基于MATLAB的图像分割算法研究设计.doc.pdf

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毕业论文（设计）佳木斯大学本科毕业论文（设计）第I页摘要对阈值分割方法和基于边缘的分割方法进行了理论分析并在MATLAB平台上编写代码进行仿真实验。

通过对全局阈值和局部阈值仿真结果分析发现，对于单一目标，全局阈值的分割方法效果更好，对于多目标的分割采用局部阈值的分割算法效果会更好，但窗口的设置对分割的效果至关重要，窗口太小容易引入的噪声，使分割效果变差。

通过对一阶边缘检测算法和二阶边缘检测算法的仿真实验发现对于多目标的分割，一阶边缘检测得到的边缘点连续性差，存在大量的散点，而二阶边缘检测算法LOG算子得到的边缘点更为连续。

本设计中主要研究对象是灰度图像，即在进行图像分割之前要先将彩色图像转成灰度图像。

研究的图像分割方法中基于点相关的图像分割算法，具体包括阈值分割方法以及基于边缘的分割方法。

阈值分割包括全局阈值法和局部阈值法，编写迭代法、最大类间方差的全局阈值法和高斯加权的局部阈值分割方法的MATLAB程序进行仿真实验，通过实例说明全局阈值分割方法和局部阈值分割方法的优缺点以及各自的适用范围。

通过叙述基于边缘的图像分割方法原理，并在MATLAB上编写代码进行仿真实验，比较不同方法的优缺点。

关键词：

图像分割；阈值分割；边缘检测佳木斯大学本科毕业论文（设计）第II页AbstractMethodofthresholdsegmentationandsegmentationmethodbasedonedgeareanalyzedintheoryandsimulationonMATLABplatformtowritecode.Bythesimulationresultoftheglobalthresholdandpartialthresholdanalysisfoundthatforasinglegoal,globalthresholdsegmentationmethodisbetter,formultipletargetsegmentationusinglocalthresholdsegmentationalgorithm,theeffectwillbebetter,butthewindowSettingsisveryimportanttotheeffectofthesegmentation,thenoiseofthewindowistoosmalleasytointroduce,makesegmentationeffect.Throughtothefirstedgedetectionalgorithmandthesecondorderofedgedetectionalgorithmsimulationresultsfoundformultipletargetsegmentation,edgepointstogetpoorcontinuityoffirst-orderedgedetection,therearealargenumberofscatteredpoints,thesecondorderLOGoperatorofedgedetectionalgorithmismorecontinuousedgepoints.Inthedesignofthemainresearchobjectisthegrayimage,namelybeforetheimagesegmentationtothecolorimageintograyscaleimages.Intheresearchofimagesegmentationmethodbasedonsomerelatedimagesegmentationalgorithms,includingthresholdsegmentationmethod,andthesegmentationmethodbasedonedge.Thresholdsegmentation,includingglobalthresholdmethodandlocalthresholdvaluemethod,writetheiterationmethod,thebetween-clustervarianceofglobalthresholdmethodandthegaussianweightedlocalthresholdsegmentationmethodofMATLABsimulationexperiment,throughtheexampleisgiventoillustratetheglobalthresholdsegmentationmethodandtheadvantagesanddisadvantagesofthelocalthresholdsegmentationmethodandtheirrespectiveapplicablescope.Throughthenarrativeprincipleofimagesegmentationmethodbasedonedge,andcarriesonthesimulationresultsinMATLABcode,comparetheadvantagesanddisadvantagesofdifferentmethods.Keywords:

imagesegmentation;Thresholdsegmentation;Edgedetection佳木斯大学本科毕业论文（设计）第III页目录摘要.IAbstract.II第1章绪论.11.1课题的目的和意义.11.2课题背景.11.3文献综述.21.4本领域存在的问题.31.4.1MATLAB领域内的概述.31.4.2MATLAB在图像处理中的应用问题.31.5本课题主要研究内容.4第2章图像分割.52.1基于阈值的图像分割.52.1.1全局阈值法.52.1.2局部阈值法.62.2基于边缘的图像分割.62.2.1基于梯度的边缘检测.72.2.2Roberts算子边缘检测.82.2.3Sobel算子边缘检测.82.2.4Prewitt算子边缘检测.92.3基于二阶导数的边缘检测算法.92.3.1Laplacian算子边缘检测方法.92.3.2LOG算子边缘检测方法.102.4边缘连接.11第3章软件设计.123.1基于阈值的图像分割软件设计.123.1.1全局阈值方法.133.1.2局部阈值法.133.2基于边缘检测的图像分割软件设计.13第4章仿真结果.15佳木斯大学本科毕业论文（设计）第IV页4.1基于阈值的图像分割仿真实验.154.1.1全局阈值算法仿真.154.1.2局部阈值算法仿真.164.2基于边缘检测的图像分割仿真实例.17结论.21致谢.22参考文献.23附录1.24附录2.27佳木斯大学本科毕业论文（设计）第1页第1章绪论1.1课题的目的和意义图像分割的好坏直接影响后续目标的识别与分类、特征提取描述。

