基于DDS的任意信号发生器设计.pdf
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哈尔滨工程大学硕士学位论文基于DDS的任意信号发生器设计姓名：
游少芳申请学位级别：
硕士专业：
控制理论与控制工程指导教师：
张爱筠20070201哈尔滨工程大学硕士学位论文摘要直接数字频率合成DS_Digi组F赠和母勖删s是一种新鹄频率合成方法。
随着数字集成电路和微电子技术的发展，DDs技术日益显出它的优越性。
直接数字频率合成器是一种全数字化的频率合成器，由相位累加器、波形ROM、数模转换器和低通滤波器构成，DDS技术具有频率分辨率高、频率切换速度快、频率切换时相位连续等优点。
本文首先介绍了频率合成技术，并阐述了直接频率合成技术的现状和应用；然后介绍了DDS的基本理论以及数学综合，并对DDS技术的理想频谱和非理想频谱进行了讨论；接着介绍了FPGA的基本原理和开发流程，并提出了基于FPGA平台实现DDS技术从而产生各种波形信号的一种新的思路，对频率合成部分进行了详细的阐述。
关键词：
直接数字频率合成；现场可编程门阵列：
相位截断误差；幅度量化误差：
频谱分析哈尔滨工程大学硕士学位论文AbstractTheDirectDigita：
lFrequencySynthesis（DOS）isakindofnewfrequencysynthesismethodWiththedevelopmentofdigitalintegratedcircuitsandmicroelectronictechniques，DDSexhibitsitsadvamagesdaybyday111edirectdigital钢uencysynthesizerisakindoffIlllydigitizedfmtuencysynthesizer，whichconsistsofthephaseaccumulators，thesinelook-uptable，thedigitaltoanalogconverts,andtheband-passfilterItisofhighfrequencyresolution,fastfrequencyswitchingspeed,theabilitytoswitchfrequencieswhilemaintainingconstantphaseThedissertationfirstlyintroducesthedevelopmentoffrequencysynthesistechniques，anddiscussesthesignificanceofrealizingthedirectdigitalfrequencytechniquebasedonFieldProgrammableGateArray（FPGA）Secondly,theprincipleandstructureofDDSa地introducedthenthepaperanalysesthespecmunchamctcristicofdirectdlgitalf：
requencysynthesizeroutputEspecially,thespcc：
trumcharacteristicsofthephasetruncationeIYorandamplitudequanfizationerrorarediscusscdatlengthThirdlythepaperpresentsthestructureofFPGA，atthesametimeintroducestheopenupsystemanddesignflowofFPGAThenthepaperexpatiatesonthemethodofhowtoproduceSinesignal，especiallyoftthestepoffrequencysynthesisKeywords：
DirectDigitalFrequencySynthesis；FieldProgrammableOatcArray；PhaseTruncationError；AmplitudaQuantizationError；SpectrumAnalysis哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：
