《金属学和热处理》崔忠圻第二版课后答案解析完整版.docx

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《金属学和热处理》崔忠圻第二版课后答案解析完整版

第一章金属得晶体结构

１-１　作图表示出立方晶系（1　2　３）、（0—１—2）、（4　21）等晶面与[-1０2］、［－２11]、［3　4　6]等晶向。

答：

1-2立方晶系得｛11１｝晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各晶面得晶面指数.

答:

｛1　11｝晶面共包括（111）、（—111）、（１　—1　1）、（11—1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。

１-３某晶体得原子位于正方晶格得节点上,其晶格常数为a＝ｂ≠c，c＝2／３a。

今有一晶面在X、Ｙ、Z坐标轴上得结局分别为5个原子间距、２个原子间距与3个原子间距，求该晶面得晶面指数。

答：

由题述可得：

Ｘ方向得截距为５ａ，Y方向得截距为2a，Z方向截距为3c＝３×2a/3=２a。

取截距得倒数，分别为

1／5a，1／2a，1／２ａ

化为最小简单整数分别为２，５，5

故该晶面得晶面指数为（2５5）

1-4体心立方晶格得晶格常数为a,试求出（100）、（110）、（１11）晶面得面间距大小，并指出面间距最大得晶面。

答:

H（10０）==a／2

H（１10）==√２a/2

H（1１１）==√3a/6

面间距最大得晶面为（1　1０）

1—5面心立方晶格得晶格常数为a，试求出（１　00）、（110）、（１1　1）晶面得面间距大小,并指出面间距最大得晶面.

答：

H（100）==a/２

H（１10）==√2a／4

H（1　1　1）＝＝√3ａ/3

面间距最大得晶面为（111）

注意：

体心立方晶格与面心立方晶格晶面间距得计算方法就是:

1、体心立方晶格晶面间距：

当指数与为奇数就是H=,当指数与为偶数时H=

2、面心立方晶格晶面间距:

当指数不全为奇数就是H=，当指数全为奇数就是H=。

1-6试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞,并求出它得晶格常数。

答：

1-7证明理想密排六方晶胞中得轴比c/a=1、633。

证明：

理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面得3个位于晶胞内得原子相切，将各原子中心相连接形成一个正四面体,如图所示：

此时c／ａ=2OD/ＢC

在正四面体中:

ＡC＝AB=BC＝CＤ,OC=2/3CE

所以:

OＤ2=CD2—OC2=BC2-OC2

OC=2/３CE,OＣ2=4/9ＣＥ2，CE2=BC2—BE2＝3／4BC2

可得到OＣ2=1/3BC2，OD2=ＢC2—　OC２=2／3　ＢC2

ＯD／ＢC=√６／3

所以c/a＝2OＤ／ＢC＝２√６/3≈１、63３

1-８试证明面心立方晶格得八面体间隙半径r=0、414R，四面体间隙半径r=0、225R；体心立方晶格得八面体间隙半径：

<100〉晶向得r=0、15４R，＜１10>晶向得r=０、6３3Ｒ,四面体间隙半径r=０、29１R.（R为原子半径）

证明:

一、面心立方晶格

二、体心立方晶格

注意：

解答此题得关键：

1、要会绘制面心立方晶格与体心立方晶格得八面体间隙与四面体间隙得示意图。

2、间隙半径就是指顶点原子至间隙中心得距离再减去原子半径Ｒ。

1—9a）设有一钢球模型,球得直径不变，当有面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算器体积膨胀。

b）经X射线测定，在91２℃时γ-Fe得晶格常数为0、363３nm,α-Fe得晶格常数为0、289２nm，当由γ－Fe转变为α—Fe，试求其体积膨胀,并与ａ）相比较,说明其差别得原因。

