五年级奥数暑假所有知识点.docx
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五年级奥数暑假所有知识点
五年级第一讲相差数姓名：
1、做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？
2、甲、乙两个工厂都要安装240台电脑，乙工厂每小时安装24台，当甲工厂完成任务时，乙工厂还有48台没有装好，甲工厂每小时装多少台？
3、一堆煤，原来每天烧1.8吨，可以烧30天。
技术革新后，这堆煤能多烧6天，技术革新后每天少烧多少吨煤？
4、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完，25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册多少张纸？
5、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有51吨煤，用1辆大卡车和3辆小卡车同时运，需运几次才能运完？
6、一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成，后来要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作时间增加1小时，那么，可以提前几天完成？
7、学生共植杉树苗与杨树苗100棵，每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下2棵。
原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？
8、甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100个，中途乙组因事停工了5天，20天后甲加工的零件个数正好是乙加工的2倍，这时，两组各加工零件多少个?
9、狗、兔进行3000m赛跑，狗离终点还有500m时，兔离终点还有1000m，如果速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米？
10、一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了3道题，张强做5道题比李明少用10秒钟，那么，张强做完100道题时，李明做完了几道题？
11、甲、乙装订练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了120本，又同时装订了3小时后，乙比甲多装了600本，求甲、乙每小时各装订多少本？
12、有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27张，共108元，拾元的张数比伍元的张数少7张，那么，三种面值的车票各有多少张？
五年级第二讲数阵姓名：
1，把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2，把1——9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3，把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
4，把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
5，将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
6.将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等且最大。
7，将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
8，将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条线上三个数的和相等。
9，将1——11这十一个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○内的数的和相等。
10，将1——8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
11，将1——9九个数分别填入下图○内，使外三角形边上○内数之和等于里面三角形边上○内数之和。
参考答案：
五年级第三讲牛吃草问题姓名：
1、牧场上有一片均匀生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供21头牛吃几周?
2、牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那么,供25头牛吃几天?
3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
4、一块牧场的草够12头牛吃12个星期,或15头牛吃8个星期,如果在全部时间内青草能均匀生长,那么,这块牧场6个星期能养活多少头牛?
5、20头牛和20头羊一起,在20天里吃10吨草,依这样的速度,50头牛和50头羊在50天里要吃多少吨草?
6、一只船发现漏水时,已经进了一些水,水继续不断匀速进入船内。
如果10人淘水,3小时淘完;如果5人淘水,8小时淘完。
如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
7、一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
8、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
9、有一牧场,若牧牛17头,30天牧场上的草全部吃完;若牧牛19头,则24天牧场上的草全部吃完。
现在牧牛若干头,6天后4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完。
问原来牧牛多少头?
10、一片草地,可供6头牛吃30天,或者可供5头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加2头牛一起吃,还可以再吃几天?
11、一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可以吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天?
12、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
13、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。
如果50人担水，20小时可把池水担完。
如果70人担水，10小时可把池水担完。
现有130人担水，几小时可把池水担完？
答案;
1、12周;
2、5天;
3、49人;
4、18;
5、62.5吨;
6、14人;
7、12台;
8、120;
9、40头;
10、15天;
11、9天;
12、4人;
13、4小时;
五年级第四讲假设法解题姓名：
1、买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚,总钱数是42元8角,其中5元和8角的邮票枚数相等,三种邮票各购了多少枚?
2、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
3、一辆长途公共汽车上载客50人,这50人分别到金华和义乌。
到金华的每张车票42元,到义乌的每张车票45元,共买得车票款2184元。
问到哪个地方下车的乘客多,多多少人?
4、在学雷锋活动中,同学们共做好事240件。
五年级同学每人做好事8件,四年级同学每人做好事3件,他们每人平均做好事6件。
参加这次活动的四年级同学有多少人?
5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三只小虫16只。
共有110条腿和14对翅膀,每种虫各有多少只?
