A.①③B.①④C.②③D.②④
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（
，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算（sin30°）－1－（tan60°）0=________;
12．要使分式
有意义，则
应满足的条件是
13．一组数据：
1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．
14．如图，有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度i（即tanα）就是。
15．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
=80，
=80，s
=240，s
=180，则成绩较为稳定的班级为班．
16．已知A是反比例函数
的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是．
17．若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为。
18．罗马数字共有7个：
I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：
如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝，XI＝．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若
，则
=_________.
20．观察下列式子：
…请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示出来。
三、解答题（共60分）
21．求多项式
的值，其中
，
22．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按时针方向旋转时与△A1B1C1重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2（不写作法）．
23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=8，请直接写出点B的坐标．
24．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
注：
成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：
分）如下：
1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
25．元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0．5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．
26．如图
（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：
（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？
为什么？
（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？
请证明你的结论．
（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图
（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？
若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．
27．某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上（含92套）
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝
，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？
若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
1．A2．C3．D4．D5．B6．B7．B8．D9．B10．B
11．112．
≠113．
.14．
15．乙16．
17．7或-318．401119．4：
25．
20．
21．2
22．
（1）逆（顺）,90°（270°）;
（2）
23．
（1）y=－
+2x
（2）B（－2.－8）或（4，－8）
24．
（1）0.73，2.25；
（2）9，10；（3）288.
25．
（1）1；
（2）
h；（3）符合约定．
26．
（1）BD和AP始终相等，
（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，理由见解析；
（3）蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化，等于120°．
27.
（1）甲校52人，乙校40人
（2）两校单独买4920元，两校一起购买82套4100元，91套3640元，所以两校一起购买91套最省钱。
28．
（1）OA＝4，OB＝3；
（2）
或
，相似；
（3）（-3，0），（3，8），（
，
），（
，
）
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