答：

由此可以说明在面心立方晶格向体心立方晶格转变过程中，Ｆe原子得原子半径发生了变化，并不遵守刚体模型,从而导致实际体积膨胀率要远小于钢球模型得理论膨胀率。

1-10　已知铁与铜在室温下得晶格常数分别为０、286nm与0、3６０7nm,求1cm３中铁与铜得原子数。

解：

已知铁在室温下就是体心立方晶格,每个体心立方晶胞共占有２个Fe原子

铜在室温下就是面心立方晶格，每个面心立方晶胞共占有4个Ｃｕ原子。

已知铁在室温下得晶格常数为0、286nm,

所以每个体心立方晶胞得体积=（0、28６）３=0、0２3４nｍ３

1cm3中得晶胞数n=1　cm3/０、02３4ｎｍ3≈4、2７×102２

１ｃm3中得原子数N=２n≈8、54×1022

已知铜在室温下得晶格常数为0、３６07nm，

所以每个体心立方晶胞得体积=（０、3６07）３=0、046９nm３

１cm3中得晶胞数n=１cm3／0、０46９nm3≈2、１3×１０２2

１cm3中得原子数N=4n≈８、52×102２

1-１１一个位错环能否各部分都就是螺型位错或各部分都就是刃型位错,试说明之.

答：

不能。

位错环就是弯曲闭合得,而一根位错线具有唯一得柏氏矢量，所以在位错环上必然有与柏氏矢量垂直得部分，也有与柏氏矢量垂直得部分，也就就是说位错环就是具有刃型位错与螺型位错得混合型位错。

１－12在一个简单立方得二维晶体中，画出一个正刃型位错与一个负刃型位错,

1）用柏氏回路求出正负刃型位错得柏氏矢量

2）若将正负刃型位错反向时,其柏氏矢量就是否也随之改变?

3）具体写出该柏氏矢量得方向与大小。

答：

１）参考书本图１、33与1、36

2）不会。

一条位错线得柏氏矢量就是恒定不变得.

3）柏氏矢量大小均为１个原子间距，正刃型位错柏氏矢量方向为垂直于位错线指向右,负刃型位错柏氏矢量方向为垂直于位错线指向左。

１—13试计算出体心立方晶格{１0０}、{1　1０｝、｛1　11}等晶面得原子密度与〈　1０0〉、<１1０>、<11１〉等晶向得原子密度,并指出其最密晶面与最密晶向。

（提示：

晶面得原子密度为单位面积上得原子数，晶向得原子密度为单位长度上得原子数）

解:

令晶格常数为ａ

则{1　00｝等晶面得面积Ｓ=a2，｛10０　｝等晶面得原子数N=４×1／4=1，

所以:

ρ｛1００｝＝N/S＝1／　a2

则{110}等晶面得面积S＝√2ａ２,｛1　1０　}等晶面得原子数N=4×１/4+1=2,

所以:

ρ{11０　｝=N/S=√2/a2

则｛　1　11｝等晶面得面积S=（√3/2）ａ２，{１11　｝等晶面得原子数Ｎ=３×1/6=1/2，

所以:

ρ｛１11　}=N／Ｓ=√3/3a２

则＜　100>等晶向得长度L=a，〈１０　0〉等晶向得原子数N=2×1／2=1

所以：

ρ<１0　0＞=N/Ｌ＝1/ａ

则〈　1　10>等晶向得长度L=√２ａ，<1１0〉等晶向得原子数N=２×１/2=１

所以：

ρ〈110>＝N／L=1/√2a

则<１1　1＞等晶向得长度L=√3a,<1１１>等晶向得原子数Ｎ＝2×１/2+１=2

所以：

ρ〈1　1１＞=N/Ｌ=２／　√3a

最密晶面为：

{１　1０｝等晶面，最密晶向:

＜11１　〉

１－14　当晶体为面心立方晶格时，重复回答上体所提出得问题。

解:

令晶格常数为ａ

则{　1　00｝等晶面得面积Ｓ=a2，｛１　00｝等晶面得原子数Ｎ＝4×1/4+1=２,

所以：

ρ｛100　｝=N/Ｓ=2/a2

则｛110}等晶面得面积Ｓ=√2ａ2,｛11０｝等晶面得原子数N＝4×1/４=1，

所以:

ρ{　11０}=N／S=1/√2ａ2

则｛　1　1１｝等晶面得面积S=（√3／２）ａ２,｛１　1１　}等晶面得原子数N=3×1/6+３×1/2

=2，所以：

ρ｛1１1}=Ｎ/S＝4/　√3a２

则〈1０0>等晶向得长度L＝ａ，<　100〉等晶向得原子数N=2×1／2=1

所以：

ρ<　10０〉=N／L＝1/ａ

则<１10>等晶向得长度L＝√２a,＜１　１0　〉等晶向得原子数N=2×1/2+1=2

所以:

ρ〈１１　０>=N/L=2／√2ａ

则〈　111〉等晶向得长度L＝√3a,〈１１1>等晶向得原子数N=2×1/2=１

所以:

ρ<　１11>＝N/L=1/　√３a

最密晶面为：

｛1　1　1}等晶面，最密晶向：

<110＞

1－１5　有一正方形位错线，其柏氏矢量及位错线得方向如图所示。

试指出图中各段位错线得性质,并指出刃型位错额外串排原子面所处得位置.

