阶段检测二.docx

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阶段检测二

阶段检测

（二）

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题）

1.下列仪器中不能直接测量出国际基本单位制中对应的三个力学基本物理量的是（　　）

解析　力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量和时间，刻度尺能测长度，A正确；弹簧秤测量力，B错误；天平测量质量，C正确；秒表测量时间，D正确。

答案　B

2.如图1所示，物体A静止在粗糙水平面上，左边用一轻质弹簧和竖直墙相连，弹簧的长度大于原长。

现用从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到A被拉动，在A被拉动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1的大小和地面对A的摩擦力Ff大小的变化情况是（　　）

图1

A.F1减小B.F1增大

C.Ff先减小后增大D.Ff始终减小

解析　在A被拉动之前的过程中，弹簧仍处于原状，因此弹力F1不变，静止时弹簧的长度大于原长，则弹簧对A的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物体受到水平向右的静摩擦力Ff。

当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动前过程中，物体A受到的静摩擦力Ff从向右变为水平向左，所以Ff大小先减小后增大，故选项C正确，A、B、D错误。

答案　C

3.如图2所示，小娜同学右手抓起一皮球，手臂与竖直方向呈30°角，当皮球与手臂都静止时，手对皮球的作用力（　　）

图2

A.方向竖直向上

B.方向沿手臂向上

C.大于皮球的重力

D.大于皮球对手的作用力

解析　分析皮球的受力情况可知，受到重力和手对皮球的作用力，皮球处于静止状态，两个力为一对平衡力，所以两者等大、反向，A正确，B、C错误；手对皮球的作用力和皮球对手的作用力是一对相互作用力，二者相等，D错误。

答案　A

4.如图3所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则手对细线的拉力等于（　　）

图3

A.GB.

C.

D.

解析　对小球受力分析，小球受到细线的拉力F、斜面的支持力和小球的重力作用，在沿斜面方向上，Fcos37°＝Gsin37°，解得F＝Gtan37°＝

G，故选项C正确。

答案　C

5.（2019·全国卷Ⅱ，16）如图4所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）

图4

A.2－

B.

C.

D.

解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos60°＝μ（mg－Fsin60°），联立解得μ＝

，故选项C正确。

答案　C

6.如图5所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是（　　）

图5

A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ

D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

解析　设两球的质量均为m。

在细线烧断前，以B球为研究对象，根据平衡条件得到弹簧的弹力F＝mgsinθ，在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则B球的受力情况没有变化，瞬时加速度为零，而此瞬间A球所受的合力大小为F＋mgsinθ＝2mgsinθ，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得，A球的加速度大小为aA＝

＝2gsinθ，方向沿斜面向下，故B正确。

答案　B

7.关于图6中四幅图片，下列说法中正确的是（　　）

图6

A.图甲中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计示数先减小后增大

B.图乙中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变

C.图丙中赛车的质量不是很大却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度

D.图丁中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全

解析　题图甲中学生从图示姿势起立到直立站于体重计的过程中，先向上加速，加速度向上，处于超重状态，再向上减速，加速度向下，处于失重状态，由超重和失重的概念可知，体重计的示数先增大后减小，A错误；冰壶受到的阻力很小，加速度就很小，但速度大小会减小，只是减小的很慢，B错误；由牛顿第二定律可知C正确；高大的桥造很长的引桥，可以减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全，D正确。

答案　CD

8.如图7所示，F1、F2的合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（　　）

图7

A.F1一定大于F2

B.F1可能小于F2

C.F2的方向与水平面成30°角

D.F1的方向与F2的方向成60°角

解析　由于合力始终向下，可知F2与F2′的水平分力相同，故F2与F2′关于水平方向对称，所以F2与水平方向成30°角，设F1与竖直方向成α角。

对各力进行分解可得：

F1sinα＝F2cos30°，F1cosα>F2sin30°，解得F1>F2。

选项A、C正确。

答案　AC

9.如图8所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（　　）

图8

A.绳的拉力增大

B.轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大

C.绳的拉力大小不变

D.轻杆受的压力不变

解析　

对C进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件和对称性可知FAC＝FCD＝G。

A点上移后绳上拉力大小不变，一直等于重物的重力，故选项A错误，C正确；A点上移后AC与CD的夹角变大，则合力变小，即轻杆受到的压力减小，方向沿杆方向并且沿∠ACD的角平分线，根据几何知识知∠BCD变大，即杆与AB夹角变大，则选项B正确，D错误。

答案　BC

10.倾角为30°的斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间t变化的图象及物体运动的v－t图象如图9所示，由图象中的信息可知（取g＝10m/s2）（　　）

