西师版小学数学六年级下第一单元导学案.docx

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西师版小学数学六年级下第一单元导学案

西师版小学数学六年级（下）导学案

第一部分百分数的意义

第1课时百分数的意义和写法

学习目标:

１．让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。

２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。

３．使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点:

理解百分数的意义。

学习准备:

收集的生活中的百分数。

前置性作业:

（1）大家收集生活中的百分数，在什么地方找到？

（2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？

你想了解百分数的哪些知识？

过程设计：

咱们一起来研究百分数的意义和写法

1．理解百分数的具体含义

（1）出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。

辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。

知道火锅为什么这么麻？

这么辣吗？

（2）分析：

辣椒占45%表示的意义。

分母100表示什么？

45呢？

45%是什么数与什么数比较的结果？

（3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？

小结：

如果把火锅配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的（）份，花椒占了（）份，其他成分仅仅占了（）份，难怪它又麻又辣！

2．抽象概括出百分数的意义

你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？

（先独立思考，再小组交流）

3、拓展应用，促进发展

a.在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。

b.按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。

c.我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。

汇报自己手中收集的百分数，小组汇报自己收集的每个百分数的意义。

4．写百分数

a.百分数该怎么写呢？

先写什么？

再写什么？

写时要注意什么？

b.书写比赛。

（在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。

）

如果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗？

如果写11个，能用百分数表示吗？

检测：

1、完成练习一的第1题

2、百分数与分数比较

（1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？

有什么联系与区别？

（小组交流）

百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的（）数关系，它的后面不能写（）名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的（）数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写（）；如果表示倍数关系时，它的后面就不写（）。

3、百分数联想风暴

观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？

（涂50个黑色格子，6个红色格子，44个白色格子）

4、完成练习一的第2、3、4题。

小结：

你有什么收获？

你能用百分数总结这节课的收获吗？

第2课时百分率

学习内容：

教科书第3~4页例2，课堂活动第2，3题及练习一的第5，6题。

学习目标：

1．使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。

2．使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。

3．通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。

学习重点：

理解各种百分率的意义，掌握计算方法。

学习准备：

小黑板，学生收集生活中的百分数。

前置性作业：

1．什么叫百分数？

（）。

百分数又叫（）或（）

2．某公司要招聘一名技术工人。

有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。

姓名生产零件个数合格零件个数

张红10094

李超8076

如果你是公司的总经理，你准备录用谁？

为什么？

比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。

要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。

过程设计：

理解出勤率

出示例2：

比较两个年级某天的出勤率。

年级应到人数实到人数

五年级10096

六年级200196

什么叫出勤率？

怎么求出勤率？

（先独立思考，再小组讨论。

）

学生试着计算，抽生板演汇报。

小结：

出勤率是指（）是（）的百分之几。

96÷100=96/100=96%

196÷200=196/200=98%

因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率要高些。

讨论：

以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？

检测：

一、生活中还有哪些地方需要求百分率呢？

能举例说一说吗？

现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。

1.根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算

（1）花生榨油——出油率

（2）学生考试——优秀率

（3）产品检验——合格率

（4）制作盐水——（）率

（5）人员考勤——（）率

（6）射击测试——（）率

2．选择喜欢的百分率，说出计算方法提问：

产品检验只能计算合格率吗？

3．比较各百分率的共同点

（1）意义：

都是一部分的数量与总数量相比。

（2）题意：

把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。

二、综合应用

1．求出勤率

（1）某班50人，今天缺席2人。

求出勤率。

（2）某班50人，今天出勤48人。

求出勤率。

（3）某班今天出勤48人，缺席2人。

求出勤率

。

学生解答后，引导比较，深化认识：

（1）有什么相同？

有什么不同？

（2）解题方法有什么相同？

有什么不同？

引导归纳：

不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。

2．判断

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

（）

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。

（）

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

（）

（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。

（）

思考：

有没有超过100%的百分率？

我们这节课学习了什么?