本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。
有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。
除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者c签字，：
舻日期：
o-j年3月哈尔滨工程大学硕士学位论文第1章绪论11课题背景与意义任意信号发生器【2】是信号源的一种，它具有信号源所有的特点。
我们传统都认为信号源主要给被测电路提供所需要的己知信号（各种波形），然后用其它仪表测量感兴趣的参数。
可见信号源在电子实验和测试处理中，并不测量任何参数而是根据使用者的要求，仿真各种测试信号，提供给被测电路，以达至IJ狈9试的需要。
信号源有很多种，包括正弦波信号源、函数发生器、脉冲发生器、扫描发生器、任意波形发生器、合成信号源等。
一般来讲任意波形发生器，是种特殊的信号源，综合具有其它信号源波形生成能力，因而适合各种仿真实验的需要。
12频率合成技术频率合成f51是指由个或多个频率稳定度和精确度缀高的参考信号源运过频率域的线性运算，产生具有同样稳定度和精确度的大量离散频率的过程。
实现频率合成的电路叫频率合成器，频率合成器是现代电子系统的重要组成部分。
在通信、雷达和导航等设备中，频率合成器既是发射机的激励信号源，又是接收机的本地振荡器。
在电子对抗设备中，它可以作为干扰信号发生器：
在测试设备中，可作为标准信号源，因此频率合成器被人们称为许多电子系统的“心脏”。
随着电子技术的不断发展，对频率合成器的要求越来越高，频率合成器的主要性能指标有：
l、输出频率范围频率范围是指频率合成器输出最低频率和输出最高频率之间的变化范围，它包含中心频率和带宽两个方面的含义。
2，频率稳定度频率稳定度指在规定的时间间隔内，频率合成器输出频率偏离标定值的数值，它分长期、短期和瞬间稳定度三种。
1哈尔滨工程大学硕士学位论文3、频率分辨率频率分辨率指的是输出频率的最小间隔。
4、频率转换时间频率转换时间指的是输出由一种频率转换成另一种频率的时间。
5、频谱纯度频谱纯度以杂散分量和相位噪声来衡量，杂散分为谐波分量和非谐波分量两种，主要由频率合成过程中的非线性失真产生；相位噪声是衡量输出信号相位抖动大小的参数。
6、调制性能调制性能指的是频率合成器是否具有调幅（AM）、调频（nD、调相（PM）等功能。
频率合成器的实现方法大体可以分成三种：
直接频率合成，阈接频率合成和直接数字频率合成。
下面对这三种方法进行一下简单的介绍。
直接频率合成【10】是一种比较早期的频率合成方法，这种频率合成方法使用一个和多个标准频率源先经过谐波发生器产生各次谐波，然后经过分频、倍频、混频滤波等处理产生所需要的各个频点。
这种方法产生的波形，相噪小，频率转换时间短。
但是直接频率合成设备比较复杂笨重，并且容易产生杂散。
间接频率合成又称之为锁相频率合成。
采用了锁相环技术，对频率进行加、减、乘、除，产生所需的频率。
由于锁相环相当于个窄带跟踪滤波器。
所以锁相频率合成的方法对杂散有很好的抑止作用。
锁相式频率合成器还易于集成化。
但是锁相式频率合成器的频率转换时间比较长，而且在单环的情况下很难做到很小的频率分辨率。
直接数字频率合成【8121（DDS-DigitalDirectFrequencySynthesis）是一种比较新颖的频率合成方法。
随着科学技术的日益发展这种频率合成方法也越来越体现出它的优越性来。
DDS是一种全数字化的频率合成方法。
DDS频率合成器主要由频率寄存器、相位累加器、波形ROM，、DA转换器和低通滤波器组成。
在系统时钟一定的情况下。
输出频率决定于频率寄存器的中的频率字。
而相位累加器的字长决定了分辨率。
基于这样的结构DDS频率合成器具有以下优点：
（1）频率分辨率高，输出频点多，可达2“个频点（假设DDS相位累加器的字长是N；
（2）频率切换速度快，可达瑚量级；（3）频率切换时2哈尔滨工程大学硕七学位论文IIli-____-i-iiiiii_Ejiii|_-i_________-相位连续：
（4）可以输出宽带正交信号；（5）输出相位噪声低，对参考频率源的相位噪声有改善作用；（6）可以产生任意波形；（7）全数字化实现，便于集成，体积小，重量轻。
13直接频率合成技术的现状和应用由于DDS的自身特点决定了它存在着以下两个比较明显的缺点：
