人教版 高中物理 选修34 第十一章 机械振动寒假复习题含答案Word文档格式.docx

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B．摆长约为10m

C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动

D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动

5.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

6.如图所示是两人合作模拟振动曲线的记录装置．先在白纸的中央画一条平行于纸的长边的直线OO1作为图象的横坐标轴．一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x－t图象．下列说法中正确的是（　　）

A．白纸上OO1轴上的坐标代表速度

B．白纸上与OO1垂直的坐标代表振幅

C．匀速拖动白纸是为了用相等的距离表示相等的时间

D．拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长

7.三个简谐振动的振动方程分别是xA＝4sin（5πt－

）cm，xB＝6sin（5πt－

π）cm，xC＝8sin（5πt＋

π）cm，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两物体属同相振动

B．A、C两物体属同相振动

C．B、C两物体属同相振动

D．B、C两物体属反相振动

8.质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则（　　）

A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期

D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期

9.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（　　）

A．甲的振幅较大，且振动频率为18Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

10.用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－

π，则振动曲线为如图所示中的哪一个（　　）

A．

B．

C．

D．

二、多选题（共4小题,每小题5.0分,共20分）

11.（多选）长为L的轻质细线悬挂着质量为m的小而重、且电荷量为＋q的带电小球，现将其由左端最高点a处静止释放（aO与竖直方向的夹角小于5°

），空间存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E，当地重力加速度大小为g，则小球在摆动过程中下列说法正确的是（　　）

A．小球摆动的周期为T＝2π

B．小球摆动的周期为2π

C．在空间加垂直于纸面的匀强磁场前后，小球过最低点的速度发生变化

D．在空间加垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球向左与向右两次过最低点时细线所示拉力差与所加磁场的磁感应强度大小B成正比

12.（多选）如图所示为获取弹簧振子的位移－时间图象的一种方法，小球的运动轨迹是往复运动的一段线段，而简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．下列说法正确的是（　　）

A．如果纸带不动，作出的振动图象仍然是正弦函数曲线

B．如果纸带不动，作出的振动图象是一段线段

C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动

D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图象

13.（多选）若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为（　　）

A．振幅

B．位移

C．周期

D．机械能

14.（多选）利用如图所示的单摆测定重力加速度的实验中，周期为T.以下说法正确的是（　　）

A．测量摆长的方法：

用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长

B．把摆球质量增加一倍，则测出的周期T变小

C．此摆由O→B运动的时间为

D．如测出的摆长l＝1.00m、周期T＝2.00s，则该地的重力加速度g＝9.86m/s2

第Ⅱ卷

三、实验题（共1小题,每小题10.0分,共10分）

15.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．

（1）如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．

（2）为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径（如图甲）与高度（如图乙），由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.

（3）该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线

（4）根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．

四、计算题（共3小题,每小题10.0分,共30分）

16.如图所示，在质量为M的木箱顶部用一劲度为k的轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动．求：

（1）A做简谐运动的振幅．

（2）A在运动过程中，木箱对地面压力的最大值和最小值．（细线剪断后物体B不在箱子里）

17.如图所示，光滑水平地面上有两滑块m1、m2，用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧连接到两边墙壁上，滑块之间有一根细线相连．滑块静止时细线中张力大小为FT，现突然剪短细线，之后两滑块均做简谐振动．试求：

（1）它们各自的振幅；

（2）滑块各自的最大速度．

18.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

质点在第2s末的位移是多少？

质点在第2s内的位移是多少？

在前4s内的路程是多少？

答案解析

1.【答案】B

【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：

mg＝G

解得：

g＝G

①

单摆的周期为：

T＝2π

②

联立①②解得：

T＝2πr

.

2.【答案】B

【解析】受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D是简谐运动．

3.【答案】D

【解析】y－t图象上某点的切线的斜率表示速度；

1s和3s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误；

1s到2s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误；

振幅为2cm，周期为4s，角频率为ω＝

＝

＝0.5πrad/s；

故简谐运动的表达式为y＝Asin（ωt＋φ）＝2sin（0.5πt＋0.5π）cm，故C错误，D正确；

故选D.

