国内可转债的定价模型及实证研究.pdf

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西南财经大学硕士学位论文国内可转债的定价模型及实证研究姓名：

杨秦申请学位级别：

硕士专业：

金融学指导教师：

夏潆焱20081101摘要摘要可转换债券（下文简称可转债）作为兼具债券、股票特征的一种复合型金融衍生产品，自上世纪90年代末推出以来，已经迅速发展为一种重要的融资工具和投资产品。

由于国内可转债在设计、发行上直接借鉴了国外可转债百余年发展的成熟经验，在条款的设计方面显得极为复杂，除了一般的债权、转股权之外，还嵌入了很多复杂的路径依赖期权，主要包括：

回售权、赎回权、转股价格修正权等，而这些期权之间同时又存在一定程度的相互影响关系，因而判断可转债的价值是一个十分复杂的问题。

如果能够合理、准确地确定可转债的价值，对于发行人合理设计发行条款以降低融资成本、投资者确定产品的真实投资价值提高投资收益，乃至整个可转债市场的健康发展都具有着重要的意义。

本文首先介绍了可转债的基本特征，主要分析了可转债的条款要素以及影响其价值的主要因素，这些因素主要包括基础股价、股价波动率、转股价格、存续期限等，而赎回条款、回售条款、特别向下修正条款、票面利率等条款对可转债的价值也有一定的影响。

其后，简要回顾了国际和国内可转债市场的产生历史和发展现状，并扼要对全球可转债市场的创新产品、国内已经出现的创新产品一分离交易可转债和近期可能出现的创新产品如可交换债券、零息可转债等进行了介绍。

本文第三章是对可转债定价的理论与方法进行回顾。

根据可转债定价理论中基本因素的不同，可转债的定价体系可以分为以公司价值为基础因素的结构法（StructuralApproach）和以公司股票价格为基础因素的简化法（Reduced-FormApproach）这两类。

结合这一分类，可转债的价值可以近似看成由普通债券价值和所嵌期权价值两部分构成，也可以将可转债的价值视为一个整体通过数值模拟加以分析。

重点介绍了不同定价思路下的四种定价方法。

定价思路一是将可转债的价值视为债券价值和嵌入期权价值之和，其国内可转债的定价模型及实证研究中嵌入期权的价值可采用Black-Scholes模型、二叉树模型这两种具体的方法；定价思路二是将可转债的价值视为股票衍生的一个整体，通过对基础股价未来走势的数值模拟运算，设置边界条件和终端条件以确定可转债在不同节点上的价值，然后选择合适的贴现率进行贴现定价，具体可采用引入信用风险的二叉树模型、扩展的LSM方法。

第四章是对国内可转债定价的实证分析，主要选择了5只普通可转债及2只分离交易可转债作为样本。

对于普通可转债分别利用上述四种方法进行每隔5个交易日的10次持续定价，在模型参数的估计中，本文选择历史波动率作为基础股价波动率的估计，而无风险率则选择上交所新发国债的到期收益率进行三次样条函数插值后的利率期限结构。

实证结果表明，对于本文选取的5只普通可转债而言，采用引入信用风险的二叉树模型和扩展的LSM方法进行定价的理论价值与市场价格更为接近、与市场价格的拟合更好，尤其是后者；而对于2只分离交易可转债，采用的现金流贴现法获得的债券理论价值与市场价格很接近，采用修正的Black-Scholes模型获得的认股权证理论价值与市场价值则存在一定的偏离，这可能主要源于市场有效性不足和投机性较强。

通过进一步分析可以发现，在四种定价方法中，前两种得到的理论价值与市场价格存在较大的偏差，后两种定价方法得到的理论价值则更接近市场价格，尤其是第四种定价方法，其理论价值与市场价格的偏差在8之内，原因在于前两种定价方法的模型及对可转债的条款处理都存在诸多假设，这些假设往往与市场实际相差较远，其理论价值和市场价格的偏差自然也较大，对可转债价值判断的效果也自然较差；而后两种定价方法采用的是数值模拟，根据模拟的次数和步数的增加，模拟的效果更加接近与市场实际，条款的处理上更接近于条款的设置，因而效果更佳。

