世博轴大跨度索膜结构设计与研究.pdf
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建筑结构学报?
JournalofBuildingStructures第31卷第5期2010年5月Vol?
31No?
5May2010001文章编号:
1000?
6869（2010）05?
0001?
12世博轴大跨度索膜结构设计与研究汪大绥1,张伟育1,方?
卫1,王?
荣1,丁生根1,高?
超1,张安安2（1.华东建筑设计研究院有限公司,上海200002;2.上海世博土地控股有限公司,上海200125）摘要:
世博轴及地下综合体工程是2010年上海世博会园区标志性建筑之一,其顶棚结构由阳光谷钢结构和索膜结构组成。
索膜顶棚采用了连续张拉式柔性结构体系,具有大跨度、大位移、几何非线性特征较强等特点。
通过研究膜材安全系数的取值、风致响应、膜面位移控制的取值方法等问题,明确了膜结构的设计原则。
通过多个程序的计算分析,研究了膜材的长、短期荷载组合下的应力、变形。
膜面最大应力满足设计要求,最大位移不影响建筑使用。
通过结构在小风下的膜面位移分析、局部倒塌分析,论证了结构的舒适性、安全性。
关键词:
大跨度索膜结构;结构设计;有限元分析;防倒塌分析;风致响应;应力;位移中图分类号:
TU393?
3?
TU318?
文献标志码:
ADesignandstudyofanlong?
spancable?
membranestructurefortheExpoAxisWANGDasui1,ZHANGWeiyu1,FANGWei1,WANGRong1,DINGShenggen1,GAOChao1,ZHANGAnan2（1.EastChinaArchitecturalDesign&ResearchInstituteCo.Ltd,Shanghai200002,China;2.ShanghaiWorldExpoLandHoldingCo.Ltd,Shanghai200125,China）Abstract:
TheExpoAxisprojectanditsundergroundmulti?
systemisthelandmarkbuildingofExpoShanghai2010.Itsroofingsystemiscomposedofcable?
membranestructureandSunValleysteelstructures.Thecable?
membraneroofadoptingtheflexiblestructuralsystemofcontinuoustensilemembraneunitsfeaturinglongspan,largedisplacementsandsignificantgeometricnonlinearity.Bystudyingthemembranematerialsafetyfactorvalues,thewind?
inducedresponses,thevaluesofthemembranesurfacedisplacementcontrolmethodsandotherissues,thedesignprinciplesofmembranestructureweremadeclear.Themembrane?
slong?
andshort?
termstressanddeformationunderloadcombinationwerestudiedbycalculationandanalysisthroughmultipleprograms.Itisshownthatthemaxmiumstressofthemembranemeetsthespecificationsandthemaxmiumdisplacementdoesnotaffecttheuseofarchitecturalfeatures.Inthelightwindsthroughthestructureunderthemembranesurfacedisplacementanalysis,partialcollapseanalysis,thecomfortandsafetyofthestructurearedemonstrated.Keywords:
long?
spancable?
membranestructure;structuraldesign;finiteelementanalysis;failureanalysis;wind?
inducedresponse;stress;displacement基金项目:
国家科技支撑计划项目世博科技专项:
世博轴及地下综合体关键技术研究（2009BAK43B06）,上海市科学技术委员会科研计划项目世博科技专项:
世博轴及地下综合体关键技术研究（08dz0580300）。
作者简介:
汪大绥（1942?
）,男,江西乐平人,国家设计大师。
E?
mai:
ldasui_wangecadi?
com通讯作者:
方卫（1970?
）,女,江苏靖江人,高级工程师。
E?
mai:
lwei_fangecadi?
com收稿日期:
2009年10月11?
工程概况2010年上海世博会世博轴及地下综合体工程,位于世博会浦东园区核心,南北长1045m,东西宽地下99?
5110?
5m,地上80m。
世博轴顶棚包括两个不同类型的结构体系:
索膜结构和6个建筑造型独特的钢结构!
阳光谷,6个阳光谷共提供给膜结构18个支撑点,将两者结合成整个顶棚结构（图1、2）。
索膜顶棚覆盖了10?
5m标高平台层的大部分空间,起到遮阳挡雨的功能,满足大量人流安全、舒适地从地上出入园、等候、安检、票检、休憩餐饮的需要。
膜面结构造型轻盈优雅,与通透挺拔的阳光谷浑然天成。
图2?
索膜结构模型Fig.2?
Modelofcable?
membranestructure图3?
