同济大学精品课程 申报表.docx

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同济大学精品课程申报表

编号

同济大学精品课程

申报表

所属院系理学院应用数学系

课程名称数学分析

课程层次（本/专）本科

所属一级学科名称数学

所属二级学科名称基础数学

课程负责人贺群

申报日期2005年4月

同济大学教务处制

二ΟΟ五年四月三十日

填写要求

一、请严格按表中要求如实填写各项。

二、申报表文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现同一词时可以使用缩写。

三、请以word文档格式填写表中各栏目。

四、凡涉密内容不得填写，需要说明的，请在本表说明栏中注明。

凡

有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。

1.课程负责人[1]情况

1-1

基本

信息

姓名

贺群

性别

女

出生年月

1962年9月

最终学历

博士

职称

副教授

电话

65757862

学位

博士

职务

传真

所在院系

理学院应用数学系

E-mail

hequn@

通信地址（邮编）

上海市四平路1239号同济大学应用数学系200092

1-2

教学

情况

主讲课程：

课程名称课程类别周学时届数及学生总人数

1高等数学C本科，31届大约80人

2微积分本科，61届大约90人

3微分几何本科2或34届大约220人

4数学分析本科，7或63届大约140人

5现代几何基础硕士生，33届大约24人

编写教材

作为主审参加编写《高等数学》（面向21世纪高等专科学校教材），科学出版社，2002

1-3

学术

研究

承担项目：

1.“整体子流形几何及其应用”，浙江省自然科学基金项目（1999-2001，参加）

2.“系数在常层中的上同调理论及其在代数几何中的应用”，国家自然科学基金项目（2005-2007，第二参加者）；

3.“Hodge理论,Higgs上同调及广义Eichler-Shimura理论，上海市曙光计划项目（2005-2007，第二参加者）；

4.“调和映射及孤立子理论”，同济大学理科发展基金项目（2002-2003，负责人）；

发表论文：

1．HeQun,ShenYi-Bing,Thefactorizationandsymplecticunitonnumbersforharmonicmapsintosymplecticgroups,ScienceinChinaSer.A,2001,44（10）:

1225-1235.

2．HeQun,ShenYi-Bing,OnharmonicmapsintosymplecticgroupsSp（N）,ChineseAnn.ofMath.,2001,22B（4）:

519-528.

3．ShenYi-Bing,HeQun,Onstablecurrentsandpositivelycurvedhypersurfaces,Proc.Amer.Math.Soc.,2001,129

（1）:

237-246.

4．HeQun,ShenYi-Bing,DarbouxtransformationsandisometricimmersionsofRiemannianproductsofspaceforms,KodaiMath.J.,2002,25（3）:

321-340.

5．HeQun,ShenYi-Bing,Explicitconstructionforlocalisometricimmersionsofspaceforms,ChineseAnn.ofMath.,2003,24B

（1）:

97-110.

6．贺群,到四元Grassmann流形的调和映射,高校应用数学学报,2002,17A

（1）:

67-73.

7．HeQun,ShenYi-Bing,DarbouxTransformationsandIsometricImmersionsofSpaceForms,2002,10.

8．HeQun,ShenYi-Bing,Explicitconstructionforlocalisometricimmersionsofspaceforms,ChineseAnn.ofMath.,2003,24B

（1）:

97-110.

9．贺群,到酉群实形式的调和映射,同济大学学报（自然科学版）,2003,31（6）.

10．HeQun,ShenYi-Bing,ExplicitconstructionforharmonicsurfacesinU（N）viaaddingunitons,ChineseAnn.ofMath.,2004,25B

（1）:

119-128.

11．ShenYi-Bing,HeQun,Onminimalimmersionsof

intothenearlyKähler

ActaMath.Scientia,2004,24B:

349-360.

12．HeQun,ShenYi-Bing,OnBernsteintypetheoremsinFinslerspaceswiththevolumeforminducedfromtheprojectivespherebundle,toappearinProc.Amer.Math.Soc.,（2005）

13．贺群,赵寿为,到一类对称空间的调和映射,同济大学学报（自然科学版）,2005,33

（2）

2.教学队伍情况

2-1

人员

构成（含外聘

教师）

姓名

性别

出生年月

职称

学科专业

在教学中承担的工作

陈志华

男

1939.1

教授

基础数学

授课、指导青年教师

黄珏

男

1944.4

教授

基础数学

授课、指导青年教师

李雨生

男

1954.4

教授

基础数学

授课、教研

贺群

女

1962.9

副教授

基础数学

授课、教研

陈伯勇

男

1971.8

副教授

基础数学

授课、教研

张弢

女

1972.10

副教授

基础数学

授课、教研

2-2

教学队伍整体情况

概述教学队伍的知识结构、年龄结构、师资配置情况（含辅导教师或实验教师与学生的比例）；主要成员的教学经历、年终考核成绩以及中青年教师培养计划与效果。

课程负责人及成员全部具有高级职称，大多数具有博士学位并且具有博士生导师或硕士生导师资格，有着较高的学术水平和科研能力，所从事的研究领域均与《数学分析》课程有着密切的关系，并已取得了突出的成绩,近年来在国内外有影响的杂志上发表数十篇科研或教研方面的学术论文，主编或参与编写了《高等数学》、《现代分析基础》、《IntroductiontoGraphRamseyTheory》等多部专科、本科或研究生教材,主持或参加多项国家自然科学基金项目。