本文最后阐述了在研究中存在的缺陷和不足，包括样本选择可能存在不足、对于模型中标的股价波动率的估计也不够精确等。

同时也对自己今后进一步进行可转债定价的研究提出了改进方向和新的展望。

关键词：

可转债定价引入信用风险的二叉树模型扩展的LSM模型2ABSTRACTABSTRACTConvertiblebond，asanewcompositefinancialinstrument，isquicklyacceptedbyissuersandinvestorssinceitappearedinChinesecapitalmarketHowever，thedomesticconvertiblebondshaveusedthematureexperienceofothercountriesintheworldinthedesign，whichbecomeaverycomplexfinancialderivativesInthefirstchapter，beginwiththedefinitionofconvertiblebonds，introducedtheconvertiblebondsmarketshistoryathomeandabroad，anddidasimpleintroductionofthefactorswhichinthechargeofthevalueofconvertiblebond，suchasunderlyingstock，coupon，callprovision，putprovision，eteThen，simplyshowedsomeinnovativeproductsofconvertiblebondinAmericanandEuropeanmarkets，andintroducedafewproductswhichmayappearinChina，BondwithWarrants，ExchangeableBond，andLiquidYieldOptionNotesInthesecondchapter，reviewedthehistoryofthepricingmodeloftheconvertiblebondandsomeimportantforeignpricingmodelincludingsinglefactorpricingmodel，twofactorpricingmodelandcreditriskbinomialtreemodel，Least-squaresMonteCarloSimulationmodelThethirdchapterofficiallyenteredthetheme，firstchose5simplesfromthe56issuedbonds，andthenchosetherevisedhistoricalvolatilityastheestimatedparameterinthemodel，andmadetherevisedmaturityratefromtheShanghaiStockExchangeasthefreeriskrateinthemodelThroughempiricalanalysisofthe5simples，foundthattheeffectsofexpandbinomialtreemodelandLeastsquaresMonteCarloSimulationisbetterthanothers，aremorenearthepriceinthemarketAndthenmakeabriefanalysisandexplainAsforthebondThePricingModelandEmpiricalAnalysistoConvertibleBondsinChinawithwarrants，alsovalidatedthediscountedcashflowinthebondandthemodifiedBlack-ScholesModelinpricingwarrantsInlastpartofthispaper，reviewedsomeshortcomingsandlimitedinthisarticle，suchaS：

theestimationvolatilityofthestockpricethelackofchooseofsamples，andthenshowedsomepotentialimproveandthedirectionofthenewoutlookKeywords：

Convertiblebonds，Creditriskbinomialtreemodel，LSMmodel2西南财经大学学位论文原创性及知识产权声明本人郑重声明：

所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

因本学位论文引起的法律结果完全由本人承担。

本学位论文成果归西南财经大学所有。

特此声明学位申请人：

2008年12月5日1前言11研究背景1前言可转换债券（下文简称可转债）是一种按照约定可以在一定条件下转换为发行人或第三方公司股票的特殊债券。

可转债在嵌有债券转换为股票的选择权的同时，也可以嵌有在一定条件下投资者向发行人回售，发行人向投资者要求赎回，修正债券转换股票的价格等权利。

可转债是一种兼具债券和股票特征的混合金融工具，其债券的特性表现为转换之前向投资者提供相对固定的利息收益：

其股票的特性表现为投资者享有债券转换为股票的机会，可以分享未来公司业绩增长、股票价格升高带来的潜在收益。

1843年由美国纽约的ErieRailway公司发行了全球第一只可转债，此后便以自身的优良特性而受到发行人和投资者的普遍欢迎，尤其是在美国、欧洲、日本、东南亚等国家和地区。

目前可转债市场已成为金融市场中的一个重要组成部分，据统计，截至2005年末，全球的可转债市场的总市值约为5000亿美元，且呈现不断快速发展的良好势头，2007年在美国市场上仅包括花旗集团在内的800余家公司新发行可转债的规模就超过1800亿美元。

与西方发达国家相比，尽管国内可转债的发展起步较晚，但在借鉴国外市场成熟发展经验的基础上，以一个较高的发展起点得到了迅速发展。

自1991年琼能源发行第一只可转债以来，截至2008年4月30日沪深两市共发行普通可转债近70只，分离交易可转债15只，融资近1500亿元。

其中仅2007年沪深两市共发行可转换16只，融资达280亿元，交易额达930亿元。

截至2008年4月30日，沪深两市交易中的普通可转债和分离交易可转债各有15只，市值总额逾300亿元1。

可转债市场业已成为我国金融市场的一个重要组成部分。

1数据来源于Wind金融数据库汇总国内可转债的定价模型及实证研究2004年3月，国内首支可转债基金一兴业可转债混合型基金获准发行，2006年5月中国证券监督管理委员会颁布实施上市公司证券发行管理办法，同年11月由马钢股份发行的国内首只分离交易可转债发行、上市交易，2007年8月中国证券监督管理委员会颁布实施公司债券发行试点办法。

