几何图形导学案.docx

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几何图形导学案

人教版七年级数学第四章导学案

课题：

4.1.1立体图形与平面图形

（1）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状.

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

学习重点和难点

重点：

识别简单的几何体

难点：

从具体事物中抽象出几何图形

一、预习内容

阅读课本114-116页，然后小组讨论交流，回答下列问题

（1）仔细观察图4.1-1,同学们感受丰富多彩的图形世界；

（2）同学们观察图4.1-2回答问题：

从整体上看，它的形状是什么？

从不同侧面看，你看到了什么图形？

只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

思考：

课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？

把相应的实物与图形用线连起来。

思考：

课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？

立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？

它们有什么联系？

二、数学概念

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为。

长方体、、、、圆锥等它们各部分不都在，它们是立体图形。

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分，它们是平面图形。

三、例题讲解（师生探究）

例题内容见课本

四、总结反思

本节课你的收获有哪些？

总结在学案上，以备积累。

五、反馈练习

1.下列几种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；

球.其中属于立体图形的是（）

A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤

2.下列判断正确的有①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体。

A.1个B.2个C.3个D.4个

六、能力提升

1、用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．

2、立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

七、作业布置

1、P121习题4.1第1、2、3题

2、完成课程练习册第一课时习题

八、教学后记

课题：

4.1.1立体图形与平面图形

（2）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；

2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；

学习重点和难点

重点：

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形

难点：

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

一、预习内容

1、阅读课本117页，然后小组讨论交流，回答下列问题

引入：

苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢？

（小组讨论，达成共识）

2、下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？

二、数学概念（或模型）

在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．

从正面看得到的是物体的_______________

从左面看得到的是物体的_______________

从上面看得到的是物体的_______________

三、合作探究

1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1）从正面看从左面看从上面看

（2）从正面看从左面看从上面看

（3）从正面看从左面看从上面看

2．完成P117-P118的探究．

（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．

（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．

（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、

左面、上面所看到的几何图形．

四、总结反思

谈谈本节课的收获，自己小结一下

五、反馈练习

1、分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？

2、画一画：

长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

3、课本118页练习1

六、能力提升

1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

2．

右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，

请画出这个几何体的主视图和左视图。

七、作业布置

1、P121习题4.1第4至13题

2、完成课程练习册习题

八、教学后记

课题：

4.1.1立体图形与平面图形（3）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

学习重点和难点

重点：

了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

难点：

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

一、预习内容

阅读课本118页，然后小组讨论交流，回答下列问题

长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么？

画一画

立体图形的折叠：

下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体？

二、数学概念（或模型）

立体图形的展开：

把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的。

三、问题探究（动手合作探究）

动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

四、总结反思

对于几何体的展开图的11种形式，一定要掌握，并熟记于心。

对此，你可以说说你的掌握情况。

五、反馈练习

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和B．谐

C．沾D．益

六、能力提升

1、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

A.

B.

C.

D.

2、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?

”处的数字是________．

七、作业布置

完成课程练习册上的习题

八、教学后记

课题：

4.1.2点、线、面、体

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。

2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形

学习重点和难点

重点：

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

难点：

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

一、预习内容

阅读课本119-120页，然后小组讨论交流，回答下列问题

1、长方体有个面，面与面相交成了条线，线与线相交成个点。

2．几何体的概念：

（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？

_________________________________________________________；

（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

二、数学概念（或模型）

1、面的分类：

____面和___面。

面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；

2、点、线、面、体的关系：

点动成_____，线动成___________，面动成________。

3、点、线、面、体与几何图形关系：

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

4、体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

三、例题讲解（合作探究）

例题：

一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．

四、总结反思

谈本节课收获与体会：

五、反馈练习

1.如图,观察图形,填空:

包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是

_______.

2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了

_________;车轮旋转时,看起来像一个

整体

的圆面,这说明

了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.

3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些

棱相交形成了________个点.

