名校计量经济学试题与参考答案.docx

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名校计量经济学试题与参考答案

计量经济学试题 1

一 名词解释（每题 5 分，共 10 分）

1. 经典线性回归模型

2. 加权最小二乘法（WLS）

三 单项选择题（每个 1 分，共 20 分）

1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（）

A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。

B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。

C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。

D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。

ˆ

2．参数估计量 β 具备有效性是指------------------------------------------（）

A．Var （β ） = 0

C． （β - β ） = 0

B.Var （β ） 为最小

D. （β - β ） 为最小

3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：

当 X 发生一个绝对量（ ∆X ）变动时，

Y 以一个固定的相对量（ ∆Y / Y ）变动，则适宜配合的回归模型是------------------------------

------------------------------------------------------------- （）

A． Yi = α + βX i + μi

B. ln Yi = α + βX i + μi

C． Yi = α + β

1

X i

+ μi

D. ln Yi = α + β ln X i + μi

4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（）

A．置信区间检验B.t 检验C.F 检验D.游程检验

5．如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：

ei = 1.25 + 0.4 X i2 ，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（

）

A．

1

X i

B.

1

X i2

C.

1

1.25 + 0.4 X i2

D.

1

1.25 + 0.4 X i2

6．对于 Yi =

β 0 + β1 X 1i + β 2 X 2i + μi ，利用 30 组样本观察值估计后得

F =

ˆ

∑（Yi - Y ） 2 / 2

∑（Yi - Yi ） / 27

= 8.56 ，而理论分布值 F0.05（2,27）=3.35，，则可以判断（

）

A．

β1 = 0 成立

B.

β 2 = 0 成立

第 1 页，共 14 页

C.

β1 = β 2 = 0 成立

D.

β1 = β 2 = 0 不成立

7．为描述单位固定成本（Y）依产量（X）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：

A． Yi = α + βX i + μi

B. Yi = α + β ln X i + μ i

C． Yi = α + β

1

X i

+ μi

D. ln Yi = α + β ln X i + μi

ˆˆ

8．根据一个 n=30 的样本估计 Yi = β 0 + β1 X i + ei 后计算得 d=1.4，已知在 95%的置

信度下， d L = 1.35 ， dU = 1.49 ，则认为原模型------------------------（）

A．存在正的一阶线性自相关B.存在负的一阶线性自相关

C．不存在一阶线性自相关D.无法判断是否存在一阶线性自相关

ˆˆ

9．对于 Yi = β 0 + β1 X i + ei ，判定系数为 0.8 是指--------------------（）

A．说明 X 与 Y 之间为正相关B. 说明 X 与 Y 之间为负相关

C．Y 变异的 80%能由回归直线作出解释

D．有 80%的样本点落在回归直线上

10. 线性模型 Yi = β 0 + β1 X 1i +

β 2 X 2i + μi 不满足下列哪一假定，称为异方差现象

-------------------------------------------------------------------------------（）

B.Var （μ   i ） =σ（常数）

A． Cov （μi μ j ）

= 0

2

C． Cov （ X i , μi ）

= 0

D. Cov （ X 1i , X 2i ）

= 0

11．设消费函数 Yi = α 0 + α1D + βX i +

⎧

μi ，其中虚拟变量 D = ⎨1 北方

⎩0 南方

，如果统

计检验表明α1 统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（）

A．相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的

12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有 m 种特征或状态，则一般引入几个

虚拟变量：

----------------------------------------------------------------（）

A．mB.m+1C.m－1D.前三项均可

13. 在模型 ln Yi

= ln β 0 + β1 ln X i + μi 中， β1 为---------------------（

）

A．X 关于 Y 的弹性B.X 变动一个绝对量时 Y 变动的相对量

C．Y 关于 X 的弹性D.Y 变动一个绝对量时 X 变动的相对量

第 2 页，共 14 页

ˆˆˆ

14．对于 Yi = β 0 + β1 X i + ei ，以 S 表示估计标准误差， Y i 表示回归值，则----------

---------------------------------------------------------------------------------（）