答:

位错线性质:

AD：

负刃型位错　ＢC：

正刃型位错

AB：

左螺型位错ＤC：

右螺型位错

刃型位错额外半原子面位置：

ＡD:

垂直纸面向里，因为负刃型位错得额外半原子面在位错线下方

BC：

垂直纸面向外，因为正刃型位错得额外半原子面在位错线上方

注意:

1、刃型位错得正负可用右手法则来判定,即用食指指向位错线得方向，中指指向柏氏矢量得方向,则拇指得方向就就是额外半原子面得位向。

2、柏氏矢量与螺型位错线正向平行着为右螺型位错,反向平行者为左螺型位错。

第二章　纯金属得结晶

2—１a）试证明均匀形核时,形成临界晶粒得△Gk与其体积Ｖ之间关系式为△Gk＝V△Gv/2

b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间得关系如何？

答:

２-2如果临界晶核就是边长为a得正方体，试求出△Gｋ与a之间得关系.为什么形成立方体晶核得△Gk比球形晶核要大.

答：

２—3为什么金属结晶时一定要由过冷度?

影响过冷度得因素就是什么?

固态金属熔化时就是否会出现过热？

为什么?

答：

金属结晶时需过冷得原因:

如图所示，液态金属与固态金属得吉布斯自由能随温度得增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就就是熵值比固态高，所以液相自由能下降得比固态快。

当两线相交于Ｔｍ温度时，即Gｓ=Gl，表示固相与液相具有相同得稳定性，可以同时存在。

所以如果液态金属要结晶,必须在Tｍ温度以下某一温度Tn，才能使Ｇｓ〈Ｇl,也就就是在过冷得情况下才可自发地发生结晶。

把Ｔm-Ｔn得差值称为液态金属得过冷度

影响过冷度得因素:

金属材质不同,过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质与纯度一定时,冷却速度越大，则过冷度越大,实际结晶温度越低。

固态金属熔化时就是否会出现过热及原因：

会.原因：

与液态金属结晶需要过冷得原因相似，只有在过热得情况下,Gｌ〈Ｇｓ，固态金属才会发生自发地熔化.

2—4　试比较均匀形核与非均匀形核得异同点.

答：

相同点:

1、形核驱动力都就是体积自由能得下降，形核阻力都就是表面能得增加.

2、具有相同得临界形核半径.

3、所需形核功都等于所增加表面能得1/３。

不同点:

1、非均匀形核得△Gk小于等于均匀形核得△Ｇk,随晶核与基体得润湿角得变化而变化。

2、非均匀形核所需要得临界过冷度小于等于均匀形核得临界过冷度。

3、两者对形核率得影响因素不同.非均匀形核得形核率除了受过冷度与温度得影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其她一些物理因素得影响.

2—5说明晶体生长形状与温度梯度得关系.

答：

液相中得温度梯度分为:

正温度梯度:

指液相中得温度随至固液界面距离得增加而提高得温度分布情况。

负温度梯度:

指液相中得温度随至固液界面距离得增加而降低得温度分布情况.

固液界面得微观结构分为：

光滑界面：

从原子尺度瞧,界面就是光滑得，液固两相被截然分开。

在金相显微镜下，由曲折得若干小平面组成。

粗糙界面：

从原子尺度瞧，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度得过渡层,在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。

在金相显微镜下，这类界面就是平直得。

晶体生长形状与温度梯度关系：

1、在正温度梯度下:

结晶潜热只能通过已结晶得固相与型壁散失.

