财管例题.docx
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财管例题
第三章利用财务报表
例1.某商业企业2000年度赊销收入净额为2000万元，销售成本为1600万元；年初、年末应收帐款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。
假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收帐款和现金类资产组成，一年按360天计算。
要求：
（1）计算2000年应收帐款周转天数
（2）计算2000年存货周转天数
（3）计算2000年年末流动负债余额和速动资产余额
（4）计算2000年年末流动比率
答：
（1）2000年应收帐款周转天数=360/应收账款周转率
=360/（销售收入/应收账款）
=360/（2000/（（200+400）/2））=54天
（2）2000年存货周转天数=360/存货周转率
=360*存货/销售成本
=360*（（200+600）/2）/1600=90天
（3）1.2=（400+y）/x，0.7=y/xx=800，y=560
2000年年末流动负债=800万元
速动资产=应收账款+现金类资产=960万元
（4）2000年年末流动比率=流动资产/流动负债
=（存货+流动资产）/流动负债
=（600+960）/800=1.95
例2.A公司年初发行在外普通股2600万股（每股面值1元）。
6月30日增发新股（普通股）964万股。
2001年税前利润2300万元，所得税率33%。
本年按增发后的普通股发放股利891万元。
年末股东权益8910万元（已扣除股利），股票市价8元。
要求：
根据以上资料计算公司2001年的每股收益、每股净资产、市盈率、每股股利、股利支付率、股利保障倍数、股票获利率、留存收益比率和市净率。
答：
当年发行在外的普通股平均股数＝2600＋964×6÷12＝3082（万股）
每股收益=2300×（1－33％）÷3082＝0.5（元/股）
每股净资产＝8910÷3564＝2.50（元/股）
市盈率=8÷0.5=16（倍）
每股股利＝891÷（2600＋964）＝0.25（元/股）
股利支付率=0.25/0.5＝50％
股利保障倍数=1÷50％=2（倍）
股票获利率=0.25÷8=3.125%
留存盈利比率=1－50%＝50%
市净率＝8÷2.5＝3.2（倍）
第四章长期财务计划与增长
例1：
项目
期末数
项目
期末数
流动资产合计
240
短期借款
46
长期投资净额
3
应付票据
18
固定资产及其他资产
65
应付帐款
25
预提费用
7
流动负债合计
96
无形资产及其他资产
12
长期负债合计
32
股本
90
资本公积
35
留存收益
67
股东权益合计
192
资产合计
320
负债和股东权益总计
320
根据历史资料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付帐款和预提费用等项目成正比。
企业上年度销售收入4000万元，实现净利润100万元，支付股利60万元。
预计下年度销售收入5000万元，销售净利率增长10%，股利支付率与上年度相同。
要求：
（1）采用销售百分比法预测外部融资额
（2）计算外部融资销售增长比
（3）计算可持续增长率
（4）计算内部增长率
答：
1.计算销售百分比：
流动资产/销售收入=240/4000=6%
固定资产/销售收入=65/4000=1.625%
应付票据/销售收入=18/4000=0.45%
应付帐款/销售收入=25/4000=0.625%
预提费用/销售收入=7/4000=0.175%
2.计算预计销售额下的资产和负债：
流动资产=5000*6%=300万元
固定资产=5000*1.625%=81.25万元
应付票据=5000*0.45%=22.5万元
应付帐款=5000*0.625%=31.25万元
预提费用=5000*0.175%=8.75万元
预计总资产=300+81.25+3+12=396.25万元
预计不增加外部融资的总负债=46+22.5+31.25+8.75+32=140.5万元
预计留存收益增加额：
预计销售净利率=（1+10%）×100/4000=2.75%
预计留存收益率=1-60/100=40%
预计留存收益增加额=5000×2.75%×40%=55万元
3.计算外部融资需求：
外部融资额=396.25-140.5-（192+55）=8.75万元
第五章货币的时间价值
复利终值和现值
例1：
某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？
（n=9）类差法
1200FVTF8%，n=2400n=9
例2：
现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
（i=6%）
1200FVIFi，19=3600i=6%
例3：
本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：
I=469
1000FVIF8%，5=1469.3
例:
4：
本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则终值与复利息？
答：
每季度利率=8%÷4=2%
复利次数=5×4=20
S=1000×（1+2%）20=1000×1.486=1486元
S=P·（1+i）n
1486=1000·（1+i）5
（S/P,i,5）=1.486
i=8.25%与公式算出来i=8.24%
例5：
若计划在3年以后得到400元，利率为8%，现在应有多少金额？
PV=400*PVIF8%，3=317.6
普通年金终值和现值
例6：
某人准备为五年后出国积累一笔资金，计划从现在起每年等额存入银行1000元。
假设银行存款利率10%，请问5年后该人可得现金总额？
1000FVIFA10%，5=6105.1
例7：
拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？
（1638元）
A*FVIFA10%，5=10000
A=1638
例8：
某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？
（248.68元）
例9：
有一种保险，保险费有两种交纳的方式，年金是每年交500元，一共交20年，银行存款利率是5%，某人想目前一次交清，应该交多少钱？
例10：
某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一次）
（n=29）
