学年北京市高三年级综合能力测试 CAT考试 理综物理及答案.docx
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学年北京市高三年级综合能力测试CAT考试理综物理及答案
2014-2015学年北京市高三年级综合测试（CAT）理科综合
物理试题
13．如图所示，铅罐内的天然放射性元素放出一束射线，在经过
匀强磁场时分成了甲、乙、丙三束射线，那么
A．甲是α射线，电离能力最强，由氦的原子核组成
B．乙是β射线，贯穿能力最强，是一种电磁波
C．丙是γ射线，电离能力最强，是一种电磁波
D．丙是α射线，贯穿能力最弱，由氦的原子核组成
14．下列与光有关的说法中正确的是
A．光电效应现象说明了光具有波动性
B．光的干涉现象和衍射现象说明了光具有粒子性
C．某种频率的光从一种介质进入到另一种介质时，其频率不改变
D．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
15．一定质量的理想气体，在气体的体积保持不变的条件下，温度升高时气体压强变大．
这是因为
A．气体的密度增大
B．气体的分子势能变大
C．单位体积内气体的分子数增多
D．单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多
16．如图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图．已知这列波的波速υ=s，则
A．这列波的周期T=
B．x=处的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动
C．x=处的质点始终静止在平衡位置
D．经过半个周期，x=处的质点运动到x=处
17．我国自行设计和制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”的运行轨道
为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439km和
2384km．则“东方红一号”运行过程中
A．在M点的加速度小于N点的加速度
B．在M点的速度小于N点的速度
C．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
D．从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大
18．抽油烟机是一种将厨房内产生的废气排出到室外的常用电器
设备．如图所示为家居中最常用的一种抽油烟机的示意图．
如果让抽油烟机在单位时间内抽出的气体增加到原来的2倍，
那么抽油烟机的功率P至少要提高到原来的
A．8倍B．6倍
C．4倍D．2倍
19．如图所示，某同学模仿老师上课的演示实验，他把一个弹簧
上端悬挂，下端与槽中的水银面接触，将上述装置接在电动势
为的干电池上．他接通电路以后，弹簧的下端始终在
水银面以下而没有出现所期待的实验现象．可能的原因是
A．该电源所能够提供的电流太小了
B．所用的弹簧劲度系数太小了
C．电源的正负极接反了
D．使用了干电池而没有使用交流电源
20．平行板电容器的静电能是指电容器在带电状态下，由电容器的两板内壁所带的等量异种电荷所组成的静电系统共有的电势能．其大小可以由如下方法来计算：
设电容器的电容为C，在带电量为q的某一状态下，两极板间的电压为u．那么，当无限小的一份正电荷Δq由正极板转移到负极板时，电场力做的功为uΔq．如此不断地搬运正电荷到负极板做功，一直到两极板的电量为零为止．那么该过程中电场力所做的总功，在数值上就等于该电容器在原带电状态下的静电能．
通过以上对平行板电容器的静电能概念的分析和思考，那么某平行板电容器在下列变化过程中，其静电能可以保持不变的是
A．电容器的电荷量变成原来的2倍，平行板间的距离变成原来的倍
B．电容器的电荷量变成原来的倍，平行板间的距离变成原来的4倍
C．电容器的电荷量变成原来的倍，平行板间的距离变成原来的2倍
D．电容器的电荷量变成原来的4倍，平行板间的距离变成原来的倍
21．（18分）某同学通过实验探究小灯泡的伏安特性曲线，除了导线、开关和小灯泡之外，实验室提供的器材还有：
A．电流表（A1）：
量程，内阻约ΩB．电流表（A2）：
量程0-3A，内阻约Ω
C．电压表（V1）：
量程0-3V，内阻约3kΩD．电压表（V2）：
量程0-15V，内阻约15kΩ
E．滑动变阻器（R1）：
总阻值约10ΩF．滑动变阻器（R2）：
总阻值约200Ω
G．一组干电池，其电动势为，内阻很小
该同学选择仪器，设计电路并进行实验，通过实验得到如下数据：
U/V
0
I/A
0
（1）请你把该同学设计的实验电路图画在图甲的方框中．
（2）在探究实验中该同学选择的器材是：
电流表为__________，电压表为__________，
滑动变阻器为__________（以上各空均填写器材前的字母代号）．
（3）请在图乙的坐标系中画出小灯泡的I-U图线．
（4）根据实验的测量数据，得出的有关小灯泡电阻的结论是_____________________
________________；你对该实验结论的解释是_____________________________．
（5）用导线将该小灯泡直接连在某一电源的两极之间，小灯泡的实际发热功率约为
．那么，电源的电动势和内电阻应该分别最接近__________．
A．、ΩB．、ΩC．、ΩD．、Ω
22．（16分）如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计．导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外，磁感应强度大小为B．质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落．金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好．已知重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）在金属杆刚进入磁场时，求M、N两端的电压U；
