趣味力学电子教案.docx
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趣味力学电子教案
教案
2014～2015学年第一学期
课程名称
趣味力学
开课单位
机械工程学院
适用专业
授课班级
本科
授课教师
陈晖
职称
讲师
二○一四年九月
表2授课计划
课程
名称
趣味力学
课程类别
专业基础课
课程代码
总学时
已完成学时
本学期学时
16
0
周学时
理论学时
实践学时
总计学时
2
16
0
16
使用
教材
名称
出版社
出版时间
获奖情况
工程力学
大连理工出版社
2012.10
无
参
考
书
目
名称
出版社
出版时间
获奖情况
工程力学
机械工业出版社
2011.10
无
考核
性质
考试考查
考试形式
开卷闭卷论文其他
成绩
评定
总成绩比（%）
平时成绩比（%）
平时
实验
期末
出勤
作业
实习
讨论
期中测验
自主学习
40
0
60
60
20
0
10
0
10
课程
介绍
力学是机械类专业的一门专业基础课。
它是为《机械设计基础》，《机械制造》等后继课程提供必需的力学知识和有关的基本理论，同时也担负着培养学员正确分析问题和解决问题的能力与处理简单工程力学问题能力的任务。
该课程理论性较强，新概念较多，同时又与生产实际有着密切联系。
通过本课程学习，要求学生
1.系统掌握金属材料基本理论及基本知识，初步具备应用所学理论知识分析解决实际问题的能力，为选材和热处理工艺制定打下一定的基础。
2.使学生在金属材料基础理论及基本知识方面具备应用阅读一般专业文献及进一步提高自修能力。
课时
安排
从第一周至第八周
星期三／节
星期三／节
星期五／节
星期五／节
星期／一节
星期／一节
星期／一节
星期／一节
教室
教室
教室
教室
周次
节数
教学内容
学时分配
合计
备注
理论
实践
其他
1
2
力学基本知识
2
0
2
2
静力学公理与建筑力学的应用
2
0
4
2
2
物体受力分析
2
0
6
2
平面力系合成与平衡问题
2
0
8
3
2
平面任意力系的简化分析
2
0
10
2
平面任意力系的平衡方程及工程应用
2
0
12
4
2
空间力系与物体重心分析
2
0
14
2
运用力学解决工程问题
2
0
16
13
2
2
14
2
2
15
2
2
16
2
2
学时总计
16
表3学生日常考核表（另见文件夹中excel表格）
表4教学日志
周次
日期
星期
节次
班级
授课内容
授课
方式
应到
人数
实到
人数
备注
趣味力学教案
标题：
绪论静力学基本概念
教学目标：
1、掌握工程力学的任务、地位、作用和学习方法，可变形固体的基本假设，工程力学的研究对象（杆件），杆件变形的形式。
2．理解工程力学的研究对象（杆件）的几何特征，使学生对工程力学这门课程的任务、研究对象有一个全面的概念。
教学重点及难点：
变形固体及其基本假设
教学内容（教学时数：
4）
工程力学的研究内容和任务
工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。
研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。
进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。
结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
强度是指抵抗破坏的能力。
满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。
按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。
（1）静力学基础。
这是工程力学的重要基础理论。
包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。
（2）杆件的承载能力计算。
这部分是计算结构承载能力计算的实质。
包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。
（3）静定结构的内力计算。
这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。
满足稳定性要求就是要求结构满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。
（4）超静定结构的内力分析。
是超静定结构的强度和刚度问题的基础。
包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。
结构按其几何特征分为三种类型：
（1）杆系结构：
由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。
（2）薄壁结构：
由薄板或薄壳组成。
薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。
（3）实体结构：
由块体构成。
其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。
一、工程力学的研究对象
建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。
结构是由若干构件按一定方式组合而成的。
组成结构的各单独部分称为构件。
例如：
支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b所示。
结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。
工程力学的研究对象主要是杆系结构。
刚度是指抵抗变形的能力。
满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工产生的变形不超过允许范围。
二、刚体、变形固体及其基本假设
工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：
刚体和理想变形固体。
刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。
实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。
理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设：
（1）连续性假设。
认为物体的材料结构是密实，物体内材料是无空隙的连续分布。
（2）均匀性假设。
认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。
（3）向同性假设。
认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，
按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。
刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。
备注：
第一章静力学的基本概念
课题
第2讲——第一章静力学基本概念
学时
1学时＋1学时习题课
教学目的要求
1、掌握力学的基本概念和公理。
2、熟悉各种常见约束的性质，熟练地画出受力图。
主要内容
1、静力学基本概念。
2、静力学基本公理。