60*PVIFA1%，n=1500n=29
例11：
假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
（3254元）
预付年金终值与现值
例12：
某人每年之初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年末的本利和应是多少？
1000（FVIFA8%，11-1）
例13：
某人从2009年起每年年末支付8000元，连续7年，利率为5%，该人计划在2004年末把这笔款项存入银行，应该存入多少？
8000（PVIFA5%，11-PVIFA5%，4）
例14：
6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
（958.20）
递延年金终值与现值
例15：
某企业打算进行一项长期投资，新建一家工厂，建设期2年，从第3年末有经营现金流量，如下表所示，求经营现金流量现值？
（设贴现率为10%）
年数
净现金流量
第3年
3706
第4年
6777
5-15年
9851
16年
14351
3706PVIF10%，3+6777PVIF10%，4+14351PVIF10%，16+9851（PVIFA10%，15-PVIFA10%，4）
永续年金终值与现值
例16：
拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。
若利率为10%，现在应存入多少钱？
10000/10%=100000
例17：
如果一股优先股，每季得分股息2元，而利率是每年6%。
对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱购买此优先股？
2/（6%/4）
例18：
企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。
已知年金现值系数（P/A,12%，10）=5.6502，则每年应付金额为多少？
例19：
某公司购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你人认为该公司应选择哪一种方案？
答：
（1）P0=20*[（P/A，10%，9）+1]=20*（5.759+1）
=135.18
（2）P0=25*（P/A,10%,13）-25*（P/A,10%,3）
=25*7.1034-25*2.4869
=115.41
或P3=25*（P/A,10%,10）*（P/F,10%,3）
=25*6.1446*0.7513
=115.41
例20：
某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案：
现在支付10万元，一次性结清
乙方案：
分3年付款，1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元
假定年利率为10%
要求：
按现值计算，从甲、乙两方案中选优。
P甲=10万元
P乙=3+4*（1+10%）-1+4*（1+10%）-2
=3+4*0.9091+4*0.8264
=9.942万元
因此，乙方案好
例21：
民峰公司进行技术改造，有两种方案：
甲方案投资8万元，每年末可增加收入2万元；乙方案投资6万元，每年初可减少成本1.8万元，使用期都是10年。
试以年利率10%作年金终值比较，看哪个方案所得收益多？
甲净收益=11.12
乙净收益=16
例22：
某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。
要求计算：
（1）每年复利一次，2005年1月1日存款帐户余额是多少？
（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款帐户余额是多少？
（3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？
（4）假定分4年存入相等余额，为了达到第一问所得到的帐户余额，每期应存入多少金额？
（5）假定第三问为每季度复利一次，2005年1月1日帐户余额是多少？
（6）假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额？
答：
（1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日帐户余额为3年后终值
F=P（F/P，10%，3）
=1000*1.331=1331
（2）F=1000*（1+10%/4）3*4
=1000*1.34489=1344.89
（3）F=250[（F/A，10%，3+1）-1]+250
=250*（F/A，10%，4）
=250*4.641=1160.25
（4）已知：
F=1331i=10%n=4
则F=A*（F/A，i,n）
1331=A*（F/A,10%,4）
A=1331/4.641=286.79
（5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式，计算过程为
F=A*（F/A，10.38%，4）=250*4.667=1166.75
（6）已知：
F=1331，i=10.38%,n=4
因为（F/A，10%，4）=4.6410
（F/A，12%，4）=4.7793
（X-4.6410）/（4.7793-4.6410）=（10.38%-10%）/（12%-10%）
所以（F/A，10.38%，4）=4.6672
则1331=A*[F/A，10.38%，4]=A*4.6672
A=1331/4.6672=285.18
第七章利率与债券估价
例1：
A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日）。
要求的必要收益率为6%。
现有三家公司同时发行5年期，面值为1000元的债券。
其中：
甲公司债券的票面利率8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
要求：
请问甲、乙、丙三种债券能否购买？
如果都可以购买，请你从中选择哪种方案？
NPV甲=80PVIFA6%，5+1000PVIF6%，5-1041
NPV乙=（1000+1000*8%*5）PVIF6%，5-1050
NPV丙=1000PVIF6%，5-750
第八章股票估价
例1：
甲公司股票的β系数为1.5，无风险利率为8%，市场上股票的平均报酬率为12%，要求：
（1）计算公司股票的预期收益率。
（2）若股票为固定成长股，成长率为4%，预计一年后的股利为1.4元，则该股票的价值为多少?
