1993年河南省高级中等学校招生考试试卷.doc

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1993年河南省高级中等学校招生考试数学试卷

一、填空题（每小题2分，满分38分）

1．数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M和点N中，距离点A较远的是点　　　　．

2．若单项式与是同类项，则x＝　　　　．

3．若角α的终边经过点P（－2，），则cosα＝　　　　．

4．当x＝　　　　时，分式没有意义．

5．如果（x≠0），那么＝　　　　．

6．三角形三个内角度数之比为1：

2：

3，它的最大边的长等于16㎝，最小的边长是　　　　㎝．

7．计算：

·＝　　　　．

8．计算：

的倒数的相反数是　　　　．

9．一个角的补角比它的余角的3倍少34°，这个角是　　　　度．

10．抛物线y＝x2＋x－2的顶点位于坐标平面内的第　　　　象限．

11．计算：

＝　　　　．　　　　．

12．若X＜Y，则＝　　　　．

13．分解因式：

－2a3－2a2＋2a＋2＝　　　　　　　　．

14．等腰梯形的中位线长15㎝，一个底角为60°，一条对角线平分这个角，这个梯形的周长为　　　　㎝．

15．用四舍五入法得32.749的近似值（精确到0.1）是　　　　．

16．扇形的圆心角为150°，弧长为10π㎝，扇形面积为　　　　cm2．

17．自圆外一点所作的切线长为20㎝，所作的割线与圆的交点到这点的最大距离为50㎝，则圆的半径为　　　　㎝．

18．若方程2x2－5x－12＝0的两根为α、β．则两根分别与2的差的积是　　　　．

19．如图，Rt△ABC中，∠A＝45°，∠C＝90°，点D在线段AC上，∠BDC＝60°，AD＝1，BD＝　　　　．

二、选择题：

（满分15分，每小题3分）

1．若两个相似多边形的相似比是2：

3，则这两个相似多边形周长的比是（　　）

A．2：

3　　　　B．4：

9　　　　C．2：

　　　　D．：

3

2．为了解某工厂机器零件的使用寿命，从中抽取10个零件进行试验，在这个问题中，10个零件的使用寿命是（　　）

A．总体　　　　B．个体　　　　C．总体的一个样本　　　D．样本容量

3．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（　　）

A．顶角　　　　B．顶角的　　　C．顶角的2倍　　　D．底角的

4．坐标平面内，坐标轴上到点P（－3，－4）的距离等于5的点一共有（　　）

A．一个　　　　　B．二个　　　　　C．三个　　　　　D．四个

5．如果a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的（　　）

A．正比例函数　B．反比例函数　C．一次函数　D．随x增大而增大的函数

三、解下列各题：

（满分25分，每小题5分）

1．解不等式：

2x2－2＞3x．

2．解方程：

．

3．如图，菱形ABCD的周长是40㎝，对角线BD的长是16㎝，求这个菱形的面积．

4．先化简下式，再求它的值：

÷．其中a＝，b＝1．

5．一根弹簧的原长是10㎝，它能挂的重量不能超过12千克，并且每挂重1千克，就伸长㎝，写出挂重后的弹簧长度y（厘米）与挂重x（千克）之间的函数关系式，并且画出它的图像．

四、（满分7分）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？

五、（满分7分）如图AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线垂直，垂足为D．求证AC平分∠DAB．

六、（满分8分）已知a、b、c是△ABC三边的长，关于x的方程ax2－2

（a＞c＞b，Δ＞0）的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10，c＝7．

（1）求a、b的值；

（2）计算中线AM的长．