作为数字图像处理中最有意义的研究课题是图像分割，并长期受到人们的重视。

计算机通过处理数据信号和模拟信号转化为数据图像应用在当前很多领域，计算机处理数字信号和模拟信号转化为数据图像在当代工业领域和信息领域是最离不开的，图像分割研究领域方面的问题随着时代的发展会进一步深化，在应用领域范围方面也不断的扩大，在工业自动化以及农业现代化领域方面和图像分割是离不开的。

图像分割是图像处理中研究问题的关键，把一副图像相互联系之间的没有交叉或相切的部分分割开来就是所谓图像分割，形成各个领域，每个领域所含有的像素都有相同的物理性质或特征参量。

基于图像区域的分割方法和将边缘和区域相结合的分割方法。

这种分割方法的分类原则在本质上与两种分割原则的划分方法是相同的，只是所针对的对象不同而已，对图像的分割可以依照两种原则，一种是根据像素灰度值的不连续性进行分割，一般情况下把这种方式称为基于点相关的图像分割方式；一种是根据同一区域具有相同的特征，如灰度、彩色、纹理、方向以及结构特征等进行分割，这种方式被人们称作基于区域相关的分割技术。

所以，我们对图像分割算法进行学习和研究有助于我们加深对图像分析的理解，为图像的识别提供最好的输入。

正因为图像的各方面的特点相互独立和差别很大，为了达到满意的效果而挑选恰当的算法特别麻烦。

因此，研究图像分割是极其重要的。

1.2课题背景目前，在全世界国内外的所有大学里面，有关线性代数、动态系统仿真和信号处理等多门课程已经将MATLAB作为基本的教学工具。

使用MATLAB进行工程计算和工程分析，现在已经是大学生和相关研究人员必备的能力之一。

图像分割是把图像联系的部分分割开来，形成不同的领域，每个不同的领域所含有的像素都有相同的物理性质或特征参量。

因而，我们对图像分割算法进行学习和研究有助于我们加深对图像分析的理解，为图像的识别提供最好的输入。

正因为图像的各方面的特点相互独立和差别很大，为了达到满意的效果而挑选恰当的算法特别困难。

作为数字图像处理中最有意义的研究课题是图像分割，长期受到人们的重视。

MATLAB是一款功能强大的交互式软件系统，输入一条正确的命令就会显示出该命令对应的运算结果，其主要的功能包括：

强大的数学计算能力、简便的符号运算能力、绘图功能、编程平台、建模与仿真等，同时佳木斯大学本科毕业论文（设计）第2页MATLAB具有强大的工具箱，在工具箱里面有大量的工具包，每一个工具包都有其特定的功能，其中包括实现数字图像处理的工具包。

因为MATLAB是一种基于矩阵的程序语言，而数字图像也是一种应用矩阵来表示的图像，所以MATLAB从本质上就对数字图像处理提供了支持。

通过计算机处理数字信号和模拟信号转化为数据图像应用在很多领域，计算机处理数字信号和模拟信号转化为数据图像在当代工业领域和信息领域离不开的，图像分割的好坏将直接影响后续目标对图像的理解和识别，因此是图像分析中的重要步骤。

随着数字图像处理技术的发展，图像分割技术也在很多领域得到了广泛的应用。

如交通、工业自动化、军事、通讯和遥感图像分析。

1.3文献综述通常情况下，对图像的分割可以依照两种原则，一种是根据像素灰度值的不连续性进行分割，一般情况下把这种方式称为基于点相关的图像分割方式；一种是根据同一区域具有相同的特征，如灰度、彩色、纹理、方向以及结构特征等进行分割，这种方式被人们称作基于区域相关的分割技术。