一是输出信号的杂散比较大，二是输出信号的带宽受到限制。
DDS输出杂散比较大这是由于信号合成过程中的相位截断误差、DA转换器的截断误差和DA转换器的非线性造成的。
当然随着技术的发展这些问题正在逐步的到解决。
如通过增长波形ROM的长度减小相位截断误差。
通过增加波形ROM的字长和DA转换器的精度减小DA量化误差。
在比较新的DDS芯片中普遍都采用了12bit的DA转换器。
当然一味靠增加波形ROM的深度和字长的方法来减小杂散对性能的提高总是有限的。
国内外学者在对DDS输出的频谱做了大量的分析以后，总结出了误差的频域分布规律建立了误差模型，在分析DDS频谱特性的基础上又提出了一些降低杂散功率的方法：
可以通过采样的方法降低带内误差功率，可以用随机抖动法提高无杂散动态范围（在DA转换器的低位上加扰打破DDS输出的周期性，从而把周期性的杂散分量打散使之均匀化）。
此外随着集成电路制造工艺的逐步提高，通过采用先进的工艺和低功耗的设计，数字集成电路的工作速度已经有了很大的提高。
现在最新的DDS芯片工作频率已经可以达到IGHz。
这样就可以产生频带比较宽的输出信号了。
为了进一步提高DDS的输出频率，产生了很多DDS与其他技术结合的频率合成方法。
如当输出信号是高频窄带信号的时候可以用混频滤波的方法扩展DDS的输出，也可以利用DDS的频谱特性来产生高频信号，如输出它较高的镜像频率。
DDS和PLL（频率锁相环）相结合的方法也是一种有效的方法。
这种方法兼顾了两者的优点，既有较高的频率分辨率，又有较高的频谱纯度。
DDS和PLL相结合一般有两种实现方法：
DDS激励PLL的锁相倍频方式和PLL内插DDS方式。
3哈尔滨工程大学硕士学位论文DDS不仅可以产生正弦波同时也可以产生任意波，这是其他频率合成方式所没有的。
任意波在各个领域特别是在测量测试领域有着广泛的应用。
通过DDS这种方法产生任意波是一种简单、低成本的方法，通过增加波形点数可以使输出达到很高的精度，这都是其他方法所无法比拟的。
自80年代以来各国都在研制DDS产品，并广泛的应用于各个领域。
其中以AD公司的产品比较有代表性。
如ADT00S,AD9S50,AD9551。
AD9852AD9858等。
其系统时钟频率从30瑚z到300MHz不等，其中的AD9858系统时钟更是达到了lGHz。
这些芯片还具有调制功能。
如AD700$可以产生正交调制信号，而AD9852也可以产生FSK（频移键控），PSK（相移键控）、线性调频以及幅度调制的信号。
这些芯片集成度高内部都集成了DA转换器，精度最高可达12bit。
同时都采用了一些优化设计来提高性能。
如这些芯片中大多采用了流水技术，通过流水技术的使用，提高了相位累加器的工作频率，从而使得DDS芯片的输出频率可以进一步提高。
通过运用流水技术在保证相位累加器工作频率的前提下，相位累加器的字长可以设计得更长，如AD9852的相位累加器达到了48位。
而不是之前型号的32位，这样输出信号的频率分辨率大大提高了。
同时为了抑止杂散这些芯片人多采用了随机抖动法提高无杂散动态范围（这是由于DDS的周期性，输出杂散频谱往往表现为离散谱线，随机抖动技术使离散谱线均匀化，从而提高输出频谱的无杂散动态范围1。
运用DDs技术生产的DDS任意波型信号发生器是较新的一类信号源，并且己经广泛投入使用。
它不仅能产生传统函数信号发生器能产生的正弦波、方波、三角波、锯齿波，还可以产生任意编辑的波形。
由于DDs的自身特点，还可以很容易的产生一些数字调制信号，如FS磁PSK等。
一些高端的信号发生器甚至可以产生通讯信号。
同时输出波形的频率分辨率、频率精度等指标也有很大的提高。
如lip公司的Hp33120可以产生lOmHz15MHz的正弦波和方波。
同时还可以产生10mI-Iz15MHz的任意波形。
任意波形深度16000点。
采样率40MHz，还具备了调制功能，可以产生AM，FM，FSK，碎发、扫频等信号。
HP公司的HP33250可以产生1ttHz80MHz的正弦波和方波产生l出z到25MHz的任意波形，任意波形深度64K点采样率200MHz。
同时也具备了AM、FM、FSK、碎发、扫频等功能。
BKPRECISION公司的4070A型函数级任意波形发生器正弦波和方波输出频率215MHz,频率分辨率4哈尔滨工程大学硕士学位论文一Iqr|一lOmHZ。
