《探究杠杆的平衡条件》练习.docx
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《探究杠杆的平衡条件》练习
《探究杠杆的平衡条件》练习
同步练习
【一】选择题
1、小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡．杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如下图．当A点挂4个钩码时，以下操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）
A、B点挂5个钩码B、C点挂4个钩码
C、D点挂1个钩码D、D点挂2个钩码
答案：
D
知识点：
杠杆的平衡条件
解析：
解答：
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，那么O点左侧力与力臂的积为：
4F×3L=12FL；B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：
5F×2L=10FL＜12FL，杠杆不能平衡，选项A错误；C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：
4F×4L=16FL＞12FL，杠杆不能平衡，选项B错误；D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：
F×6L=6FL＜12FL，杠杆不能平衡，选项C错误；D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：
2F×6L=12FL=12FL，杠杆能平衡，选项D正确；
应选D。
分析：
杠杆平衡条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂.
2、如下图，以下简单机械中属于费力杠杆的是〔 〕
A、
B、
C、
D、
答案：
B
知识点：
杠杆的分类
解析：
解答：
在使用瓶口起子时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，选项A不符合题意；
在使用镊子时，动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆，选项B符合题意；
在使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，选项C不符合题意；
动滑轮实质上是一个动力臂是阻力臂二倍的杠杆，使用它可以省力，选项D不符合题意；
应选B。
分析：
根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型。
3、如图是小龙探究〝杠杆平衡条件〞的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．假设弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（）
A、变小B、变大C、不变D、无法确定
答案：
B
知识点：
探究杠杆的平衡条件实验
解析：
解答：
读图可知，假设弹簧测力计向右倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡；
应选B。
分析：
解决此题的关键是：
合理运用杠杆平衡条件进行分析，同时明确拉力倾斜时力臂会变小。
4、皮划艇是我国奥运优势项目之一，如下图，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端〔视为支点〕，另一手用力划桨．以下说法正确的选项是（）
A、为省力，可将用力划桨的手靠近支点
B、为省力，可将用力划桨的手远离支点
C、为省距离，可将用力划桨的手远离支点
D、将用力划桨的手靠近支点，既能省力又能省距离
答案：
B
知识点：
杠杆的应用
解析：
解答：
运动员一手撑住浆柄的末端〔视为支点〕，另一手用力划浆；
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
为省力，可将用力划浆的手远离支点，选项A错误，选项B正确；
为省距离，可将用力划浆的手靠近支点，但费距离，选项C、D错误；
应选B。
分析：
根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。
5、如下图，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是〔 〕
A、F1B、F2C、F3D、F4
答案：
C
知识点：
杠杆中最小力的问题
解析：
解答：
如图，假设在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即：
最小的作用力为F3；
应选C。
分析：
找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。
6、如下图的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？
（）
A、
B、
C、
D、
答案：
D
知识点：
杠杆的分类
解析：
解答：
剪开较硬的物体，就需要一把省力的剪刀，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，即手柄比刀口长的剪刀，选项D最适合；
应选D。
分析：
剪刀是生活中一种特殊杠杆，要根据需要选择最合适的；手柄长的剪刀省力，刀口长的剪刀省距离。
7、如下图，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（）
A、F1B、F2C、F3D、F4
答案：
C
知识点：
杠杆中最小力的问题
解析：
解答：
在A点施力F，由于阻力竖直向下，因此动力F方向向上，并且当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F3最小；
应选C。
分析：
由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力；连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
8、衣服夹是一种常用物品，如下图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况．以下说法中正确的选项是〔 〕
A、当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B、当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C、无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D、无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
答案：
B
知识点：
杠杆的分类
解析：
解答：
用手捏开夹子时，夹子的手柄部分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆．
夹子夹住物品时，钢圈产生的力是动力，被夹物体产生的力是阻力，夹子的转轴处是支点，如以下图所示：
此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆；
应选B。
分析：