年龄结构上以中青年教师为主力，有资深的老教授做后盾，可谓老、中青相结合。

陈志华：

资深博导，具有三十年以上教学经历，教学经验丰富，教学效果优良。

曾担任《数学分析》、《多复变函数》、《现代几何基础》、《现代分析基础》等多门本科、硕士和博士生课程。

黄珏：

具有三十年以上教学经历，教学经验丰富，工作认真负责，教学效果优良。

曾担任《高等数学》、《数学分析》、《复变函数》等多门本科、硕士生课程。

陈伯勇：

曾担任《数学分析》、《高等数学》、《复变函数》等多门课程。

教学效果优良。

张弢:

曾担任《高等数学》、《数学分析》、《复变函数》、《拓扑学》等多门课程。

教学效果优良。

因此，本科程组具有较强的教学改革与研究的能力，完全有实力将《数学分析》建设成为精品课程。

2-3

教学改革与教学研究

1.陈志华，关于双曲空间形式的一个注记，数学年刊，2001，22A.

2.ChenZhihua,Properholomorphicmappingsbetweensomenonsmoothdomains,ChineseAnn.ofMath.,2001,22B.

3.陈志华,C^3中的全纯幂幺Jacobian猜想,中国科学，2001,44A.

4.ZhouChaohui,ChenZhihua,AvanishingtheoremonL2harmonicforms,数学物理学报，2002.

5.李雨生,臧文安,Ramseynumberr（C_{2m+1},K_n）,数学进展,V30,N3（2001）,p286-287.

6.李雨生,CecilRousseau,臧文安,独立数的一个下界,中国科学（A辑）,V31,N10（2001）,p865-870.

7.B.Y.Chen,TheBergmanmetriconTeichmullerspace,InternationalJ.Math.15（2004）,1085—1091.

8.B.Y.Chen,Bergmancompletenessofhyperconvexmanifolds,NagoyaMath.J.175（2004）,165—170.

9.TheCoordinatewiseuniformlyKadec-KleepropertyinsomeBanachspaces,SiberrianMath.J.,2003.44（10）.

10.JungconstantsofOrliczsequencespaces,Ann.Polo.Math.81.1（2003）

3.课程描述

3-1课程发展的主要历史沿革

数学分析是综合性大学数学系和统计科学系的一门主干基础课和必修课，本课程的教学，对锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法以及后继课程的学习都有着重要的意义。

课程的其特点是：

学习时间的跨度很大，一般是三个学期，内容极为丰富。

本课程基本的内容有：

极限理论，一元函数微分积分学，级数，二元函数微积分学，广义积分、，参量积分，场论等。

其中最基本的理论是极限理论，最重要的定理是微积分基本定理。

课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。

根据教育改革的成果，根据大学扩招后学生的实际情况以及工科基地建设的需要，在“数学分析”课程教学中采用了分专业小班教学以及与其他院系联合分层次教学方法，有针对性地组织教学内容，为各层次学生的成长提供了很好平台，培养出一批具有较好的数学修养、基础扎实的人材。

3-2教学内容（含课程内容体系结构；教学内容组织方式与目的；实践性教学的设计思想与效果）

以经典微积分为主体内容的数学分析，是大学理科数学系各个专业的重要必修课程，历来为各专业课程体系中的主干。

本课程的基本目的要使学生掌握极限理论、一元微积分学、多元微积分学和无穷级数理论的基本概念和方法，为数学系专业一切后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练。

数学分析课程的得失，将直接关系到专业教育的成败。

　　本课程总学时为272，分三个学期授课，第一学期119（17×7）学时，第二学期102（17×6）学时,第三学期51（17×3）学时其中习题与考试所占总学时比例，可视具体教学情况而定，但习题课最低不宜少于85学时。

　　本课主要内容分为三个部分：

（1）一元微积分（包括极限理论和实数完备性的一系列等价命题）；

（2）多元微积分；（3）无穷级数理论（包括广义积分和含参变数积分理论）。

其中前两部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一切相关数学原理的严格证明；第（3）部分讲述线面积分和极限理论在无穷级数、含参数广义积分理论中的深入应用。