A．S=0 时，

∑

（Yi - Yt ） = 0

B.S=0 时，

n

i=1

i

- Yi ） 2 = 0

C．S=0 时，

∑

（Yi - Yi ） 为最小

n

i=1

15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（）

A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型

B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型

C．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型

D．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型

16．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为：

ˆ

Y = 356 - 1.5X ，这说明-----------------------------------------------------------（

A．产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 个百分点

B．产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 元

C．产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 个百分点

D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 元

17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（）

）

A． Yi = 30 + 0.2 X i

C． Yi = 5 - 2.1X i

rXY = 0.8

rXY = 0.78

B. Yi = -75 + 1.5X i

D. Yi = -12 - 3.5X i

rXY = 0.91

rXY = -0.96

18．用一组有 28 个观测值的样本估计模型 Yi = β 0 + β1 X i +

μi 后，在 0.05 的显著

性水平下对 β1 的显著性作 t 检验，则 β1 显著地不等于 0 的条件是统计量 t 大于---------------

----------------------------------------------------------------------（）

A．t0.025（28）B. t0.05（28）C. t0.025（26）D. t0.05（26）

19．下列哪种形式的序列相关可用 DW 统计量来检验（Vt 为具有零均值、常数方差，

且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（）

A． μt =

ρμt-1 + Vt

B. μt =

ρμt-1 + ρ 2 μt-1 + ⋅ ⋅ ⋅ + Vt

C.

μt = ρVt

D.

μt = ρVt + ρ 2Vt-1 + ⋅ ⋅ ⋅

第 3 页，共 14 页

20．对于原模型 Yt = β 0 + β1 X t +

μt ，一阶差分模型是指------------（

）

A．

Yt

f （ X t ）

= β 0

1

f （ X t ）

+ β1

X t

f （ X t ）

+

μt

f （ X t ）

B． ∆Yt = β1∆X t + ∆μt

D． Yt - ρYt-1 = β 0 （1 -

C． ∆Yt = β 0 + β1∆X t + ∆μt

ρ ） + β1 （ X t - ρX t-1 ） + （μt - ρμt-1 ）

四 多项选择题（每个 2 分，共 10 分）

ˆ

1．以 Y 表示实际值， Y 表示回归值， ei 表示残差项，最小二乘直线满足----------------

--------------------------------------------------------------------------（）

ˆ

A．通用样本均值点（ X , Y ）B. ∑ Yi = ∑ Yi

C． Cov （Yi , ei ） = 0

D. ∑（Yi - Yi ）

2 = 0

E． ∑（Yi - Y ） = 0

2．剩余变差（RSS）是指--------------------------------------------------（）

A．随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B．解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分