学者将图像分割的范围分成四个大的类别，有基于边缘检测的分割，还有灰度直方图的分割、基于图像区域的分割方法和将边缘和区域相结合的分割方法。

这种分割方法的分类原则在本质上与两种分割原则的划分方法是相同的，只是所针对的对象不同而已。

论文对图像分割算法中研究的是基于点，主要包含基于边缘的分割方法和阈值边缘的分割。

阈值分割方法主要包含全局阈值分割方法和局部阈值分割方法，全局阈值分割方法在整幅图中取一个不变阈值进行处理和分割，关于阈值的选取，本课题主要采用迭代法求阈值和最大类间方差法求阈值两种方法，并对这两种方法的优劣进行测试。

基于局部阈值分割是对图像中不同区域采用不同的阈值，对全局阈值方法有显然的分割效果。

基于边缘的分割方法和基于边缘检测是通过检测区域边缘来进行分割的，利用区域之间的特征是用来检测图像中的边缘点，接下来按固定方略连成封闭的曲线，这也是构成分割区域的方面。

有关边缘方面的检测方法，常需要利用检测边缘算子来进行，在研究领域常用的有关边缘检测算子领域里包括：

LAPLACE算子、ROBERTS算子、PREWITT算子、ROSONFELD算子、SOBEL算子、KRSCH算子等。

佳木斯大学本科毕业论文（设计）第3页1.4本领域存在的问题1.4.1MATLAB领域内的概述MATLAB是来源于美国MathWorks公司研发出的一个性能比较高的有关数值计算领域和可视化软件系统，关于名称是MatrixLaboratory（矩阵实验室）的缩写，MATLAB被誉为“巨人肩上的工具”。

20世纪70年代，美国墨西哥大学的CleveMoler用FORTRAN编写了最早的MATLAB，十多年后，由Little、Moler以及SteveBangert合作成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场。

到了20世纪后期，MATLAB已经成为国际控制界的标准计算软件系统。

以矩阵运算为基础的有关交互式程序语言是MATLAB。

数值和矩阵计算用的是MATLAB、绘制图形、创建用户界面、实现算法、符号运算和其他编程进行的混合编程。

MATLAB为一类编程工具，可解决工程方面、数学学科中存在的很多领域问题等等。

它建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。

目前，在国内外的大学里面，线性代数、动态系统仿真和信号处理等多门课程已经将MATLAB作为基本的教学工具。

使用MATLAB进行工程计算和工程分析，现在已经是大学生和相关研究人员必备的能力之一。

1.4.2MATLAB在图像处理中的应用问题MATLAB是一款功能强大的交互式软件系统，输入一条正确的命令就会显示出该命令对应的运算结果，其主要的功能包括：

强大的数学计算能力、简便的符号运算能力、绘图功能、编程平台、建模与仿真等，同时MATLAB具有强大的工具箱，在工具箱里面有大量的工具包，每一个工具包都有其特定的功能，其中包括实现数字图像处理的工具包。

因为MATLAB是一种基于矩阵的程序语言，而数字图像也是一种应用矩阵来表示的图像，所以MATLAB从本质上就对数字图像处理提供了支持。

MATLAB中对数字图像处理的工具箱主要有图像采集工具箱（ImageAcquisitionToolbox）、图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）、信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）、WaveletToolbox（小波分析工具箱）、统计工具箱（StatisticsToolbox）等，其中实现图像增强的函数基本包含在图像处理工具箱中，这个工具箱还包含了实现图像处理中图像显示、文件输入输出、几何操作、图像平滑、图像变换、图像分割图像分析、二值化操作、图像类型转换等功能的函数，这些函数几乎包含了数字图佳木斯大学本科毕业论文（设计）第4页像处理中各个方面的内容，能够大大提高实现图像处理的便捷性。

1.5本课题主要研究内容

（1）本课题对图像分割算法进行综合叙述，详细的描述了图像各部分的相互关系，概述本课题研究的目的和意义以及本文主要研究内容；

（2）介绍MATLAB仿真软件及其在图像处理领域中存在的应用问题；（3）叙述关于阈值的分割方法的原理，对于有关局部阈值的分割方法和采用全局阈值方法进行仿真实验，说明局部阈值分割方法和全局阈值分割方法的优缺点以及各自的适用范围等；（4）叙述基于边缘的图像分割方法原理，并在MATLAB上编写代码进行仿真实验，比较不同方法的优缺点。