4.如图

各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?

六、能力提升

你知道下面的几何图形是由什么平面图形绕轴旋转一周得到的吗？

画出平面图形。

七、作业布置

完成课程练习册上习题

八、教学后记

课题：

4.2直线、射线、线段

（1）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；

学习重点和难点

重点：

直线、射线、线段的表示方法

难点：

建立几何语句与几何图形之间的联系

一、预习内容（复习回顾）

1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、射线、线段？

直线射线线段

2．填写下列表格：

端点个数

延伸方向

能否度量

线段

射线

直线

二、自主探究，总结概念

1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

操作一下，试试看。

答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

请画图说明。

答：

O·

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

请画图试试。

··

答：

AB

猜想：

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

（观察教室内挂图上的两个钉子）

直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

简述为：

_____________________

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

（1）在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为___________

（2）建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据________

（3）你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？

试试看：

__________

2、直线有两种表示方法：

①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？

①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：

如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：

用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：

直线、射线和线段有什么联系和区别？

三、总结反思

谈谈今天这节课学习的收获（自我总结积累，同学交流）

四、反馈练习

1．下列给线段取名正确的是（）

A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是（）

A.射线BAB.射线AC

C.射线BCD.射线CB

3.下列语句中正确的个数有（）

①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

五、能力提升

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。

2．变形题：

往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？

要准备多少种不同的车票？

六、作业布置

1、P129习题4.2第1、2、3、4题

2、完成练习册习题

七、教学后记

课题：

直线、射线、线段

（二）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1．会画一条线段等于已知线段.

2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

学习重点和难点

重点：

线段大小的比较

难点：

线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用.

一、预习内容

预习课本p126—127页内容，了解关于中点及n等分点的概念。

概念整理：

二、自主学习

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？

你想到了几种方法？

三、合作探究

1．如何比较两位同学的身高？

①如果已知身高，我们如何比较？

②如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条的长短？

3．如何比较两条线段的大小？

①任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？

动手试试．

②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

比较线段的常用方法有两种：

①_______法②_______法

四、反馈练习

1．试试身手：

P131练习第1题．

温馨提示：

先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．

2．①线段的中点：

如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM

我们称点M是线段AB的中点．

②怎样找出一条线段AB的中点M？

③线段的三等分点、线段的四等分点．

五、能力提升

练习反馈：

画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

（1）画线段a＋b

画法：

①画射线AM；

②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.

（2）画线段a－b

六、作业布置

1、课本128页练习1、2题。

2、完成课程练习册习题。

七、教学后记

课题：

直线、射线、线段（3）

主备人：

冯长喜审核人：

王顺班级：

7.1小组：

姓名：

家长：

学习目标：

1．利用丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.

2．知道两点之间的距离和线段中点的含义.

学习重点和难点

重点：

线段的性质

难点：

线段的有关计算

一、预习内容

阅读课本P128思考问题，同学们小组讨论一下问题

（1）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（2）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

二、数学概念（或模型）

（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

三、例题讲解（精讲）

例题：

如图，点C在线段AB上，M是AC中点，N是CB中点

（1）AC=2cm，BC=3cm，求MN的长？

（2）AM=1cm，BC=3cm，求AB的长？

（3）AB=5cm，MC=1cm，则NB的长？

四、反馈练习

1.已知线段AB，延长AB到C，使AB=3BC，D是AC中点，DC=2cm，求AB的长

2.把线段AB延长到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=3AB，求DC与AB的关系，DC与BC，BD与AB，BD与BC的关系.

五、能力提升

（1）数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是个单位长度，线段AB的中点所表示的数是___________________

（2）已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．

（3）已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

六、作业布置

1.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）

A.AM+BM=ABB.AM=BMC.AB=2BM

2.线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）

A.3厘米B.9厘米C.3厘米或9厘米

3.如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是（）

A.8厘米B.2厘米C.无法确定

4.已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，

MN=RN。

七、教学后记