6、婶婶家养了一些鸡和兔。
已知鸡比兔多48只,而鸡脚比兔脚多38只,那么婶婶家中养的鸡和兔共有多少只?
7、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只,鸡兔各有几只?
8、传说中九头鸟有9个头1个尾,五尾鸟有1个头5个尾。
如果共有头9999个,共有尾5555个,那么九头鸟有多少只?
五尾鸟有多少只?
9、甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一道题得20分,每错一道题倒扣12分,两人各做了10道题,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙两人各做对几题?
10、青口小学的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3人栽一棵树,一共栽100棵,参加植树的老师、学生各多少人?
11、大、小猴子共35只,它们一起去摘蟠桃。
猴王不在的时候,一只大猴一小时可摘15千克,一只小猴一小时可摘11千克;猴王在场监督时,每只猴子不论大小,每小时都可多摘12千克。
一天它们一共摘了8小时的桃,结果共摘了4400千克蟠桃,在这群猴子中,小猴子共有多少只?
12、青少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。
首先每个人各做一个纸娃娃,接着每2个人在一起,合作一个布娃娃,然后每3个人在一起做一个泥娃娃,最后每4个人一起合做一个电动娃娃。
做完后清点一下,一共做了100各娃娃,那么手工组里共有多少个小朋友?
13、“顺风”物流公司规定:
搬运1000只玻璃瓶,安全运到一只可得搬运费3角,但打碎一只,不仅不给搬运费,还要倒赔5角。
如果运完后,李师傅共得运费285.6元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶?
14、有黑、白棋子各一堆,黑子个数是白子的3倍。
现在从这堆棋子中每次取出5个黑子和2个白子,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有8个。
求黑子和白子各有多少个?
答案;
3、5元6枚、1元8枚、8角6枚；
4、1角25张、1元3张。
5、义乌多,多6人
6、16
7、蝉4;蜻蜓5;蜘蛛7
8、106
9、鸡12兔19
10、9头鸟1010;五尾鸟909
11、甲8;乙6
12、老师25;学生75
13、20
14、48
17、18
18、黑;48白;16
五年级第五讲消元法解题姓名：
1、妈妈买3千克苹果和2千克香蕉,共付款12元;王阿姨买同样价格的苹果3千克,香蕉5千克,共付款21元。
1千克苹果和1千克香蕉各是多少元?
2、买3个篮球和5个足球共用去488元,买同样的6个篮球和3个足球共用去528元。
篮球和足球的单价各是多少?
3、5头牛和6匹马每天共吃草139千克,6头牛和5匹马每天共吃草125千克。
1头牛和1匹马每天各吃草多少千克?
4、甲有5盒糖,乙有4盒蛋糕,共值440元。
如果甲、乙两人对换一盒,则每个人所有物品的价值相等。
1盒糖和1盒蛋糕分别值多少钱?
5、有篮球、足球、排球三种球。
3个篮球、两个足球和1个排球共值641元,1个篮球、3个足球和2个排球共值584元,2个篮球、1个足球和3个排球共值593元。
每种球的单价各是多少元?
6、刘彬用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋,曾祥问他每件商品的价格,刘彬告诉他:
大衣比裤子贵170元,大衣比裤子和鞋的总和还贵90元,你能帮曾祥算出每件商品的价钱吗?
7、奶奶本来要买8千克大米和10千克面粉,共需16.72元,后来用这些钱买了8千克面粉和10千克大米,余下0.32元,大米和面粉每千克各多少钱?
8、5本故事书、2本童话书、1本连环画共值20.7元;2本故事书、3本连环画、1本童话书共值12.9元;4本故事书、3本童话书、2本连环画共值23.4元,求每本书的单价是多少元?
9、4筐苹果和6筐梨共重172千克,6筐同样的苹果和4筐同样的梨共重168千克。
那么每筐苹果和每筐梨各重多少千克?