（3）若股票未来三年股利零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，成长率为4%，则该股票的价值为多少?
答：
（1）根据资本资产定价模型公式：
该公司股票的预期收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%
（2）根据固定成长股票的价值计算公式：
该股票的价值为：
1.4／（14%-4%）=14元
（3）根据非固定成长股票的价值计算公式：
该股票的价值
=1.5×（P／A,14%,3）+{[1.5×（1+4%）]／（14%-4%）}×（P/S,14%,3）
=1.5×2+15.6×0.6750=3.48+10.53
=14.01元
第九章净现值与其他投资准绳
例1:
大华公司准备购入一设备以扩充生产能力.现有甲、乙两个方案可供选择,甲方案需投资10000元,使用寿命为5年,采用直线法提折旧,5年后设备无残值.5年中每年销售收入为6000元,每年的付现成本为2000元.乙方案需投资12000元,采用直线法计提折旧,使用寿命也为5年,5年后有残值收入2000元.5年中每年的销售收入为8000元,付现成本第1年为3000元,以后随着设备陈旧,逐年将增加修理费400元,另需垫支营运资金3000元,假设所得税税率为40%,试计算两个方案的现金流量.
甲：
NCF0=-10000
NCF1-5=（6000-2000-10000/5）*（1-40%）+2000=3200
NPC=3200*PVIFA10%，5-10000
乙：
NCF0=-12000-3000=-15000
NCF1=（8000-3000-（12000-2000）/5）*（1-40%）+2000=3800
NCF2=（8000-3400-10000/5）*（1-40%）+2000=3560
NCF3=（8000-3800-10000/5）*（1-40%）+2000=3320
NCF4=（8000-4200-10000/5）*（1-40%）+2000=3080
NCF5=（8000-4600-10000/5）*（1-40%）+2000+2000+3000=7840
NPC=3800PVIF10%,1+3560PVIF10%,2+3320PVIF10%,3+3080PVIF10%,4+7840PVIF10%,5-15000
甲：
5年后变现收入3000元
NCF5=（8000-4600-2000）*（1-40%）+3000+（3000-2000）*40%+3000
NPV=3200*PVIFA10%，5-10000=2131.2
PI=3200*PVIFA10%，5/10000=12131.2/10000=1.2
投资回收期PP=3+（10000-3200*3）/3200
乙：
5年后变现收入800元
NCF5=（8000-4600-2000）*（1-40%）+800+（2000-800）*40%+3000
NPV=（3800PVIF10%，1+3560PVIF10%，2+3320PVIF10%，3+3080PVIF10%，4+7840PVIF10%，5）-15000=861
PI=15861/15000=1.0574
投资回收期PP=4+（15000-3800-3560-3320-3080）/7840
例2.某公司有一投资项目，原始投资250万元，其中设备投资220万元，开办费6万元，垫支流动资金24万元。
该项目建设期为1年，建设期资本化利息10万元。
设备投资和开办费于建设起点投入，流动资金于设备投产日垫支。
该项目
寿命期为5年，按直线法折旧，预计残值为10万元；开办费于投产后分3年摊销。
预计项目投产后第1年可获净利60万元，以后每年递增5万元。
该公司要求的最低报酬率为10%。
要求：
（1）计算该项目各年现金净流量
（2）计算该项目回收期
（3）计算该项目净现值
NCF0=-220-6
NCF1=-24
NCF2=60+44+2=106
NCF3=65+44+2=111
NCF4=70+44+2=116
NCF5=75+44=119
NCF6=80+44+10+24=158
NPC=106PVIF10%，2+111PVIF10%，3+116PVIF10%，4+119PVIF10%，5+158PVIF10%，6-226-24PVIF10%，1
例3.某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款900000元，追加流动资金145822元。
公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。
该新产品预计销售单价20元/件，单位变动成本12元/件，每年增加固定付现成本500000元。
该公司所得税税率为40%；投资的最低报酬率为10%。
要求：
计算净现值为零的销售量水平（计算结果保留整数）
（1）预期未来现金流入量的现值应等于流出量现值=设备投资+垫支流动资金
=900000+145822=1045822元
（2）收回的流动资金现值
=145822*（P/S，10%，5）=90541元
（3）每年需要的现金流量（固定资产投资摊销额）