随着可转债市场的发行、交易法律法规日益规范和完善，可转债一级市场的融资发行数量不断增加，二级市场交易日趋活跃，可转债市场的发展前景广阔。

在股权分置改革逐步完成之后，国有股减持、大小非解禁成为资本市场一个极为敏感的话题。

尝试将国有股、大小非流通股转换为可转换债券（可交换债券）这种特殊的金融工具，然后有计划、步骤地上市流通交易，从而实现国有股、非流通股的逐步减持，一方面能够保证国有股减持方国家、大股东的利益，同时也能减少非流通股集体解禁、大规模交易给市场带来的巨大冲击。

通过发行可转换债券不失为实现国有股、大小非流通股的解禁、减持的一个新思路。

始于2007年肆虐全球金融市场的次级债风暴使的金融市场的不确定性、紧张和波动性加剧，可转债的投资价值升高，可转债市场异常火热，全球可转债市场的发行和交易未来都将迎来一个新的高峰，与此同步，国内可转债市场的发展也将进入一个新的快速发展阶段。

12研究意义可转债作为一种混合金融工具，兼具固定收入证券和期权的特性，对于发行者、投资者以及整个证券市场均具有多方面的优势。

对于发行人而言，其一，发行可转债有利于融资成本、利息成本降低。

可转债为投资者提供了股票价格上涨债券转股带来的盈利机会，所以能够以相对普通公司债券较低的利率及较少的发行约束条款发行，其结果是在市场高估公司未来成长时，降低筹资成本；在公司未来成长不尽乐观时仍能降低企业的利息成本；其二，缓冲股本扩张对公司权益的稀释的影响。

大量股票的发行将直接稀释公司的每股收益，导致二级市场股票价格大幅下跌，可转债的分散逐步转股对公司业绩的稀释作用是渐进的，可以有效避免股票价格在二级市场的剧烈波动；其三，较高的权益发行价格。

一般情况下，可转债21前言的初始转股价总是以高于发行时股票价格的溢价发行，对于募集相同的资金规模而言，发行可转债带来的潜在股本扩张要小。

对于投资者而言，其一，投资可转债相比普通股会有更高的收益。

根据市场统计，债券支付当期利率一般都高于普通股红利；其二，承担相对较低的风险。

可转债具有的债券性质，确保投资者的权益保护会明显高于普通股投资者，在破产时，可转债投资者偿付顺序先于普通股投资者：

其三，兼顾安全性与成长性。

由于可转债的债、股双重性决定了它在享受企业业绩增长带来收益的同时还提供了经济形势下行、公司业绩不好时的相对止损保护。

大力发展可转债市场亦有利于增加资本市场中债权融资的比重，改善股权融资的比例过高的现状，使企业能灵活调整资本结构，为投资者提供更多的投资选择。

从发行全球第一只可转债至今，国外的可转债市场经历了160余年的发展，其定价、交易、监管等各个方面经过多年市场实践的不断检验和发展业已相当成熟。

而国内的可转债市场，一方面产生于上个世纪90年代初期，直到2002年后可转债市场才真正进入起步发展阶段，市场的发展规模较小、历史短暂；另一方面，由于国内的可转债在出现伊始便直接借鉴国外可转债市场的成熟经验，在发行条款设计等方面即使是相对国外成熟市场上的设计条款也是十分复杂的。

面对这样一种复杂的金融工具，尽管西方的理论研究已经相当成熟，具有积极的借鉴意义，但囿于国内外制度背景、市场发展阶段、市场环境等方面的特殊性，国内可转债的定价研究仍需将国外的定价理论与国内的市场实际相结合。

国内对于可转债定价的研究主要开始于2003年，至今虽取得了不少成果，但也存在许多的问题，其一，对于可转债定价的研究主要集中于高校在定价理论和机构投资者在二级市场上的研究，理论和市场实证结合的研究仍然少之又少，而对于定价理论模型在定价中的结果分析、解释、改进更显不足：

其二，研究的方法大多为大致描述性定价，大多为偏向二级市场的粗浅研究，并没有作为-N专业的研究领域为学术界所探讨，数值模拟计算定价方面的研究仍然尤为不足：

其三，对于定价的研究仍然以单一方法为主，缺乏对不同定价模型方法的比较性研究以探寻更符合国内市场定价模型的研究。

正确和有效地对国内可转债的价值进行判断，对于发行人合理设计发行国内可转债的定价模型及实hEgf究条款、投资者理性投资，乃至可转债市场的健康发展都具有十分重要的意义。

在假设市场有效性的前提下，分别采用描述性和数值模拟的多种定价模型方法对同一可转债样本分别进行定价以确定何种定价理论和方法能够更有效的对可转债的价值做出判断，在不同的定价方法之间进行方法有效性的比较研究，这也是本文研究的主要意义所在。