10、买甲种书14本,乙种书10本,丙种书8本,共付人民币345.4元,甲、乙、丙三种书各一本共值31.3元。
已知乙种书比丙种书一本贵1.20元,甲、乙、丙三种书每本各多少元?
11、小青第一天骑车5小时,步行3小时,共行187千米;第二天骑车6小时,步行2小时,共行218千米。
骑车和步行的速度各是每小时多少千米?
12、5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克,6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克,3头牛、2匹马、1只羊每天吃草55千克。
1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克?
13、运一批砖,用2部汽车和3辆拖拉机装运,32次可以运完;如果用5部汽车和2辆拖拉机装运,16次可以运完。
现在用11部汽车装运,几次可以运完?
14、桌上有四堆棋子,分别是17个、7个、6个和2个。
请你从某一堆开始拿几个到另一堆,使这一堆的棋子数是原来的2倍,这样拿4次后使各堆的棋子数相等,请写出你的方法?
答案;
1、香蕉3元;苹果2元;
2、足球64元;篮球56元;
3、牛5千克;马19千克;
4、糖40元;蛋糕60元;
5、篮球120元;足球98元;排球85元;
6、大衣220元;裤子50元;皮鞋80元;
7、大米0.84元;面粉1元;
8、故事书2.4元;童话书3.6元;连环画1.5元;
9、苹果16千克;梨18千克;
10、乙10元;丙8.8元;甲12.5元;
11、步行4km/h;骑车35km/h;
12、牛5千克;马19千克;羊2千克;
13、8次;
奥数趣题:
第一次第一堆拿2个到第四堆;第二次第一堆拿7个到第二堆;第三次第二堆拿6个到第三堆;第四次第三堆拿4个到第四堆;
五年级第六讲盈亏问题姓名：
1.小明读一本故事书,如果每天读6页,还剩20页没有读完,如果每天读10页,书还少24页,这本书共有多少页,小明打算几天读完?
2.饲养员将一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则缺24个桃子,如果每只猴子分8个桃子,则缺2个桃子。
求有多少只猴子?
多少只桃子?
3.稠城三小五年级给优秀学生发奖品书。
如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完。
那么优秀学生有多少人?
奖品书有多少册?
4.王阿姨去买水果。
如果买5千克橙子,就差10块钱;如果买6千克葡萄,余2元钱。
已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元,每千克橙子和每千克葡萄各多少元?
5.幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友,且水果糖的个数是奶糖的2倍。
如果每个小朋友分2个奶糖,就多余4个奶糖;如果每个小朋友分5个水果糖,则少2个水果糖。
阿姨拿来了奶糖和水果糖各多少个?
6.某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？
7.老师把一袋糖分给小朋友。
如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。
如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
8.数学竞赛的获奖同学中若增加2名男生,减少一名女生,则男生、女生人数同样多;若减少1名男生,增加一名女生,则男生人数是女生的一半,获奖同学中,男、女生各有多少人?
9.刘叔叔从家去南方联,他以每分钟50米的速度走了2分钟后,发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟。
于是他加快了速度,每分钟多走10米,结果到车站离开车还有5分钟,刘叔叔到南方联的距离是多少米?
10.幼儿园阿姨把一箱饼干分给中班和大班的小朋友,平均每人分得6块;如果只分给中班的小朋友,每人可多得4块;如果只分给大班的小朋友,平均每人分得几块?
11.有一群同学去划船,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人,这群同学一共有多少人?
12.用绳子测游泳池的深度。
绳子两折时,多余80厘米;绳子三折时,还差30厘米,求绳子的长度和游泳池的深度。
13.甲、乙两组同学做红花,每人做8朵,正好送给五年级每个同学一朵。
如果把这些红花让甲组同学单独做,每人要多做4朵。
如果把这些红花让乙组同学单独做,每人要做几朵?
14.老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个同学正好分的5个;如果增加一个同学,每人正好分得4个,求这篮苹果一共有多少个?