光滑界面得晶体,其显微界面—晶体学小平面与熔点等温面成一定角度,这种情况有利于形成规则几何形状得晶体,固液界面通常呈锯齿状。

粗糙界面得晶体,其显微界面平行于熔点等温面,与散热方向垂直,所以晶体长大只能随着液体冷却而均匀一致地向液相推移，呈平面长大方式，固液界面始终保持近似地平面。

2、在负温度梯度下:

具有光滑界面得晶体:

如果杰克逊因子不太大,晶体则可能呈树枝状生长；当杰克逊因子很大时，即时在较大得负温度梯度下，仍可能形成规则几何形状得晶体。

具有粗糙界面得晶体呈树枝状生长。

树枝晶生长过程:

固液界面前沿过冷度较大,如果界面得某一局部生长较快偶有突出,此时则更加有利于此突出尖端向液体中得生长。

在尖端得前方，结晶潜热散失要比横向容易,因而此尖端向前生长得速度要比横向长大得速度大,很块就长成一个细长得晶体，称为主干.这些主干即为一次晶轴或一次晶枝.在主干形成得同时，主干与周围过冷液体得界面也就是不稳得得，主干上同样会出现很多凸出尖端，它们会长大成为新得枝晶，称为称为二次晶轴或二次晶枝.二次晶枝发展到一定程度，又会在它上面长出三次晶枝,如此不断地枝上生枝得方式称为树枝状生长,所形成得具有树枝状骨架得晶体称为树枝晶,简称枝晶.

2-6简述三晶区形成得原因及每个晶区得特点。

答:

三晶区得形成原因及各晶区特点:

一、表层细晶区

形成原因：

当高温金属液体与铸型接触后,由于型壁强烈得吸热与散热作用，使靠近型壁得薄层金属液体产生极大得过冷度,加上型壁可以作为非均匀形核得基底,因此在此薄层金属液体中产生大量得晶核，并同时向各个方向生长。

由于晶核数目多,相邻得晶粒很快彼此相遇,相互阻碍,不能继续生长，这样便在靠近型壁处形成一层很薄得细小等轴晶区，又称激冷等轴晶区。

晶区特点：

该晶区晶粒十分细小，组织致密,力学性能好，但厚度较薄，只有几个毫米厚。

二、柱状晶区

形成原因:

在表层细晶区形成得同时,一方面型壁得温度被高温金属液体与细晶区所释放得结晶潜热加热而迅速升高,另一方面由于金属凝固后得收缩，使细晶区与型壁脱离,形成一层空气层,以上都给液体金属得散热造成困难，使液体金属冷却减慢，温度梯度变得平缓。

此时，固液界面前沿过冷度减小，无法满足形核得条件，不能形成新得晶核,结晶只能依靠靠近液相得某些小晶粒继续长大来进行，由于垂直于型壁得方向散热最快,因此晶体沿其反方向择优生长,晶体在向液体中生长得同时，侧面受到彼此得限制而不能生长,因此只能沿散热方向得反方向生长，从而形成柱状晶区。

晶区特点:

1、生长方向相同得柱状晶晶粒彼此间得界面比较平直，组织比较致密.

2、柱状晶存在明显得弱面。

当沿不同方向生长得柱状晶相遇时，会形成柱状晶界,此处杂质、气泡、缩孔聚集,力学性能较弱。

3、力学性能呈方向性。

三、中心等轴晶

形成原因:

随着柱状晶得发展，经过散热，铸型中心部位得液态金属得温度全部降到熔点以下,再加上液态金属中杂质等因素得作用，满足了形核对过冷度得要求，于就是在整个液态金属中同时形核.由于此时散热已经失去方向性，晶核在液体中可以自由生长，且在各个方向上得长大速度相近，当晶体长大至彼此相遇时，全部液态金属凝固完毕,即形成明显得中心等轴区。

晶区特点:

1、此晶区晶粒长大时彼此交叉,枝叉间得搭接牢固，裂纹不易扩展。

2、该晶区晶粒较大，树枝晶发达,因此显微缩孔较多，力学性能较差.

２—７为了得到发达得柱状晶区应该采取什么措施？

为了得到发达得等轴晶区应该采取什么措施？

其基本原理如何？

答:

得到柱状晶区得措施及其原理：

1、提高液态金属过热度。

增大固液界面前沿液态金属得温度梯度，有利于增大柱状晶区。

2、选择散热能力好得铸型材料或增加铸型得厚度，增强铸型得冷却能力.增大已结晶固体得温度梯度，使固液界面前沿液态金属始终保持着定向散热，有利于增加柱状晶区。

3、提高浇注速度，增大固液界面前沿液态金属得温度梯度.