你有哪些收获？

三．完成练习一的第5，6题

第三课时百分数化成分数、小数

学习内容：

教科书第7~8页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。

学习目标：

1．使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。

2．让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。

3．能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。

学习重点：

探究、发现百分数化成分数、小数的方法。

教学准备:

教具：

小黑板或挂图两张。

前置性作业：

9月，主城各区空气质量良好率如下：

北碚区：

100%渝北区：

100%巴南区：

83.9%九龙坡区：

83.9%南岸区83.9%经开区：

80.6%高新区：

77.4%江北区：

74.1%渝中区：

70.9%大渡口区：

70.9%沙坪坝区：

67.7%

看到上面的信息，你获得了哪些数学信息？

又能提出哪些数学问题呢？

如：

9月份九龙坡区空气质量是良的有多少天？

如何解决这个问题呢？

大胆进行猜想，化成分数和小数。

看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。

过程设计：

1．出示教科书第7~8页例1

（1）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方法。

（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。

（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。

2．讨论：

怎样把百分数化成小数、分数。

即：

直接把百分数改写成分母为（）的分数，再通过约分得到（）分数。

如：

17%=17/100（直接改写）

40%=40/100=2/5（约成最简分数）

百分数化成小数，直接去掉（）号，并将小数点向（）移动（）位。

如46%=0.46。

82%=（）0。

5%=（）

检测：

1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）

三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。

（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。

2．画一画完成教科书上的课堂活动第2题。

画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？

（引导学生把百分数化成分数，再涂画）

3．完成练习二的第1，2题

4．解决生活中的实际问题

（1）选择引入新课时提出的问题。

（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。

（比如：

某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？

）

第四课时分数、小数化成百分数

学习内容:

教科书第8页例2及练习二第3~7题。

学习目标:

1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。

2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。

3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。

学习重点：

分数、小数化成百分数的方法和规律。

学习准备：

收集的情境资料，图片

前置性作业：

同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的健康食品，常见的1kG食品含纤维素大约如下：

麦麸：

0.31kG；麦片：

2/25kG；燕麦片：

3/42kG；豆类：

0.15kG；辣椒：

2/5kG；坚果：

0.14kG。

看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？

这些数不好比较。

怎么办呢？

如果我们把这些数都化成（）数就便于比较了。

分数、小数化百分数

过程设计：

（1）分小组进行讨论，探索比较的方法。

同学们可能会有以下几种方法：

1全部化成（）数进行比较。

②全部化成（）数进行比较。

③全部化成（）数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。

小结化成分数和小数的优势和劣势，具体探究化成百分数的方法。

（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。

0.31=（）8/100=（）

（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。

找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。

教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。

（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。

对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：

小数点向（）移动（）位，然后再添上%。

对于分数化成百分数，教师重点强化：

一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；

二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。

如：

3/42≈0.071=（）

检测：

1．游戏：

对口令

三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。

（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。

2．看谁填得多

0.35＜（）＜37.6%（括号里面只能填分数）

25%＞（）＞0.15（括号里面只能填小数）

3解决问题解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。

总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？

解决问题

（1）

学习内容：

教科书第11页例1，练习三1~5题。

学习目标：

1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。

3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。

学习重点：

掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。

学习准备：

小黑板

前置性作业：

1．复习旧知：

（1）我班有男生25名，女生20名，

女生人数是男生人数的几分之几？

（）

男生人数比女生人数多几分之几？

（）

女生人数比男生人数少几分之几？

（）

再口答：

每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？

男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占（）人数的几分之几。

2．随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。

今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。

过程设计：

1．出示例1：

我们村今年有彩电360台，去年只有300台。

仔细观察，你能提出哪些数学问题？

（1）今年彩电数量是去年的几分之几？

（）

（2）去年彩电数量是今年的几分之几？

（）

（3）今年比去年多了多少台彩电？

（）

（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？

（）

教师让学生口答，并说明列式理由。

重点讨论：

今年的彩电数量比去年增加了百分之几？

你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？

求百分之几是什么意思？

（就是要用百分数来表示结果）仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？

在这里要把谁看做是单位“1”？

强调：

这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？

360÷300＝120%

120%－100%＝20%。

全班交流，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。

算式即：

（360－300）÷300＝20%

让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？

即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？

即120%－100%＝20%。

对比两种方法，有什么不同的地方？

你喜欢哪种方法？

检测：

1.把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。

这个问题又如何解决呢？

说说自己的解题思路。

如果列式为（360－300）÷300＝20%问：

这种做法对吗？

哪里错了？

应该怎样解决？

两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。

1.练习三第1，2题。

说出先算什么，再算什么。

重点说说第二种方法的思路。

2．课堂练习

光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？

这里是把谁看做单位“1”？

你是怎样理解男生人数比女生人数少百分之几的？

3.练习三的第3~5题。

解决问题

（2）

学习内容：

教科书第12~13页例2，课堂活动，练习三第6~10题。

学习目标:

