作时间 刚才的情境，其实并没有直接进入典型的正比例关系这样一个话题，而是从学生已有的生活经验出发，引导学生明确地认识到：

只要是一种量变化，引起另一种量发生变化，那么这两种量就是相关联的量，并且充分感知，大量实例证明两种相关联的量在我们现实世界中是广泛存在的。

以上是课堂的第一个环节。

2、新授 

       新授是一个联系实际，建立意义的过程。

首先呈现的是课本上的表格，是关于文具店彩带销售的数量与总价的统计表，通过具体的观察、讨论，学生们可以明确的意识到虽然数量和总价这两种相关联的量是在不断发生着变化，这一点不容置疑，但是仔细观察，两种量中相对应的数据的比值是不变的，然后对刚才例1的几个问题进行简单的回顾，接下来应该说学生对于正比例的意义已经有了一个初步的认识，孩子可以借助自己的理解，用文字的形式进行表达。

从而让学生自己试着总结正比例的意义。

当然还要引导学生进一步关注以关系式的形式来进行总结概括。

这样的情况下，可以采用一个关系式来进行，总价、数量和单价都可以用字母的形式来明确概括，即y/x=k（一定）的形式。

从而初步引导学生用多种形式完成对正比例意义的初步概括。

以上这个环节给孩子提供了熟悉的情境，通过观察、分析、对比和抽象概括的过程，努力地抓住了例子中两个量变化的基本特点，进而总结和概括出正比例的意义。

3、练习 

课堂的第三大环节是巩固练习，促进理解。

第一个练习是和例1一样的题型。

利用表格的形式出示一列火车行驶的时间和所行的路程，表格中所涉及到的是关于路程随着时间的变化而发生变化，但是始终不变的是什么？

是速度这样一个常量。

这道练习题目的设计，是试着让学生用之前总结的“两个看”来判断。

第二个练习是选择题。

进一步丰富学生的判断经验，引导学生用连贯的、完整的话来进行分析和判断下面问题中的两种量是否成正比例关系。

第①个是购买的食盐一定，吃去的和剩下的成不成比例？

 A、不成比例     B、成正比例 

第②个是已知：

工作总量÷工作时间=工作效率 

当工作效率一定时，工作总量和工作时间（    ）比例； A、不成比例     B、成正比例 

当工作时间一定时，工作总量和工作效率（    ）比例； A、不成比例     B、成正比例 第三个练习是判断题。

（期间让学生进行小组讨论） 判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理由。

 ①正方形的周长和边长  

②正方形的面积和边长  

4、总结 

课堂最后一个环节是质疑总结，拓展延伸。

让学生试着总结自己本节课所学的内容。

我的说课就到这里，谢谢大家。