佳木斯大学本科毕业论文（设计）第5页第2章图像分割2.1基于阈值的图像分割图像分割技术领域最重要的是图像阀值化，有关基本解决思想方案是：

设灰度级为m，图像（x,y）处的灰度值f（x,y），假若灰度值T是关于图像的一个阀值，则图像进行分割的准则为：

图像背景部分：

T）y,x（f图像目标部分：

T）y,x（f经过阀值加工和处理的有关图像可以定义为：

（2-1）目前，二值化的阈值选取已有很多种方法，主要有整体阈值法和局部阈值法。

其中，整体阈值法是指在二值化过程中只使用一个固定的阈值的方法，此法对于质量较好的图像，特别是对具有双峰直方图的图像（一个峰对应图像中的背景，一个峰对应图像中的目标）较为有效；局部阈值法是由像素灰度值和此像素邻域的局部灰度特性来确定像素的阈值的，此法能适应较为复杂的情况，但它开销时间大，而且在某些情况下会产生一些失真。

2.1.1全局阈值法关于全局阈值有关方面的分割方法，去阈值选取的好坏决定图像分割有关方面好坏。

有迭代法、最大类间方差法（OTSU）、最小误差法、最大熵法等。

其中最小误差法假设目标区域灰度直方图和背景区域灰度直方图均为高斯分布，通过优化得到目标和背景错误概率为最小时的分割点T。

利用需要预先知道目标所占比例等先验知识，不具有普遍应用价值。

因此，本课题中主要研究更具普通应用价值的迭代法和最大类间方差是求阈值的方法。

思想和原理简单以及实用性强是迭代法的最基本最鲜明的特征，演算过程在如下几个方面：

1用最大灰度值和最小灰度值来求图象，最大灰度值和最小灰度值记为ZMAX和ZMIN，令起步阈值为2/）ZMINZMAX（T0；2图象分割为前景和背景是根据阈值TK，ZO和ZB分两部分求出两者的平均灰度Ty）f（x,Ty）f（x,0255y）g（x,佳木斯大学本科毕业论文（设计）第6页值；3求出新阈值TK+1=（ZO+ZB）/2；4已知TK=TK+1，TK=TK+1所得结果即为阈值；不对时转2，接下来迭代计算。

大津算法是计算单阈值的方法，又叫（Otsu）。

对于图像的函数值I（X,Y），前景与背景的分割阈值记为T，w0为前景点数占图像比例的值，u0为平均灰度的值；w1为背景点数占图像比例的值，u1为平均灰度的值。

所以有关图像的总的平均灰度值为：

（2-2）黑白指数值从最小的到最到的黑白指数值T之间，当这个值得出后使其得到一个方差值（2-3）最大时T即为分割的最佳阈值。

对于具有明显的峰谷的图像这两种全局阈值分割方法，具有良好的效果，且划分出来的图像连续性更强。

2.1.2局部阈值法全局阈值的分割方法对于单一目标分割，或者感兴趣的目标都属于同一灰度范围分割效果好，但如果当需探测目标灰度范围分布较大，则必将有一部分目标探测丢失。

如对于一幅图像中包含噪声和非均匀光照时，全局阈值分割法不再有效，因此应该采用基于图像局部特性的阈值分割方法（局部均值和局部方差）。

其原理和全局分割方法类似，只是在进行分割之前加一个窗口，将图像分成不同的块，对每个块选取不同的阈值进行分割。

这个分割方法需要计算多个窗口，对于多目标的分割和包含噪声和非均匀光照的图像的分割效果比全局阈值要好。

但计算速度较慢，分割后的图片连接性差，常常包含噪声。

2.2基于边缘的图像分割如图2-1到2-3所示，常见的边缘有阶跃型、屋顶型和凸缘型。

有关基于边缘检测的图像分割算法是要对图像的边缘来检测，图像的边框上灰白的一极导数幅度数是最大的，而二级导数值是边框上的数值为最小值，它最左端和最右端分值是为一个大于零的数，一个是小于0的两峰值，也可以这么来说，一阶微分幅值最大值的点为应对的边缘点，二阶微分的0交叉点与之相对应。

而单单进行边缘检测无法实现图像分割的目的，还需要对边缘进行连接，本节中首先采用不同的边缘检测算法进行边缘点的检测，然后采用八联通区域进行边缘连接。

1100uw+uw=u20u）-（uw+u）-（uw=g1120佳木斯大学本科毕业论文（设计）第7页图图2-1阶型灰度变换阶型灰度变换图图2-2屋顶型屋顶型灰度变换灰度变换图图2-3凹缘型凹缘型灰度变换灰度变换2.2.1基于梯度的边缘检测梯度函数的变化在日常应用中用来度量,图像也可以看成一个二维矩阵组成的离散数据点。

