初四试题111.docx

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初四试题111

先请同学们看一条励志公式：

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；

；相信你会选择第一个公式，每天进步一点点，期待2015年6月25、26日你的进步！

从细心认真答卷开始-

1、填空题（每题3分共33分）

1.tan450的倒数是___________.

2.当x_________________时，y=

有意义。

3.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=30°，ED=10cm，则∠F=_____.

4.小红掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，

则向上一面的点数大于3的概率为________.

5.一个圆锥的母线长为8，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积是__________.

6.抛物线

的顶点坐标是______________.

7.四边形ABCD是菱形，AC,BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sin∠ABD=_______.

8.分解因式

=__________________.

9.已知样本

的平均数是2，则

的平均数是

_______________.

10.根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字___________.

11.在直角三角形ABC中，∠B=900，有一个锐角600，AC=12，若点P在直线BC

上（不与B,C重合），且∠BAP=300，则PC的长是_________________________.

2、单项选择题（每题3分共27分）

12.下列运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰梯形.B.平行四边形.C.等腰三角形.D.菱形.

14.分式方程

的增根是（）

A.x=2.5B.x=3.C.x=0.D.x=2.

15.

16.某水池装有进、出水两个管，进、出水的速度都是均匀的。

已知水池的容积

是600升，又知单开进水管10分钟可把空池注满，若同时打开进、出水管20

分钟，可把满池的水放空。

现已知水池内有200升，先打开进水管5分钟，

再打开出水管，两管同时开放直至把水池中的水放空。

能正确反映这一过程中

水池的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像是（）

17.如图，☉O的弦AB、CD相交于点P,C是弧AB的中点，弦CE∥BD，交AB于点

F，AE=10，AP=6，FP=2，则CP的长为（）

18.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分

别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=900，BO、EF交于P点，则下列结论中：

正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；∠CFO=

∠BPF;BE+BF=

④

⑤图中与△AOE相似的三角

形有3个，正确的有（）

A.2个B.3个.C.4个.D.5个.

3、解答题:

19.（本题5分）计算

20.（本题满分6分）

我校为了了解学生“大间操”的活动情况，在初二、初三、初四年级的学生

中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只

能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中初二最喜欢跳绳的

人数比初三多5人，初四最喜欢排球的人数为10人.

初二年级最喜欢的运动项目人数统计表初四

初三

请根据统计图表（图）解答下列问题：

（1）本次调查抽取了多少名学生？

（2）补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样调查总人数的百分比?

（3）学校共有3600学生，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽子，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽子？

21.（本题满分6分）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）.

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，

请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，

使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.

22.（本题满分6分）如图，☉O的直径AB与弦CD相交于点E.AB⊥CD,☉O的切

线BF与弦AD的延长线交于点F,

（1）求证：

CD∥BF；

（2）若☉O的半径为10cm,cos∠BCD=

，求线段AD的长.

23.（本题满分8分）

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车

从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离A地的距

离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，根据图像解答以下问题：

（1）写出A、B两地之间的距离.

（2）求出点M的坐标.

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请

直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

24.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线

分

别交于B、C两点，抛物线

两点，交x轴于另一

点A，连结AC,且tan∠CAO=3.

（1）求抛物线的解析式.

（2）若点P是抛物线的顶点，连结CP、BP，求tan∠PBC

25.（本题满分8分）

我校为了更好地球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，

并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价.

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球共50个，

求出有哪几种购买方案？

（3）在

（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球进价65元，则在第

二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

26.（本题满分9分）

如图，点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC,EC=ED,

∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.

（1）如图1，若∠BAC=600，则∠AFB=_________.如图2，若∠BAC=900，

则∠AFB=_________.

（2）如图3,若∠BAC=α，则∠AFB=_________.（用含α的式子表示）；

（3）将图3中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图4或图5.

在图4中，∠AFB与α的数量关系是______________；

在图5中，∠AFB与α的数量关系是______________.请你任选其中一个结

论证明.

27.（本题满分10分）

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，与双曲线

<0）交于

点D，点C在x轴上，连结CB,tanC=3，且AB=3DB,线段OA、OC（OA>OC）的长

是一元二次方程

的两根.

（1）求双曲线

<0）的函数解析式；

（2）在第一象限内是否存在一点P,使△BPO与△BCO相似（不包括全等）？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1.函数

的自变量X的取值范围________________

2.扇形的半径为6，圆心角为

，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，

所得圆锥的底面半径为_____________________________.

3.有一个人患了流感，经过两轮传染共有100人患了流感，

那么每轮传染中平均一个人传染的人数为__________________________人。

4.已知⊙

和⊙

相切，⊙

的半径为4CM，⊙

的半径为3CM，

则两圆的圆心距为_________________________________________

5．已知实数X、Y满足

（）

A．3B.-3C.1D.-1

6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利

若彩电的进价是2400元，

则彩电的标价为（）

7.如果一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心

角等于___________。

8.一个正多边形的边长是半径的

倍，则这个正多边形的边数是

__________。

9.若三角形的面积为18，周长为9，则内切圆的半径是___________.