4、提高熔化温度。

减少非金属夹杂物数量,非均匀形核数目少，减少了在固液界面前沿形核得可能性。

得到等轴晶区得措施及其原理：

1、降低液态金属过热度。

减小固液界面前沿液态金属得温度梯度，有利于缩小柱状晶区，增大中心等轴晶区。

2、选择散热能力一般得铸型,降低铸型得冷却速度。

减弱已结晶固体得温度梯度,减弱液态金属定向散热得趋势,可以缩小柱状晶区，增大中心等轴晶区。

3、降低熔化温度.增加液态金属中废金属夹杂物得数目,非均匀形核数目多，增加了在固液界面前沿形核得可能性

4、降低浇注速度，可以降低固液界面前沿液态金属得温度梯度.

2—8　指出下列错误之处，并改正之.

１）所谓临界晶核，就就是体积自由能得减少完全补偿表面自由能增加时得晶胚大小。

2）在液态金属中，凡就是涌现出小于临界晶核半径得晶胚都不能形核，但就是只要有足够得能量起伏提供形核功,还就是可以形核。

3）无论温度分布如何，常用纯金属都就是树枝状方式生长.

答：

1）所谓临界晶核,就就是体积自由能得减少补偿２/３表面自由能增加时得晶胚大小.

2）在液态金属中，凡就是涌现出小于临界晶核半径得晶胚都不能形核.

3）在负得温度梯度时,具有粗糙固液界面得纯金属晶体以树枝状方式生长；具有光滑界面得晶体在杰克逊因子很大时,仍有可能生长为具有规则几何形状得晶体。

第三章二元合金得相结构与结晶

3—1在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长,而固溶体合金却能呈树枝状成长？

答：

原因:

在纯金属得凝固过程中,在正温度梯度下，固液界面呈平面状生长；当温度梯度为负时,则固液界面呈树枝状生长。

固溶体合金在正温度梯度下凝固时，固液界面能呈树枝状生长得原因就是固溶体合金在凝固时,由于异分结晶现象,溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质得浓度梯度,造成固液界面前沿一定范围内得液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起得过冷区域。

所以，对于固溶体合金,结晶除了受固液界面温度梯度影响,更主要受成分过冷得影响，从而使固溶体合金在正温度梯度下也能按树枝状生长。

3-2　何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下合金得显微组织吗？

答:

合金平衡相图就是指在平衡条件下合金系中合金得状态与温度、成分间关系得图解，又称为状态图或平衡图。

由上述定义可以瞧出相图并不能给出任一条件下合金得显微组织，相图只能反映平衡条件下相得平衡。

3-3　有两个形状、尺寸均相同得Cu－Ni合金铸件，其中一个铸件得WNi=90%，另一个铸件得WNｉ=50％,铸后自然冷却。

问凝固后哪一个铸件得偏析严重？

为什么？

找出消除偏析得措施。

答：

WNｉ＝５０％铸件凝固后偏析严重.解答此题需找到Ｃu-Nｉ合金得二元相图.

原因：

固溶体合金结晶属于异分结晶，即所结晶出得固相化学成分与母相并不相同。

由Cu-Ni合金相图可以瞧出WＮｉ=50％铸件得固相线与液相线之间得距离大于WNｉ=90％铸件，也就就是说WＮi=５0％铸件溶质Ni得ｋ0（溶质平衡分配系数）高，而且在相图中可以发现Cｕ—Ni合金铸件Ni得k0就是大于１,所以k0越大，则代表先结晶出得固相成分与液相成分得差值越大，也就就是偏析越严重。

消除措施：

可以采用均匀化退火得方法,将铸件加热至低于固相线1０0－２００℃得温度，进行长时间保温，使偏析元素充分扩散，可达到成分均匀化得目得。

３—4何谓成分过冷?

