工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解docWord文档下载推荐.docx
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814610[210（）]
zBxCEytπ
π===⨯⨯-+
（1）215
cos[2（）]10cos[10（）]0.65EAttc
c
πνϕπ=-+=-∴15
14
210510vHzπνπν=⇒=⨯
72/2/0.653.910nkcmλππ-===⨯
（2）8
7143101.543.910510
nccnvλν-⨯====⨯⨯⨯3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01hmm=,折射率n=1.5,
若光波的波长为500nmλ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
光程变化为
（1）0.005nhmm∆=
-=
相位变化为）（202500
10005.026
radπππλδ=⨯⨯=
∆
=4.地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光
的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nmλ=的单色光。
解：
∵2201
2
IcAε=
=∴1
32
2（）10/IAvmcε=
5.写出平面波8
100exp{[（234）1610]}Eixyzt=++-⨯的传播方向上的单位矢量0k。
∵exp[（）]EAikrtω=-xyzkrkxkykz⋅=⋅+⋅+⋅
000*********,3,4
234xyzxyzkkkkkxkykzxyzkxyz===∴=⋅+⋅+⋅=++=
+6.一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试
求反射系数和透射系数。
设玻璃折射率为1.5。
由折射定律
1
221*********11122sinsincos1.5coscos0.3034coscos22cos0.6966coscosssnnnrnnntnnθθθθθθθθθθ=
=∴=--∴==-+===+7.太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。
22
2221
1112222221
111212sinsin212111.54cos4sincos30.8231cossin（）
cos4sincos0.998cossin（）cos（）（）
0.91
spspnnocsnnnnθθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=⨯⨯=
⋅==+=⋅=+-+∴=
=
8.光波以入射角1θ从折射率为1n介质入射到折射率为2n的介质，在两介质的表面上发生反
射和折射（折射角为2θ，见图10-39），s波和p波的振幅反射系数和投射系数分别为sr、pr和st、pt。
若光波从2n介质入射到1n介质（见图10-39b）中，入射角为2θ，折射角为1θ，s波和p波的反射系数和透射系数分别为'
sr、'
pr和'
st、'
pt。
试利用菲涅耳公式证明
（1）'
ssrr=-；
（2）'
pprr=-；
（3）'
sssttτ=；
（4）'
pppttτ=（pτ为p波的透射比，sτ为s波的透射比）。
11221122
11222211
121221
121212coscos
（1）coscos'
cos'
'
coscos'
coscos
（2）12cossin2cos'
sin'
2cossin3,'
sin（）sin（'
）sin（）
sss
ssnnrnnnnnnrrnnnnttθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ-=+--=
==-++=
==
+++∴同（）（）2211221221
221*********221
11124sincossincossincos4sincos'
sin（）sincossin（）cos4sincoscossin（）（4）3sss
ttntnθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ⋅==⋅
++=⋅=+同（）略
9.电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为121,1.5nn==，问：
入射角150θ=度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成
）b
图10-39习题8图
的角）？
若160θ=度，反射光的方位角又为多少？
111
122
12121212sin150sin（）30.7sin（）（）
0.335,0.057
sin（）（）
0.3350.335,'
0.057'
80.33'
（2）0spspsssspppspsnntgrrtgAAA
ArAAAArAAAtgArθθθθθθθθθθθαα-=︒==︒--∴=-
=-==++==∴==-=-==∴=⇒=-︒
=-（），由折射定律入射光由反射系数有合振幅与入射面的夹角同理.421,0.042'
（
）84.3'
psprAarctgAα=-∴==︒
10.光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。
证明：
当入射角为布儒斯特角时，发生全偏振，反射光中只有s波第一次反射时，11312,90,,Bnntgnθθθθθ=+=︒=
=玻
空n第二次反射时，212'
'
90,'
Bn
nnθθθθθ=+=︒=空
B玻
，tg=n得证。
亦可由,sprr求证.
11.光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40），若入射光强为0I，求从棱镜透过的出射光强I？
设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。
312*********
10.52（）（）0.042612.52111.52（）（）0.0426
111.52
sin1.52sin45901
10.0426110.04260.917nnnnIIIIρρθθθρτρτ-===+--===++︒=⨯︒⇒>
︒∴=∴==-⨯⨯-=经过第一面时，反射比为经过第三面时，反射比为经过第二面时，=45在此面发生全反射，即出射光强为（）（）
12.一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。
如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？
设光束以接近正入射通过各反射面。
解
（）（）（）（）（）22
2223412344
）（）0.04
（）（）0.04
0.067
11110.80220%
0.01'
10.010.96,4%
RRRRRRRττ=======∴=----==-=111220此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为
n-11.5-1R=（n+11.5+11
-1
n-11.51n+1+11.5
光能损失为（初始为I）
，损失若反射比降为，则损失
13.一半导体砷化镓发光管（见图10-41），管芯AB为发光区，其直径3dmm≈。
为了避免全反射，发光管上部磨成半球形，以使内部发的光能够以最大投射比向外输送。
要使发光区边缘两点A和B的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？
（已知对发射的0.9nmλ=的光，砷化镓的折射率为3.4）。
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