《桥涵水文》习题17级1.docx
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《桥涵水文》习题17级1
《桥涵水文》习题
习题一求河流比降
已知某河流各河段的河底特征点高程及其间距如表1，试求各河段平均比降及全河的平均比降。
全河段的平均比降利用P17页公式（1-1-2）计算。
表1各河段的河底特征点高程及其间距
河段编号
底坡变化特征点高程（m）
特征点间距
（km）
平均比降
（‰）
1
41.9～72.5
211
2
25.6～41.9
253
3
16.3～25.6
248
4
3.7～16.3
200
5
0～3.7
60
习题二实测流速计算流量
已知某一水位下，用流速仪等仪器测得的某河流测流断面资料如表2所示，试计算此水位下的流量及断面平均流速，斜坡岸边系数α取0.7。
表2某河流测流断面资料
垂线编号
起点距x（m）
水深h（m）
垂线平均流速v（m/s）
左岸水边线
0
0.00
0.00
1
28
2.81
0.745
2
106
3.37
1.000
3
197
2.47
0.904
4
301
1.35
0.800
5
441
1.05
0.620
6
595
1.85
0.790
7
737
3.45
0.902
8
896
3.58
0.665
9
978
2.42
0.660
10
1029
3.35
0.395
左岸水边线
1051
0.00
0
提示：
计算时列出如下的表格计算各个部分断面的流量
桩号
水深
（m）
垂线平均流速
（m/s）
水面宽度
（m）
过水面积
（m2）
平均流速（m/s）
流量
（m3/s
0
0
0
28
2.81
0.745
28
39.340
0.522
20.516
106
3.37
1
78
241.02
0.873
210.290
得出全断面的流量后，再计算出全断面的平均流速。
习题三推求设计水位
某公路要跨越一河流，桥址横断面如图1，河床特征点见表3。
河槽顺直、整洁、无堵塞现象，m河槽＝40；河滩平直、长草，m河滩＝30。
洪水水流比降i＝0.0016，试绘出流量水位关系曲线，已知Q2%=2220m3/s，推求设计水位。
图1河床横断面
表3河床特征表
桩号（m）
河床标高（m）
备注
0
76
50
74
120
72.5
滩槽分界处
170
71
190
70
240
71
260
72.5
滩槽分界处
300
74
350
76
提示：
首先计算出水位分别为H＝76、75、74、73米下的流量值（计算格式如教材P33表1-4-2），然后绘制水位H～流量Q关系曲线，由设计流量Q＝2220m3/s和最高通航设计流量Q＝1200m3/s插值得出相应的设计水位和最高通航设计水位。
计算流量时河滩部分分别按左、右河滩进行计算。
即
总流量＝左河滩流量+河槽流量+右河滩流量
习题四适线法推求设计流量
某二级公路上有一大桥，桥位附近的水文站有30年连续的年最大流量资料，见表4。
要求利用适线法推求Q1％和Q2％的设计流量（Cs值必须通过适线法求得）。
并计算设计流量的相对均方误。
表4水文站各年流量资料
顺序号
年份
流量（m3/s）
顺序号
年份
流量（m3/s）
1
1975
380
16
1990
2000
2
1976
880
17
1991
1650
3
1977
740
18
1992
1000
4
1978
750
19
1993
300
5
1979
1000
20
1994
700
6
1980
1190
21
1995
1090
7
1981
1050
22
1996
800
8
1982
1300
23
1997
400
9
1983
1480
24
1998
1430
10
1984
1550
25
1999
650
11
1985
1250
26
2000
900
12
1986
500
27
2001
450
13
1987
550
28
2002
1120
14
1988
680
29
2003
950
15
1989
620
30
2004
540
海森概率格纸
横坐标频率值P%
50
40
30
20
15
10
5
4
50
60