=（1045822-90541）/（P/A，10%，5）
=252000元
（4）每年税后利润=252000-（900000/5）
=252000-180000=72000元
（5）每年税后利润=72000/（1-0.4）
=120000元
（6）销售量=（500000+180000+120000）/（20-12）=100000件
例4.某人准备开设一个彩扩店，通过调查研究提出以下方案：
（1）设备投资：
冲扩设备购价20万元，预计使用5年，报废时无残值收入；按税法要求设备折旧年限为4年，使用直线法折旧，残值率为10%，计划在1998年7月1日购进并立即投入使用。
（2）门店装修：
装修费用预计为4万元，在装修完工的1998年7月1日支付，预计在2.5年后还要进行一次同样的装修
（3）收入与成本预计：
预计1998年7月1日开业，前6个月每月收入3万元（已扣除营业税，下同），以后每月收入4万元；耗用相纸和冲纸液等成本为收入的60%；人工费，水电费用和房租等费用每月0.8万元（不含设备折旧、装修费摊销）
（4）营运资金：
开业垫支2万元
（5）所得税税率为30%
（6）业主要求的投资报酬率为10%
要求：
用净现值评价该项目经济上是否可行
NCF0=-20-4-2-4/（1+10%）2.5
NCF1=（3*6+4*6-（18+24）*60%-0.8*12-4.5-1.6）*（1-30%）+4.5+1.6=6.87
NCF2-4=（4*12*（1-60%）-0.8*12-4.5-1.6）*（1-30%）+4.5+1.6=8.55
NCF5=（4*12*（1-60%）-0.8*12-1.6）*（1-30%）+1.6+2+2=9.8
NPC=6.87PVIF10%，1+8.55（PVIF10%，2+PVIF10%，3+PVIF10%，4）+9.8PVIF10%，5-20-4-2-4/（1+10%）2.5
第十三章报酬、风险与证券市场线
例1.
经济情况
发生概率
A项目预期报酬
B项目预期报酬
繁荣
0.3
90%
20%
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
-60%
10%
期望报酬率KA=0.3*90%+0.4*15%-0.3*60%=15%
KB=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%
SA2=（90%-15%）2*0.3+（15%-15%）2*0.4+（-60%-15%）2*0.3
SA=58.09%
SB2=（20%-15%）2*0,3+（15%-15%）2*0.4+（10%-15%）2*0.3
SB=3.87%风险较小
国库券S=0无风险
例2．A、B两个投资项目，投资额均1000元，其收益的概率分布如下图，要求：
（1）计算两个项目的标准离差率
（2）判断两个方案的优劣
市场情况
概率
A项目收益额
B项目收益额
销售好
0.2
2000万元
3000万元
销售一般
0.5
1000万元
1000万元
销售差
0.3
500万元
-500万元
答：
KA=2000*0.2+1000*0.5+500*0.3=1050
SA2=（2000-1050）2*0.2+（1000-1050）2*0.5+（500-1050）2*0.3
VA=SA/KA=522.02/1050=0.497
KB=950
VB=SB/KB=1213.47/950=1.277A项目比B项目好
例3.某企业有AB两个投资项目，计划投资额为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：
要求：
（1）分别计算AB两个项目净现值的期望值
（2）分别计算AB两个项目期望值的标准差
（3）判断AB两个投资项目的优劣
市场情况
概率
A项目净现值
B项目净现值
好
0.2
200
300
一般
0.6
100
100
差
0.2
50
-50
答：
EA=0.2*200+0.6*100+0.2*50=110
EB=0.2*300+0.6*100-0.2*50=110
SA=48.99
SB=111.36A项目优于B项目
例4.甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。
无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。
要求：
（1）计算该股票组合的综合贝他系数；
（2）计算该股票组合的风险报酬率；
（3）计算该股票组合的预期报酬率；
（4）若甲公司目前要求预期报酬率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。
答：
（1）该股票组合的综合贝他系数β=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36
（2）该股票组合的风险报酬率＝1.36×（16%-10%）＝8.16%
（3）该股票组合的预期报酬率＝10%+8.
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