4.【答案】D

【解析】由共振曲线可知：

当驱动力频率f＝0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz.由单摆的频率公式f＝

得：

L＝

m＝1m．故A、B错误；

由单摆的频率公式f＝

得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故C错误，D正确．

5.【答案】D

【解析】单摆摆动的最低点为平衡位置，当偏角为θ时，拉力为F，F－mgcosθ＝m

，F＝mgcosθ＋m

.当位移最大时，速度为零，θ大，则F最小，A、C错误．当在平衡位置时，速度最大，θ为零，则F最大，B错，D对．

6.【答案】C

【解析】笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上OO1轴上的坐标代表时间，故A错误；

白纸上与OO1垂直的坐标是变化的，代表了笔尖的位移，而不是振幅，故B错误；

由v＝

可知，匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间，故C正确；

笔尖振动周期与拖动白纸的速度无关，拖动白纸的速度增大，笔尖振动周期不改变，故D错误．

7.【答案】C

【解析】两振动方程中初相位之差|Δφ|如果是2π的整数倍，则两振动为同相振动，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π；

则两物体振动属同相振动．则B、C属同相振动，如果|Δφ|＝π，则属反相振动，故C选项正确．

8.【答案】D

【解析】若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；

当速度再次与零时刻的速度相同时，也有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；

当加速度再次与零时刻的加速度相同时，也有可能两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；

一个周期的路程为振幅的4倍，故D正确．

9.【答案】B

【解析】根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．

10.【答案】A

【解析】根据题意可以写出振动表达式为x＝Acos（

t－

），故选A.

11.【答案】BD

【解析】小球在重力场和电场复合场中加速度：

ma＝qE＋mg①

由单摆公式知：

①②联立解得，T＝2π

，故A选项错误，B选项正确；

因为洛伦兹力不做功，故在空间加垂直于纸面的匀强磁场前后，小球过最低点的速度不发生变化，故C选项错误；

加磁场方向垂直纸面向里的磁场后，在小球运动到最低点时，

当小球向右运动时，洛伦兹力竖直向上，细绳所受拉力F1＝mg＋qE－Bqv③

当小球向左运动时，洛伦兹力竖直向下，细绳所受拉力F2＝mg＋qE＋Bqv④

由③④联立得小球向左与向右两次过最低点时细线所示拉力差ΔF＝F2－F1＝2Bqv.

由上式可知在空间加垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球向左与向右两次过最低点时细线所示拉力差与所加磁场的磁感应强度大小B成正比，故D选项正确．

12.【答案】BC

【解析】当纸带不动时，作出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，选项A错误，B正确；

由振动图象可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，选项C正确；

只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比，振动图象才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图象一定是正弦或余弦函数曲线，故选项D错误．

13.【答案】AD

【解析】有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小．位移做周期性变化，不是一直减小．根据单摆周期公式T＝2π

，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确．

14.【答案】CD

【解析】测量摆长的方法：

用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离即线长加球的半径，故A错误；

由单摆周期公式T＝2π

可知，单摆的周期T与摆球质量m无关，故B错误；

由平衡位置O运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C正确；

，代入摆长l＝1.00m、周期T＝2.00s，得g＝9.86m/s2，故D正确．

15.【答案】

（1）

（2）88.10　（3）如图所示

（4）摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系

【解析】

（1）摆球做简谐运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，

所以t＝

（N－1）T

T＝

（2）图乙游标卡尺的主尺读数为47mm，游标读数为0.1×

5mm＝0.5mm，则最终读数为47.5mm＝4.75cm.

所以圆柱体的高度为h＝4.75cm，

摆长是悬点到球心的距离，则摆长l＝85.72cm＋

＝88.10cm

（3）根据描点法作出图象，如图所示：

（4）由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．

16.【答案】

（2）最大值为2mg＋Mg　最小值为Mg

（1）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，

有：

kx1＝mg，

在平衡之前的初位置，有：

kx2＝2mg，

故振幅为：

A＝x2－x1＝

（2）轻弹簧悬挂质量均为m的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动；

对A和箱子整体分析，当具有向下的最大加速度时，对地压力最小；

故在最高点对地压力最小；

根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，

故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，

由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg；

当具有向上的最大加速度时，对地压力最大，即在最低点对地压力最大，此时弹簧拉力为2mg，则箱子对地面的压力为：

2mg＋Mg.

17.【答案】

和

（2）

（1）由于FT＝k1x1

又A1＝x1

所以m1的振幅为A1＝

同理得m2的振幅为A2＝

（2）对m1从线断到平衡位置，用动能定理得

W弹＝

m1v

即

1A1＝

又F1＝

联立可得vm1＝

同理对m2得vm2＝

18.【答案】0　－10cm　40cm

【解析】由x－t图象可以读出第2s末质点的位移为零．

质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，故第2s内，位移为－10cm.

前4s质点正好完成一个往复的运动．先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为40cm.