六年级下册数学试题第四单元《正比例和反比例》含答案人教新课标Word格式文档下载.docx
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此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
A、xy＝3，x和y成反比例；
B、x÷
y＝
，x和y成正比例；
C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；
D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．
故选：
B．
3.如图表示的数量之间的关系是（ ）
A.正比例B.反比例C.不成比例
【答案】3.A
【解析】3.
此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：
这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
4.正方形的周长和它的边长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
【答案】4.A
【解析】4.
略
5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（ ）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【答案】5.B
【解析】5.
因为行驶的速度×
时间＝路程（一定），乘积一定；
所以行驶的速度与行驶的时间成反比例；
6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。
A.平行四边形的面积一定，它的底与高。
B.三角形的高不变，它的底和面积。
C.圆的面积固定，它的半径与圆周率。
【答案】6.A
【解析】6.
A、因为：
底×
高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；
B、因为：
三角形的面积÷
底＝高÷
2，所以三角形高一定，它的面积与底成正比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；
A．
7.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度（ ）。
【答案】7.B
【解析】7.
本题考查的知识点是正、反比例的意义。
判定两种相关联的量是成正比例还是成反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值一定就成正比例;
如果是积一定就成反比例。
8.圆的周长和它的直径（
）
A.成正比例B.成反比例
C.不成比例
【答案】8.A
【解析】8.
9.一本书，已看的页数与剩余的页数如下表，则已看的页数与剩余的页数（）
已看的页数
10
20
30
…
剩余的页数
90
80
70
【答案】9.C
【解析】9.
10.小芸从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（ ）
【答案】10.B
【解析】10.
每小时所走的路程×
所用时间＝小芸从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以每小时所走的路程与所用时间成反比例；
11.下面各选项中的两种量,成正比例关系的是（）
A.当xy=8时,x和yB.购买物品的总价和数量
C.正方形的周长和它的边长D.圆锥的高一定,体积和底面半径
【答案】11.C
【解析】11.
A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；
B、购买物品的总价÷
数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
C、正方形的周长÷
它的边长＝4（一定），所以成正比例；
D、根据公式：
V＝
Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；
C．
12.下面几句话中，正确的有（ ）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④
【答案】12.B
【解析】12.
①因为速度×
时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例，说法正确；
②正方形的面积÷
边长＝边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；
③角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例；
④x+y＝25（一定），是和一定，x与y成不成比例．
13.下面各题中，（ ）成反比例关系．
A.一本书看过的页数和剩余的页数
B.圆的周长和直径
C.长方形的面积一定，它的长和宽
D.行驶时间一定，速度和路程
【答案】13.C
【解析】13.
A、因为一本书看过的页数+剩余的页数＝这本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例；
B、圆的周长公式：
C＝πd，
可以推出：
C：
d＝π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．
C、因为：
长×
宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；
D、行驶的路程：
速度＝时间（一定），是对应的比值一定，
所以行驶的路程和速度成正比例；
14.比例尺一定，图上距离与实际距离（ ）
A.成正比例B.成反比例
C.可成正比例也可成反比例D.不成比例
【答案】14.A
【解析】14.
此题考查了判断成正、反比例的方法：
看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；
如果比值一定，则两种量则成正比例．
因为图上距离：
实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
15.工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成（）。
【答案】15.B
【解析】15.
16.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（ ）
【答案】16.B
【解析】16.
因为平行四边形的底×
高＝平行四边形的面积（一定），
所以平行四边形的底和高成反比例；
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
17.下表中a和b是两种相关联的量。
a
60
x
b
50
（1）当x=12时，a和b成（__________）比例。
（2）当x=（_________）时，a和b成正比例。
【答案】17.反300
【解析】17.
18.每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成（_____）比例。
【答案】18.正
【解析】18.
19.如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图．
（1）水龙头打开的时间和出水量成_____比例关系．
（2）照这样计算，出25升水需要_____秒．
【答案】19.正125
【解析】19.
（1）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；
（2）25÷
（2÷
10）
＝25÷
0.2
＝125（秒）；
答：
出25升水需要125秒．
故答案为：
正，125．
20.如果a与b成正比例关系，则x＝_____，如果a与b成反比例关系，则x＝_____．
3
1.2
5
【答案】20.212.5
【解析】20.
解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解。
（1）如果x和y成正比例，那么
3：
5＝1.2：
3x＝5×
3x÷
3＝6÷
x＝2；
（2）如果x和y成反比例，那么：
1.2x＝3×
1.2x÷
1.2＝15÷
x＝12.5；
2，12.5．
21.
＝c（a，b，c不为0），当a一定时，b和c成_____比例；
当c一定时，a和b成_____比例．
【答案】21.反正
【解析】21.
本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
由
＝c，得b×
c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；
＝c（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；
反，正．
22.如果8x＝y，那么x和y成_____比例，若8：
x＝y，则x与y成_____比例．
【答案】22.正反
【解析】22.
（1）因为8x＝y，则y：
x＝8（一定），
是比值一定，所以x和y成正比例；
（2）如果8：
x＝y，则xy＝8（一定），
是积一定，所以x和y成反比例；
正，反．
23.如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①这辆汽车行驶的路程和耗油量成_____比例．
②根据图象判断，行驶150千米需耗油_____升．
【答案】23.正12.5
【解析】23.
（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为60：
5＝120：
10＝180：
15＝…＝12（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
（2）由图象可知：
行驶150千米需耗油12.5升．
正；
12.5．
三、解答题（题型注释）
24.某加工小组加工零件时间及加工零件的个数如图所示．
① 和 成 比例．
②在●旁标注出数值．
③列得比例式：
【答案】24.①加工零件需要的时间，加工零件的个数，正
②如图：
③20：
2＝40：
4．
【解析】24.
此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．
25.乘车人数与所付的车费如下表：
人数/人
1
2
4
25
车费/元
15
（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？
（2）乘车人数与所付车费有什么关系？
如果有25人乘车，车费是多少元？
【答案】25.
（1）如图：
我发现图像为一条直线
（2）成正比例，125元
【解析】25.
本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成什么比例．考查了学生综合运用知识解决问题的能力．
（2）所付车费÷
人数＝每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；
5÷
1×
＝5×
＝125（元）
如果有25人乘车，车费是125元．
26.仔细观察统计表，按要求完成问题某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间/天
产量/台
40
120
160
200
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
【答案】26.
（1）表中有两种相关联的量：
工作时间，工作量；
（2）40：
1＝40，80：
2＝40，120：
3＝40，160：
4＝40，200：
5＝40，它们的比值都是40；
（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（4）因为表中相关联的两种量：
工作量：
工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系．
【解析】26.
本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用．同时考查了学生分析解决问题的能力．
四、判断题
27.圆的周长与半径成正比例。
（_____）
【答案】27.正确
【解析】27.
28.圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。
（______）
【答案】28.√
【解析】28.
29.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
（_______）
【答案】29.×
【解析】29.
30.同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．_____．
【答案】30.√
【解析】30.
因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，
同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；
√．
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