D．被解释变量的总变差与解释变量之差

E．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

3. 对于经典线性回归模型，0LS 估计量具备------------------------（）

A．无偏性B.线性特性C.正确性D.有效性E.可知性

4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（）

A．残差的图形检验 B.游程检验C.White 检验

D.帕克检验E.方差膨胀因子检验

5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（）

A．从模型中删掉不重要的解释变量B.获取额外的数据或者新的样本C.重新考

虑模型D.利用先验信息E. 广义差分法

五 简答计算题（4 题，共 50 分）

1.简述 F 检验的意图及其与 t 检验的关系。

（7 分）

2.简述计量回归中存在高度多重共线性（不是完全共线性）的后果。

（8 分）

3．某样本的容量为 20（包含 20 个观察值），采用 Yt=B1+B2X1t+ B3X2t+μt作回归，根

据回归结果已知：

ESS=602.2，TSS=678.6，求：

（15 分）

第 4 页，共 14 页

年份

Y

X

年份

Y

X

1980

135

1551

1990

274

2167

1981

144

1599

1991

277

2212

1982

150

1668

1992

253

2214

1983

166

1728

1993

258

2248

1984

180

1797

1994

249

2261

1985

208

1916

1995

282

2331

1986

211

1896

1996

351

2469

1987

187

1931

1997

367

2542

1988

251

2001

1998

412

2640

1989

259

2066

1999

439

2686

① RSS（3 分）；

② ESS 与 RSS 的自由度（4 分）；

③ 求 F 值（3 分）

④ 检验零假设：

B2= B3=0。

（5 分）（提示：

 ESS 是分子自由度，RSS 是分母自由度）

4.1980 到 1999 年我国的进口支出（Y）与个人可支配收入（X）的数据如下表：

根据一元线性回归模型 Yt=B1+B2Xt+μt，得到拟合直线及相关数据如下：

Y（h）t=-261+0.25Xtr2=0.9388注：

Y（h）表示 Y 的拟合值。

Se=（31.327）（0.015）（括号内数据表示对应估计量的标准差）

1980-1999 年我国进口支出与个人可支配收入数据表        单位：

10 亿元

（一）、对 Xt 的回归系数作假设检验。

（9 分）（为了简单起见，只考虑双边检验）

① 对 B2 建立一个 95%的置信区间，并检验零假设：

B2=0；（3 分）

② 对 Xt 的回归系数作 t 检验，检验零假设：

B2=0；（3 分）

③ 对 Xt 的回归系数作 t 检验，检验零假设：

B2=0.2。

（3 分）

（已知置信水平为 95%时：

d.f=17,t 临界=2.11；d.f=18,t 临界=2.10；d.f=19,t 临界

=2.09；d.f=20,t 临界=2.08）

（二）、试检验该经济计量模型中是否存在正自相关。

（11 分）

两个可能需查的表格：

游程检验中部分游程的临界值（N1=正残差个数，N2=负残

差个数）

第 5 页，共 14 页

N2

N1

12

13

14

15

16

17

3

2

2

2

3

3

3

4

3

3

3

3

4

4

5

4

4

4

4

4

4

6

4

5

5

5

5

5

分子自由度

分母自由度

1

2

3

17

4.45

3.59

3.20

18

4.41

3.55

3.16

19

4.38

3.52

3.13

20

4.35

3.49

3.10

在显著正自相关）

计量经济学试题 2

一、判断

1.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。

（）

2.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是

统计显著的。

（）

3.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。

（）

4.通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。

（）

5.在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（

）

6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。

（）

7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。

（）

8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。

（）

9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。

（）

10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。

（）

二、名词解释

1、普通最小二乘法

2、面板数据

3、异方差

4、拉姆齐 RESET 检验

第 6 页，共 14 页

方差来源

平方和（SS）

自由度（d.f）

ESS

103.50

（1）

RSS

（2）

TSS

110.00

（3）

判定系数 R2

（4）

联合假设检验统计量 F 值

（5）

三、简答题

1、 多重共线性的实际后果。

2、 列举说明异方差的诊断方法。

3、 叙述对数线性模型的特点及其应用。

4、 简要叙述用计量经济学研究问题的若干步骤。

四、计算题

1、以样本容量为 30 的样本为分析对象，做二元线性回归，试完成下列表格。

1-3 题只需

将答案填在空格即可，4-5 题需写出简单计算过程。

（12 分）

2、考虑用企业年销售额、股本回报率（roe）和企业股票回报（ros）解释 CEO 的薪水方程：

log（salary）=b0+b1log（sales）+b2roe+b3ros+μ

根据某样本数据得到结果如下：

（已知 t 临界=1.96）

log（salary）=4.32+0.280log（sales）+0.0174roe+0.00024ros