3、约束与约束反力。
4、物体的受力分析与受力图
重点难点
1、平衡、刚体和力的概念和静力学的基本公理。
2、掌握物体的受力分析的方法
3、正确地选取分离体，并画出受力图是求解静力学的关键，
教学方法
和手段
以讲授为主，使用电子教案
课后作业练习
习题：
P9：
1-1（i,j,k），1-2（g,h），1-3（c,d）
预习：
第二章
第一节力、刚体和平衡的概念
静力学是研究物体的平衡问题的科学。
主要讨论作用在物体上的力系的简化和平衡两大问题。
所谓平衡，在工程上是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态，它是物体机械运动的一种特殊形式。
力的概念
力的概念是人们在长期的生产劳动和生活实践中逐步形成的，通过归纳、概括和科学的抽象而建立的。
力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。
刚体只考虑外效应；变形固体还要研究内效应。
经验表明力对物体作用的效应完全决定于以下力的三要素：
（1）力的大小是物体相互作用的强弱程度。
在国际单位制中，力的单位用牛顿（N）或千牛顿（kN），1kN=103N。
（2）力的方向包含力的方位和指向两方面的涵义。
如重力的方向是“竖直向下”。
“竖直”是力作用线的方位，“向下”是力的指向。
满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。
按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。
（1）静力学基础。
这是工程力学的重要基础理论。
包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。
（2）杆件的承载能力计算。
这部分是计算结构承载能力计算的实质。
包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。
（3）静定结构的内力计算。
这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。
包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。
（4）超静定结构的内力分析。
是超静定结构的强度和刚度问题的基础。
包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。
三、刚体、变形固体及其基本假设
工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：
刚体和理想变形固体。
刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。
实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。
理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设：
（1）连续性假设。
认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。
（2）均匀性假设。
认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。
（3）向同性假设。
认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。
本教材中仅研究各向同性材料。
按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。
刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。
变形固体受荷载作用时将产生变形。
当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。
在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。
工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。
小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。
综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。
将原子假定为刚性球，他们在堆垛排列时必然存在间隙。
在面心立方晶格中存在的间隙主要有两种形式：
2.体心立方
原子位置立方体的八个顶角和体心
备注：
1.面心立方
2.体心立方
第二节静力学的基本公理
所谓公理就是无需证明就为大家在长期生活和生产实践中所公认的真理。
静力学公理是静力学全部理论的基础。
公理一二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：
力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
可以表示为：
F=-F/或F+F/=0
此公理给出了作用于刚体上的最简力系平衡时所必须满足的条件，是推证其它力系平衡条件的基础。
在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是构件或杆件，也称二力构件或二力杆件简称二力杆。
公理二加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。
推论一力的可传性原理
作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。
证明：
设力F作用于刚体上的点A，如图1-2所示。
在力F作用线上任选一点B，在点B上加一对平衡力F1和F2，使
F1=－F2=F
则F1、F2、F构成的力系与F等效。
将平衡力系F、F2减去，则F1与F等效。
此时，相当于力F已由点A沿作用线移到了点B。
由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于刚体上力的三要素为大小、方向和作用线。
备注：
公理三力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
如图1－3a所示，以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为：
FR=F1+F2。
即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。
在求共点两个力的合力时，我们常采用力的三角形法则：
（如图1－3b）所示。
从刚体外任选一点a作矢量ab代表力F1，然后从b的终点作bc代表力F2，最后连起点a与终点c得到矢量ac,则ac就代表合力矢FR。
分力矢与合力矢所构成的三角形abc称为力的三角形。
这种合成方法称为力三角形法则。
推论二三力平衡汇交定理
刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。
证明:
设在刚体上三点A、B、C分别作用有力F1、F2、F3，其互不平行，且为平衡力系，如图1-4所示，根据力的可传性，将力F1和F2移至汇交点O，根据力的可传性公理，得合力FR1，则力F3与FR1平衡，由公理一知，F3与FR1必共线.