区分省力杠杆还是费力杠杆，即看清各种情况下的动力臂和阻力臂的大小关系。
9、如下图，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。
在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，那么用力F将（）
A、逐渐变小 B、逐渐变大 C、保持不变 D、先变小后变大
答案：
B
知识点：
杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
如以下图所示：
在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，以动力臂L1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：
FL1=F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小；
应选B。
分析：
杠杆的平衡条件：
F1L1=F2L2，在抬起的过程中，利用杠杆的平衡条件来分析F大小的变化。
10、如图，手持10kg物体保持平衡，此时肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（）
A、大于98NB、小于98NC、等于98ND、等于10kg
答案：
A
知识点：
杠杆的平衡条件
解析：
解答：
由图知，物体的重力为G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：
F1L1=F2L2，L1＜L2；∴F1＞F2
即肱二头肌收缩所承受的力一定大于98N；
应选A。
分析：
掌握杠杆平衡条件的应用；关键是判断出两个力臂的大小关系。
11、如下图，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着当物块向左匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）
A、变小B、变大C、不变D、先变大后变小
答案：
A
知识点：
杠杆的动态平衡分析
解析：
解答：
如图，长木板长为L，那么动力臂为L，杠杆受到物体的压力〔阻力〕F′=G，阻力臂为L2，
∵杠杆平衡，∴F×L=F′×L2=G×L2，
由此可知，当物块向左匀速滑动时，L2变小，F变小；
应选A。
分析：
此题的关键是知道阻力和动力臂不变。
12、如下图，O为杠杆MN的支点，OM：
ON=3：
4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，物块A、B的体积之比为2：
1，那么A、B两物体物质的密度之比是
A、3:
2B、4:
3C、2:
3D、3:
4
答案：
C
知识点：
杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
∵F1L1=F2L2，∴GA•OM=GB•ON，mAg•OM=mBg•ON，
应选C。
分析：
掌握杠杆平衡条件的应用。
13、如下图，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（）
A、一直是省力的B、先是省力的，后是费力的
C、一直是费力的D、先是费力的，后是省力的
答案：
B
知识点：
杠杆的动态平衡分析
解析：
解答：
由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆；
应选B。
分析：
此题的关键是：
能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系。
14、日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如下图的四种搬运重箱子的姿势中，正确的选项是（）
A、
B、
C、
D、
答案：
C
知识点：
杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
应选C。
分析：
需结合生活经验和杠杆知识综合分析。
15、如下图，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．那么人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是
A、
B、
C、
D、
答案：
B
知识点：
杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力〔阻力〕等于人的重力，
动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力〔阻力〕F′=G，阻力臂为OB，OB=vt，
∵杠杆平衡，
∴F×OA=F′×OB=G×vt，
即：
F×L=G×vt，
由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系；
应选B。
分析：
根据题意得出拉力F与时间t的关系式是此题的关键。
16、如下图，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1_________，L2________，F_______。
（填〝增大〞、〝不变〞或〝减小〞）
答案：
减小|增大|减小
知识点：
杠杆的平衡条件杠杆的动态平衡分析
解析：
解答：
如下图：
绳子对吊桥的拉力F是杠杆的动力，吊桥的重力G是杠杆的阻力；支点到拉力作用线的距离〔垂直线段〕是动力臂L2，支点到重力作用线的距离是阻力臂L1。
吊桥在缓慢拉起的过程中，动力臂L2是在逐渐增大〔在拉到绳子与吊桥垂直之前〕，阻力臂L1是在逐渐减小；
根据杠杆平衡条件得FL2=GL1，因为重力G不变，L2增大，L1减小，所以F减小。
分析：
分析吊桥在被缓慢拉起的过程中，动力臂和阻力臂的变化情况，根据动力臂和阻力臂变化情况就可以判断出拉力的变化情况了。
17、小翔同学利用课余时间制作图示一款捕鼠器．将一块木板用铰链固定在桌边的O点，木板能绕O点转动，食饵放于A点，A的下方放一水桶，木板经打蜡后，很光滑．捕鼠器的工作原理是______，木板的重心位于______（选填〝O点〞、〝略偏O点左侧〞或〝略偏O点右侧〞）。
答案：
杠杆平衡条件|略偏O点右侧
知识点：
杠杆的平衡条件
解析：
解答：
捕鼠器的工作原理是杠杆的平衡条件，木板的重心位于略偏O点右侧，木板能静止在桌子上，当老鼠沿木板到A点吃食饵时，破坏木板的平衡，使木板转动掉入水桶中。
分析：
杠杆的平衡条件是指杠杆处于静止或匀速转动状态时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
18、如下图的杠杆是________杠杆（选填〝省力〞或〝费力〞）。
图中O为支点，F1的力臂为l1，F2的力臂为l2，当杠杆平衡时，F1与F2定量的关系式为_________。
答案：
省力|F1L1=F2L2
知识点：
杠杆的平衡条件
解析：
解答：
图中所示杠杆动力臂L1大于阻力臂L2，所以是省力杠杆；F1与F2定量的关系式为：
F1L1=F2L2。
分析：
关键是：
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
19、如下图，物体重G=50N，OB=0.4m，OA=1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1=______m，F1=______N。
（杠杆重忽略不计）
答案：