同时还具有AM、FM、PM、SSB、BPSK、FSK、猝发、Dn伍Generation和口n卵Detection的功能。
并且具有了和PC机良好的接口，可以通过wNDoWS界面的程序进行任意波形的编辑。
除了在仪器中的应用外，DDS在通信系统和雷达系统中也有很重要的用途。
通过DDS可以比较容易的产生一些通信中常用的调制信号如：
FSK、BPSK和正交相移键控（QPSK）。
DDS可以产生两路相位严格正交的信号在正交调制和解调中的到广泛应用，是一种很好的本振源。
在雷达中通过DDS和PLL相结合可以产生毫米波线性调频信号，DDS移相精度高、频率捷变快和发射波形可捷变等优点在雷达系统中也可以得到很好的发挥。
14本课题的研究内容本文的主要研究内容包括以下几个方面：
1在理论上详细、深入探讨了DDS技术的原理，推导出了DDS的数学综合表达式。
2系统总结和分析了DDS的理想频谱和非理想频谱。
3对EDA进行了简介，对涉及到的FPGA的开发流程做了详细介绍，对硬件描述语言VHDLVerilogHDL也进行了简单描述。
4完成了设计中需要首先完成的参数选择。
用FPGA实现了输出频率015MHz，频率分辨率001Hz的任意波形发生器。
用FPGA实现了具有调频、调相等功能的调制信号发生器。
5完成了该款DDS任意波形信号发生器的电路的总体设计和各个模块的硬件设计。
6完成了系统调试及相关系统控制软件的编制。
主要完成了与各个硬件模块之间的接口程序，对任意波形发生器、调制信号发生器操作的底层驱动程序。
完成了控制各个模块工作的控制程序的编制。
5哈尔滨工程大学硕士学位论文第2章直接数字频率合成21数字式波形生成的基础知识211存储器与波形数据如果一个存储器（这里以ROM为例）有11条地址线，则这个存储器的存储空间为2”。
存储器中的数据与波形的关系如图21所示。
假如在矽个存储单元内存放了一个周期的正弦波形数据，则每个单元内的数据就表示正弦值的大小，这种存储器称为波形数据存储器。
如果重复地从O2”1单元读出波形数据存储器中的数据，在波形数据存储器的输出端就会得到周期的正弦序列；如果将周期的正弦序列输入到DA转换器，则会在DA转换器的输出端得到连续的正弦电压或电流。
恢形存储誉（R01）碰r7271莲,一录内的图21存储器中数据与波形的关系输出正弦序列的周期是由读出数据的时钟频率决定的。
设CLK为加于波形数据存储器的时钟，该时钟的周期为T，则其频率为盘=1。
显然，时钟频率越高，读取波形数据存储器内个周期的数据所用的时间就越短，因而DA转换器得到的正弦信号的频率就越高。
212DDS波形发生器的系统组成如图22所示为波形发生器的系统组成，从图中可以看出DDS的重要由四个基本部分组
（1）相位累加器
（2）波形ROM（3）DA转换器（4）低通滤波6哈尔滨工程大学硕士学位论文器。
相位累加器的结构如图23所示，相位累加器由一个N位的加法器和N位的寄存器构成，通过把上一个时钟的累加结果反馈回加法器的输入端实现累加功能。
从而使输出结果每一个时钟周期递增K，这里的N是相位累加器的字长，这里的K叫做频率控制字图22波形发生器的系统组成图23相位累加器结构示意图波形ROM示意图如图24所示。
相往量化序男正弦簟度量化8咧地址I噍波形舶-图24波形RoM示意图当ROM地址线上的地址（相位）改变时，数据线上输出相应的量化值（幅度量化序列）。
需要指出的是因为波形ROM的存储容量有限，相位累加器的字长一般不等于ROM地址线的位数。
因此在这个过程当中也又会引入相位截断误差。
DA转换器将波形ROM输出的幅度量化序列转化成对应的电平输出。
7将数字信号转换成模拟信号。
但输出波形是一个阶梯波形，必须经过抗镜像滤波，滤除输出波形中的镜像才能得到一个平滑的波形。
抗镜像滤波器一般是一个低通滤波器，它要求在输出信号的带宽内有较平坦的幅频特性，在输出镜像频率处有足够的抑止。
根据DDS的基本结构，可以推出以下些结论：
频率控制字K唯一地确定一个单频模拟余弦信号s（t）=eos（2xfot）的频瓢五：
爹z协。
，当K=I的时候DDS输出最低频率正12”，这其实也就是DDS的频率分辨率，所以可以看出，当N不断增加的时候DDS的频率分辨率可以不断的提高。
当然在实际中N的增加受到秘种因素的制约。
但是就目前的技术水平来说，己经可以产生很高的频率分辨率了。
那么K的最大取值是多少呢?
