圆柱的体积.docx
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圆柱的体积
圆柱的体积
（一）
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期________
【学习目标】
1、会推导圆柱的体积公式运用公式计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。
2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。
知识衔接点：
长方体的体积计算方法
【学习过程】
一、课前准备
1、长方体的体积公式是什么？
长方体体积=（）×（）×（）
（）
计算公式：
V=或V=
2、预习P课本P19例5
回顾圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、探索新知
1、自学课本P19例5并补充完整。
思考：
计算圆柱的体积需要哪几个条件？
☆友情小提示:
a用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。
b那么，拼出的长方体与原来的圆柱有什么联系？
长方体的底面积等于（圆柱）的底面积，长方体的高就是（圆柱）的高。
因为：
长方体的体积=底面积×高
所以：
圆柱的体积=（）×（）则：
V=
2、
公式应用：
一根圆柱木料。
底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少
三、练兵场：
1、填表
底面积（平方米）
高（米）
圆柱的体积（立方米）
12
8
9.6
0.8
3
24.6
1.6
0.8
2、组内交流，合作解决：
（计算体积，单位：
cm）
学习反思：
本节课我认识了，知道了圆柱的体积=。
课堂达标检测：
1、一个圆柱石柱，底面积是4.8平方米，高1.2米，这块石柱的体积是多少立方米？
2、一个圆柱体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
自主学习
课内合作探究
合作解疑
交流展示
V=Sh
则S=
评价反思
堂上检测
圆柱的体积
（二）
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期________
【学习目标】
1、运用公式计算圆柱的体积和容积。
2、学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。
2、难点是有关圆柱体积计算的转化题型。
知识衔接点：
圆柱体积计算和圆的面积计算
一、课前准备：
1、圆的面积计算：
公式S=
已知r=2，求圆的面积。
已知d=6，求圆的面积。
2、圆柱的体积=V=
思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h圆柱体积的计算公式是怎样的？
V=
3、预习P20例6提出质疑小组交流讨论。
二、探索新知
1、自学例6
想：
要解决这一个问题，先要计算出（），再把它（）作比较。
根据公式V=Sh，其中，（）未知，要先算出（），再应用公式
进行计算：
杯子的（）：
杯子的（）：
答：
因为（），所以这个杯子（）装下这袋奶粉。
2、计算下面圆柱的体积（单位：
cm）
小结：
如果已知圆柱底面半径r和高h或已知圆柱底面直径d和高h，求圆柱的体积，都应先求出，再应用进行计算。
三、拓展交流（课堂上用练习本完成）
1、书本P21第4小题
2、书本P22第10小题
课堂达标检测：
计算下面务圆柱的体积
1、底面积是30立方厘米，高4厘米。
2、底面半径是2cm，高是10cm。
3、底面直径是10dm，高6dm。
4、底面周长是12.56m，高2m。
圆柱的体积练习课
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期________
【学习目标】
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力
3、自主探索，大胆质疑。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。
2、难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
知识衔接点：
圆柱体积计算
【学习过程】
一、基础练习
1、叙述圆柱体积的推导过程
因为，长方体的底面积等于，长方体的高就是高。
而长方体的体积=底面积×高所以，圆柱的体积=即V==
2、长方体的体积公式__________________________________________________
二、解决实际问题（小组交流组长检查核对提出质疑。
）
1、
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高为2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
☆友情小提示：
求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
2、求下面图形的表面各和体积（图中单位：
cm）
3、3、P22练习三第8题。
理解题意：
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底
面，高的（）。
4、P22练习三第9题
（1）要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
☆友情小提示这道题可参考例6。
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积）
5、练习三第10题
☆友情小提示：
V=Sh,要求另一个圆柱的体积，还需要求出它的，而根据两个圆柱的底面积相等这一条件，可先求出其中一个圆柱的。
三、拓展提升
达标检测：
1、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）．
3、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（ ）平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
圆锥的认识
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期________
【学习目标】
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、通过制作圆锥和测量圆锥的高，培养动手操作能力和一定的空间想象能力。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆锥的特征。
2、难点是正确理解圆锥的组成。
【学习过程】
一、课前准备
1、圆柱体积的计算公式是什么
__________________________________________________________________________
2、圆柱的特征是什么
___________________________________________________________________________
二、探索新知
1、生活中哪些物体是圆锥形的这些物体的形状有什么共同特点
2、自学课本P24例1思考什么是圆锥的高