成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式与铸锭组织有何影响？

答:

成分过冷：

固溶体合金在结晶时,由于选分结晶现象，溶质组元必然会重新分布,导致在固液界面前沿形成溶质得浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内得液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起得过冷区域。

过冷度为平衡结晶温度与实际温度之差，这个过冷度就是由成分变化引起得，所以称之为成分过冷。

成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式与铸锭组织得影响：

在固液界面前沿无成分过冷区域时，晶体以平面长大方式生长，长大速度完全受散热条件控制，最后形成平面状得晶粒组织；

在过冷区域比较小时,固液界面上得偶然突出部分,可伸入过冷区长大，突出部分约为０、1-1ｍm，晶体生长就是稳定得凹凸不平界面以恒速向液体中推进.这种凹凸不平得界面通常称之为胞状界面,具有胞状界面得晶粒组织称为胞状组织，因为它得显微形态很像蜂窝，所以又称为蜂窝组织，它得横截面典型形态呈规则得六变形;

在过冷区域较大时，则固溶体合金得结晶条件与纯金属在负温度梯度下得结晶条件相似，在固液界面上得突出部分可以向液相中突出相当大得距离,在纵向生长得同时,又从其侧面产生突出分枝，最终发展成树枝晶组织。

３-5共晶点与共晶线有什么关系？

共晶组织一般就是什么形态?

如何形成得？

答：

共晶点与共晶线得关系:

共晶转变：

在一定温度下,由一定成分得液相同时结晶出成分一定得两个固相得转变过程,称为共晶转变或共晶反应.在二元合金中,由相率可知，二元三相平衡时,其自由度为零，即在共晶转变时必然存在一个三相共晶平衡转变水平线，把这条水平相平衡线称作共晶线。

把共晶线上对应发生共晶反应得液相合金成分点称为共晶点.

共晶组织得一般形态：

共晶组织得形态很多，按其中两相得分布形态，可以分为层片状、针片状、棒条状、树枝状、球状、螺旋状等.通常,金属－金属型得两相共晶组织大多为层片状或棒条状，金属-非金属性得两相共晶组织表现为针片状树枝状、.

共晶组织得形成过程：

与纯金属及固溶体合金得结晶过程一样,共晶转变同样要经过形核与长大得过程。

在形核时，生成相中得两相必然一个在先，一个在后,首先形核得相称为领先相。

如果领先相就是溶质含量比较少得相,则多余得溶质必然要从先结晶得晶体中排出,造成固液界面前沿液相中溶质富集，为另一相得形核创造条件.而另一相在形核长大时必然要排出多余得溶剂原子向固液界面富集,在固液界面前沿形成溶质得贫瘠区,给领先相得形核又创造条件,于就是两生成相就这样彼此交替得得形核长大，最终形成共晶组织。

反之亦然。

3-6铋（熔点为2７1、5℃）与锑（熔点为６3０、７℃）在液态与固态时均能彼此无限互溶，WBｉ=50％得合金在5２0℃时开始凝固出成分为ＷSｂ=８7％得固相.WBi＝８0％得合金在520℃时开始凝固出成分为ＷＳｂ＝６4%得固相。

根据上述条件,要求：

1）绘出Bi－Sｂ相图，并标出各线与各相区得美称。

２）从相图上确定WSｂ=4０%合金得开始结晶温度与结晶终了温度,并求出它在400℃时得平衡相成分及其含量。

答：

1）相图与相区

２）Ｔ开与T终在相图中已标出，WＳb＝40%合金在4００℃时得平衡相成分及其含量可根据相图与杠杆定律计算得出：

　　根据相图可以瞧出:

在400℃相平衡时，L１相为WＢi=8０%得液相Ｂｉ—Sb合金,α相为WBi=５0％得固相相Ｂi-Sb合金。

　　　根据杠杆定律:

Ｌ1相得含量={（0、６－0、５）/（0、8-０、5）｝×100%≈33、３%

　　α相得含量=１—33、3％≈６6、７％

3—7根据下列试验数据绘出概略得二元共晶相图：

组员Ａ得熔点为１０00℃，组员Ｂ得熔点为7０0℃，WB＝25%得合金在500℃结晶完毕，并由220/3%得先共晶α相与80/3％得（α+β）共晶体所组成；W　B=50%得合金在５00℃结晶完毕，并由40％得先共晶α相与60％得（α+β）共晶体所组成，而此合金中α相得总量为5０％.

答：

3－8　组员A得熔点为1000℃，组员B得熔点为700℃，在800℃存在包晶反应:

α（WB=5%）+Ｌ（W　B=50％）≒β（ＷB＝30%）;在600℃存在共晶反应:

L（W　B=8０%）≒β（WB=６0%）＋γ（ＷB=95%）;在４00℃存在共析反应:

β（W　Ｂ=５0％）≒α（ＷＢ=2%）+γ（WB=97％）、根据这些数据画