顶棚平面图Fig.3?
Roofplan图4?
建筑纵剖面图Fig.4?
Structurallongitudinalsectiondiagram顶棚结构平面图、剖面图见图35。
图1?
建筑效果图Fig.1?
Architecturalrenderings2?
结构体系索膜顶棚采用连续的张拉式索膜结构体系,总长度约840m,最大跨度约97m,膜面总投影面积约61000m2,展开总面积约65000m2,单块膜最大展开面积约1800m2,膜面单元一般呈三角形。
膜材采用A2图5?
建筑1?
1剖面图Fig.5?
Crosssectiondiagram级PTFE膜。
索膜结构边索单跨最大约80m,脊索最大跨度约115m,为大跨度柔性结构。
膜顶主要由承重作用的脊索、边索和稳定作用的张拉膜构成（图6）,1根边索、2根脊索和膜形成了三角形为顶面的倒锥台状,膜面为双向曲面,膜焊缝主要沿经向放射形布置。
整个膜顶支承于外桅杆、内桅杆及阳光谷钢结构上。
图6?
索结构示意图Fig.6?
Layoutofcables索膜结构的最高点由26组外桅杆和背索、部分阳光谷的连接点构成,最低点由19组内桅杆下拉点、5组外桅杆和背索、部分阳光谷的连接点构成。
外桅杆一般高度为35m,紧邻中间4个阳光谷均有1根较低的外桅杆（高度为17m）,阳光谷SV5、SV6之间外桅杆高度为38m。
下拉点处,膜在18m或21m标高处固定在下拉钢环上（钢环直径5m）,钢环支承于内桅杆。
内桅杆的增设,主要控制风荷载作用下膜下拉处的水平位移及向下位移。
内桅杆与外桅杆顶部由水平索连接,水平索的增设,协调了内外桅杆的水平位移,由背索、外桅杆、水平索、内桅杆、外桅杆、背索形成了稳定的结构体系。
内桅杆顶部设斜吊索与谷索相连,以控制膜的向下位移。
索膜顶棚两端4片膜为四边形,每片膜对角线设有1根抗风索。
支于边索的膜片上设有1根抗风的短谷索。
外桅杆后背索最粗,为155,脊索为110,边索为70,谷索为65。
3?
设计依据和条件3?
1?
设计依据按现行国家结构设计有关规范及标准,并且参考国外相关标准。
现行国家及上海市地方设计规范及标准:
CECS158:
2004#膜结构技术规程、DGJ08?
972002#膜结构技术规程（上海）、DG/TJ08?
20192007#膜结构检测技术规程（上海）、DG/TJ08?
0192005#建筑结构用索应用技术规程（上海）。
参考国外相关标准:
#欧洲张力薄膜结构设计指南1、#膜结构建筑物技术标准2等。
结构设计使用年限为50年。
膜材可在使用年限内更换。
重要性系数取值:
膜强度计算取为1?
0,钢柱、索及阳光谷计算取1?
1。
3?
2?
荷载作用3?
2?
1?
恒荷载膜、索自重（膜面密度取1?
6kg/m2）。
3?
2?
2?
风荷载地面粗糙类别取C类。
在膜结构风荷载效应的计算中,通过风洞试验得到了膜结构物理模型的风压分布与时程3;并根据场馆周边环境的变化分别考虑了世博会中和世博会后两种情况;将风压施加在ANSYS模型上（同时施加预应力、恒荷载及活荷载）进行时程分析,得到索、膜的内力时程;根据分析所得到的索、膜内力进行强度复核。
为了进行多个程序（EASY、ANSYS等）的计算比较,以结构内力为主要目标,取不同风振系数进行静力ANSYS不同风向角度、短期荷载不同组合的试算,按内力最大值相近、内力分布趋势相仿为原则,与风洞试验时程的计算结果比较,最终确定多程序计算时的风振系数为1?
5。
3?
2?
3?
雪荷载雪荷载取0?
3kN/m2。
依据#欧洲张力薄膜结构设计指南1第7?
5?
4条中规定:
必须设计清除积雪的方法,通过切实可行的除雪方法是积雪不超过其限值是降低雪荷载唯一有效的方法。
在本工程膜结构维护和保养手册中,将对排雪作出相应的应急措施要求,如在极端条件下的大雪天气,组织专业人员清扫积雪,防止屋面积雪结冰。
3?
2?
4?
地震作用根据CECS158:
2004第5?
1?