13主体结构本篇论文共分为四章，其中第三章和第四章是本文的主体部分。

论文通过先介绍可转债定价的理论，再阐述可转债的定价方法，然后选择可转债样本进行实证研究以选择更适合国内可转债定价的具体模型和方法。

全文各章的主要内容具体如下：

前言部分：

主要介绍了本文的研究背景、研究意义、论文的主体结构；第二章：

可转债的特征及市场概述，简要介绍了可转债的特性、主要设计条款和可转债的价值影响因素分析，以及国际、国内可转债市场的发展现状和产品创新；第三章：

可转债定价理论和模型综述，根据可转债定价理论中基本变量的不同，分别对以公司价值和股票价格为基本变量的两大定价体系的定价理论近半个世纪的发展历程做出简单回顾和简要评述；可转债定价方法概述，对于在可转债定价中应用到的普通债券定价方法和期权的定价方法如：

BlackScholes模型、二叉树方法、MonteCarlo模拟方法、有限差分法等方法，以及可转债中的引入风险二叉树方法和扩展的LSM（LeastSquareMonteCarlo）方法等方法做出简单介绍；第四章：

可转债定价的实证分析，对于可转债定价中的样本选择和基础股价波动率、无风险利率等参数的选择和确定，并对分别采取的四种方法得到的结果进行比较和分析，选择更符合国内市场实际的定价方法。

后记：

说明论文研究局限性、不足及对以后进一步研究的后续展望。

4I前言14本文所做的工作针对前述提及的在可转债定价中的难点，本文从沪深两市已发行的可转债中分层抽取样本进行了实证研究。

所选取的定价模型是两种思路下的四种价模型。

样本选定是民生转债、包钢转债、金鹰转债、唐钢转债、五洲转债5只普通可转换债券和云化转债、中远转债2只分离交易可转债在上市首日及其后的每隔5个交易日的10次日收盘价。

具体说来，研究工作涉及到以下几个方面：

第一，通过对沪深两市已发行的55只可转债的基础股票在可转债上市前后120的波动率得比较和检验发现：

可转债的上市前后基础股价波动率的变化并不显著。

故而作者直接选择基础股票在可转债上市前120天的日收盘价的波动率作为模型中股价波动率的估计：

第二，本文中引入扩展的LSM（Least-SquareMonteCarloSimulation）方法应用于可转债的定价，相对于普通MonteCarloSimulation，LSM方法具有后向迭代搜索特征的美式期权价值，在存储量和计算量上都有较大突破，借鉴其在美式期权上的应用方法应用于可转债的定价做出一定的尝试；第三，在模型中利率期限结构的选择上，对于不同的定价日分别选取不同对应的利率期限结构，并不将定价日的利率期限结构近似的视为保持不变，这与市场实际更为符合，对于最终的模型计算结果也更为精确；第四，尽管本文将主要篇幅应用于对普通可转债的定价，但对于2006年末国内推出的可转债创新品种一分离交易可转债的定价实证分析也同样选取了2只样本并采取相应的定价模型做出了简要的实证检验和比较。

国内町转债的定价模型及实证研究2可转债的特征及市场概述21可转债的基本特征和条款要素211可转债的基本特征可转换债券（ConvertibleBond，简称可转债）是一种按照约定在一定条件下可以转换为发行人普通股票的特殊债券。

可转债是一种具有固定收益的证券，其特点是持有者拥有根据预先规定的条款将它转换为发行人或第三方的普通股票的权利。

在可转债的发行说明书中详细阐明了可转债可以转换成其发行人或第三方的普通股票的条件，但这种转换权的行使与否取决于持有者的判断力，理性的持有者只有在认为转股有利时才会行使。

可转债在嵌有转股权的同时一般还含有其它嵌入期权，如：

发行人可以在符合合约规定条款条件下根据自己的意愿提前赎回债券的赎回权、允许持有者在合约规定条款条件下向发行人提前回售债券的回售权、发行人在一定条件下将转股价格向上或向下进行非常规修正的转股价格修正权等多重嵌入期权。

国内的可转债除含有上述多重嵌入期权外，大多还包含有债券利息浮动、持有到期后获利息补偿、转股价格是否随现金分红、股利分配、拆股或并股等变化进行调整等附属条款。

可转债通常属于次级（附属）债券。

其风险一般介于普通债券和股票之间，大于普通债券的风险，而小于股票的风险。

如果发行人破产清算，可转债的持有者的偿付顺序排在普通债券持有者和提供贷款银行的优先债券之