70
80
85
90
95
96
距50％线的水平距离（mm）
0
10.9
22.5
36.2
44.6
55.1
70.7
75.3
横坐标频率值P%
3
2
1.5
1
0.5
0.2
0.1
97
98
98.5
99
99.5
99.8
99.9
距50％线的水平距离（mm）
80.9
88.3
93.3
100
110.8
123.7
133.0
经验频率和变差系数计算表
顺
序
号
按年份顺序排列
按流量大小排列
经验频率
年份
流量
（m3/s）
年份
流量
（m3/s）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
合计
理论频率曲线配线过程
Cv=
Cs=
频率
0.5％
1％
2％
5％
10％
20％
50％
75％
90％
95％
Φ
kp
Qp
频率
0.5％
1％
2％
5％
10％
20％
50％
75％
90％
95％
Φ
kp
Qp
注：
配线时，要求：
Cv=0.2~1.5，Cs=（2~4）Cv
习题五利用耿贝尔频率分布曲线推求设计流量
采用表4数据，利用耿贝尔频率分布曲线推求Q1％和Q2％的设计流量。
习题六考虑特大值利用适线法推求设计流量
接习题四，通过洪水调查和文献考证得知，1805年以来该水文站曾有6次大洪水，其中1次大洪水为1990年的洪水流量2000m3/s，其它年份的资料如表5，利用考虑了特大值的适线法推求Q1％和Q2％的设计流量。
顺序号
年份
流量（m3/s）
顺序号
年份
流量（m3/s）
1
1805
2600
4
1920
2430
2
1850
2060
5
1946
2300
3
1900
1950
6
1990
2000
习题七相关分析
某公路桥桥位上游附近，有一个水文站（乙站），收集到1975～2004年的年最大流量资料，但其中10年流量资料因故缺失。
在临近流域的河流上，也有一个水文站（甲站），可以收集到（1975～2004年）连续30年的年最大流量资料。
两流域的基本特征相似，拟利用甲站的流量资料对乙站的流量资料进行插补和延长，两站的流量资料见下表，请计算出两站流量的相关系数及其乙站1975～2004年中的缺测年份流量。
提示：
计算甲站的平均流量时只取乙站有流量资料的对应的甲站数值计算。
甲站、乙站流量表
顺序
年份
甲站
流量（m3/s）
乙站
流量（m3/s）
1
1975
380
2
1976
880
3
1977
740
4
1978
750
5
1979
1000
800
6
1980
1190
1380
7
1981
1050
1300
8
1982
1300
1650
9
1983
1480
2000
10
1984
1550
11
1985
1250
1400
12
1986
500
580
13
1987
550
780
14
1988
680
1200
15
1989
620
1060
16
1990
2000
1900
17
1991
1650
18
1992
1000
19
1993
300
350
20
1994
700
1000
21
1995
1090
1200
22
1996
800
930
23
1997
400
24
1998
1430
25
1999
650
950
26
2000
900
1050
27
2001
450
680
28
2002
1120
29
2003
950
1190
30
2004
540
600
习题八小桥涵设计流量推算
（1）第66全国水文分区某桥位上游的流域面积为500km2，计算桥位断面频率为1％、2％和5％的流量。
（2）分别用推理公式（3-3-4）、经验公式1（3-3-9）和经验公式2（3-3-10）推求甘肃省崛口-郭城驿公路石沟桥的五十年一遇流量。
石沟属黄河流域关川河支流，汇水面积F=89km2，主河沟长度L=21.32km，主河沟平均坡降I=16‰，河床为砂砾夹卵石，两岸为粉质亚粘土，地表为黄土层，划为Ⅲ类土。
地处丘陵区，暴雨分区为Ⅱ区。
该小桥涵工程点无实测流量资料，经形态调查计算五十年一遇流量Q2%=278m3/s。
（在甘肃省S2%等值线图中查得该站的S2%=39mm/h）