0.5|40
知识点：
杠杆的平衡条件
解析：
解答：
做出F1的作用线，那么从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2=OB=0.4m，如下图：
由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA成30°夹角，其力臂L1=OA=×1m=0.5m，
那么此时测力计的示数为：
F1•L1=G•OB，F1×0.5m=50N×0.4m，
F1=40N。
分析：
掌握力臂的画法及杠杆平衡条件的应用。
20、如下图，秤砣的质量为100g，秤杆的质量忽略不计．秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，那么被测物的质量为______kg．假设秤砣有缺损时，那么杆秤所示的质量值______被测物的真实质量值（选填〝小于〞、〝等于〞或〝大于〞〕。
答案：
0.5|大于
知识点：
杠杆的平衡条件杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
如图，∵杠杆平衡，∴G1LOA=G2LOB；
即：
m1gLOA=m2gLOB，
假设秤砣有缺损，m2减小，而G1LOA不变，所以LOB要变大，
杆秤所示的质量值要偏大。
分析：
知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；假设秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：
杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值。
21、如下图，正方体重力为50N，请在图中画出F1的力臂和正方体所受重力的示意图。
答案：
如下图：
知识点：
力臂的画法重力示意图
解析：
解答：
由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L1；
重力的方向总是竖直向下的，重心要画在物体上；如下图：
分析：
力臂为支点到力的作用线的距离，为一垂线段，不是直线。
22、如下图，晓月利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、假设干钩码等实验装置探究杠杆平衡条件．请你回答以下问题：
〔1〕在挂钩码前，晓月发现杠杆的左端低，右端高，她将杠杆两端的螺母向_____调节，使杠杆在_________位置平衡；其目的是：
便于测量______。
答案：
右|水平|力臂
（2）实验中测得的数据如表所示，根据表中的数据你得出杠杆平衡条是：
_______，表格中漏填的数据为________N。
答案：
F1L1=F2L1|1
（3）为什么要测量3次，这样操作目的是：
______________。
答案：
使结论更具有普遍性
知识点：
探究杠杆的平衡条件实验
解析：
解答：
（1）如果杠杆左边低右端高，杠杆向上翘的右端移动；
实验前，先把杠杆的中点支在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，得出关系式为F1l1=F2l2（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）；
第3次实验中，F1L1=F2L2，因此
；
（3）改变支点两侧的钩码位置和个数，一般要实验中多次测量，得到多组数据并进行分析，总结结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
分析：
探究杠杆平衡的条件的实验时应注意：
调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便能直接读出力臂；杠杆平衡的条件就是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂。
23、神奇的10N弹簧测力计
李华家养了一条宠物狗，他想知道他的宠物狗究竟有多重，可身边只有一个称量范围是0～10N的弹簧测力计〔用此测力计直接称量是不可能的〕，一把木质米尺〔重力可不计〕，这可怎么测量？
李华犯了愁，小明眼珠机灵一转，于是又找来一些辅助绳子，很快测量出了小狗的重力．聪明的你根据小明的计策，回答以下问题：
（1）写出测量原理；
答案：
测量原理为杠杆省力原理
（2）写出操作步骤和被测的物理量；
答案：
操作步骤和被测的物理量同上
（3）写出被测结果的表达式。
答案：
小狗的重力
知识点：
杠杆的应用
解析：
解答：
（1）利用杠杆省力原理进行称量，如以下图所示：
（2）测量步骤如下：
①按照上图将一米尺的一端放在桌边，用弹簧测力计拉住米尺的另一端，狗挂于尺上，在让弹簧测力计不超量程的条件下，使米尺刚好在水平位置平衡；
②从米尺的刻度上读出力臂L1、L2和弹簧测力计的示数F。
（3）据杠杆平衡条件FL1=GL2得：
。
分析：
利用杠杆省力原理进行称量：
利用木质米尺，放在桌边，另一边用弹簧测力计提起，组成杠杆，从米尺刻度上读出动力臂和阻力臂，从弹簧测力计读出拉力大小，利用杠杆平衡条件求小狗的重力。
24、过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图：
O为固定转轴，在A端接着重力为200N的石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷；摩擦和杠杆自重均忽略不计。
（g=10N/kg）求：
石球质量是多少？
答案：
石球质量
（2）要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？
答案：
F2=G=mg=200N
根据杠杆杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2
所以
；
（3）舂米工具是一个省力杠杆还是一个费力杠杆？
答案：
∵L1＞L2；∴该杠杆是省力杠杆
知识点：
重力的计算杠杆的平衡条件杠杆的分类
解析：
解答：
（1）石球质量
；
（2）F2=G=mg=200N
根据杠杆杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2
所以
；
（3）∵L1＞L2；∴该杠杆是省力杠杆。
分析：
掌握杠杆平衡条件，并能够灵活运用。
25、如下图，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。
然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，假设小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。
（取g=10N/kg，绳的重力不计）
答案：
4s
知识点：
杠杆的平衡分析法及其应用
解析：
解答：
做出拉力的力臂，如下图：
由杠杆平衡条件得：
F绳×AOsin30°=G×BO，
即：
6N×（1.2m﹣0.2m）=G×0.2m，解得：
G=15N，
球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，
由杠杆平衡条件得：
G球×L球=G×BO，
即：
3N×L球=15N×0.2m，
解得：
L球=1m=100cm，
由速度公式：
可知：
球的运动时间：
。
分析：
掌握杠杆平衡条件的应用、二力平衡条件。
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