10.直角三角形ABC的两直角边分别为5和12，则内切圆半径为_______。

11.边长为6,8,10的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为__________.

12.半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，一个半径为R的圆外接于

这个三角形，则R:

r=______________。

13.圆外切四边形相邻三边的比为3:

4:

5，它的周长为96cm,则最长边为____.

14.一圆内切于四边形ABCD，且AB=16,CD=10,则四边形的周长为_____.

15．下列说法错误的是（）

A.直径相等的两个圆是等圆

B．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧

C．同圆中，优弧和劣弧的长度之和等于圆周长

D．直径是圆中最长的弦

16．下列命题中，正确的个数是（）

（1）直径是弦，但弦不一定是直径；

（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；

（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）一条弦把圆分成的两段弧中，必有一段是优弧．

A．1B．2C．3D．4

18.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千

克.

（1）当每千克涨价为5元时，每天的销售量是_________,盈利是_________.

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

（3）设每千克涨价x元，月销售盈利y元，求Y与x的函数关系式？

并求当定价多少元时，月利润最大，最大利润是多少？

19.

初三期末考试数学试题

初四第二次月考数学试题（满分120分）

2、填空题（每题3分共33分）

3.tan450的倒数是___________.

4.当x_________________时，y=

有意义。

3.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=30°，ED=10cm，则∠F=_____.

4.小红掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，

则向上一面的点数大于4的概率为________.

7.一个圆锥的母线长为8，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积是__________.

8.抛物线

的顶点坐标是______________.

7.四边形ABCD是菱形，AC,BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sin∠ABD=_______.

10.分解因式

=__________________.

11.已知样本

的平均数是2，则

的平均数是

_______________.

10.

11.

3、单项选择题（每题3分共27分）

13.下列运算正确的是（）

A.

5.在直角

中，∠C=900，∠A=300，AC=2cm,则AB=________cm.

5.方程

_________________实数根（填“有两个不等”或“有两

个相等”或“没有”）

4.方程

5.一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥的侧面积是__________.

6.顶点为（-4,2），开口方向，形状与函数y=-3x2的图像相同的抛物线所对应的

抛物线的解析式___________________。

（写顶点式即可）

7.一个长方形的长比宽多1cm,面积为132cm2，则长方形的长、宽分别是

______________cm

8.把12人平均分成两组，再给每组定正、副组长各一人，其中某人被指定为正

组长的概率是____________.

9.两圆O1,圆O2相切，圆心距为8，圆O1的半径为3，则圆O2的半径为_________。

10圆O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD的距离是

______________.

11.有一列数a1,a2,a3,a4…,an-1,an,其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，

a4=5×5+4，…,当an=2015时，n的值为__________.

2、选择题（3×9=27分）

12.如果一个正多边形的每个外角都等于360，则这个多边形的中心角等于（）

A.360B.180C.720D.540

13.若

则x-y的值是（）

A.1B.-1C.7D.-7

14.已知点A（5，m）,与点B（n,-4）关于原点对称，则点P（m,n）的坐标是（）

A.（-5,4）B.（-4,5）C.（5，4）D（4，-5）

15.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a,（a≠0）则下列代数式的值恒为常数的是（）

A.a-bB.a+bC.abD.

16.圆外切四边形相邻三边之比3：

4：

5，它的周长为96,则最小边长（）

A.18B.24C.30D.15

17.下列命题是真命题的是（）

A.相等的弦所对的弧相等B.圆心角相等，其所对的弦相等

C.同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弧也不相等

D.弦相等，它所对的圆心角相等

18.如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB=6，将△ABC绕点A逆时针旋转150

后，得到△AB|C|，则图中阴影部分的面积是（）

A.6

B.8C.6D.6

19.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴x=1，且经过

点P（3，0）,则a-b+c的值为（）

A.1B.0C.-1D.2

20.已知一次函数y=ax-k的图象如右图所示，

则二次函数y=ax2+k的图象大致是如下图的（）

3、解答题（21题6分，22题8分）

21.先化简，再求值。

已知

求

22.计算

（1）

（2）

23.（8分）顶点在网格交点的多边形叫格点多边形，如图，在一个9×9的正方

形网格中有一个格点三角形ABC，设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

（1）在网格中画出三角形ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，在平移过

程中边AC所扫过的区域的面积______________.

（2）在网格中画出三角形ABC绕A点逆时针旋转900后得到的△A2B2C2，在旋转

过程中点C所经过的路径长是____________.