se0.32 0.035（0.0041） （0.00054）

n=209R2=0.283

（已知：

自由度 d.f 约等于 200，显著性水平 5%时，t 的临界值=1.96）

（1）如果 ros 提高 50 点，预计 salary 会提高多大比例？

ros 对 salary 具有实际上很大的影

响吗？

（2）你最后会在一个用企业表示 CEO 报酬的模型中包括 ros 吗？

为什么？

3、考虑如下模型，Y=b1+b2D2+b3XiD2+b4Xi+ei

Y 为某公司员工年薪，Xi 为工龄

D2=（1，白人；0，其他）（d.f 约等于 50，显著性水平 5%时，t 的临界值=2.0）

若估计结果如下

Y=20.1+2.85D2+0.50XiD2+1.5Xi

Se=0.58 0.360.320.20

n=50R2=0.96

（1）解释回归系数 b2 与 b3 的实际意义。

第 7 页，共 14 页

（2）对回归系数进行假设检验，并做相应解释。

计量经济学试题 3

一、判断题

5.正态分布是以均值为中心的对称分布。

（）

6.当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。

（）

7.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。

（）

第 8 页，共 14 页

8.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是

统计显著的。

（）

9.在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。

（

）

10. 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。

（）

11. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。

（）

12. 存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。

（）

13. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。

（）

10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（）

二、名词解释

1.普通最小二乘法

2.判定系数

3.中心极限定理

4.多元线性回归

三、简答题

1．简述多元古典线性回归模型的若干假定及其含义。

2．简述自相关产生的几种原因。

3．多重共线性几个诊断方法。

四、计算题 1.某经济学家根据日本 1962-1977 年汽车需求年度数据，以 Y（h）

t=b0+b1X1+b2X2 为回归函数，得到该产品的需求函数如下：

Y（h）t=5807+3.24X1—0.45 X2r2=0.66

Se= （20.13）（1.63） （0.16）

式中，Y（h）t 表示零售汽车数量（千辆）拟合值，X1 表示真实的可支配收入（单位：

亿美元），X2 表示产品的价格水平。

括号内数字为系数估计量的标准差。

①对 B1 建立一个 95%的置信区间；

②在 H0：

B1=0 下，计算 t 值，在 5%的显著水平下是统计显著吗？

2．根据 1968 到 1987 年间我国进口支出与个人可支配收入的年度数据，我们做进口支出对

个人可支配收入的回归，回归结果为：

Y（h）=—261.09+0.245X，杜宾-瓦尔森统计量

d=0.5951，R2=0.9388。

（已知：

5%显著性水平下，n=20，k=1 时，dL=1.201，du=1.411）。

① 试判断是否存在自相关；

② 计算自相关系数 ρ。

注：

第 2 题可能用到的数据可从下表获得。

表 1t 统计表（部分）

显著性水平

第 9 页，共 14 页

0.1

0.05

0.02

13

1.771

2.160

2.650

14

1.761

2.145

2.624

15

1.753

2.131

2.602

16

1.746

2.120

2.583

自由度

参考答案

计量经济学试题 1 参考答案

一 名词解释

第 10 页，共 14 页

1.当线性回归模型中随机误差项 µi 满足下列五个条件时，该模型被称为古典线性回

归模型。

（1） E（µi）=0

（2） Cov（µi, Xi ）=0

（3） Var（µi）=δ2 =常数（4）Cov（µi, µj ）=0

（5） µi 服从正态分布

2.是回归模型中存在异方差时的补救措施。

基本思路为：

对回归模 Yi=B1+B2Xi+µi，设

误差项 µi 的方差与解释变量 X 存在相关性，且 Var（µi）= δi2

= δ2* f（Xi）,用 f（Xi）去除原模型两边得：

Yi

f （ X i ）

= B1

1

f （ X i ）

+ B2

X i

f （ X i ）

+

μi

f （ X i ）

由于：

Var （

μi

f （ X i ）

） =

1

f （ X i ）

Var （μi ） =

1

f （ X i ）

σ 2 f （ X i ） = σ 2

为常数，因此，新回归模型是一个没有截距项的满足所有经典假设的线性模型。

普通最小二乘法中，对每一观察点的残差赋予同样的权数 1，而加权最小二乘法中，

对不同观察点的残差赋予不同的权数，通过相对重视小误差的观察点，轻视大误差的观

察点，以达到提高估计精度的目的。

二 填空

n

i=1

7．多重共线性 8. 增长 9. b1 = Y-b2X

三 单项选择题

1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D9．C 10. B

11．A 12. C 13. C 14．B 15．B16．D 17．C18．C 19．A

20．B

四 多项选择题

1．ABCE 2．AC 3. ABD 4. ACD 5. ABCD

五 简答计算题

1.基本意图：

（1）计算 F 统计量；

（2）查表得出 F 临界值；（3）作出判断：

若 F 值

大于等于 F 临界值，则拒绝零假设。

F 检验与 t 检验的关系：

①F 检验和 t 检验的对象不同：

F 检验的对象是：

 H 0:

 β1 = β2 = 0

第 11 页，共 14 页

t 检验的对象是：

 H0 :

 β j = 0, （ j = 1, 2）

②当对参数 β1 和 β 2 的 t 检验均显著时，F 检验一定是显著的。

③但是，当 F 检验显著时，并不意味着对 β1 和 β 2 的 t 检验一定是显著的，可

能的情况有三种：

对 β1 的检验显著，但对 β 2 的检验不显著；对 β1 的检验不显著，但对

β 2 的检验显著；对 β1 和 β 2 的检验均显著。