因此，计算图像的梯度值可以将连续函数变成离散的形式，用离散逼近函数来对梯度进行计算。

首先，定义图像的梯度向量为；yFxFGG）y,x（Gyx（2-4）则梯度的幅值可以用公式（2-4）来表示：

22（,）xyGxyGG（2-5）公式（2-5）可以求得梯度的方向为：

（,）arctan（,）yxaxyGG（2-6）由于一幅图像是可以看成一个二维矩阵组成的离散数据点，因此需要将上式变为差分的形式。

导数用差分的形式表示为：

）,（）,1（xjifjifG）1,（）,（jifjifGy（2-7）用卷积模板的形式来表示就是：

（2-8）梯度近似值是两个像素点中间的位置，要是能得到同一位置处偏导数真时值，计算偏导数是用22的一阶模板来计算的。

不同的一阶边缘检测算子主要对计算幅值的过程进行了一些简化，具有不同的适用范围和适用效果。

11xG11yG佳木斯大学本科毕业论文（设计）第8页2.2.2Roberts算子边缘检测Roberts算子对前面所述的计算幅值的过程做了一些简化，不能抑制噪声，对噪声较为敏感，定位精度不高，但对具有陡峭噪声图像具有很好的检测效果。

其计算过程可通过如下过程来表示。

首先，Roberts算子直接对Gx，Gy求绝对值来作为当前像素的梯度值。

用数学的形式来表示为：

yxGGjiG,（2-9）用差分的形式表示为：

1,11,1Gijfijfijfijfij（2-10）公式（2-10）用模板的形式表示为：

10010110xyGG（2-11）2.2.3Sobel算子边缘检测前面所述的Roberts算子采用2*2阶的模板，不能准确的定位模板的中心位置，基于这个考虑Sobel算子采用3*3阶的奇数模板来对图像进行全方位的边缘进行检测。

其表达式为：

1,12,11,11,12,11,1,1,121,1,11,121,1,1xyGijfijfijfijfijfijfijGijfijfijfijfijfijfij（2-12）公式（2-12）用模板的形式可以表示为：

101121202000101121xyGG（2-13）从模板中可以看出Sobel算子在局部区域对像素左右两边进行了加权平均，对噪声具有一定的平滑作用。

因此Sobel算子不仅能检测边缘点，而且还能抑制噪声的影响，对噪声具有平滑作用，是边缘检测中常用的算子之一，但其检测的边缘较宽，边缘定位精度不够高。

佳木斯大学本科毕业论文（设计）第9页2.2.4Prewitt算子边缘检测Prewitt算子和Sobel算子方程一样，但是它没有把重点放在接近模板中心的像素点上，没有加权的过程而是直接取平均值。

其表达式为：

1,1,11,11,1,11,1,1,11,1,11,11,1,1xyGijfijfijfijfijfijfijGijfijfijfijfijfijfij（2-14）用模板的形式可以表示为：

101111101000101111xyGG（2-15）从模板中可以看出，它对噪声也具有平滑作用。

2.3基于二阶导数的边缘检测算法计算梯度是在上一节中详细的介绍了的,梯度阈值也在论文中设置了，如果要是梯度值远远的大于阈值的边缘,要是阈值选取不恰当，边缘点很可能会检测出过多。

求梯度局部最大值对应的点是在理论上更好的方法,边缘点已被认可。

非局部最大值的一阶导数被去除后,边缘的检测会精确一些。

二阶导数的零交叉点和一阶导数的局部最大值是相对应着的。

因此,要是能找到精确边缘点是通过找图像灰度的二阶导数的零交叉点。

主要有这一类型的算子：

LOG算子和Laplacian算子。

2.3.1Laplacian算子边缘检测方法其原理是在平滑的阶跃型边缘处，其二阶导数是过零函数。

拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式。

对于连续函数f（x，y）来说，其拉普拉斯公式可以表示为：

22222fffxy（2-16）由于数字图像是离散的数据来表示的连续二阶导数还需要用差分的形式来表示，其差分方程为：

22（,1,）=,22,1,ffijfijxxfijfijfij（2-17）从式（2-17）可以看出其中心位置为（i，j+1）