公理四作用与反作用公理
两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
物体间的作用力与反作用力总是同时出现，同时消失。
可见，自然界中的力总是成对地存在，而且同时分别作用在相互作用的两个物体上。
这个公理概括了任何两物体间的相互作用的关系，不论对刚体或变形体，不管物体是静止的还是运动的都适用。
应该注意，作用力与反作用力虽然等值、反向、共线，但它们不能平衡，因为二者分别作用在两个物体上，不可与二力平衡公理混淆起来。
公理五刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚体（刚化），则其平衡状态不变。
此原理建立了刚体平衡条件与谈形体平衡条件之间的关系，即关于刚体的平衡条件，对于变形体的平衡来说，也必须满足。
但是，满足了刚体的平衡条件，变形体不一定平衡。
例如一段软绳，在两个大小相等，方向相反的拉力作用下处于平衡，若将软绳变成刚杆，平衡保持不变。
备注：
约束与约束反力
工程上所遇到的物体通常分两种：
可以在空间作任意运动的物体称为自由体，如飞机、火箭等；受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体称为非自由体。
如悬挂的重物，因为受到绳索的限制，使其在某些方向不能运动而成为非自由体，这种阻碍物体运动的限制称为约束。
约束通常是通过物体间的直接接触形成的。
既然约束阻碍物体沿某些方向运动，那么当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。
简称反力。
约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。
工程上通常把能使物体主动产生运动或运动趋势的力称为主动力。
如重力、风力、水压力等。
通常主动力是已知的，约束反力是未知的，它不仅与主动力的情况有关，同时也与约束类型有关。
下面介绍工程实际中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。
一、柔性约束
绳索、链条、皮带等属于柔索约束。
理想化条件：
柔索绝对柔软、无重量、无粗细、不可伸长或缩短。
由于柔索只能承受拉力，所以柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。
如图1－5和图1－6所示。
二、光滑接触面约束
当物体接触面上的摩擦力可以忽略时，即可看作光滑接触面，这时两个物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对滑动，但沿接触面法线且指向接触面的位移受到限制。
所以光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为压力。
如图1－7和图1－8所示
备注：
三、光滑铰链约束
工程上常用销钉来联接构件或零件，这类约束只限制相对移动不限制转动，且忽略销钉与构件间的磨擦。
若两个构件用销钉连接起来，这种约束称为铰链约束，简称铰连接或中间铰，图1－9a所示。
图1－9b为计算简图。
铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，但不能限制物体绕销钉轴线相对转动。
如图1－9c所示，铰链约束的约束反力作用在销钉与物体的接触点D，沿接触面的公法线方向，使被约束物体受压力。
但由于销钉与销钉孔壁接触点与被约束物体所受的主动力有关，一般不能预先确定，所以约束反力Fc的方向也不能确定。
因此，其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。
为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力Xc，Yc来表示如图1－9d所示。
两个分力的指向可以假设。
四、固定铰支座
将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座，如图1－10a所示。
固定铰支座的约束与铰链约束完全相同。
简化记号和约束反力如图1－10b和图1－10c。
五、辊轴支座
在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了辊轴支座，又称活动铰支座，如图1－11a所示。
这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。
所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设。
如图1－11b和图1－11c所示。
备注：
趣味力学教案
标题：
金属材料的性能
教学目标：
1、了解金属材料的力学性能
2、了解金属材料的物理、化学性能
3、掌握金属材料的工艺性能
教学重点及难点：
金属材料的力学性能
金属材料的工艺性能
教学内容（教学时数：
4）
物体的受力分析与受力图
静力学问题大多是受一定约束的非自由刚体的平衡问题，解决此类问题的关键是找出主动力与约束反力之间的关系。
因此，必须对物体的受力情况作全面的分析，即物体的受力分析，它是力学计算的前提和关键。
物体的受力分析包含两个步骤：
一是把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体。
二是在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。
例1－1起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。
不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
解：
取杆件AB为分离体，画出其分离体图。
杆件AB上没有荷载，只有约束反力。
A端为固定铰支座。
约束反力用两个垂直分力XA和YA表示，二者的指向是假定的。
D点用铰链与CD连接，因为CD为二力杆，所以铰D反力的作用线沿C、D两点连线，以FD表示。
图中FD的指向也是假定的。
B点与绳索连接，绳索作用给B点的约束反力FT沿绳索、背离杆件AB。
图1－14b为杆件AB的受力图。
应该注意，（图b）中的力FT不是起吊重物的重力FG。
力FT是绳索对杆件AB的作用力；力FG是地球对重物的作用力。
这两个力的施力物体和受力物体是完全不同的。
在绳索和重物的受（图c）上，作用有力FT的反作用力FTˊ和重力FG。
由二力平衡条件，力FTˊ与力FG是反向、等值的；由作用反作用定律，力FT与FTˊ是反向、等值的。
所以力FT与力FG大小相等，方向相同。
例1－2水平梁ＡＢ用斜杆ＣＤ支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接，如图1－15所示。
梁上放置一重为FG1的电动机。
已知梁重为FG2，不计杆CD自重，试分别画出杆CD和梁AB的受力图。
解：
（1）取CD为研究对象。
由于斜杆CD自重不计，只在杆的两端分别受有铰链的约束反力FC和FD的作用，由些判断CD杆为二力杆。
根据公理一，FC和FD两力大小相等、沿铰链中心连线CD方向且指向相反。
斜杆CD的受力图如图1－15b所示。
（2）取梁AB（包括电动机）为研究对象。
它受FG1、FG2两个主动力的作用；梁在铰链D处受二力杆CD给它的约束反力FDˊ的作用，根据公理四，FDˊ＝－FD；梁在A处受固定铰支座的约束反力，由于方向未知，可用两个大小未知的正交分力XA和YA表示。
梁AB的受力图如图1－15c所示
例1－3简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在C处作用一集中荷载FP（图1－16a），梁重不计，试画梁AB的受力图。
图1－16
解：
取梁AB为研究对象。
作用于梁上的力有集中荷载FP，可动铰支座B的反力FB，铅垂向上，固定铰支座A的反力用过点A的两个正交分力XA的YA表示。
受力图如图1－16b所示。
由于些梁受三个力作用而平衡，故可由推论二确定FA的方向。
用点D表示力FP和FB的作用线交点。
FA的作用线必过交点D，如图1－16c所示。
例1－4三铰拱桥
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