找个圆锥实物用手摸一摸思考如何测量圆锥的高并把你的方法记录
a、圆锥有一个（），它的底面是一个（）。
b、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做（）。
c、从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做（）。
☆友情小提示：
由于圆锥只有一个顶点所以圆锥只有一条高，沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
3、量一量
由于圆锥的高在它的内部我们不能直接量出它的长度这就需要借助一块平板来测量。
请跟我做
a先把圆锥的底面放平
b用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
c竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、画一画：
猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形，动手实验加以证明。
哦，原来圆锥的侧面展开后是一个形。
5、想一想转一转
一个长方形纸片通过旋转可以形成一个______________。
那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转会形成什么形状___________________
三练兵场：
1、用硬纸做一个圆锥，并量出它的底面直径和高
☆友情小提示：
圆锥体的侧面是圆的一部分,你可用半圆,将半圆的2个半径放在一起,就成了圆锥体的一部分,：
圆锥体的底面就实际一个圆.这个圆的周长等于那个半圆的直径。
还可以先，再
。
我量得它的底面直径是厘米，所以它的底面周长是厘米，它的底面积
是平方厘米，它的高是厘米。
2、巩固训练完成P27练习四第1题。
a只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
b说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
我知道、、、由圆柱、圆锥组成的
3、拓展提高连一连写出下面图形由什么组成
四、小结反思:
关于圆锥，我知道了
。
五、达标检测：
练习册
六、预习圆锥的体积
圆锥的体积
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期______
【学习目标】
1、掌握圆锥体积的计算公式，正确地计算圆锥的体积，解决简单问题。
2、能动手操作能力和自主探索。
3、发展空间观念。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆锥体积的计算公式。
2、难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
【学习过程】
一、学前准备
1、圆锥有什么特征__________________________________________________________
2、圆柱体积的计算公式是什么________________________________________________
3、预习P25例2
可以用什么方法知道一个圆锥铅锤的呢？
我准备这样算：
二、探索新知
1、探究圆锥体积的计算公式
a回忆圆柱体积计算公式的推导过程
b圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过已学过的图形来求呢
☆友情小提示：
我们可以通过实验的方法得到计算圆锥体积的公式
2、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系
等底等高的圆柱和圆锥
3、先在圆锥里装满水或沙，然后倒入圆柱，注意观察，倒次正好把圆柱装满。
这说明了
也就是说一个圆柱体积等于3个与它的
圆锥体积，换句话说，就是一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
现在我可以这样推导圆锥的体积计算公式：
☆因为，圆锥的体积等于（），而圆柱的体积等于（）
所以圆锥的体积等于=
我可以用字母表示：
V
4、公式运用。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
5、尝试解答P26例3
a要求沙堆的体积需要已知哪些条件
b题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
三、知识应用
1、组内合作完成P28的5，组长可提示组员想一想圆锥的体积公式，说一说测量出那些数据。
先量出它的，再量出它的底面，然后。
2、拓展提高P28练习四第8题。
（练习本）
五、小结反思：
这一节我知道了
。
达标检测
求出下列各圆锥的体积。
1、底面各是30平方厘米，高6厘米。
2、底面积半径是5dm,高12dm。
完成P27的4，
P287，
注意
取舍方法
整理和复习
科目________年级________单元________课型________主备人：
六年级____班___组___号使用者___________家长签字____________日期________
【学习目标】
1、比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
2、掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式、能正确计算。
3、能有条理地对所学知识进行整理归纳。
【学习重难点】
1、重点是掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算。
2难点是认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
【学习过程】
一、基础练习
1、圆柱的特征__________________________________________________________它的表面积=用字母表示是否。
它的体积=用字母表示是否。
2、圆锥的特征，它与圆柱的关系是
，它的体积=
用字母表示是。
3、做第29页第1题指出几个图形中哪些是圆柱。
二、练习深化
1、完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
2、妈妈给小明水壶做了一个布套，至少用了多少布料？
这个水壶大约能装多少升水？
☆友情小提示：
先思考“用多少布料”求什么“装多少水”又是求什么
三、巩固与应用
1、完成P30练习五的1
2、同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm。
至少需要用多少彩纸？
（审题后思考求用多少彩纸是求圆柱的什么）
5、一个锥形沙堆，底面28.26平方米，高是2.5米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能多少米？
☆友情小提示：
想想铺在公路上的沙堆什么形状
五、拓展提高
有一块正方体的木料，它的棱长是4dm。
把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
六、总结梳理:
回顾本节课的学习说一说你有哪些收获
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