图9

A.物体的质量m＝

kg

B.物体的质量m＝

kg

C.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

D.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

解析　设斜面的倾角为θ，物体在0～2s内做匀加速直线运动，由v－t图象的斜率得出加速度a1＝

＝

m/s2＝2m/s2，由F－t图象在0～2s内读出F1＝15N。

由牛顿第二定律得F1＋mgsinθ－f＝ma1

2～6s向下做匀减速直线运动

a2＝

＝

m/s2＝－1m/s2

由牛顿第二定律mgsinθ＋F2－f＝ma2

解得m＝

kg，f＝25N，故A正确，B错误；

根据滑动摩擦力公式f＝μmgcos30°，

μ＝

＝

＝

，故C错误，D正确。

答案　AD

二、非选择题（共6小题，共60分）

11.（6分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）。

其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

如图10所示。

图10

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中与B相连的弹簧测力计的示数为________N。

（2）在实验中，如果只将OB、OC绳换成橡皮筋，其他步骤保持不变，那么实验结果________（选填“会”或“不会”）发生变化。

（3）在本实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则各图中符合实验事实的是（　　）

解析　

（1）弹簧测力计的每一格代表0.1N，所以图中B的示数为2.80N。

（2）在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响，故换成橡皮筋可以同样完成实验，故实验结果不变。

（3）该实验中F是由平行四边形定则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故只有B符合题意。

故选B。

答案　

（1）2.80　

（2）不会　（3）B

12.（8分）如图11所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。

不计空气阻力及一切摩擦。

图11

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足____________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足___________________________________________________。

（2）实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。

改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。

下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________。

解析　

（1）小车受重力、支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，要使小车所受合外力一定，操作中必须满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。

（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x＝

at2。

改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a＝

，位移不变，所以a与t2成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例的图线是C。

答案　

（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量　

（2）C

13.（10分）如图12所示为自动扶梯（台阶式）的示意图，某商场自动扶梯的倾角为37°，假设自动扶梯正在加速向上运动，扶梯对某顾客（站在扶梯上）的支持力是其重力的1.03倍，则：

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

图12

（1）自动扶梯的加速度为多少？

（2）这位顾客受到的摩擦力与其重力的比值是多少？

解析　

（1）根据牛顿第二定律得：

FN－mg＝may

解得：

ay＝0.3m/s2

根据平行四边形定则可知，自动扶梯的加速度

a＝

＝0.5m/s2

（2）自动扶梯水平方向上的分加速度

ax＝acos37°＝0.4m/s2

根据牛顿第二定律得：

Ff＝max

所以

＝0.04

答案　

（1）0.5m/s2　

（2）0.04

14.（10分）一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上以a＝2.0m/s2匀加速下滑。

如图13所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内能沿斜面向上运动位移x＝4m。

求：

（取g＝10m/s2）

图13

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；

（2）推力F的大小。

解析　

（1）根据牛顿第二定律可得：

mgsin37°－μmgcos37°＝ma

解得：

μ＝0.5

（2）由x＝

a1t2可得a1＝

＝2m/s2。

由牛顿第二定律可得：

Fcos37°－mgsin37°－μ（Fsin37°＋mgcos37°）＝ma1

代入数据得：

F＝48N

答案　

（1）0.5　

（2）48N

15.（12分）如图14所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。

质量m＝100g的小球穿在长L＝1.2m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。

保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放。

g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

图14

（1）当θ＝37°时，小球离开杆时的速度大小；

（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。

解析　

（1）当杆竖直固定放置时，F＝F弹，μF弹＝mg，解得风力F＝2N

当θ＝37°时，小球受力情况如图示，

垂直杆方向上有Fcos37°＝mgsin37°＋FN

解得FN＝1N

小球受摩擦力Ff＝μFN＝0.5N

由牛顿第二定律得mgcos37°＋Fsin37°－Ff＝ma

解得a＝15m/s2

由v2－v

＝2ax得，小球到达杆下端时速度为v＝6m/s

（2）当摩擦力为0时，球与杆的弹力为0，由平衡条件得

Fcosθ＝mgsinθ

解得tanθ＝2

答案　

（1）6m/s　

（2）2

16.（14分）如图15所示，质量为M＝1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2。

求：

图15

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；

（3）若长木板足够长滑块与长木板达到的共同速度大小v。

解析　

（1）滑块所受摩擦力为滑动摩擦力

Ff＝μmg＝0.5N，方向水平向左

根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力大小为0.5N，方向水平向右。

（2）由牛顿第二定律得：

μmg＝ma

得出a＝μg＝1m/s2。

（3）对木板，由牛顿第二定律μmg＝Ma′

可得a′＝

＝0.5m/s2

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：

v＝v0－at　对长木板：

v＝a′t

由以上两式得：

滑块和长木板达到的共同速度v＝1m/s

答案　

（1）0.5N　方向水平向右　

（2）1m/s2

（3）1m/s