24.（8分）如图，已知抛物线y=

（x-2）（x+a）（a>0）与x轴交于点B,C,与y轴

交于点E,且点B在点C的左侧。

（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；

（2）在

（1）的条件下，解答下列问题；求出△BCE的面积；在抛物线的对

称轴上找一点H,使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标。

25.（6分）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm,

求直径AB的长。

26.（8分）如图，一个被分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数

字4、5、11，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形

会恰好停止在指针是所指的位置（指针指向两个扇形的交线时重新转动转

盘）

（1）请用画树状图或列表的方法（只选一种），表示出分别转动转盘两次

自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方

根为无理数的概率。

27.（8分）某商店老板李明销售一种进价为20元的商品，销售过程中发现：

每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系符合一次函数；

当x=22时，y=280;当x=25时，y=250，

（1）求出销售量y（件）与单价x（元）之间的函数关系式。

（2）设李明每月获得利润为W（元），请写出W与x之间的函数关系式。

（3）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润是多少元？

28.（8分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=900）和一直线MN，过点C作CE

垂直MN于点E,过点B作BF垂直MN于点F,

（1）如图1，求证：

AF+BF=2CE；

（2）当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成

立？

请直接写出你的猜想，不需证明；

（3）若AB=10，BF=6，其他条件不变，则CE=______________.

一、填空题（每题3分共30分）

1.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=30°，ED=10cm，

则∠F=_____.AB=________cm.

2.如图1，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，如果AB=6cm，

BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长为______cm.

3.如图2，已知AB=CD,AF=DE,CF=BE,∠AFB=40°，∠D=120°,则∠ABF=_______.

4.如图3，AD//BC,AD=CB,要用“边角边”证明△CDA≌△ABC，需要三个条件，

这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知），二是_______________，

还需要一个条件为__________，利用____________.可以证得这个条件。

5.如图4，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB于E，若AC=6cm，

则AD+DE=_________cm.

6.∠AOB的平分线上有一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为

_______cm.

7.如图5，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3cm,AB=10cm,则

S△ABD=________.

8.如图6，已知直线l是线段CD的垂直平分线，E是直线l上的一点，如果EC=7cm，

则ED=____cm,如果∠EDC=600，那么∠ECD=______

9.点M（a,-5）与点N（-2,b）关于x轴对称，则a=_____,b=_____.

10.已知点P、Q关于直线x=1对称，点P的横坐标为-2，点Q的纵坐标是-3,则

点P的纵坐标为,点Q的横坐标是_________，PQ=.

二、选择题（每题3分共30分）

11.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1，若

这两个三角形全等，则x为（）

（A）.7/3（B）4（C）3（D）不能确定

12.在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,若要使△ABC≌△DEF，则还需要（）

（A）∠B=∠E；（B）∠C=∠F；（C）AC=DF；（D）以三个均可

13.在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′,则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）

（A）①②③（B）③⑤⑥（C）①③⑤（D）②④

14.如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它

到三条公路的距离相等则可供选择的有（）

A.1处B.2处C.3处D.4处

15.等腰三角形有两条边长是4cm和9cm,则该三角形的周长是（）

A.17cm;B.22cm;C.17cm或22cm;D.18cm.

16.如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第四边上，那么这个三角形是

（）

A.锐角三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.等边三角形

17.下列说法正确的是：

（）

A.面积相等的两个直角三角形全等；

B.周长相等的两个直角三角形全等；

C.斜边相等的两个直角三角形全等；

D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

18.小明在镜子里面看见对面电子钟的影像如图所示，那么这时的时刻应该是

（）

A.21:

10；B.10:

21；C10:

51；D.12:

01:

19.等腰三角形的一个外角是1000,它的顶角的度数是（）

A.800B.200C.800或200D.800或500

20.已知等腰三角形的底边BC=8cm,且︱AC-BC︱=2cm,那么腰AC的长为（）

A.10cm或6cm；B.10cm；C.6cm；D.8cm或6cm

3、解答题（21题7分，22题9分，23题8分）

21.如图；在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC,∠A=500,求∠DCB的度数

22.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，

你认为AB平行于CD吗？

说说你的理由

答：

AB平行于CD

理由：

∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）

∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）

∵BE=CF，∴BF=CE

在Rt△和Rt△中

∵

≌（）

∴_____________=（）

∴（内错角相等，两直线平行）

23.如图：

Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，

（1）求∠C的度数。

（2）若DE=3，求AC的长。

4、证明题（24题7分；25题6分；26题7分共20分）

24.如图12，A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,

求证：

（1）DF//CE；

（2）DE=CF.

25.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：

△ABD≌△ACE．

26.如图，已知

是∠ABC的平分线，DE//BC交AB于点E。

求证：

是等腰三角形。

五、拓展提升题（每个题8分共16分）

27.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等

边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：

△BCE≌△ACD；

②求证：

CF=CH.③判断△CFH的形状不必说明理由．

28.如图

（1），A,E,F,C在一条直线上，AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC，BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分EF,你能说明其中的理由吗？

若将△DEC的边EC沿AC方向移到如图

（2）的位置，其余条件不变，上述结论是否成立？

请说明理由。