1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。

2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。

3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。

学习重点:

掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

前置性作业：

农场有公鸡40只，母鸡25只，公鸡比母鸡多百分之几？

母鸡比公鸡少百分之几？

学生独立解决后，说说解题思路。

今天我们将继续解决生活中的百分数问题。

过程设计：

1．学习例2

去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%。

今年毕业生有多少人？

（1）说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。

这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？

（2）分析信息，理解关键句。

“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？

能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？

学生尝试画线段图，学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。

（3）两种主要方法。

200×（1＋15%）＝230（人）

200+200×15%=230（人）

重点分析第一种方法的解题思路。

教师重点提问：

（1＋15%）是什么意思？

第二步为什么用乘法？

强调：

（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法

对这两种方法，你喜欢哪种？

为什么？

学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。

检测：

1．如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？

你会算吗？

说出这里是要把谁看做是单位“1”？

你是怎样想的？

列出不同的解决方法。

2．比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？

今天我们研究的问题有什么特点？

我们可以怎样解决？

今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。

刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。

我们用（）法计算。

3、课堂活动。

引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？

第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。

最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。

4、练习三的第6~10题。

今天你有什么收获呢？

再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。

解决问题（3）

学习内容：

对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的综合练习。

完成练习三11~15题。

学习目标：

1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。

3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。

学习重点：

进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。

前置性作业：

（1）分析下面的信息，你能联想到什么？

①据统计，我校男生占总人数的56%。

②三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。

能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。

（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。

①公鸡的只数是鸭子的百分之几？

②自己提出2个相关的百分数问题并解决。

（3）今年3月份爸爸的工资是1600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？

（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？

检测：

（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？

教师：

这道题是把谁看做单位“1”？

要算出王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟李师傅比？

（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？

教师：

其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？

全班重点分析200×（1－65%）的思路。

（3）一段绳子长180M，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？

展示不同的方法。

如180－（180×30%＋180×40%）180×（1－30%－40%）180－180×（30%＋40%）重点追问学生不同方法的解题思路。

比较：

这几种方法，你喜欢哪种?

为什么？

（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人

小结：

求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。

（5）拓展练习：

（1）小黑板出示练习三的第15题，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。

（2）一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？

组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。

介绍数学方法：

例证法。

让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价钱。

（6）练习三的第11~14题。

同学们！

今天你最大的收获在哪里呢？

解决问题（4）

学习内容：

教科书第16页例3，课堂活动及练习四1~5题。

学习目标：

1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。

2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。

3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。

学习重点：

弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。

前置性作业：

（1）用含有字母的式子表示。

①果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。

梨树有多少棵？

苹果树和梨树共有多少棵？

梨树比苹果树多多少棵？

②学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15。

足球有多少个？

排球的个数比足球多多少个？

独立用含有字母的式子表示各个数量。

含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。

（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。

上衣和裤子的价格各多少元？

先请学生独立解答，然后集体讲评。

这道题把什么看做一倍量？

（裤子的价格）上衣的价格是裤子价格这样的3倍，怎样用字母表示这两个数量？

（把裤子的价格看做X元，上衣的价格就是3X元）

教师同时在黑板上画出线段图：

根据题意，上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系？

（上衣的价格－裤子的价格＝60元）根据这个关系，怎样列方程解答？

解：

设裤子的价格是X元。

3X－X＝60学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。

教师：

如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。

过程设计：

1．教学例3

一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子的价格是上衣的70/100。

上衣和裤子的价格各多少元？

（1）学生读题，弄清题意。

教师：

这道题与复习题有什么相同点和不同点？

让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。

不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。

（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？

谁是与它相比较的量？

（把上衣的价格看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）能画出这道题的线段图吗？

全班齐画，请一名学生到黑板上完成。

（3）请学生讲解解题思路。

方程解：

由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。

解：

设上衣的价格为X元。

X－70%X＝60解得X＝200200×70%＝140（元）引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为X元比较好。

算术法解：

由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（1－70%）。

即已知上衣价格的（1－70%）是60元，求上衣的价格。

所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。

检测：

1．出示教科书第16页“课堂活动”