能不能取到2”昵?
事实上DA转换器的输出波形，相当于是一个连续平滑波形的采样，采样率就是，这样根据奈奎斯特采样定律，采样率必需要大于信号频率的两倍。
也就是说DA转化器的输出如果要完全恢复的话，输出波形的频率必须小于，2。
一般来说，由于低通滤波器的设计不可能达到理想情况，即低通滤波器总是有一定的过渡带的，所以输出频率还要有一定的余量，一般来说在实际应用当中DDS的输出频率不能超过04，：
。
213DDS设计中的参数选择一般而论，DDS的组成形式如图25所示。
图中波形数据存储器的全部数据被读出一次的频率为：
=等DATA式中：
波形数据存储器输出信号的频率；厶：
系统的时钟频率；朋：
地址加法器的数据宽度；DATA：
频率控制字。
S（2-2）哈尔滨工程大学硕士学位论文I-tk图25DDS的组成形式22直接数字频率合成的数学综合设有一频率为厂的余弦信号s（f）：
s（D=cos（2刀力）现以采样频率Z对该信号进行采样，得到离散序列为：
S（疗）=cos（2#fnr。
）n=l，2，3，其中瓦=1正为采样周期。
（23）（2-4）式（2-4）所对应的相位序列为：
巾0）=2万力乃n=l，2，3，（25）该相位序列的显著特性就是线性，即相邻样值之间的相位增量是一常数，且仅与信号频率厂有关，即相位增量为：
o（H）=2石瓦（2-6）因为我们感兴趣的频率，与参考源频率Z之间满足以下关系：
上：
墨ZM（2-7）其中K和为M两个正整数，所以相位增量可写为：
AO（加等x（28）由上式可知，若将2万的相位均匀量化为M等份，则频率为f=职M的余弦信号以频率Z采样后，其量化序列的样本之间的量化相位增量为一不变9哈尔滨工程大学硕士学位论文值K。
根据以上原理，如果我们用不变量足构造一个量化序列o（）=nK疗=1，2，3，（2-9）然后完成m
（一）至US（n）另一序列的映射，即O（n）由构造序列s一（詈。
）=cos（2万百nK）=cos（2rrfnT,）（2-10）上式是连续时间信号s（r）经采样频率正为采样后的离散时间序列。
根据采样定理，当毒：
墨一1以：
吾正（2-2M2o=一oro，（，11）Z“2。
时，S（n）经过低通滤波器平滑后，可唯一恢复出s（f）。
可见，通过上述变换，不变量足将唯一地确定一个单频模拟余弦信号S。
s（f）=cos（29Kf。
f）（212）该信号频率为，工5寺z（2-13）上式就是直接数字频率合成（DDS）的方程，在实际DDS中，一般取M=2”，于是DDS方程可写成鬈|。
2蕊1c（214）可以看出，式（213）与上节推出的式（2-2）完全相同，只不过用不同的字
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