答案;
1.86页;11天
2.11只猴子;86个桃子
3.24人;152册
4.橙子12;葡萄8
5.奶糖24;水果糖48
6.12人
8.6块
10.女9;男6
11.4000
12.15
14.36人
15.绳长660厘米;池深250厘米
16.24朵
17.40个
五年级第七讲推理问题姓名：
1、一位警察抓获了四个盗窃嫌疑人A、B、C、D，他们的供词如下：
A说：
“不是我偷的”。
B说：
“是A偷的”。
C说：
“不是我偷的”。
D说：
“是B偷的”。
他们四人中只有一人说的是真话且只有一人是小偷，你知道谁是小偷吗?
2、现在有甲乙丙三人同时说了如下三句话。
甲说：
“乙正在说谎”。
乙说：
“丙正在说谎”。
丙说：
“甲、乙都在说谎”。
请判断三人中谁说的是真话，谁说的是假话？
3、有A、B、C、D、E、F六人坐在圆桌打牌。
已知E与C相隔一人，并坐在C的右面，D坐在A的对面，B与F相隔一人，并坐在F的右面，F与A不相邻。
请将A、B、C、D、E、F的位置画图标出。
4、要分配A、B、C、D、E五人中的若干人去执行任务，分配时考虑下列条件：
（1）若A去，则B去；
（2）B、C两人中去一人；（3）D、E两人中至少去一人；（4）C、D两人都去或都不去；（5）若E去则A、D两人都去。
应该让那些人去？
5、A说：
“B是第三，C是第五”。
B说：
“D是第二，E是第四”。
C说：
“A是第一，E是第四”。
D说：
“C是第一，B是第二”。
E说：
“D是第二，A是第三”。
他们每人都只猜对了一半，那么这五个人真实的名次顺序是什么呢？
6、如果在81个零件中混杂了一个重量较轻的次品，用天平（不用砝码）至少称几次才能把次品找出来？
若243个呢？
7、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛。
每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，丁胜了几场？
8、甲、乙、丙三人各说一句话，甲说：
乙、丙说的都是假话；乙说：
我从不说假话；丙说：
乙说的是假话。
你能确定谁说的是假话，谁说的是真话？
9、有三名工人，分别是电工、车工、钳工，又知道下面三种说法只有一种是对的：
（1）甲是车工；
（2）乙不是车工；（3）丙不是钳工。
求各是什么工种?
10、张、王、李三人在甲、乙、丙三个工厂里。
分别当车工、钳工、电工。
已知：
（1）张不在甲厂；
（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工。
这三人分别在哪个工厂？
干什么工种？
11、李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、自然、音乐和美术六门课中，每人分别都教两门。
已知：
（1）思想品德老师与数学老师是好朋友；
（2）王老师最年轻；（3）自然老师比语文老师年纪大；（4）李老师常向自然老师和数学老师说起他的学生；（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。
请分析，三位老师各教哪两门功课？
12、甲乙丙丁四位朋友相遇，在汉英法日四种语言中，每人只会两种，可是却选不出一种大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的，于是谈笑风生，请根据下面的条件：
（1）乙不会英语，但甲与丙交谈时，却要请他当翻译；
（2）甲会日语，丁不懂日语，但能相互交谈；（3）乙丙丁三人一起交谈，却找不到大家都会的语言；（4）没有人既能用日语，又能用法语交谈。
说出甲乙丙丁各会什么语言？
五年级第八讲倍数问题姓名：
1、养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？
2、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？
3、原来食堂里存的大米是面粉的2倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的4倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
4、饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
5、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
6、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？
7、甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
8、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：
上、中、下三层各放书多少本？
9、甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？
10、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
这个学校共有学生多少人？
11、A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。
每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。
几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？
12、甲有邮票42张，乙有邮票48张。
每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
13、有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
14、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。
求这三个数。
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