5条中规定:
对膜结构中的索、膜构件,可不考虑地震作用的影响;支承结构的抗震设计,应按照国家有关标准的规定执行。
且由于膜结构自重很小,在地震作用下不会产3生较大的惯性力,不会对膜结构造成危害。
但结构中的桅杆和连接等重型构件在地震作用下将产生较大的加速度反应。
在索膜结构计算中,未考虑索膜结构的地震作用,但考虑了内外桅杆柱脚等节点的抗震构造设计。
3?
3?
荷载组合3?
3?
1?
单一安全系数设计方法由于本工程膜结构的几何非线性反应强烈,采用了单一安全系数法进行设计。
膜材安全系数在施工图设计阶段,通过对各国设计标准的研究1?
2,4?
5,短期荷载组合下取4?
0,长期荷载组合下取8?
0;材料强度标准值符合95%的保证率。
索的安全系数取2?
5。
3?
3?
2?
膜结构荷载组合膜结构整体计算过程中,可考虑几何非线性荷载效应组合,表1为荷载组合工况。
表1?
荷载组合工况Table1?
Typeofloadcombination组合类别工况长期组合工况1:
恒荷载G+预拉力P工况2:
恒荷载G+预拉力P+雪荷载Q短期组合工况3:
恒荷载G+预拉力P+风荷载W工况4:
恒荷载G+预拉力P+雪荷载Q+0?
7风荷载W3?
4?
膜材料膜材采用的基材为玻璃纤维、涂层为聚四氟乙烯PTFE的A级膜材,膜材力学性能见表2。
表2?
膜材力学性能Table2?
Mechanicalpropertyofmembrane方向抗拉强度/kN%m-1强度设计值/kN%m-1长期组合短期组合弹性模量/kN%m-1经向173?
321?
6743?
331362纬向156?
719?
5839?
179763?
5?
索材料索由优质高强度碳素钢材制造,钢丝的抗拉强度大于1770N/mm2;钢丝采用热镀锌防腐,钢丝索的弹性模量大于2?
0&105MPa;护层采用高密度聚乙烯（HDPE）。
各种索类型见表3。
3?
6?
索膜结构的位移控制膜结构中的索、膜构件仅承受拉力,不承受压力和弯矩作用,对外荷载的抵抗主要通过变形来实现,因而膜结构在外荷载作用下的变形较大,计算时考虑了结构的几何非线性。
索膜结构在短期荷载组合下膜面位移控制综合考虑了文献2和CECS158:
2004#膜结构技术规程的要求,控制最大膜面位移扣除相关索的位移后小于支点之间距离的1/10。
这个控制标准,主要是尽量减小风荷载引起膜面抖动、大变形以及人的心理感受等方面考虑。
膜面位移为相对于常时状态（工况1）膜面上的同一点变形前后的距离,即:
?
M-?
C23%minl1,l2,l3110式中符号示意见图7。
表3?
索类型Table3?
Characteristicsofdifferentcables索直径/mm背索高桅杆155?
20低桅杆119?
00脊索长脊索110?
00短脊索76?
90边索长边索70?
60短边索50?
80谷索长谷索65?
00短谷索50?
80抗风索31?
40水平索50?
80图7?
膜面位移示意图Fig.7?
Parameterdefinitionforrelativedisplacementcalculationofmembrane4?
结构设计与分析4?
1?
结构动力特征结构以索的振动为主（图8）,首先出现的是边索、谷索的振动,振型密集。
结构的低阶振型均为不同膜片单元中索的振动,表明了结构的高度柔性与高度非线性特性。
4?
2?
膜面应力及位移4?
2?
1?
膜面初始预应力分布膜面初始应力取5kN/m（图9）,因结构跨度大,膜面找形同时考虑了预应力与重力的影响（工况1）。
EASY程序找形中经向应力较大点在外桅杆的角部膜片上,纬向应力较大点在索边膜片上;ANSYS程序4图8?
结构前4阶振型Fig.8?
Firstfourmodesofroof图9?
膜面找形后的初始预应力云图（单位:
kN/m）Fig.9?
Distributionofmembrane?
sinitialprestress找形中应力较大处在下拉环、外桅杆的角部等膜片上。
经现场实测,上述部位均出现较大应力。
4?
2?
2?
长期荷载组合下膜面应力和位移工况2下EASY、ANSYS分析得到的膜面应力结果见图10（图10中的放大区域见图11、12）。
膜面经向应力最大值,ANSYS计算中出现在阳光谷SV2附近索边一个膜片计算单元上,为26?