极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练，对分析数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。

3-3教学条件（含教材使用与建设；促进学生主动学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）

本课程原采用复旦大学陈传璋等编：

《数学分析》上、下册为教材。

为了适应培养跨世纪人才以及教学改革的需要，后改用复旦大学陈纪修等编著的《数学分析》上、下册为教材。

这套教材是面向21世纪课程教材，由高等教育出版社出版。

教材对教学体系与教学内容作了比较大的改革，具有内容与习题较新、重点突出、注重与其他学科的联系与应用、比较适合本系各应用专业的特点，但也有部分内容条件与证明过程过于繁复，学生理解和掌握困难的问题。

这需要我们不断总结教学经验，逐步摸索出一套适合本系各层次个专业学生的教学方法，同时准备组织编写一套适合本系各层次个专业学生具体情况的学习辅导书，以期达到更好的教学效果。

3-4教学方法与教学手段（含多种教学方法灵活使用的形式与目的；现代教育技术应用与教学改革）

由于本课程的特点并不适合过多应用教学课件组织教学，所以教学方法仍以课堂讲授为主，应用网络技术为辅。

对课程各部分内容,教学上作不同要求，其中重点部分，教师必须作深入而充分的讲授和辅导，学生必须完成足够的练习，并最后达到明晰的理解与巩固的掌握；对于需要学生了解的内容，教师应当有明晰介绍，学生应当有较好的了解并明了其应用，但不要求练习和熟练掌握其中的逻辑论证。

有些内容的教学则要求介于两者之间，教师可根据具体情况机动掌握。

具体应做到以下几点：

1．按照教学大纲的规定写出每学期的教学实施计划，掌握教学进度，完成教学任务。

　2．熟悉教材，认真备课，写出讲稿。

　3．讲授清楚，板书工整，注意改进教学方法。

辅导教师应该做到：

　1．定时辅导。

通常安排在当天课后辅导，每周不少于二次，每次不少于一小时。

　2．批改作业。

每周批改一次，批改量为100%，对作业中出现的错误不能简单地划“×”，要明确指导出存在的主要问题。

每次作业批改完毕都要向主讲教师交一份作业批改情况简介。

　3．上好习题课。

根据主讲内容和作业中出现的问题，认真选题、备课，习题课上应展开讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习的主动性。

3-5教学效果（含校内同事举证评价、校外专家评价及有关声誉的说明；近三年学生的评价结果；课堂教学录像资料评价）

4.自我评价

4-1本课程的主要特色（不超过三项）

1.基础性强，以经典微积分为主体内容的数学分析，是大学理科数学系各个专业的重要必修课程，历来为各专业课程体系中的主干。

本课程的基本目的要使学生掌握极限理论、一元微积分学、多元微积分学和无穷级数理论的基本概念和方法，为数学系专业一切后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练。

数学分析课程的得失，将直接关系到专业教育的成败。

2.学分最多、历时最长：

总学分15学分，历时三学期。

3.内容多且抽象，对刚入学的新生来讲理解起来非常困难。

4-2本课程在国内外同类课程中的地位

4-3目前本课程还存在的不足之处

1．教材内容多，但学时较紧，只能压缩习题课的时间，影响教学效果。

2．缺少与教材配套的辅助性学习指导书，学生和教师都感到压力较大。

3．缺乏针对学生和教师的较为统一、系统的考核标准。

5.课程建设规划

5-1本课程的建设目标、步骤、课程资源上网计划等

由于《数学分析》是几乎所有后继数学课程的基础，又是新生入学后首先接触的专业基础课之一，所以，《数学分析》这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识，更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。

一方面，我们希望针对学生的特点和实际情况，通过深入研究教材和有关参考书，不断摸索、总结、交流和学习好的教学经验和体会，进一步改进教学方法、提高教学质量和教学研究水平。

另一方面，随着科学技术和数学学科本身的不断发展，《数学分析》这门课程也需要不断的充实和更新，它要求授课教师不仅要熟悉这门课程的教材，自身还要有较高的学术水平和科研能力，要了解数学学科的发展及研究前沿情况，因此，我们将继续坚持教学与科研并举，在努力做好基础课教学工作的同时，争取在科研水平上也有较大的提高，从而以新的研究成果来推动教学工作更上一层楼。

具体实施的方法如下：

1．聘请有经验的老教授举办讲座。

不定期组织听课和教学研讨活动，交流教学经验和体会。

2．编写一套《数学分析学习指导书》。

3．建立较为科学的《数学分析》试题库,逐步实行考教分离。

4．向学校建议增加课时，用以加强习题课。

5．2005年5月15日前将教学大纲、教学参考书目、精选教案、习题上网。

6．2006年5月前将教案、精选教案制作课件上网。

5-2本课程已经上网的资源名称列表

6.说明栏