习题九推求桥孔长度和桥面高程
接习题三，该桥位河段为次稳定河段，通航等级为Ⅶ-
（1）级，相应的最高通航设计流量Q20%=1200m3/s。
河床质中值粒径d50＝3mm，桥位处的计算风速为17m/s，计算浪程为500m，浪程内平均水深为2.5m。
采用标准跨径为40m的梁式桥，双柱墩，墩径取1.6m，桥梁上部建筑高度取2.2m。
桥位河段为河湾段，中心半径为800m，桥位河段无凌汛、无流冰。
要求推求该桥的桥孔长度和桥面高程，并绘制桥孔布置图和桥面高程示意图。
（说明：
根据习题三的水位H～流量Q关系曲线，由设计流量（Q1%=2220m3/s）、最高通航设计流量Q20%=1200m3/s分别推求出设计水位（Hs=74.8m）、通航水位（Htn=73.8m）。
按习题三的方法，分别计算出设计水位（Hs=74.8m）下的河槽和河滩流量。
）
习题十推求墩台最低冲刷线高程
接习题九，根据钻探资料，河槽床面以下18米以内为砂砾层，平均粒径d＝3mm，河滩床面以下10m内为中砂，再以下为砂砾；根据地质资料和地表形态判断，建桥后桥下河槽可扩宽至全桥孔，汛期洪水含沙量为ρ＝0.8kg/m3，桥台形式采用带竖直前墙和上下游锥坡。
试推求墩台最低冲刷线高程，要求分别应用公式（64-1）、（64-2）（65-2）、（65-1）修正式计算。
若建桥后桥下河槽不能扩宽至全桥孔，请计算出桥下河槽通过的流量。
几点说明：
（1）P150页的（64-1）公式中的Bcj实际上为Lj，在本题中为160-3×1.6=155.2m；
（2）P150页的（64-2）公式、（64-1）公式中的A按平滩水位时的H和B计算。
所谓平滩水位，即此时河滩的流量为0；
（3）P160页的（65-2）修正公式中（即式5-4-3）
的单位是m；
（4）若分别按（65-2）公式、（65-2）修正公式计算桥墩局部深度，安全起见，最后结果取大值；
（5）P165页的（5-5-9）公式中的LD要分左右河滩分别计算，如布孔为K0+110~K0+270，此时计算的各个量为：
左桥台：
LD=110-30=80m，此时平均流速v和平均水深h的计算范围为K0+030~K0+110，从而计算出相应的Az和Fr；
右桥台：
LD=320-270=50m，此时平均流速v和平均水深h的计算范围为K0+270~K0+320，从而计算出相应的Az和Fr。
习题十一导流堤设计
接习题九中的公路桥，左右岸均设置导流堤。
现要求设计左桥台（横断面的左侧）圆曲线组合型导流堤的导流堤轴线和横断面，计算堤头冲刷深度。
上游堤端至河岸的距离L为95m，堤头天然水深为2.1m。
习题十二小桥孔径计算
某公路跨越一小河，设计流量Qs＝20m3/s，河床比降i＝0.01，河槽糙率n＝0.045，河槽横断面见下表和图：
桩号
K1+500
K1+505
K1+506
K1+512
K1+515
K1+520
标高（m）
103.3
102.5
100.5
100
103
103.7
河流横断面图
路基设计高程在桥位处为103.8m，推求设计水位、计算小桥孔径和相应的最小桥面高程。
习题十三涵洞孔径计算
设计流量Qs＝4m3/s，因路基设计高程限制，涵前水深H不得超过2m。
根据当地情况，采用单层细面粗凿石料，铺砌在碎石上，碎石层厚度不小于10cm，进行洞底河床加固。
试选用无压力式盖板涵，计算涵内临界水深hk、涵前水深H和相应的孔径Bd。
选定标准孔径后，当涵洞底坡i＝0.015时，验算出口流速是否小于最大允许流速。
提示：
先假定一个涵洞孔径Bd,根据涵洞加固类型确定涵洞进口附近临界断面的流速vk，按
计算涵洞进口附近临界断面的水深hk，流速系数
，涵洞进口附近临界断面的面积
，按
计算流量，压缩系数ε=1。
根据
计算涵前水深。
若计算出的流量为设计流量，同时涵前水深小于规定值，说明假定的涵洞孔径合适。
否则，应重新假定涵洞孔径重复以上的计算步骤，直到计算合适为止。
根据计算得出的涵洞孔径，选择标准孔径。
根据选定的标准孔径，按
计算出口断面的水深、流速，验算出口流速是否小于最大允许流速。
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