02kN/m（图11a）,EASY计算中出现在阳光谷SV1附近平坦膜处索边一个膜片计算单元上,为25?
3kN/m（图12a）。
三角形膜单元中,经向应力一般由高至低、由高处索边往低处膜面,逐渐减小（图13a）,次最大经向应力为19?
4kN/m（EASY）、图10?
长期荷载组合下膜面应力云图（kN/m）Fig.10?
Distributionofmembrane?
sstressunderlong?
termloadcombination（a）经向（b）纬向图11?
膜面最大应力区域放大云图（单位:
kN/m）（ANSYS）Fig.11?
Detailsofmembrane?
smaximumstress5（a）经向?
（b）纬向图12?
膜面最大应力区域放大图（单位:
kN/m）（EASY）Fig.12?
Detailsofmembrane?
smaximumstress20?
64kN/m（ANSYS）。
纬向应力最大值仅出现在阳光谷SV4附近索边一个膜片计算单元上,为20?
5kN/m（EASY）（图12b）。
三角形膜单元中,向下荷载引起离下拉环一定距离处膜面纬向应力的增大（图13b）,次最大纬向应力为18?
24kN/m（ANSYS）（图11b）。
从计算结果看,虽然经、纬向应力最大值均有一处超过膜材强度设计值,但仅仅是出现在范围非常小的一个计算单元中,均在索边的位置（计算中单元划分不合理导致的奇异现象）,与相邻单元取均值后,满足膜材强度要求,并且膜面在长期荷载作用下的应力还会重分配,因此,认为这一计算结果是符合设计要求的。
（a）经向?
（b）纬向图13?
局部膜面应力放大图（单位:
kN/mEASY）Fig.13?
Detailsofmembrane?
sstress平坦膜面处,膜面经纬向应力分布比较均匀,一般最大应力为18kN/m（EASY）、16?
7kN/m（ANSYS）。
下拉环附近普遍膜面松弛。
应力不能满足CECS158:
2004#膜结构技术规程第5?
3?
5条中膜面最小折算应力在长期荷载组合下不小于初始张拉力的25%的要求（图10、14）,这些区域变形后角度均大于28（,不易积雪,小部分的积雪也容易处理6。
膜面最大向下位移出现在阳光谷SV4附近面积较大的两片膜面上,最大值为1?
90m（ANSYS）、（a）局部平面（b）经向（c）纬向图14?
膜面应力小于1.25kN/m的局部放大图（单位:
kN/m）Fig.14?
Detailsofmembrane?
sstressbeinglessthan1.25kN/m2?
46m（EASY）（图15、16、17）。
索膜顶棚两端4片四边形膜较为平坦,位移为2m（EASY）。
世博轴膜结构中膜焊缝主要沿经向放射形布置,传递环向应力。
相对于焊缝的布置方式,膜结构的经向强度受膜材强度控制,膜材强度与长期荷载组合的次最大应力的比值为8?
4（单层膜）;纬向强度受焊缝强度控制,膜材强度与长期荷载组合的次最大应力的比值为8?
6（单层膜）,可见膜材在长期荷载组合下具有一定的安全储备。
4?
2?
3?
短期荷载组合下膜面应力和位移由风洞试验得出的风荷载分布云图可见（图18）,迎风面的膜面上承受向上的荷载,背风向的膜面上承受向下的荷载3。
膜面上下位移较大处均出现在边索支承的膜片单元上及两端阳光谷SV1、SV6旁的4片平坦膜上（图19）。
三角形膜单元中,膜面最大向上位移出现在迎风面与边索相连的膜片中偏上部位（图20）,膜面最大向下位移出现在背风向与边索相连的膜片偏上部位（图21、22）。
这些膜片单元都是膜面受风面积较大的区域,且刚度较弱,故位移较大。
6图15?
长期荷载组合下膜面位移图（单位:
m）Fig.15?
membrane?
sdisplacementunderlong?
termloadcombination图16?
长期荷载组合下单块膜面位移放大图（单位:
m）（EASY）Fig.16?
Singlemembrane?
sdisplacementunderlong?
termloadcombination图17?
长期荷载组合下下拉点膜面位移示意图Fig.17?