（2）若金属杆从开始下落到下落高度为H时的速度为υ，请写出在该过程中，电路里产生的焦耳热Q的一般表达式；
（3）在金属杆进入磁场后，请写出电流表的最大示数I的一般表达式．
23．（18分）如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔．一束电子以初动能Ek0=120eV，从A板上的小孔O处，以垂直于板的方向，每秒内射入n个电子，通过B孔，进入B板右侧的平行金属板M、N之间的匀强电场．金属板M、N的板长L=×10-2m，板间距离d=×10-3m，板间的偏转电压U=20V．现在A、B之间加一个如图乙所示的变化电压，在t=0到t=时间内，A板的电势高于B板的电势．
（1）在前的时间内，求：
从小孔O′飞出的电子个数N1；
（2）在前的时间内，求：
从金属板M、N之间飞出的电子个数N2；
（3）若A、B之间不加电压，而在金属板M、N之间加上图乙所示的电压，那么该电子束的电子从M、N之间飞出时的最大动能Ekm为多少？
24．（20分）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是：
F=
．但是，
在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算及其应用的问题，我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论，而获得快速有效地解决：
a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零．
b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力
为F=
，式中的r为质点m到球心之间的距离；r0为大球体的半径．
假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞．若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动．求：
（1）小球运动到距地心为R处的加速度大小a；
（2）证明：
小球在洞内做简谐运动；
（3）小球在运动过程中的最大速度υm．
2014-2015学年北京市高三年级综合测试（CAT）理科综合
物理试题评分参考
13-20单项选择题：
（6分×8=48分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
D
B
C
A
A
B
21．（18分）
（1）见答图1；
（2）A；C；E；
（3）见答图2；
（4）小灯泡两端电压越大，电阻越大；
温度升高时，金属丝的电阻率变大．
（5）A
22．（16分）
解：
（1）由机械能守恒定律知：
mgh=
mυ2，得υ=
（2分）
所以E=Blυ=Bl
（2分）
由闭合电路欧姆定律得：
I=
=
（2分）
所以，M、N两端的电压U=IR=
（2分）
（2）在全过程中，应用能量守恒定律得，该过程中电路里产生的热量
Q=mgh-
mυ2（4分）
（3）刚刚开始进入磁场时，金属杆的受力情况可能有两类，于是电流表的示数
最大值也相应的有两种表达式：
a．如果杆刚开始进入磁场时的受力情况为F安=
≤mg，
那么，当安培力的大小等于重力时，电流表的示数即为最大值Im，
即BIml=mg，得Im=
（2分）
b．如果杆刚开始进入磁场时F安=
＞mg，则此时的安培力最大
（以后安培力会减小），电流也最大，所以，此时电流表的示数即为
最大值Im′，即Im′=
=
（2分）
23．（18分）
解：
（1）由题意可知，电子的初动能Ek0=120eV．
在开始的一个周期的前2s内，A板的电势高于B板的电势，电场力对电子做负功，但只有在~时间内，A、B两板之间的电压大于120V，电子才不会从小孔O′中飞出．所以，在前时间内，从小孔O′飞出的电子个数：
N1=（4-n=n（4分）
（2）假设电子到达小孔O′的速度是υ1，动能是Ek1，由分析可知，电子能够从金属板M、N之间飞出时，电子的侧向位移y≤
（2分）
即：
y=
at2=
≤
（2分）
通过计算可得：
电子到达小孔O′时的动能Ek1需要满足：
Ek1=
mυ12≥250eV．
考虑到：
电子的初动能Ek0=120eV，在开始的一个周期的后2s内，A板的电势低于B板的电势，电场力对电子做正功．所以：
只有当A、B两板之间的电压大于130V时，亦即在~时间内，电子才会从金属板M、N之间飞出．
同理，可分析出在~时间内，电子也会从金属板M、N之间飞出．
综上所述，前的时间内，从金属板M、N之间飞出的电子个数：
N2=2×=n（2分）
（3）考虑到电子的初动能Ek0=
mυ02=120eV，从M、N之间飞出的电子动能最大时的最大侧向位移y′=
d=
at2=
（2分）
计算可得，电场力对电子所做的最大功Wm=e
UMN=（4分）
即从M、N之间飞出的电子的最大动能Ekm=Ek0+Wm=120eV+=eV（2分）
24．（20分）
解：
（1）根据题意可知，物体距离地心为r=处的万有引力大小F=
（2分）
其中M=ρV=ρ
πr3（2分）
由牛顿第二定律可得a=
=
GρπR（2分）
M=ρV=ρπx3
（2）假设物体相对于球心的位移是x，F=
（2分）
（2分）
两式联立可得F=
Gρπmx（2分）
因万有引力F的方向总是指向地心，即F的方向和物体相对于地心的位移x的
方向总是相反的，若令：
k=
Gρπm，则有F=-
Gρπmx=-kx（2分）
结论：
物体在洞内做简谐运动．
（3）由F=-
Gρπmx=-kx可知，从洞口到地心，小球的万有引力F的大小是随着
做功的距离线性减小的（2分）
所以W=
kR2=
mυm2-0（2分）
故υm=
=2R
（2分）
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