Schematicdiagramofdrop?
downpointmembrane?
sdisplacementunderlong?
termloadcombination三角形膜单元的周边支座为下拉环和索,下拉环相对索来说更接近于刚性支座,且该处膜边界尺寸较小,同样的支座反力引起的应力大于膜边界尺寸较大位置的膜面应力,因此在上吸风作用下,更易引起下拉环附近膜面经向应力的增大;而在下压风作用时,离下拉环一定距离处膜面产生!
环箍效应图18?
风荷载分布云图（单位:
kN/m2）Fig.18?
Distributionofwindload图19?
恒荷载G+预拉力P+90（风荷载（会中）工况下膜面位移云图（单位:
m）Fig.19?
membrane?
sdisplacementunderG+P+90（Wind（duringEXPO）loadcase以抵抗下压风,故产生了该处膜面环向应力的增大（图23）。
计算分析采用了EASY、ANSYS程序,其中,ANSYS计算程序对于风荷载效应又分别有风时程和风振系数1?
5的计算方法。
计算结果表明,在短期荷载组合时,风向角为90（、225（、270（风荷载作用下,膜面会出现较大的应力。
膜面经向应力较大区域主要集中在内桅杆下拉环附近（图24）;在三角单元的膜面内,由下拉环向外扩散,在每根谷索上布置了34处吊索,由于吊索约束了膜面的向下位移,在吊点处有应力集中现象,对以上区域采用了双层膜加强（图25、26）。
膜面经向最大应力为74?
8kN/m（EASY,90（风向角,会中）（图24）。
膜面纬向最大应力为55?
7kN/m（ANSYS风时程,90（风向角,会中）。
膜结构的经向7（a）EASY计算结果?
（b）ANSYS风时程计算结果图20?
膜面向上位移较大区域放大图（单位:
m）Fig.20?
Detailofupwarddisplacement（a）EASY计算结果?
（b）ANSYS风时程计算结果图21?
膜面向下位移较大区域放大图（单位:
m）Fig.21?
Detailofdownwarddisplacement图22?
膜面变形立面图Fig.22?
Elevationofmembrane?
sdeformation强度受膜材强度控制,膜材强度与短期荷载组合的最大应力的比值约为4?
17（双层膜）;纬向强度受焊缝强度控制,膜材强度与短期荷载组合的最大应力的比值约为5?
06（双层膜）。
单层膜区域,最大经向应力为40?
5kN/m（EASY,90（风向角,会中）,位于下拉点双层膜加强区边,膜材强度与短期荷载组合的最大应力的比值约为4?
28（单层膜）;最大纬向应力为33?
7kN/m（ANSYS风时程,225（风向角,会中）,位于距离下拉点一定距离的膜面处,膜材强度与短期荷载组合的最大应力的比值约为4?
64（单层膜）。
图23?
膜面应力分布图（恒荷载G+预应力P+风荷载（90（风向角,会中）（单位:
kN/m）Fig.23?
Distributionofmembranestress（D+P+90（Wind（duringExpo）膜面最大向上位移为4?
16m（EASY,45（风向角,会中）,扣除相应位置索变形引起的膜面位移2?
69m,膜面相对位移约为1/18,位于阳光谷SV6边的外侧三角膜单元处;膜面最大向下位移为3?
78m（EASY,0?
7&风荷载（225（风向角）,会中）,扣除相应位置索变形引起的膜面位移1?
74m,膜面相对位移约为1/18,位于阳光谷SV4边四边形膜单元的平坦膜面。
表4为ANSYS风时程与风振系数1?
5的计算结果比较,从表中可见,最大值均为风振系数1?
5的计算结果,当风时程的计算结果为最大值时,膜面应力差值均在3%以内。
4?
3?
小风作用下的膜面位移分析根据上海气象局19561990年的风频率资料,在统计的35年内,上海地区57级风平均每年出现8表4?
ANSYS风时程与风振系数1?
5计算结果比较Table4?
Calculatingresultswithwindtmie?
historymethodandconsideringwindflutterfactor?
z=1?
5method计算参数恒载+预应力+风载（90（风向角,会中）恒载+预应力+风载（225（风向角,会中）恒载+预应力+风载（270（风向角,会中）恒载+预应力+活载+0?
7&风载（225（风向角,会中）风时程风振系数1?
5差值风时程风振系数1?
5差值风时程风振系数1?
5差值风时程风振系数1?
5差值膜面应力/kN%m-1经向最大64?
1466?
56-3?
6%51?
655?
61-7?
8%41?
8444?
71-6?
9%40?
78104?
3-156%纬向最大55?
6654?
512?
1
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